Содержание
Введение 4
1 Результаты экспериментального исследования влияния шума на поведение динамических систем вблизи границы синхронизации 22
1.1 Базовые элементы экспериментальной установки................ 23
1.1.1 Радиотехнический генератор со сложной динамикой . 23
1.1.2 Генератор шума...................................... 29
1.1.3 Измерительное оборудование.......................... 32
1.1.4 Устройства сопряжения............................... 34
1.2 Результаты экспериментального изучения перемежаемости типа I с шумом на границе клюва синхронизации................... 36
1.2.1 Закономерности разрушения синхронизации периодических колебаний в присутствии шума...................... 40
1.2.2 Методика проведения эксперимента и основные результаты ................................................. 43
1.3 Результаты экспериментального изучения влияния шума на обобщённую синхронизацию диссипативно связанных генераторов хаотических колебаний................................... 49
1.3.1 Общие сведения об обобщённой синхронизации хао-
тических колебаний. Теоретические оценки влияния шумов на порог возникновения обобщённой синхронизации ............................................ 51
1.3.2 Методика проведения эксперимента и результаты
экспериментального исследования..................... 54
2 Результаты экспериментального исследования синхронизации временных масштабов в системе связанных радиофизических генераторов хаотических колебаний 61
2.1 Типы хаотической синхронизации и методы их диагностики 62
2.2 Синхронизация временных масштабов........................... 68
2.3 Экспериментальное исследование синхронизации временных масштабов...............................................* 74
2.3.1 Экспериментальная установка и схема проведения
эксперимента........................................ 74
2.3.2 Синхронизация временных масштабов в отсутствии
внешнего шума....................................... 75
2.3.3 Влияние шума на синхронизацию временных масштабов ................................................... 81
2
2.4 Результаты экспериментального исследования связи известных типов хаотической синхронизации с синхронизацией временных масштабов............................................ 85
3 Результаты исследования гиперсинхронной активности головного мозга во время приступов абсанс-эпилепсии при помощи аппарата непрерывного вейвлетного анализа 97
3.1 Характерные особенности исследуемого явления - абсанс-эпилепсии .....................................................101
3.2 Метод выделения пик-волновых разрядов, основанный на непрерывном вейвлетном анализе ................................106
3.3 Алгоритм диагностики пик-волновых разрядов в режиме реального времени с использованием непрерывного вейвлетного преобразования .......................................112
3.3.1 Экспериментальная апробация алгоритма диагностики пик-волновых разрядов в режиме реального времени....................................................118
3.4 Результаты анализа пространственной и пространственно-временной динамики установления синхронного состояния
головного мозга человека во время приступа абсанс-зпилеіісии126
3.4.1 Характерные особенности изучаемых сигналов и методика их получения.....................................128
3.4.2 Результаты исследования особенностей установления синхронизации между различными областями мозга во время пик-волнового разряда..............132
3.4.3 Результаты исследования особенностей пространственно-временной динамики пик-волнового разряда................138
Заключение 144
Список литературы 147
3
Введение
Актуальность исследуемой проблемы
Исследование синхронной динамики сложных автоколебательных систем различной природы и изучение влияния шумов на синхронизацию представляет собой актуальную задачу современных исследований в области радиофизики и нелинейной динамики. Хотя данное направление исследований развивается уже достаточно долго, со времен X. Гюйгенса [1], интерес к нему не только не ослабевает, но более того, по мере развития различных смежных с радиофизикой областей науки, увеличивается. Так, если первые работы, посвящённые построению теории синхронизации рассматривали преимущественно взаимодействие электронных, радиотехнических и механическим систем, демонстрирующих периодические автоколебания [2 -9], то но мере развития нелинейной динамики с появлением теории динамического хаоса [10-17] явление синхронизации было обобщено на хаотические колебания в системах различной природы (не только физической, но и химической, биологической, экологической и др.). В настоящее время по мере развития теории сложных сетей все чаще явление синхронизации изучается в системах с большим числом взаимодействующих объектов [18-21].
