Содержание
Введение................................................................4
1. Глава I. Литературный обзор.........................................12
1.1 Сегнетоэлектрики и сегнетомагнетики. Особенности фазового перехода. Применение в технике.................................. 12
1.2 Основные величины, характеризующие состояние системы............14
1.2.1 Процессы, происходящие в сегнетоэлектриках при переходе в новое равновесное состояние..........................14
1.2.2 Внутреннее трение в сегнетоэлектриках.....................20
1.2.3 ДЕ- и ДС-эффскты в сегнетоэлектриках......................29
1.2.4. Волновые характеристики..................................32
1.3 Методы изучения сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков...........32
1.3.1 Теоретические методы......................................32
1.3.2. Экспериментальные методы..................................38
1.4 Выводы к главе I...............................................42
2. Глава И. Модельное описание гистерезисного внутреннего трения в перовскитовых магнитоэлектроупорядоченных системах в области
нелинейного отклика................................................44
2.1. Внутреннее трение в сегнетоэлектриках, связанное с необратимыми смещениями доменных границ.................................44
2.2 О расчетах петель упругоэлсктрического гистерезиса и дифференциального ДЕ-эффекта в титанате бария.......................53
2.3 Амплитудная и полевая зависимости низкочастотного гисте-резисиого внутреннего трения в сегнетокристаллах типа Ва'ПОз.. 59
2.4 К экспериментальному определению параметров случайною ноля взаимодействия доменной границы с дефектами сегнетоэлектрика...........................................66
3
2.5 Амплитудная и полевая зависимость внутреннего трения в перовскитовых сегнетомагнетиках.....................................70
2.6 Модельное описание гистерезиса внутреннего трения в полидоменных системах...............................................77
3. Глава III. Особенности гистерезисного внутреннего трения в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок..................................83
3.1 Внутреннее трение в сегнетовой соли, связанное со смещениями 180° доменных границ в области линейного отклика....................83
3.2 Гистерезисное внутреннее трение в сешетовой соли................88
Релаксация переполяризации в сегнетовой соли в полях постоянных внешних воздействий.............................................94
4. Глава IV. О влиянии случайных внешних воздействий на гистерезисные явления в сегнетоэлектриках........................................100
4.1. Диссипация упругоэлектрической энергии в поле случайной
силы...........................................................100
4.1.1. Составляющая внутреннего трения, связанная со смещением доменных границ в области линейного отклика.................. 100
4.1.2. Вращательная составляющая внутреннего трения........... 106
4.2. К теории АЕ- и АО-эффекта в сегнетоэлектриках в поле случайных осцилляций.........................................................109
4.2.1. Статический ЛЕ-эффект, связанный с движением доменной границы в поле случайной силы..................................109
4.2.2. Динамический АЕ-эффект, связанный с движением доменной границы в поле случайной силы..................................112
4.2.3. Ав-эффект, связанный сдвижением доменной границы
в поле случайной силы..................................113
Заключение...........................................................115
Список литературы....................................................118
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Несмотря на то, что сегнетоэлектрическис кристал-J
лы изучаются уже более пятидесяти лет, актуальность этих исследований не только не снизилась, но в последние годы значительно возросла. В настоящее время физика сегнетоэлекгриков и сегнетомагнетиков является одним из ведущих разделов физики твердого тела. Это связано с фундаментальным характером физических идей, возникающих при изучении ссгнетоэлектричества и магнетизма, многогранностью и общностью проблем и путей их решения, а также с быстрорастущим практическим применением этих материалов в наиболее перспективных областях техники: радио-, ото- и акустоэлектронике, нелинейной оптике, квантовой электронике, в системах обработки и хранения информации и т.д. Практическое использование этих кристаллов связано с тем, что основными физическими величинами ссгнстоэлсктриков можно управлять с помощью внешнего электрического поля, а для сегнетомагнетиков существует возможность управления намагниченностью - электрическим полем, а электрической поляризацией - магнитным полем. В поле внешних воздействий сегнето-электрики и сегнетомагнетики перестраиваются, переходя в новое равновесное состояние. Этот процесс характеризуется важными диссипативными величинами - внутренним трением Q'1 и коэффициентом акустического поглощения а. Часто требуются материалы с определенным уровнем внутреннего трения Q'1, а на практике нередко появляется необходимость варьирования магнитных и электрических потерь в достаточно широких пределах либо изменением внешних условий, либо целенаправленным воздействием на их кристаллическую структуру. Поэтому необходимы исследования по выявлению механизмов и закономерностей протекания релаксационных процессов. В работах А.