Закономерности развития кристаллографической текстуры и субструктурной неоднородности в циркониевых сплавах при деформационном и термическом воздействиях

ОГЛАВЛЕНИЕ
Список сокращений и условных наименований............................................9
Общая характеристика работы.........................................................10
Глава 1 Модернизация методик изучения текстуры металлических материалов в связи с автоматизацией и компьютеризацией рентгеновских измерений...........................19
1.1 Введение......................................................................19
1.2 Методики автоматизированного экспериментального построения ПППФ...............20
1.2.1 Основы метода построения ППФ..............................................20
1.2.2 Конструктивные особенности и программное обеспечение текстурного комплекса, использованного при выполнении работы.......................................22
1.2.3 Учёт дефокусировки дифрагированного пучка в методе наклона при расчёте НППФ ............................................................................24
1.2.3.1 Методика измерения коэффициентов дефокусировки путём сшивки кривых наклона.................................................................25
1.2.3.2 Методика определения коэффициентов дефокусировки по бестекстурным эталонам................................................................26
1.2.3.3 Учёт эффекта дефокусировки для образцов малых размеров................27
1.2.4 Компьютерные методики построения полных ППФ...............................28
1.2.4.1 Согласование (“сшивка”) результатов съемки текстуры “на отражение” с трёх взаимно перпендикулярных поверхностей образца.................................29
1.2.4.2 Экстраполяция данных НППФ на неисследованную область стереографической проекции................................................................33
1.3 Метод вычисления интегральных текстурных параметров Кернса по прямым полюсным
фигурам...........................................................................35
1.4. Анализ ошибок построения ППФ и расчёта интегральных параметров...............37
1.4.1 Ошибки дифрактомстрического текстурного анализа, обусловленные природой регистрации рентгеновского излучения........................................37
1.4.2 Текстурная неоднородность как источник ошибок в описании текстуры материала ............................................................................40
1.4.3 Точность измерения интегральных текстурных параметров Кёрнса..............44
1.4.3.1 Выбор порядка рентгеновского отражения для расчёта текстурных параметров ........................................................................44
1.4.3.2 Оценка систематических ошибок определения параметров Кёрнса...........45
1.4.3.3 Сравнение результатов расчёта параметров Кёрнса из ПППФ(0001), построенных с использованием экстраполяции и путём «сшивки» НППФ (0001)..47
Выводы к главе 1....................................................................53
Глава 2 Рентгеновские методы изучения структурного состояния поликристаллических
материалов, основанные на использовании элементов текстурного анализа...............54
2.1 Введение.....................................................................54
3
2.2 Метод количественного фазового анализа сплавов 7г-МЬ с уточненным определением
объемного соотношения а- и [3-фаз при учете особенностей их кристаллографической текстуры...........................................................................56
2.2.1 Фазовый состав промышленных сплавов системы 7г-МЬ...........................56
2.2.2 Принцип предлагаемой методики фазового анализа..............................57
2.2.3 Текстуры деформации разных фаз циркониевых сплавов..........................59
2.2.3.1 Текстуры [3-фазы........................................................59
2.2.3.2 Текстуры а-фазы.........................................................60
2.2.4 Методика количественного фазового анализа изделий из сплавов 7.г-ЫЪ с учётом их кристаллографической текстуры.....................................................61
2.2.4.1 Расчёт интенсивности линий для каждой фазы..............................61
2.2.4.2 Практическая процедура измерения интегральной интенсивности рентгеновских линий а- и [3-фаз для зерен разной ориентации.................................64
2.2.5 Примеры проведения количественного рентгеновского фазового анализа с учетом текстуры исследуемых образцов.....................................................67
2.3 Методики построения траекторий переориентации зерен при пластической деформации.........................................................................69
2.4 Метод оценки степени рекристаллизации листов и труб по ППФ.....................73
2.5. Оценка участия зернограничного проскальзывания в горячей деформации циркониевых сплавов но рассеянию текстуры сх-7г....................................76
2.6 Методики компьютерной обработки профилей рентгеновских линий с целью вычисления параметров субструктуры отражающих зерен................................78
2.6.1 Обработка профиля рентгеновской линии.......................................79
2.6.2 Восстановление профиля рентгеновской линии по ограниченному числу экспериментальных точек...........................................................84
2.6.3 Определение плотности дислокаций в а-7г путем анализа профиля рентгеновских линий.............................................................................85
2.6.3.1 Принципы рентгеновского определения плотности дислокаций................85
2.6.3.2 Основные этапы определения плотности дислокаций.........................89
2.7 Методы получения обобщенных полюсных фигур, изображающих распределение дифракционных или субструктурных параметров на стереографической проекции в зависимости от ориентации отражающих плоскостей....................................95
2.7.1 Метод получения обобщенных полюсных фигур путем регистрации и обработки профилей рентгеновских линий в каждой точке текс турной ППФ.......................97
2.7.2 Некоторые проблемы, возникающие при обработке данных.......................103
4
2.8 Метод построения распределении объемных долей зерен а-7г, различающихся величинами субструктурных характеристик.......................................104
2.9 Рентгеновская методика определения остаточных макронапряжений в изделиях из сплавов на основе 7г..........................................................106
2.9.1 Теоретические основы рентгеновских моголов определения остаточных.........106
2.9.1.1 Классификация упругих напряжений в поликристаллических материалах 106
2.9.1.2 Обобщённый подход к расчёту тензоров напряжений и деформации...........107
2.9.2 Рентгеновские константы упругости в 5т2у-методс...........................108
2.9.3 Методика расчёта макронапряжений..........................................109
2.9.4 Анализ напряженного состояния в изделиях из малолегированных сплавов циркония.....................................................................111
2.9.5 Пример оценки остаточных упругих макронапряжений в трубе по данным рентгеновского анализа.......................................................113
2.10 Методика определения размера зёрен по флуктуациям интенсивности, регистрируемым при съёмке ППФ.................................................116
2.11 Расчёт распределения границ зёрен по углу разориситации.....................118
Выводы к главе 2....................................................................119
Глава 3 Закономерности формирования текстуры а-7х при холодной деформации циркониевых сплавов......................................................................120
3.1 Текстурный анализ как метод изучения механизмов пластической деформации 120
3.2 Кинетика тскстурообразования в а - 7т при холодной прокатке..................121
3.3 Особенности тскстурообразования в а -7т при растяжении и сжатии..............135
3.3.1 Текстурообразование в а - 7т при сжатии...................................135
3.2.2 Текстурообразование в а - 7т при растяжении...............................137
3.4 Моделирование тскстурообразования а -7т при прокатке.........................142
3.5 Базисное скольжение в а -7г. история вопроса и причины разногласий...........147
3.6 Двойникование в а -7х по данным текстурного анализа..........................151
3.6.1. Участие двонникования в пластической деформации а -7х при прокатке согласно диаграммам вычитания ..........................................................152
3.6.2 Об участии двойникования в поддержании устойчивости компонент текстуры прокатки .......................................................................153
3.6.3 Двойникование в циркониевых сплавах при растяжении и сжатии...............155