Следует отметить, что явление синхронизации представляет интерес
1
как с фундаментальных позиций [9,10,22], так и с сугубо практических, поскольку может быть применено при решении ряда технических и инженерных задач, а именно для передачи информации [23-31], управления
4
радиофизическими системами [32-34] анализа, управления и взаимодействия с биологическими [35-41], физиологическими [42,42-49] объектами и системами, диагностики состояния химических систем [50-54] и т.д.. При этом важную роль играет исследование вопросов влияния шумов на синхронизацию, поскольку любая реальная система, в отличие от модельной, оказывается подверженной их воздействию, которое может существенным образом изменить наблюдаемую картину установления синхронизации как в случае регулярных, так и хаотических колебаний [55-58].
Отдельно следует обратить внимание на проблему приложения методов, развиваемых в современной радиофизике и теории колебаний и волн, к задачам обработки сигналов, возникающих в других областях знаний, в первую очередь, в физиологии и нейрофизиологии. В качестве ярких примеров подобных исследований систем живой природы методами радиофизики и нелинейной динамики отметим работы по изучению воздействия внешнего стимула на динамику мозга [59,60], по взаимодействию ритмов респираторной и сердечно-сосудистой систем [45,61-63], исследование особенностей динамики нейронных ансамблей головного мозга человека [64,65], перемежающегося поведения в нейронных ансамблях [66-68], выделению откликов отдельных нейронов [69, 70] и др. Особую важность такие методы исследований приобретают при анализе динамики нейронных сетей головного мозга, который представляет собой крайне сложный объект, состоящий из большого числа колебательных элементов с собственной сложной динамикой - нейронов, связанных разнообразными связями со сложной топологией [43,71,72].
Для исследования коллективной динамики нейронных ансамблей головного мозга человека и животных широко используется метод регистрации электрической активности, получивший название электроэнцефалография. У человека запись электроэнцефалограмм (ЭЭГ) проводится в большинстве случаев с помощью электродов, размещаемых на коже голо-
вы. У животных более детальная информация об активности мозга может быть получена при записи электрической активности популяций нейронов с помощью электродов, вживляемых непосредственно в кору головного мозга или в подкорковые структуры. Разработка и внедрение современных методов обработки большого количества данных при многоканальных ЭЭГ являются одним из наиболее активно развиваемых и актуальных направлений на стыке современной нейробиологии и радиофизики в плане разработки новых методов обработки и анализа нестационарных сигналов, что обеспечивает высокий приоритет данному направлению исследований в современной нелинейной науке. С точки зрения радиофизики ключевое значение здесь имеют обработка данных с использованием современных методов и подходов, моделирование и исследование общей динамики появления определенных ритмов, состояний и осцилляторных паттернов на ЭЭГ. Привлечение мощного аналитического аппарата, созданного и применяемого в области радиофизики и нелинейной динамики (в частности, методов, основанных на спектральном и вейвлетном анализе) [46,73-75], открывает широкие возможности для создания новых эффективных методов анализа экспериментальных данных, явления новых закономерностей и автоматизации обработки экспериментальных данных. Существует множество удачных примеров эффективного применения этих методов к задачам обработки нормальных и патологических ЭЭГ животных и человека [62,76-79], изучения особенностей перемежающегося поведения ЭЭГ, содержащих паталогическую активность [68], выделения характерных особенностей сигнала и очистки его от шумов и артефактов [80,81]. Однако, несмотря на значительное количество публикаций, появившихся в последние годы, привлечение аппарата вейвлетного анализа для решения задач быстрой диагностики и анализа осцилляторных паттернов электроэнцефалограмм, связанных с ритмическими процессами и синхронизацией раз-
6
личных областей в головном мозге, а также для мониторинга мозговой активности, пока еще находится на начальном этапе.