А.Родионова, Н.М. Игнатенко, A.J1. Желанова, A.B. Шпилевой, A.A. Родионовой и др. на основе макроскопического подхода , распространенного на сегнетоэлектрическис поли- и монодомеиные кристаллы, проведены расчеты вышеперечисленных, а также других величин в области линейного отклика. Однако подобные расчеты для гистерезис!плх явлений в сегне-
5
тоэлектриках практически не проводились, хотя чаще всего именно гистерезис!гая составляющая внутреннего трения оказывается наиболее существенной. Другой важнейшей задачей физики сегнетоэлектричества является исследование процессов поляризации и переполяризации, сопровождающихся диссипацией анергии в них, и изучение динамики доменных границ, во многом определяющей эти процессы. В последние годы центр тяжести исследований, проводимых в физике твердого тела, все более смещается от изучения свойств идеальных кристаллов к изучению явлений в реальных системах, обладающих структурным беспорядком. В частности, в сегнетоэлектрических кристаллах структурный беспорядок связан, прежде всего, с доменными границами, являющимися двумерными дефектами кристаллической решетки. При этом существенно, что именно в низко- и инфранизком диапазоне частот особенно заметно проявляется влияние различного рода дефектов на характер диэлектрического отклика сегнетоэлектрика на внешние воздействия. Однако какого-либо систематического аналитического и экспериментального изучения влияния динамики доменных границ и процессов вращений векторов поляризации на релаксационные свойства сегнетоэлектрических керамик в широком диапазоне амплитуд упругоэлектрических полей с учетом взаимосвязи процессов смещений и вращений, особенно в отмеченном выше частотном диапаюне, пока не проводилось.
Цслыо работы являлось теоретическое описание на основе модельных представлений гистсрезисных и релаксационных явлений в сегнетоэлектриках и перовскитовьтх ссгнетомагнетиках в полях различных внешних воздействий.
Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи:
1. Провести теоретическое описание гисгерезисного внутреннего зрения в сег-нетоэлсктриках типа смещения на примере титаната бария на основе стохастической теории выбросов случайных процессов.
2. Выполнить теоретические расчеты внутреннего трения для сегнстоэлектри-ков другого типа - порядок-беспорядок в области линейного и нелинейного отклика на примере сегнетовой соли.
6
3. Количественно описать аномалии упругих модулей сегнетокристаллов в амплитуднозависимой области.
4. Провести аналогичные расчеты для сегнетокристаллов, находящихся одновременно в регулярных полях и в полях быстрых случайных осцилляций.
Научные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Для полидомснных сегнетокристаллов типа ВаТЮ3 в квазистатическом приближении составляющая внутреннего трения, связанная с упругоэлектрическим гистерезисом в смещении доменных границ за счёт взаимодействия их с дефектами кристаллов, аппроксимируется стационарным случайным процессом с нормальным распределением его ординат и производных, а также нулевым средним. В рассмотренном приближении для такого описания достаточно знать два параметра этого процесса: среднюю квадратичную силу взаимодействия границ с дефектами и параметр, определяющий число положительных выбросов его за детерминированную прямую. Полученные при этом результаты коррелируют с экспериментальными данными для ВаТЮ3. Параметры случайного процесса, которым аппроксимируется процесс отрыва ДГ, выражаются через фундаментальные материальные константы сегне-токристалла. Границы применимости используемой модели определяют расхождение теоретических и экспериментальных результатов.
2. Амплитудная и полевая зависимости гистерезисного внутреннего трения в сегнетомагнетиках с магнитоупругой и электроупругой подсистемами термодинамического потенциала типа ВаТЮз связаны с взаимодействием магнитоупругого, упругоэлектрического и магнитоэлектрического гистерезисного смещений 90-градусных доменных границ и обнаруживают по одному максимуму.
3. Обобщение стохастической теории, описывающей гистерезис внутреннего трения и ДЕ-эффект, на случай, когда распределение дефектов, закрепляющих доменные границы вдоль нормалей к ним имеют гауссовский характер, а в перепендикулярных к ним плоскостях - обычный стохастический. “Левая” и “правая” ветви петли гистерезиса, оставаясь симметричными, могут
существенно изменяться, что характерно для всех полидоменных магнито-элсктроупорядочснных систем.