3.7 Влияние исходного состояния материала на особенности тскстурообразования в а -7т ..............................................................................158
5
3.7.1 Влияние предшествующей обработки материала на особенности тскстурообразования в а -7х при холодной прокатке..........................................158
3.7.2 Влияние примесей внедрения на закономерности формирования текстуры прокатки а-гг..................................................................... 160
3.7.3 Влияние легирования на формирование текстуры холодной прокатки циркониевых сплавов....................................................................163
3.7.3.1 Влияние легирующих добавок на исходную текстуру заготовок под холодную прокатку..................................................................164
3.7.3.2 Кинетика текстурообразоваиия в сплавах гг-Сг, гг-Ре и 7л-'ЫЪ..........167
Выводы к главе 3................................................................. 171
Глава 4 Изменение текстуры прокатанных листов при термообработке...................172
4.1 Изменение текстуры при рекристаллизации а -гг................................172
4.2 Закономерности протекания ФП |к >сх в сплавах на основе гг...................180
4.3 Конкуренция между рекристаллизацией и ФП <х-»р->а в зоне термического влияния сварного соединения..........................................................189
Выводы к главе 4...................................................................191
Глава 5 Роль горячей деформации сплавов на основе 7л в формировании текстуры конечных изделий...............................................................192
5.1 Механизмы пластической деформации сплавов на основе гг в условиях одноосного сжатия при различных температурно-скоростных режимах.............................193
5.1.1 Кристаллография скольжения, двойникования и ФП в циркониевых сплавах 194
5.1.2 Результаты анализа прессованных модельных образцов.......................196
5.1.3 Текстуры одноосного сжатия образцов из сплавов гг-1%РПэ и гг-2,5%ЫЬ: основные особенности и механизмы формирования.......................................205
5.1.4 Дополнительные данные о субструктурном состоянии образцов................212
5.1.5 Реконструкция деформационного процесса но кривым нагружения для случая одноосного сжатия сплавов на основе 7л при повышенных температурах...........214
5.1.6 Особенности формирования текстуры в сплаве гг-1%ХЬ-1,2%8п-0,4%Рс при деформации сжатием...........................................................217
5.1.6.1 Текстура горячей деформации сжатием в сплаве 7л--1%Р1Ь-1,2%8п-0,4%Ке..217
5.1.6.2 Возможные механизмы дробления структуры сплава при деформации в [1-фазе ..........................................................................219
5.1.6.3 Особенности субструктуры образцов сплава 2г-1%Р1Ь-1,2%8п-0,4%Ре , выявляемые по полуширине рентгеновских линий......................................223
6
5.1.6.4 Влияние режима деформации на микротвсрдость образцов сплава 2г-1%МЬ-
1,2%8п-0,4%Рс.................................................................224
5.1.6.5 Микроструктура образцов сплава /г-1%ЫЬ-1>2%8п-0,4%Рс..................225
5.1.6.6 Распределения легирующих элементов в образце сплава гг-1%М>-1,2%8п-0,4%Бе.....................................................................225
5.2 Сопоставление процессов пластической деформации в модельных образцах и реальных полуфабрикатах...........................................................228
5.2.1 О влиянии масштабного фактора на текстуру горячедеформиропанных заготовок 228
5.2.2 Исследованные образцы полуфабрикатов для груб............................229
5.2.3 Текстура заготовок круглого сечения......................................229
5.2.4 Текстура горячедеформированных плит......................................235
5.3. Развитие неоднородности текстуры в листах из сплавов на основе 7л при высокотемпературной прокатке..........................................................241
5.3.1 Влияние фазового состава при прокатке на ориентацию базисных нормалей в циркониевых сплавах.......................................................... 244
5.3.2 Деформация путём взаимного перемещения зёрен по их границам..............245
5.3.3 Динамическая рекристаллизация при прокатке...............................245
5.3.4 Наследование текстурной неоднородности холоднокатаными и отожжёнными листами .......................................................................246
Выводы к главе 5...................................................................249
Глава 6 Особенности тскстурообразования в трубах при пластической деформации и термообработке.....................................................................252
6.1 Основные этапы развитие текстуры в трубах...................................252
6.2 Текстура горячего выдавливания трубных заготовок............................262
6.3. Эволюция кристаллографической текстуры в трубах при холодной прокатке 274
6.4 Причины послойной и окружной неоднородности текстуры труб...................280
6.4.1 Послойная неоднородность текстуры оболочечиых труб.......................282
6.4.2 Окружная неоднородность текстуры груб....................................284
6.4.3 Асимметрия текстур!»« как проявление неоднородности деформации поверхностного слоя оболочечной трубы.......................................285
6.5 Особенности изменения текстуры при термообработке труб......................287
6.5.1 Изменение текстуры канальных труб в результате рекристаллизации..........288
6.5.2 Изменение текстуры оболочечиых труб при рекристаллизации.................293
6.5.3 Особенности развития ФП в трубах.........................................298
7
Выводы к главе 6....................................................................299
Глава 7 Закономерности субструктурной неоднородности изделий из сплавов на основе циркония............................................................................301
7.1 Применение метода обобщенных полюсных фигур для изучения субструктурной неоднородности материалов с развитой кристаллографической текстурой.............301
7.2 Субструктурная неоднородность тскстурованных металлических материалов........303
7.3 Механизмы развития субструктурной неоднородности.............................309
7.4 Распределение остаточной упругой микродеформации.............................311
7.5 Равновесие упругих микронапряжений в текстурованном а -Ъх....................315
7.6 Распределение с- и сг-дислокаций в трубах из сплавов на основе 7л............316
7.7 Субструктурная неоднородность рекристаллизованных сплавов на основе Ъх.......322
7.8 Влияние содержания N6 в сплаве на структурные особенности а -Ъх .............325
7.9 Об изменении параметров элементарной ячейки а -Ъх при отжиге образцов........326
7.10 Распределение остаточных макронапряжений в плоскости прокатки...............327
7.11 Изучение фазовых превращений (3-ко и (3->а на примере закаленного прокатанного сплава гг-20%МЬ...............................................................329
7.12 Особенности формирования субструктуры при фазовом превращении р—>св.........337
Выводы к главе 7....................................................................343
Глава 8 Влияние текстуры и её неоднородности на технологические и эксплуатационные свойства изделий из циркониевых сплавов.............................................345
8.1 Изменение текстуры в зоне пластической деформации вблизи вершины движущейся трещины в листах сплава Ъх-1 %ЫЬ............................................ 345
8.1.1. Специфика рентгеновского анализа поверхности разрушения..................346
8.1.2 Анизотропия разрушения листов из сплава гг-1%ИЬ...........................349
8.1.3 Особенности текстуры в зоне разрушения....................................351
8.1.4 Поле деформации вблизи движущейся трещины.................................353
8.2 Зависимость замедленного гидридного растрескивания от текстуры изделий из сплавов на основе циркония....................................................357
8.2.1 Особенности выделения гидридной фазы в сплавах на основе циркония.........358
8.2.2 Рентгеноструктурный анализ гидридной фазы в зоне разрушения канальных труб из сплава 2г-2.5%КЬ.............................................................361
8.2.3 Переориентация а -Ъх в зоне пластической деформации вблизи поверхности разрушения...................................................................364
8.2.4 Ориентационное соотношение между гидридной фазой и матрицей а -7л.........368
8.2.5 О габитусных плоскостях гидридных выделений...............................370
8
8.2.6 Влияние растягивающих напряжений на особенности повторного выделения гидридов 370