Важно отметить, что подавляющее большинство проведенных в этом направлении работ, в том числе и направленных на решение практических задач, лосят достаточно теоретический характер - исследования явления синхронизации проводится либо аналитически, либо численно, при этом число экспериментальных работ в этом направлении остаётся достаточно малым. Не отрицая важности аналитических и численных исследований, подчеркнем необходимость экспериментального исследования, поскольку последнее представляет собой надёжный и универсальный метод получения, проверки и апробации научных результатов в естественных науках. В связи с этим важным и актуальным представляется вопрос об экспериментальном исследовании эффектов синхронизации систем со сложной динамикой. В настоящей диссертационной работе рассматриваются вопросы экспериментального изучения синхронизации в радиотехнических и нейрофизиологических системах, влияние шумов на установление синхронного режима, а также вопросы обработки экспериментальных сигналов с применением современных радиофизических методов и подходов, направленных на выделение характерных структур в исследуемых сигналах с использованием вейвлетного анализа.
Таким образом, на основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что круг вопросов, требующих дальнейших экспериментальных исследований в области синхронизации систем со сложной динамикой и воздействия на неё шумов, остаётся широким, а тема диссертационной работы является актуальной и важной для современной радиофизики и нелинейной динамики.
Цель диссертационной работы определена кругом вышеперечисленных задач и и заключается в изучении особенностей установления режимов синхронизации хаотических систем в радиофизическом экспери-
7
менте, влияние на них внешних источников шумов, а также приложение развитых радиофизических методов к изучению эффектов синхронизации в нейрофизиологических системах.
Для достижения данной цели в диссертации подробно рассматриваются следующие вопросы:
• постановка радиофизического эксперимента по изучению явления синхронизации и влиянию на него внешнего шумового сигнала: устройство и особенности экспериментальной установки, проведение измерений;
• экспериментальное исследование перемежающегося поведение вблизи границы синхронизации радиотехнического генератора в присутствии внешнего источника шума;
• экспериментальное изучение влияния шума на порог установления обобщённой синхронизации хаотических колебаний;
• экспериментальное исследование синхронизации временных масштабов и влияния шума на этот тип хаотической синхронизации
• экспериментальное исследование связи между синхронизацией временных масштабов и традиционно рассматриваемыми типами хаотической синхронизации (полной, обобщённой и фазовой синхронизаци-ей);
• создание на основе современных радиофизических подходов методики анализа осцилляторных паттернов в нестационарных сигналах нейрофизиологической природы и разработка программно-аппаратного комплекса мониторинга изменения функционального состояния головного мозга лабораторных животных;
• разработка методов анализа пространственно-временной динамики синхронизации различных областей головного мозга человека во вре-
мя приступов абсанс-эпилепсии и локализации источника патологического состояния по регистрируемой электрической активности головного мозга на основе многоканальных записей электрической активности мозга.
Положения и основные результаты, выносимые на защиту
1. Экспериментальное распределение длительностей синхронных фаз неавтономного периодического генератора вблизи границы синхронного режима при воздействии на него шумового сигнала подчиняется закономерностям, характерным для ранее теоретически предсказанной перемежаемости типа I с шумом.
2. Режим обобщенной хаотической синхронизации в однонаправленно связанных хаотических осцилляторах характеризуется устойчивостью к внешним шумам и флуктуациям. Это выражается в том, что порог возникновения обобщенной синхронизации в отличие от других типов хаотической синхронизации не изменяется с ростом интенсивности шума, воздействующего на связанные системы, вплоть до мощностей шумового сигнала сравнимых с мощностью автономных колебаний генераторов.
3. Экспериментально наблюдаемая синхронизация временных масштабов является более общим типом хаотической синхронизации по сравнению с традиционно выделяемыми типами синхронизации хаотических осцилляторов (полная, обобщенная и фазовая синхронизации). При этом синхронизации временных масштабов является простым и эффективным методом диагностики синхронной динамики в эксперименте, поскольку в отличие от других методов на процедуру диагно-
9
стики не оказывает влияния структура аттрактора, нестационарность сигнала и малые величины отношения сигнал/шум.
4. Разработанный метод диагностики различных типов ритмической активности и осцилляторных паттернов на нестационарных сигналах, основанный на анализе мгновенных распределений энергии вейвлет-ного преобразования с комплексным базисом, позволяет создать систему автоматического распознавания в реальном времени специфических паттернов на сигналах электроэнцефалограмм с высокой точностью и коротким временем принятия решения.