4. Соотношения для сегнетовой соли с исходным вектором спонтанной поляризации Р$| I [100], содержащей с- и Ь-домены, описывающие дисперсию поглощения упругоэлектрической энергии, скорость сдвиговой волны напряжений, коэффициент её акустического поглощения и динамический АО-эффект во взаимосвязи со структурными постоянными сегнетокристалла, изменение во времени вектора поляризации, связанное со смещениями 180°
доменных границ после наложения постоянного упругого воздействия или
\
электрического поля, коррелирующее с экспериментальными данными.
5. Относительное изменение гистерсзисиой составляющей внутреннего трения О-1, амплигуднонсзависимой О“1, связанной со смещениями доменных границ сегнетокристалла, находящегося в поле быстрых случайных осцилляций 1'с характерной частотой со, налагаемых на низкочастотные периодические колебания Р(П), а также вращательной составляющей Р"1 внутреннего трения, кроме зависимости ею от отношения средней квадратичной силы Гск к Р0 существенно изменяются с усилением неравенства со » С1 во взаимосвязи со структурными параметрами сегнетоэлектрика. Динамические модули Юнга и сдвига могут существенно изменяться как из-за происходящих процессов смещений доменных границ, так и из-за вращений векторов спонтанной поляризации. Эти эффекты зависят от отношения среднеквадратичной силы осцилляций к амплитуде периодической силы и в ещё большей степени от квадратов их частот. Вклад индуцированной поляризации в эти эффекты мал. Относительное изменение гистерезисной составляющей внутреннего трения ^ зависит от со, средней квадратичной си-
о-1
лы процесса, массы доменной границы и математического ожидания её необратимого смещения £т(а) в поле внешней гармонической силы и случайного поля дефектов, закрепляющих ДГ при её смещении.
8
Научная новизна работы определяется следующим:
1. Для модельного описания гистерезисных явлений в сегнетоэлектриках пред ложен и реализован метод теории выбросов случайных процессов для учета взаимодействия доменных границ с дефектами кристаллов.
2. Впервые с помощью макроскопического подхода описаны диссипативные процессы и сопутствующие им аномалии упругих свойств в сегнетоэлектриках и перовскитовьтх сегнетомагнетиках в области нелинейног о отклика.
3. Впервые проведено количественное модельное описание гистерезисных пс-реориентационных явлений, связанных со смещениями 180° доменных границ в сегнетовой соли в области линейного и нелинейного отклика.
4. Впервые предложено теоретическое описание внутреннего трения, динамических модулей Юнга и сдвига для сегнетоэлектриков типа смещения в полях быстрых случайных осцилляций, оказывающих весьма заметное влияние на эти процессы.
5. Впервые на основе стохастического подходапроизведено модельное описание петель упругоэлсктрического гистерезиса и ДЕ-эффекта в псровскито-вых сегнетокристаллах, установлены границы применимости этого подхода, учет которых позволяет у точнять результаты, получающиеся на его основе.
6. Установлена связь параметров теории случайных процессов с величинами, которые можно измерять, а по ним рассчитывать гистерезисное изменение интересующих нас величин, определяющих состояние исследуемых сегне-токристаллов.
Достоверность полученных результатов базируется на том, что проведенные исследования, алгоритмы расчетов, предложенные в работе и выводы, следующие из них, коррелируют как с имеющимися экспериментальными данными разных авторов, полученными на исследуемых системах, так и с исследованиями подобных эффектов в ферромагнетиках, для которых наблюдается кроме качественного и количественное согласие теории с экспериментальными данными. Достоверность представленных в работе результатов следует и из апробированно-
9
сти использовавшихся в ней методов традиционного теоретического описания на основе термодинамики и электродинамики сплошных сред, а также из надежности данных по структурным константам изучаемых систем. Использование вычислительной техники позволяет получать и анализировать достаточно сложные графические зависимости, полученные в результате расчетов, которые показывают не только качественное, но и количественное соответсвие полученных теоретических закономерностей с экспериментом.