8.3 Происхождение неблагоприятной ориентации гидридов в оболочечиых трубах из сплава 7л-1 %ЫЬ..............................................................373
8.3.1 Ориентация гидридов как индикатор распределения напряжений в трубе па стадии выделения гидридов.........................................................376
8.3.2 Образование гидридов и пластическая деформация как альтернативные механизмы релаксации напряжений......................................................376
8.3.3 Возможные механизмы влияние кислорода на распределение гидридов в оболочечной трубе..........................................................377
8.3.4 Возникновение в оболочечной трубе напряжений под влиянием послойной текстурной неоднородности..................................................379
8.4 Особенности развития структуры и текстуры в цирконии при равноканальном угловом прессовании..........................................................382
8.4.1 Восстановление деформационной схемы но особенностям текстуры............385
8.4.2 Развитие текстуры и действующие механизмы пластической деформации 388
8.4.3 Тексгура деформации как индикатор субструктурного состояния.............392
8.4.4 Субструктурное состояние РКУП-лрутков...................................393
Выводы к главе 8...............................................................395
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ...................................................................398
Список использованных источников................................................. 402
Приложение: Акты об использовании результатов.................................... 420
9
Список сокращений и условных наименований
БКР - блок когерентного рассеяния;
ГПУ - гексагональная плотноупакованная структура;
ЗГР - замедленное гидридное растрескивание;
ЗТВ - зона термического влияния;
КНС - критическое напряжение сдвига;
НН - нормальное направление в листе;
НП - направление прокатки;
ИГ1ІІФ — неполная (текстурная) прямая полюсная фигура;
ОПФ - обратная (текстурная) полюсная фигура;
ОПІІФ - обобщённая прямая полюсная фигура;
ОЦК - объёмно-центрированная кубическая структура;
ПН - поперечное направление в листе;
ПППФ - полная (текстурная) прямая полюсная фигура;
ПІІФ - прямая полюсная фигура ПФ - (текстурная) полюсная фигура;
РКУП (РКУЭ) - равноканальное угловое прессование (экструзия);
ТВС - тепловыделяющая сборка (кассета); твэл - тепловыделяющий элемент;
ФІ1 — фазовое превращение;
ФРО - функция распределения ориентаций;
CANDU - CANada Deuterium Uranium (реактор канального типа);
L(A) - продольное (осевое) направление в цилиндрических заготовках(труба, пруток); R - радиальное направление в цилиндрических заготовках;
Т - тангенциальное направление в цилиндрических заготовках
10
Общая характеристика работы
Актуальность. Дальнейшее развитие атомной энергетики, базирующейся на водоохлаждаемых энергетических реакторах на тепловых нейтронах, сдерживается недостаточным ресурсом работы конструкционных материалов и, в частности, сплавов на основе циркония, широко используемых и реакторостроепии благодаря оптимальному сочетанию их физико-механических и химических характеристик. Постоянное ужесточение параметров эксплуатации энергетических установок с одновременным повышением требований к их надежности требует целенаправленного изменения свойств изделий из циркониевых сплавов, применяемых в качестве элементов конструкции реактора. Низкая симметрия гексагональной кристаллической решетки сх-7г, основной фазы всех промышленных циркониевых сплавов, в сочетании с кристаллографической текстурой, формирующейся в этих сплавах при технологической обработке, обуславливает повышенную анизотропию их свойств. Известно, что особенности кристаллографической текстуры изделий из циркониевых сплавов в значительной мерс предопределяют обнаруживаемую ими анизотропию гидридообразования, физикомеханических характеристик, коррозии, радиационного роста и ползучести [1-12]. Поэтому оптимизация технологии изготовления изделий из циркониевых сплавов требует знания закономерностей текстурообразован и я в них при разных видах пластической деформации и термообработки.
Учитывая высокую наукоемкость циркониевого производства, следует признать абсолютную недостаточность эмпирического подхода к выбору используемых технологических процессов и режимов. Только научное сопровождение и обоснование технологических разработок в области циркониевого производства способны обеспечить его подлинный прогресс и эффективность. Эго относится как к систематическому изучению тскстурообразования в изделиях на последовательных этапах их производства, так и анализу всех прочих кристаллографических аспектов формирования структуры, тем или иным образом связанных с развитием текстуры.
Развитие в материале текстуры деформации состоит в том, что зерна, первоначально имевшие различные ориентации, в результате действия активизируемых механизмов претерпевают закономерные повороты кристаллической решетки и в ориентационном пространстве движутся к определенным конечным ориентациям, устойчивым по отношению к используемой деформационной схеме. 11ри этом формирующаяся в зерне субструктура зависит от его «биографии», включающей исходную и конечную ориентации, траекторию зерна в ориентационном пространстве, механизмы деформации, действовавшие на разных участках его траектории, результирующие распределение дислокаций и степень деформационного наклепа. Так что зерна, отвечающие разным компонентам текстуры деформации, заведомо различа-
ются своими «биографиями» и субструктурами, вследствие чего металлический материал с многокомпонентной текстурой оказывается, по сути дела, композитом. Характер деформационной субструктуры материала предопределяет неоднородное развитие в нем процессов возврата и рекристаллизации при последующей термообработке. Применительно к прокатанным металлическим материалам с ОЦК решеткой все это было убедительно продемонстрировано в многочисленных работах, выполненных, в том числе, и при участии автора данной диссертации [13-21].
В случае сплавов на основе циркония, используемых в атомной энергетике, ситуация дополнительно усложняется вследствие их двухфазности и наличия а«-*р фазовых превращений, а также в результате множественности деформационных механизмов, действующих 1» а-Ъх и ответственных за резкие различия в поведении зерен, относящихся к разным текстурным компонентам. Без учета этих особенностей циркониевых сплавов не могут быть правильно поняты поведение и свойства производимых из них изделий. Поэтому при адекватном описании структуры полуфабрикатов и изделий должна приниматься во внимание ее закономерная неоднородность, обусловленная многокомпонентностью сформировавшейся в них текстуры. В настоящее время в практике лабораторий, занятых изучением изделий из циркониевых сплавов, это требование обычно не выполняется как из-за того, что представления о структурной неоднородности текстурованных материалов пока недостаточно глубоко укоренились в металловедении циркония, так и вследствие неразвитости методической базы, необходимой для всестороннего экспериментального изучения структуры изделия.
Несмотря на настоятельную потребность в возможности целенаправленного управления текстурой изделий из циркониевых сплавов, следует констатировать практическое отсутствие удовлетворительной научной основы для подобных разработок. Имеющиеся литературные данные по текстурообразованию в циркониевых сплавах при температурах р- и (а+р)-областсй диаграммы состояний крайне немногочисленны, а при температурах а-области -недостаточно систематичны и не учитывают различий в поведении зерен с разными исходными ориентациями. Отсутствуют сведения о пределах возможного варьирования текстуры
о.-7л при пластической деформации и термообработке, о роли и последовательности активизации различных механизмов пластической деформации, определяющих закономерности развития текстуры прокатки а-2г и, тем самым, особенности протекания рекристаллизации и фазовых превращений при последующей термообработке. Отсутствуют экспериментальные данные но текстуре и текстурной неоднородности реальных полуфабрикатов из циркониевых сплавов на промежуточных стадиях технологического процесса, особенно после горячей деформации. Наконец, и это самое важное, до настоящего времени остается неразработанной техника рентгеновского изучения субструктурной неоднородности тскстурованных изделий
12
из циркониевых сплавов, распределения плотности дислокаций и остаточных микронапряжений в зернах с разными ориентациями, вследствие чего адекватное описание структуры материала оказывается невозможным. Актуальность данной диссертации обусловлена тем, что она в значительной мере устраняет все отмеченные выше пробелы в разработке циркониевой проблематики.