5. Во время приступов абсанс-эпилепсии между отведениями для записи многоканальных электроэнцефалограмм от различных областей головного мозга наблюдается установление режима синхронизации временных масштабов. Тенденцию к установлению синхронного режима еще до начала приступа имеют сигналы, определяемые динамикой нейронного ансамбля фронтальной коры головного мозга, при этом по мере развития эпилептического приступа синхронизация наблюдается между всё увеличивающимся числом отведений из всей коры головного мозга.
Научная новизна
Научная новизна результатов, представленных в диссертационной работе, заключается в выявлении и экспериментальном подтверждении особенностей синхронизации систем со сложной динамикой различной природы, находящихся под действием шума, создании новых универсальных методов выделения и описания синхронных состояний, не зависящих от природы и свойств сигналов, генерируемых исследуемыми системами.
Впервые получены следующие научные результаты:
10
Впервые в радиотехническом эксперименте исследована влияние шума на динамику систем с периодической динамикой, находящихся вблизи границы области синхронизации, установлено, что в случае малой расстройки собственных частот генерации под воздействием шума в динамике связанных систем наблюдается перемежающееся поведение, в то время как в отсутствие шума перемежаемость не наблюдается. Экспериментально доказано, что статистические характеристики перемежающегося поведения на границе области синхронизации под воздействием шума соответствуют статистическим характеристикам перемежаемости типа I [82,83];
Впервые экспериментально изучено влияние шума на установление режимах обобщённой хаотической синхронизации, установлено, что введение в связанную систему хаотических осцилляторов шумового сигнала с интенсивностью, сравнимой с интенсивностью сигнала, не оказывает влияния на положение границы области синхронизации [84-87];
Впервые экспериментально в рамках радиотехнического эксперимента изучена синхронизация временных масштабов систем, демонстрирующих хаотическую динамику и находящихся под воздействием шума; установлено, что данный тип хаотической синхронизации может наблюдаться независимо от воздействия на него внешнего шума и независимо от структуры хаотического аттрактора, соответствующего имеющемуся типу хаотической динамики [88];
Экспериментально показано, что метод синхронизации временных масштабов позволяет независимо диагностировать синхронизацию между различными спектральными компонентами исследуемых многочастотных сигналов, при этом структура сигнала и присутствие шума не оказывают влияния на эффективность диагностики [88];
• Экспериментально исследована связь между известными типами хаотической синхронизации (полной, обобщённой и фазовой хаотической синхронизацией) и синхронизацией временных масштабов; установлено, что синхронизация временных масштабов имеет место во всём диапазоне параметров связи, в котором наблюдаются другие типы хаотической синхронизации [88];
• Предложен оригинальный метод выделения в реальном времени состояний наталогической гиперсинхронизированной активности нейронных ансамблей головного мозга лабораторных животных, на базе предложенного метода разработан и внедрён программно-аппаратный комплекс мониторинга функциональных состояний головного мозга лабораторных животных [89,90];
• На основе метода синхронизации временных масштабов разработан метод анализа пространственно-временной динамики установления и разрушения гиперсинхронизированного состояния головного мозга человека во время приступа абсанс-эпилепсии. С помощью данного метода впервые было изучено установление и разрушение синхронного патологического состояния мозга, связанного с абсанс эпилепсией, и показано, что с помощью предложенного метода могут быть локализованы пространственные области (эпилептический фокус), ответственные за начало приступа.
Личный вклад
Основная часть представленных в диссертации результатов получена лично автором. В большинстве совместных работ автором получены все экспериментальные результаты, а также выполнено большинство численных и аналитических расчетов. Постановка задач, разработка методов их решения, объяснение и интерпретация результатов были осуществлены либо
12
лично автором, либо совместно с научным руководителем и другими соавторами научных работ, опубликованных соискателем.