Практическая значимость. Представленные в работе результаты открывают новые возможности целенаправленного поиска способов управления уровнем диссипативных потерь в сегнетоэлектриках и перовскиговых сегнетомагне-тиках, связанных с процессами вращений и смещений, со структурой их упругих, электрических и магнитных подсистем с учетом их взаимосвязи. Использование разработанной теории для расчета основных акусто-диссипативных параметров исследуемых систем, характеризующих процесс генерации в них упругих волн, позволит- находить оптимальные режимы работы электрострикторов, магнитост-рикторов и сегнетомагнитострикторов в реальных элементах узлов различных виброустройств. По отсутствию генерируемых акустических сигналов, например, или их экстремальным значениям можно определить ориентировку кристалла и пр. Установленные в работе аналитические взаимосвязи рассмотренных величин с параметрами исследуемых систем и внешнего воздействия, как и акусто-диссипативных параметров с ними, в принципе позволяют по совокупности их экспериментальных значений зондировать сегнетокристаллическую структуру таких систем и, наоборот, на основе параметров ее характеризующих производить целенаправленный поиск оптимальных условий использования на практике таких систем.
Проведенные в работе исследования позволяют теоретически описать диссипацию упругоэлектрической энергии в сегнетоэлектриках, в том числе и для наиболее важного для практики случая в статических сопровождающих полях: упругом, электрическом и в полях комбинированных внешних воздействий. На основе этих исследований можно производить расчеты внутреннего
10
трения, коэффициентов акустического поглощения для продольных и поперечных акустических волн и при выявлении текстур их магнитоупругой и упругоэлектрической подсистем в области нелинейного отклика с учетом и процессов вращений и смещений доменных границ. Для практических целей представляют интерес предложенные алгоритмы теоретического описания выявленных закономерностей гистсрезисных и релаксационных явлений в сегнетокриеталлах. Предложенные в работе подходы позволяют осуществить математическое моделирование рассматриваемых в диссертации процессов и произвести их многовариантный анализ без проведения реального эксперимента на основе того, что этот подход дает согласие с опытными данными. На основе полученных соотношений и сравнения этих результатов с экспериментом возможно и решение обратной задачи: нахождение физических параметров системы сопоставлением с данными опыта.
Апробация работы. Результаты отдельных этапов исследований докладывались на следующих конференциях и семинарах: ХТ Международная конференция «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула, 24 - 27 сентября 2007г.); IV Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 26 - 28 октября 2007г.) - 2 доклада; XV Российская научно-техническая конференция «Материалы и упрочняющие технологии — 2008» (Курск, 27 - 29 мая 2008г.); Міжнародна науково-практична конференція «Структурна релаксація у твердих тілах» (ЮБЯБ -3) (Винница, 19-21 мая 2009г.); XXI Международная конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (Москва, 28 июня - 4 июля 2009г.); VI Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 27 - 28 ноября 2009г.) - 2 доклада.
Личный вклад соискателя. Автором работы получены основные результаты и научные положения, выносимые на защиту, проведен анализ выявленных закономерностей, реализованы предложенные алгоритмы расчетов, сделаны заключающие выводы и подготовлены материалы к опубликованию.
11
Публикации* Материалы, представленные в диссертации, опубликованы в 14 работах, из ко торых 3 - тезисы докладов, 11 - научные статьи.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, изложенных на 135 страницах машинописного текста, включает 17 рисунков, перечень использованной литературы, состоящий из 160 наименований. Первая глава обзорная. Во второй главе представлено модельное описание-гистерезисного внутреннего трения в псровскитовых магнитоэлектроупорядо-ченных системах. В третьей главе описаны особенности гисгерезисного внутреннего трения в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок, в том числе связанные со смещениями 180° доменных фаниц, рассмотрена релаксация перепо-ляризации в них в постоянных полях. Четвертая глава посвящена количественному описанию влияния случайных внешних воздействий на гистерезисные явления в сегнетокристаллах, а также в области линейного отклика. Заканчивается диссертация изложением основных выводов, следующих из нее, и списком литературы.
Работа выполнена в области естественных наук по физике твердого тела по направлению 1.3.5.2. в Курском государственном техническом университете на кафедре теоретической и экспериментальной физики в соответствии с Перечнем приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденным президиумом РАН (раздел 1.2. «Физика конденсированных состояний вещества», в том числе раздел 1.2.6. «Физика магнитных явлений, магнитные материалы и структуры»).
- Київ+380960830922