Цель работы. Создание необходимой научной базы для технологических разработок по управлению кристаллографической текстурой реакторных сплавов на основе циркония, включая установление закономерностей формирования их текстуры, субструктурной неоднородности и анизотропии функциональных свойств при пластической деформации и термообработке, а также выявление механизмов реализации этих закономерностей.
Основные задачи:
1) создание комплекса новых методик рентгеновского исследования реакторных сплавов на основе циркония, учитывающих существование в них развитой кристаллографической текстуры и связанной с ней субструктурной неоднородности, а также разработка способов их наиболее полного описания с помощью распределений дифракционных и субструктурных параметров;
2) систематизация новых экспериментальных результатов, полученных при использовании разработанных методик и касающихся субструктурной неоднородности текстуровапных циркониевых сплавов;
3) выявление закономерностей формирования текстуры и субструктурной неоднородности при деформации циркониевых сплавов в широком интервале температур, соответствующих р-, (аьр)- и а-областям фазовых диаграмм, и уточнение действующих при этом деформационных механизмов;
4) установление закономерностей текстурных изменений при рекристаллизации и фазовых превращениях в листах и трубах из циркониевых сплавов с реальной поликомпонентной текстурой;
5) изучение механизмов реализации равновесия остаточных микро- и макронапряжений в изделиях из циркониевых сплавов в зависимости от типа кристаллографической текстуры;
6) выявление механизмов влияния текстуры изделия на анизотропию измеряемых механических свойств и анизотропию замедленного гидридного растрескивания изделий из циркониевых сплавов;
7) выяснение влияния различных параметров технологического процесса на текстуру и текстурную неоднородность полномасштабных листов и труб из циркониевых сплавов;
8) разработка рекомендаций по устранению послойной неоднородности листов, нсбла-
ІЗ
гоприятиой ориентации гидридов в трубах и снижение анизотропии свойств изделий.
Научная новизна работы.
1. Развито новое научное направление в физическом материаловедении в части описания закономерной субструктурной неоднородности анизотропных сплавов с кристаллографиче-ской текстурой, сформированной при пластической деформации, рекристаллизации или фазовых превращениях, определяющей поведение этих сплавов при технологической обработке, эксплуатации и измерении свойств, а также являющейся чувствительным индикатором протекающих в материале структурообразующих процессов.
2. Экспериментально обоснована новая концепция структурообразования в металлических материалах, согласно которой процессы формирования структуры изделий рассматриваются в связи с развитием в них кристаллографической текстуры, что позволяет отойти от традиционного одномерного описания их структуры и характеризовать ее с помощью распределений измеряемых дифракционных параметров или рассчитываемых по ним субструк-турных параметров, давая тем самым значительно более физичное представление об изучаемом материале. При изучении изделий из сплавов на основе циркония такой подход особенно актуален, учитывая многочисленность действующих в них механизмов пластической деформации и большое число их возможных комбинаций, реализующихся в зернах с разными ориентациями.
3. Разработан комплекс новых методик рентгеновского исследования, которые совмещают в себе элементы текстурного анализа с измерением определенных параметров регисгри-руемого рентгеновского отражения и направлены на избирательное изучение поведения групп зерен с выбранными ориентациями, позволяя тем самым расщепить материал исследуемого образца на отдельные фракции, различающиеся ориентацией образующих их зерен. В результате такою подхода удается систематизировать всю совокупность данных о субструктуре текстурованиых изделий из циркониевых сплавов, используя в качестве критерия их систематизации кристаллографическую ориентацию зерен или их принадлежность к различным зонам тскегурных максимумов.
4. Большинство ирсдетавлеиных в работе результатов получено впервые и в совокупности образует полное кристаллографическое описание процессов, протекающих в цирконии и сплавах на его основе при пластической деформации и термообработке. Получены систематические данные по следующим вопросам, характеризующимся очевидной научной значимостью в рамках физического металловедения циркония и существенной практической важностью для циркониевого производства:
- механизмы пластической деформации сплавов при температурах а-, (а+Р)- и р-областей
14
фазовой диаграммы;
- формирование текстуры и текстурной неоднородности в листах и трубах из циркониевых сплавов при горячей и холодной деформации;
- структурная неоднородность и анизотропия изделий с развитой текстурой;
- закономерности рекристаллизации и фазовых превращений в листах и трубах из циркониевых сплавов;
- изменение текстуры и структуры образцов из сплавов 2г в процессе механических испытаний;
- факторы, влияющие на ориентацию гидридов в трубах из циркониевых сплавов.
5. Впервые установлен ряд ранее неизвестных или только предполагавшихся явлений и фактов, в числе которых:
- активное участие базисного скольжения в деформации а-2г;
- стадийность развития тексту ры прокатки в а-2г;
- взаимодействие пластической деформации и фазовых превращений «<->[) в случае проведения деформации циркониевых сплавов при температурах (а+(3)-области;
- переориентация базисных осей при рекристаллизации а-2г;
- зависимость деформационного наклепа зерен а- и $-2г от их ориентации по отношению к текстурным максимумам и минимумам;
- влияние распределения деформационного наклепа в зернах первичной фазы на кинетику фазового превращения;
- наследование особенностей субсгруктурной неоднородности и анизотропии при фазовых превращениях;
- равновесие упругих остаточных микронапряжений, действующих в зернах а-2г вдоль одноименных кристаллографических осей, относительно плоскостей симметрии деформационной схемы;
- зависимость анизотропии свойств, измеряемых при механических испытаниях образцов из листов и труб, от последовательности активизации разных деформационных механизмов, определяемой особенностями текстуры изделия;
- зависимость развития локализованной пластической деформации вблизи вершины движущейся трещины от направления движения этой трещины при механических испытаниях и замедленном гидридном растрескивании;
- ориентированное образование гидридов в трубах из циркониевых сплавов как результат анизотропной релаксации напряжений в текстурованной а-фазе.
6. Разработаны механизмы текстурообразования в а-£>*, формирования субструктурной неоднородности при деформации, взаимодействия пластической деформации и фазовых пре-
15
вращений, неоднородной рекристаллизации, равновесия упругих остаточных микронапряжений, переориентации зерен в зоне разрушения, анизотропного образования гидридов и замедленного гидридного растрескивания.
Практическая ценность н реализация результатов работы.
Все методические разработки, представленные в диссертации, направлены на совершенствование рентгеновских методов контроля текстуры и структуры изделии из циркониевых сплавов в связи с решением задач по повышению качества продукции путем оптимизации и модификации технологических процессов. Большинство предложенных методик использовано при выполнении многолетних исследовании по договорам с ВНИИНМ им. A.A. Бочвара и внедрено на Чепецком механическом заводе (ЧМЗ) в г. Глазове, основном отечественном производителе циркониевой продукции для атомной энергетики. Последнее позволило существенно повысить точность проводимою определения текстурных и структурных характеристик материала, конкретизировать их реальный физический смысл, на основе рентгеновских данных обеспечить предельно полное описание структуры изделий. В результате внедрения предложенных методик заводская рентгеновская лаборатория была полностью перевооружена в соответствии с современным мировым уровнем при полной автоматизации многоступенчатых процессов рентгеновских измерений и компьютерной обработке получаемых данных по разработанным диссертантом программам, что подтверждается прилагаемым актом.