Научная и практическая значимость
В диссертационной работе решен ряд научных задач, имеющих практическую важность для радиофизики, нелинейной динамики и обработки сигналов в нейрофизиологии, связанных с анализом и диагностикой синхронного поведения систем различной природы в натурном эксперименте и по экспериментальным регистрируемым данным. Радиофизический эксперимент проводился на примере радиотехнической системы, известной как генератор хаотических колебаний с 1.5 степенями свободы [91], демонстрирующей большое разнообразие типов динамики, как периодической, так и хаотической. Данная система является характерным представителем систем с хаотической динамикой, поэтому все полученные для неё результаты имеют общий характер и могут быть распространены на системы различной природы.
Развитие и совершенствование методов анализа совместного поведения систем со сложной динамикой в присутствии шумов позволило предложить универсальные подходы к распознаванию характерных осциллятор-ных паттернов во временных реализациях различной природы, нечувствительные к присутствию в сигнале шумовой составляющей. На основании предложенного подхода был создан и внедрён в Дондерсовском центр сознания университета Радбоуд, г. Неймеген, Нидерланды, аппаратно-программный комплекс мониторинга функционального состояния головного мозга лабораторных животных, способный взаимодействовать с мозгом в режиме реального времени. Дальнейшее развитие предложенных подходов к обработке нейрофизиологических сигналов и применение полученного опыта к анализу многоканальных записей электроэнцефалло-
грамм пациентов, страдающих абсанс-эпилепсией, позволило разработать
13
новый метод выделения фокуса эпилептического приступа в головном мозге, а также детально изучить динамику установления и разрушения синхронных состояний в различных областях головного мозга во время эпилептического приступа.
Достоверность полученных результатов
Достоверность экспериментально полученных результатов обеспечивается использованием современного контрольно-измерительного оборудования. Достоверность результатов также подтверждается их воспроизводимостью, соответствием результатов, полученных аналитически и в рамках численного или натурного экспериментов, а также отсутствием противоречий между полученными результатами и известными из научной литературы достоверными и общепризнанными научными фактами.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 171 страницу текста, включая 49 иллюстраций и 2 таблицы. Список литературы содержит 227 наименований.
Во Введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулирована цель работы, описаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Введение содержит основные положения и результаты, выносимые на защиту, сведения о достоверности и апробации результатов.
Первая глава диссертационной работы посвящена экспериментально-хму исследованию влияния внешнего источника шума на синхронизацию периодических и хаотических (на примере обобщённой хаотической синхронизации) колебаний. В первой главе подробно описана созданная экспериментальная установка, при помощи которой были проведены все радио-
14
технические эксперименты по изучению синхронной динамики хаотических систем, результаты которых изложены в настоящей диссертационной работе, описаны особенности реализации её основных компонент, характерные режимы их работы и особенности постановки радиотехнического эксперимента. В данной главе также представлены результаты экспериментального исследования перемежающегося поведения, возникающего на границе области синхронизации периодических колебаний в присутствии шума, показано, что статистические закономерности этого поведения аналогичны таковым в случае перемежаемости типа I с шумом. Экспериментально показано, что явление перемежаемости вблизи границы области синхронизации периодических осцилляторов возникает только в присутствии шума, причём его статистические характеристики зависят от интенсивности шумового сигнала. Полученные экспериментальные результаты находятся в полном соответствии с теоретическим представлением о данном явлении [82].
Во второй части первой главы обсуждаются особенности экспериментального исследования обобщённой хаотической синхронизации в радиотехническом эксперименте, рассматриваются основные отличия этого типа синхронного поведения от остальных типов хаотической синхронизации (фазовой и полной), рассматривается метод экспериментальной диагностики обобщенной синхронизации на основании метода вспомогательной системы в радиотехническом эксперименте с одним генератором хаоса. Здесь же представлены результаты экспериментального исследования влияния шума на положение границы области обобщённой синхронизации хаотических генераторов с диссипативной связью. Экспериментально показано, что ведение в систему шума даже значительной интенсивности, оказывает слабое влияния на её положение.
Во второй главе диссертационной работы излагаются результаты экспериментального исследования нового типа синхронного поведения систем
15
- Київ+380960830922