Результаты исследования модельных образцов, а также реальных полуфабрикатов и изделий из циркониевых сплавов, уточняющие их структурное и текстурное состояние после деформации и последующей термической обработки по тем или иным режимам, являлись научной основой для многочисленных актуальных технологических разработок, проводившихся в разные годы во ВНИИНМ и на ЧМЗ. В их числе разработки, направленные, например, на получение оболочечных труб с заданными величинами интегральных текстурных параметров, повышение структурной и текстурной однородности изделий из циркониевых сплавов, выбор наиболее эффективных критериев контроля однородности промышленной продукции, ограничение нежелательной ориентации гидридных выделений в трубах, определение протяженности зоны термического влияния в сварных швах. Использование представленных в диссертации результатов при разработке и модификации режимов технологической обработки циркониевой продукции подтверждается соответствующими актами.
На защиту выносятся.
1. Разработанный комплекс рентгеновских дифрактометрических методик, совмещающих в себе элементы текстурного анализа применительно к изделиям из сплавов на основе циркония с измерением тех или иных параметров регистрируемого рентгеновского отра-
16
жения и направленных на избирательное изучение поведения фулп зерен с выбранными ориентациями.
2. Методы полного описания субструктуры текстурованных изделий из циркониевых сплавов с учетом различий в состоянии зерен с разными ориентациями.
3. Закономерности формирования текстуры горячей и холодной прокатки в цирконии и сплавах на его основе, а также особенности тскстурообразования в трубных заготовках на различных этапах изготовления канальных и оболочечных труб.
4. Экспериментальные результаты, подтверждающие активную роль базисного скольжения в пластической деформации a-Zr.
5. Закономерности протекания рекристаллизации и фазовых превращений в листах и трубах из циркониевых сплавов.
6. Закономерности формирования послойной градиентной структуры при горячей прокатке листов и труб.
7. Концепция взаимодействия пластической деформации и фазовых превращении при температурах (а+Р)-области диафаммы состояния.
8. Распределения деформационного наклепа в зернах a-Zr с разными ориентациями в прокатанных листах из циркониевых сплавов и по субструктурной неоднородности этих листов после последующей рекристаллизации.
9. Распределения плотности а- и с-дислокаций в зернах a-Zr с разными ориентациями в трубах из циркониевых сплавов прокатанном и отожженном состояниях.
10. Экспериментальные данные по наследованию субструктурной неоднородности и анизотропии при 0—>а и (1—>со фазовых превращениях.
11. Принципы равновесия упругих остаточных микронапряжений, действующих в зернах a-Zr вдоль одноименных крисгаллофафических осей.
12. Зависимость анизотропии механических свойств, измеряемых при испытании образцов на растяжение, от последовательности активизации разных деформационных механизмов, определяемой особенностями текстуры изделия.
13. Механизмы ориентированного образования гидридов и анизотропного замедленного гидридного расгрсскивания в трубах из циркониевых сплавов.
14. Особенности формирования структуры и текстуры в прутках Zr при интенсивной пластической деформации путем равпокапалыюго углового прессования.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих Всесоюзных, Всероссийских и Международных наущных семинарах, совещаниях и конференциях: Всесоюзные конференции по текстурам и рекристаллизации в металлах и сплавах, Красноярск, 1980; Горький, 1983; Уфа, 1987; Свердловск, 1991;
International Conferences on Textures of Materials, Germany, 1993; 2009; China, 1996; Korea, 2002; Belgium, 2005; USA, 2007; International Conferences on Texture and Anisotropy of Polycrystals, Prance, 2004; Germany, 2009; Symposium on Texture and Microstructure Analysis of Functionally Graded Materials, SOTAMA-FGM, Poland, 2004; 2007; Всесоюзные научно-технические конференции «Прикладная рентгенография металлов», Ленинград, 1986; 1990; European Crystallographic Meeting, Чехия, 1998; Marakesh, Morocco, 2007; European Powder Diffraction Conferences, EPDIC-6, Hungary, 1998; EPDIC-8, Sweden, 2002; EPDIC-10, Switzerland, 2006; EPDIC-11, Poland, 2008; Size-Strain Conferences “Analysis of microstructure and residual stress by diffraction methods”, the Netherlands, 1999; Italy, 2001; Germany, 2007; The 130th TMS Annual Meeting & Exibition of the Minerals, Metals & Materials Society, USA, 2001; MRS Spring Meeting, USA, 2003; Riso International Symposiums on Material Science, Denmark, 1994; 1995; 1998; International Symposiums on Zirconium in the Nuclear Industry, France, 2001; Canada, 2007; Международная конференция “Проблемы циркония и гафния в атомной энергетике”, Украина, 1999; III Всесоюзная конференция по сварке цветных металлов, Тольятти, 1986; IV Всесоюзный семинар “Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов”, Свердловск, 1987; IV Всесоюзной конференции “Сверхпластичность металлов”, Уфа, 1989; Всесоюзные конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» Юрмала, 1987; Николаев, 1989; Юрмала, 1990; Международные конференции «Физика прочности и пластичности металлов и сплавов» Самара, 1992; Тольятти, 2003; Петербургские чтения по проблемам прочности, Санкт-Петербург, 2005г.; Евразийские научно-практические конференции “Прочность неоднородных структур”, ПРОСТ, Москва, 2002; 2008; 2010; Международные конференции “Актуальные проблемы прочности”, Великий Новгород, Россия, 2002; Киев, Украина, 2010; Международные конференции и симпозиумы по наноматериалам, полученным интенсивной пластической деформацией, Япония, 2005; Уфа, 2007; Санкт-Петербург, 2002; 2007; Всероссийская конференция «Физикохимия ультрадисперсных (нано-)систем», Звенигород, 2005; Российская конференция: Материалы ядерной техники (МАЯТ-2), Агой, 2005; International Conferences on Material Forming ESAFORM, United Kingdom, 2006; Spain, 2007; Italy, 2010; Fundamentals of Deformation and Annealing, United Kingdom, 2006; Международной конференции «Деформация и разрушение материалов», Москва, 2006; International Workshop on Hydrogen Embrittlement of Metals, India, 2008; научно-практическая конференция материаловедческих обществ России, Звенигород, 2008; Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, Россия, 2009; Международный симпозиум «Перспективные материалы и технологии», Витебск, Беларусь, 2009; Российская конференция по реакторному материаловедению, Димитровград, 2009; Научные сессии МИФИ, Москва, 2003-2010; Международные
18
конференции но физике радиационных явлений и радиационному материаловедению, Алушта 2002; 2004; 2010; Международные конференции по воздействию ионного и лазерного облучения на материалы, Псков, 1987; Germany, 1998; 2008.
Личный вклад автора. Лично автором выполнены все изложенные в диссертации методические разработки и получены все представленные экспериментальные результаты. Включенные в диссертацию исследования проводились автором по большей части в лаборатории текстурного анализа кафедры «Физические проблемы материаловедения» НИЯУ МИФИ, а в период 1994-2000 гг. также в Германии (Клаустальский технический университет, земля Нижняя Саксония, г. Клаусталь-Целлсрфельд) и в Южной Корее (Корейский исследовательский институт атомной энергии, г. Тэджон). При работе за рубежом на рентгеновском оборудовании немецкого производства фирмы “Bruker AXS” автором создано собственное программное обеспечение процессов измерения и обработки данных, резко расширившее используемые возможности этого оборудования соответственно характеру современных задач по комплексному изучению структуры и текстуры материала. Впоследствии разработанное программное обеспечение адаптировано автором применительно к отечественному оборудованию в НИЯУ МИФИ.
Публикации. Основное содержание диссертации представлено в 270 научных публикациях, включая 56 статей в реферируемых журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 425 страницах и состоит из введения, восьми глав и заключения, содержит 253 рисунка, 26 таблиц, библиографический список из 264 источников и приложение с актами об использовании результатов диссертационной работы.
19
Глава 1 Модернизация методик изучения текстуры металлических материалов в связи с автоматизацией и компьютеризацией рентгеновских измерений
1.1 Введение
Рентгеновский текстурный анализ существует и активно используется уже болсс 70 лет. Хотя его принципы остаются в основном неизменными, техническая реализация экспериментального изучения кристаллографической текстуры материалов кардинально изменилась: в 1960-е годы - благодаря развитию рентгеновской дифрактометрии, а двадцатью годами позже - вследствие компьютеризации рентгеновских исследований и развития техники детектирования дифрагированного излучения. В результате неизмеримо возросли возможности рентгеновского изучения текстуры, качественное исследование стало количественным, возможность накопления, обработки и сопоставления больших массивов экспериментальных данных позволила грамотно подойти к их корректировке с учетом различных инструментальных факторов и резко повысить точность построения полных текстурных полюсных фигур. Это особенно важно применительно к изучению текстуры изделий из сплавов на основе циркония, для которых величины текстурных параметров предусматриваются техническими требованиями.
Поскольку данная диссертация посвящена текстурным аспектам поведения циркониевых сплавов, уместно, прежде всего, остановиться на методических новациях в рентгеновском изучении их текстуры, обусловленных компьютеризацией рентгеновских исследований. В связи с интернационализацией атомной энергетики и широким взаимодействием производителей циркониевой продукции вопросы о способах получения тех или иных конкретных текстурных данных приобретают значительную практическую важность. Достоверность выдвигаемых в диссертации научных положений, касающихся процессов структурообразования в циркониевых сплавах при технологической обработке, в первую очередь определяется особенностями использованных методик изучения и описания текстуры изделий. Несмотря на отмеченную важность методических вопросов, в литературе отсутствует описание методик рентгеновского изучения текстуры, модернизированных в соответствии с автоматизацией процесса измерений и компьютеризацией обработки результатов. В данной главе этот пробел восполняется применительно к изучению текстуры изделий из сплавов на основе циркония.
В числе описываемых методических разработок, в частности, следующие:
(1) методики автоматизированного экспериментального построения полных прямых тек-сгурных полюсных фигур (ПППФ) для изделий разных типов и в том числе ддя оболочечных труб;
(2) метод вычисления интегральных текстурных параметров Кернса но ППГ1Ф(0001);
(3)оценка точности построения ПППФ и погрешностей, связанных с разными факторами.
20
1.2 Методики автоматизированного экспериментального построения ПППФ
1.2.1 Основы метода построения ППФ
Анализ кристшикмрафической текстуры поликристаллических материалов обычно проводят путем рентгеновской дифрактомстричсской съемки ППФ {Ьк1} методом наклона образца (рис. 1.1) для соответствующих отражений (Ик1) [22-26]. ППФ {Ик1} представляет собой распределение полюсной плотности нормалей выбранного типа <Ьк1> на стереографической проекции. Полюсная плотность прямо пропорциональна интенсивности рентгеновского пучка, ограженного от соответствующих плоскостей {Ш}. Поэтому для измерения ППФ регистрируют интенсивность рентгеновского пучка, отражённого от плоскостей {Ьк1} для всех возможных ориентаций образца относительно направления первичного и ограженного пучков. При различных ориентациях образца отражают плоскости выбранного типа {Ьк1}, нормаль к которым находится в плоскости первичного и отраженного пучков и делит угол между ними пополам. Величина регистрируемой интенсивности пропорциональна объёму зерен, участвующих в формировании дифрагированного пучка.
Рис. 1.1- Схема съёмки ППФ на отражение методом наклона: Б - проекция фокуса рентгеновской трубки, М - счётчик, 8, - щели; АА' и ВВ' — оси $, поворота образца.
Процедура рентгеновской дифрактометрической съемки текстуры подробно описана в работах [22-26] и состоит в измерении интенсивности рентгеновского рассеяния под определенным углом Вульфа-Брэгга 20 при последовательных положениях образца в держателе текстурной приставки, определяемых углами ф и <р, где у - угол наклона образца, меняющийся в пределах 0 - 80°, а ф - угол поворота образца вокруг нормали к поверхности, меняющийся в пределах 0 - 360° (рис. 1.1). Поскольку эти измерения проводятся при разных углах наклона образца, им соответствует различная геометрия рентгеновской дифракции, -неизменным остается только угол 20, но меняются углы между нормалью к поверхности и падающим пучком, между нормалью к поверхности и дифрагированным пучком, меняются площадь облучаемой поверхности образца и глубина проникновения рентгеновского излучения в материал. Происходящее при наклоне образца частичное нарушение условий фокусировки («дефокусировка») рентгеновского пучка приводит к уширению профиля рентгеновской линии и падению регистрируемой интенсивности, оказывающемуся существенным при
21
> 50°; кроме того, дефокусировка может принести к угловому смещению рентгеновской линии. Для снижения аффекта дефокусировки необходимо ограничивать вертикальную расходимость первичного пучка и его высоту в плоскости образца [27]. В качестве коллимирующего устройства использовали систему щелей, приведенную на рис. 1.1. Щели Соллера с углом расходимости 1,5°, установленные на первичном пучке, способствуют снижению вертикальной расходимости первичного пучка, а широкие щели Соллера с углом расходимости 2,5° препятствуют попаданию в счётчик рассеянного излучения. Далее при оптимальной геометрии съёмки сохраняющийся эффект дефокусировки необходимо учитывать путем корректировки полученных данных на основе результатов периодической съемки калибровочных образцов.
Таким образом, исходными данными для построения ППФ служат [22]:
1) Ijj - значения измеренной интенсивности в последовательных точках ориентационного пространства (\}/„ <рД где \р, изменяется от 0 до некоторого максимального значения \[/max (i=l, 2,..., к), а ф, - от 0 до 360° (j=l, 2,..., т); для поликристаллических материалов обычно используется равномерный шаг но обоим углам: А\|/ = Дер = 2.5 или 5°; для острой текстуры или монокристаллов используется подробная запись вблизи текстурного максимума;
2) /,фт(Pi) - if - значения интенсивности фона образца (для 20фО1|) для соответствующих углов наклона у,;
3) К, - величина поправочного коэффициента дефокусировки, также изменяющегося с углом наклона Методы их измерения или расчёта приведены ниже, в разделе 1.2.3.
Тогда вычисление полюсной плотности в каждой точке стереографической проекции проводится по следующей формуле: Ру = [ItJ - if ] К, / / (1-0»
где среднее значение интенсивности для исследуемой области неполной ППФ (НППФ) с учётом особенностей расчёта вблизи 0 и 90°:
2 - l/aii 2.- Vt4\ д
• sin <// dy/ -d(p! J Jsin I}/ • dp * dtp & {(/,, - if)- [1 - cos(—-—)] • 2 я + oo oo ^
+ Ё Z t7» - ] • Kv ■ [cosO. - - c°sO, + ^-)] ■ b<p + £ (/„ - It) -Kv • sin(4p) • A(3> /
1-2 jn 1 2 2 y-| 2
/{[1 - cos(-^—)] • 2/r + £ jr [cos(y/, -^£)-cos(^, + • A(p + sin(-^-) • A<p} (1-2),
2 i-i 7-1 2 2 2
2/T.tf/fnax
a J Jsin^ • dy/-d(p = s - площадь исследованной области ППФ в единицах телесного угла,
О 0
равная 2п для ПППФ (ртах-л/2).
Управление процессом текстурной дифрактометричсской съемки, получение результатов
22
рентгеновских измерений в цифровом виде, обработка больших массивов экспериментальных данных и их наглядное представление в виде текстурных ПФ стали осуществимы в нужном объеме лишь при использовании компьютерной техники. Одна НППФ с угловым радиусом 70° при обычных параметрах съёмки строится на основе измерения интенсивности дифрагированного рентгеновского пучка примерно при 1000 последовательных положениях образца, так что даже элементарная рутинная обработка полученных результатов и их представление на стерео1рафической проекции требуют компьютеризации.
1.2.2 Конструктивные особенности и программное обеспечение текстурного комплекса,
использованного при выполнении работы
Хотя геометрические принципы дифрактомстрической съемки текстуры остаются в основном неизменными, компьютеризация процессов получения, накопления, обработки и представления данных резко расширила возможности текстурного исследования, подняв его на новый качественный уровень и позволяя давать конкретные ответы на вопросы, рассмотрение которых ранее могло быть только умозрительным. В данной диссертации развитие методической базы текстурных исследований в результате их компьютеризации демонстрируется применительно к изучению изделий из циркониевых сплавов для атомной энергетики, характеризующемуся существенной спецификой, которая обусловлена кристаллографическими и фазовыми особенностями циркониевых сплавов, номенклатурой производимых из них изделий, требованиями к их технологическим и эксплуатационным свойствам. Все эти аспекты определяют выбор конкретных вопросов, информация по которым в неявном виде содержится в получаемых при текстурных измерениях массивах экспериментальных данных и может быть извлечена путем их компьютерной обработки.
В рентгеновской лаборатории кафедры физических проблем материаловедения МИФИ на базе отечественных рентгеновских дифрактометров ДРОН-3 и ДРОН-ЗМ при непосредственном участии автора диссертации создан текстурный комплекс, включающий текстурную приставку, разработанную совместно с СКТБ ФТИ АН Беларуси, устройства для управления приставкой и комплекс компьютерных программ по автоматизации рентгеновской съемки текстуры, последующему расчёту и построению ПФ. Позднее этот комплекс внедрен в рентгеновских лабораториях ЦНИИ ЭМЗ в г. Электросталь и ОАО ЧМЗ в г. Глазове. Управление экспериментом в реальном времени происходит через модули управления в стандарте «КАМАК» [28, 29]. Используются модули управления шаговыми двигателями наклона и поворота текстурной приставки, измеритель скорости счета или счётчик-таймер, дискриминатор и модуль ключевых усилителей для включения сканирования - вертикального перемещения образца с целыо увеличения облучаемой поверхности. Для сопряжения модулей «КАМАК» с персональным компьютером, управляющим процедурой съёмки ППФ и одно-
23
временно являющимся накопителем информации, использована плата сопряжения, позволяющая управлять одновременно четырьмя крейтами в стандарте «КАМАК» и, в частности, применяемая при автоматизации двух автономно работающих рентгеновских дифрактометров для записи профиля линий и текстуры.
Программа сбора данных и управления экспериментом в реальном времени позволяет записывать также кривые наклона при быстром вращении образца вокруг нормали к его плоскости, используемые, в частности, при оценке дефокусировки и при построении обратных полюсных фигур (ОПФ). Компьютеризация обработки результатов рентгеновского текстурного эксперимента позволила существенно упростить процедуру учёта дефокусировки за счёт устранения значительной части рутинных операций.
Следует отметить, что до настоящего времени функциональные возможности разработанного текстурного комплекса значительно превосходят возможности любой другой специализированной рентгеновской аппаратуры отечественного производства для изучения текстуры и практически не уступают возможностям аналогичной зарубежной аппаратуры. Созданное в лаборатории МИФИ программное обеспечение текстурного комплекса позволяет реализовывать широкий спектр режимов проведения рентгеновских измерений при варьировании алгоритмов обработки получаемых данных. Тогда как программное обеспечение, которым снабжаются серийно выпускаемые отечественные и зарубежные рентгеновские дифрактометры, по сути дела является «черным ящиком», недоступным для корректировки, дополнения и совершенствования его содержимого, «прозрачность» собственного программного обеспечения делает его более гибким и легко адаптируемым к разнообразным* исследовательским задачам, позволяя его постоянно дополнять и совершенствовать. С этой точки зрения текстурный комплекс, использованный при выполнении данной диссертации, предоставлял автору уникальные возможности.
Необходимо отметить, что некоторые разработанные в диссертации методики и обслуживающие их компьютерные программы играют ключевую роль в процессе съемки и построения ППФ. Речь идет, прежде всего, о методиках учета эффекта дефокусировки и получения корректировочных файлов, в которых каждому углу наклона образца при съемке текстуры сопоставлена величина коэффициента, характеризующего падение регистрируемой интенсивности рентгеновского отражения.
Не менее важны методики построения ПППФ, особенно при работе с циркониевыми сплавами, изделия из которых оцениваются по величинам интегральных текстурных параметров, вычисляемым по ПППФ. Не располагая надежными методиками построения ПППФ, нельзя решать практические задачи но выпуску циркониевой продукции с требующимися свойствами, поскольку количественные характеристики текстуры контролируют раднацион-
24
нос поведение изделий. Построение ПППФ по трем НППФ, полученным для трех взаимно перпендикулярных сечений изделия, невозможно осуществить без компьютерной обработки данных, и в этой связи приобретают большое значение принципы, положенные в основу проводимых расчетов.
ПППФ в виде файла используется для вычисления интегральных текстурных параметров Кернса, и техника практического осуществления этих расчетов излагается в параграфе 1.3. Другим примером использования ПППФ (0001) при количественном определении важнейшей характеристики а-Ъг является расчет распределения межзеренных границ но разориел-тации.
По поводу текстурных ПФ очень часто задается вопрос о точности их определения и о факторах, влияющих на эту точность. Сюда же примыкает вопрос о точности определения интшральных текстурных параметров Кернса. Ответы на эти вопросы предполагают возможность работы с большими массивами чисел, включая их сопоставление и статистический анализ. Достоверность многих положений, развиваемых в диссертации, предопрсдсляегся точностью результатов текстурных измерений, на которых эти положения базируются. Во-прос об ошибках текстурного исследования имеет самое общее значение и детально проработан в диссертации впервые, что могло произойти только при условии компьютеризации этого исследования.
И в отечественной, и в зарубежной литературе по текстурному анализу отсутствуют конкретные методические разработки и указания по перечисленным выше вопросам, хотя с необходимостью ответа на них неизбежно сталкиваются абсолютно все специалисты, обращающиеся к текстурным данным. Строгая проработка любой научной проблематики в области физического металловедения и технологии циркониевых сплавов в качестве первого шага требует решения методических вопросов, обеспечивающего необходимую точность экспериментальных данных по текстуре образцов и изделий. Этим обусловлено внимание, уделяемое им в последующих параграфах данной диссертации.
В диссертации излагаются принципы проведения тех или иных расчетов, соответствующие компьютерные программы в диссертации не приводятся.
1.2.3 Учёт дефокусировки дифрагированного пучка в методе наклона при расчёте
НППФ
Если использование НППФ в качестве исходной экспериментальной информации позволяет не учитывать в ряде случаев эффект дефокусировки при больших углах наклона образца, то расчёт ПППФ невозможен без точного знания поправочных коэффициентов К,. Для определения коэффициентов дефокусировки в работе использовались следующие методики.
25
1.2.3.1 Методика определения коэффициентов дефокусировки путём «сшивки»
кривых наклона
Образцы холоднокатаного циркониевого сплава характеризуются чётко выраженной текстурой (0001) ± 30-40° НН-ПН <10.0>, при которой базисные нормали распределены преимущественно в сечении НН-ПН ППФ (0001) (рис. 1.2) (НП - направление прокатки в листе,
НН и ПН - нормальное и поперечное направления). Для оценки снижения интенсивности дифрагированного пучка по мере увеличения угла наклона изготавливаются три составных образца, нормали к исследуемым плоскостям которых ориентированы через тридцать градусов вдоль сечения ППФ (0001) (см. рис. 1.2 и 1.3). Выходы нормалей к исследуемым поверхностям образцов, показанных на рис. 1.3, нанесены на ППФ (0001) рис. 1.2 (а, б, в, соответственно).
Предполагая, что при используемой геометрии щелей (ширина 2 мм и высота пучка 1 мм, приёмная щель полностью открыта - оптимальная геометрия съёмки ППФ для отечествен-
Рис. 1.2 - Типичная ППФ (0001) для прокатанных листов из сплавов на основе Ъх
Рис. 1.3 - Составные образцы, используемые для построения файла коэффициентов дефокусировки дифрагированного пучка: (а)образец № 1; (б)образсц № 2; (в)образец № 3.
ных дифрактометров) на интенсивности дифрагированного пучка не сказывается эффект его дефокусировки, по крайней мере, до 30° его наклона, будем использовать участки кривых наклона до 30° в качестве опорных (рис. 1.4). Расчёт полного сечения ППФ (0001) ПН-НН по результатам построения опорных участков кривых наклона для всех образцов №№ 1-3 и наличие кривой наклона для образца № 1, записанной до 80°, позволяет рассчитать коэффициенты дефокусировки дифрагированного рентгеновского пучка. Кривая изменения коэффициентов Дефокусировки но мере увеличения угла наклона приведена на рис. 1.5 (пунктирная линия, кри-
о 30 60 90
ПН Угол наклонац/, град. НН
Рис. 1.4 - Кривые наклона, записанные для составных образцов, показанных на рис. 1.3. Кружками отмечены выходы нормалей к исследуемым плоскостям.
2000
=
и
§ 800
(0002)
26
вая А). Коэффициент дефокусировки К, показывает, во сколько раз нужно увеличить измеряемое значение интенсивности, чтобы получить истинное значение.
К достоинству этого метода следует отнести то, что поправочные коэффициенты получают на массивных образцах с плотностью, совпадающей с плотностью исследуемого материала. Основным недостатком методики является невозможность получения для различных отражений, так как необходимо, чтобы текстурные максимумы располагались на главных диаметрах. Фактически нужно готовить отдельные образцы для отражений с разными кристаллографическими индексами.
Угол наклона у, град.
Рис. 1.5 - Кривые коэффициентов дефокусировки: А) измеренные для составных образцов; Б) измеренные для порошка сплава 7.г-2,5%ЫЬ (200002=52,8°); В) рассчитанные для образцов малого размера (3x3 мм2).
1.2.3.2 Методика определения коэффициентов дефокусировки но бестекстурньш
эталонам
В работе задача ставилась шире, чем это обычно делается при использовании бестекстур-ного эталона, а именно: получить таблицу К, для нескольких отражений от одного или нескольких эталонов и проводить поправку для произвольного угла отражения 20 при расчёте НППФ на ЭВМ. Этот угол должен лежать в интервале, задаваемом минимальным и максимальным из углов 20, определённых в таблице. Программа, учитывающая дефокусировку, отыскивает два столбца таблицы с такими углами 20| и 202, что 20|< 20 < 202 , и методом линейной интерполяции находит значения Кі для заданного нами угла 20.
Для составления таблицы значений К( для различных углов 20 использовали следующие образцы: а) горячепрессованная заготовка из сплава гг-2,5%ЫЬ; б) прессованный порошок хрома с плотностью 99,8% от теоретической. Зависимость полученных таким образом коэффициентов дефокусировки от угла наклона (для угла 20ооо2 =52,8°) приведена на рис. 1.5 (тонкая сплошная кривая Б). Основной недостаток этой методики заключается в практической сложности получения порошковых бесгекстурных эталонов с плотностью, близкой к теоретической. Даже небольшая пластическая деформация приводит к формированию слабо выраженной текстуры, что вносит ошибку в определение К,. Высокая пластичность сплавов на основе циркония не позволяет создать бестекстурньш образец путём свободного заполнения кюветы с последующим лёгким прессованием порошка. Также невозможно создать гладкую поверхность (без шероховатостей) для порошкового эталона. Вероятно по этим причинам кривая Б отличается от кривой А, полученной при использовании составных об-
27
разцов для того же отражения (0002). Однако эта методика является единственной для материалов, для которых вообще невозможно приготовить составные образцы.
При выборе эталонного образца надо также иметь в виду возможность следующего эффекта. Если изучаемый образец находится в деформированном состоянии, то он характеризуется рентгеновскими линиями с повышенной угловой шириной. В результате дефокусировки при наклоне деформированного образца рентгеновская линия дополнительно уширяется и может превысить угловую ширину приемной щели детектора В этом случае часть интенсивности дифрагированного пучка, оставшаяся за пределами приемной щели детектора, будет потеряна, вследствие чего суммарное падение регистрируемой интенсивности при наклоне образца оказывается большим, чем если бы речь шла только о падении интегральной интенсивности линии при дефокусировке, без учета сопутствующего уширения ее профиля. Если при этом в качестве эталона используется отожженный образец с узкими рентгеновскими линиями, то при его наклоне не происходит обрезания линии щелью детектора, так что относительное падение регистрируемой интенсивности оказывается меньшим, чем в случае деформированного образца. Поэтому корректировочный файл, построенный по результатам съемки отожженного образца, может лишь частично учитывать падение регистрируемой интенсивности в периферийной области ПФ при съемке текстуры деформированного образца. Во избежание подобной ситуации, при изучении текстуры деформированного образца следует использовать рентгеновские линии, расположенные по возможности под меньшими углами 20 и поэтому имеющие меньшие угловые полуширины. Кроме того, оптимальным является такой калибровочный образец, состояние которого по возможности мало отличается от состояния исследуемого образца в целях снижения влияния первичной экстинкцин на величину интенсивности дифрагированного пучка, особенно сильно сказывающейся на линиях с малыми углами 20.
При выполнении работы учитывались все перечисленные особенности используемых эталонов и поэтому базировались на данных, полученных по методу составных образцов при использовании геометрии съёмки, позволяющей рассчитывать ПППФ деформированных и отожжённых материалов.
1.2.3.3 Учёт эффекта дефокусировки для образцов малых размеров
При изучении текстуры на образцах малого размера (диаметр не превышает 3 мм) трудно приготовить офсетные и бестекстурные образцы. В этом случае для определения коэффициентов дефокусировки используется аналитический метод, основанный на учёте уменьшения глубины проникновения рентгеновского пучка в материал по мере его наклона. При этом предполагается, что облучаемая площадь образца не изменяется в силу его малости, т.с. вся исследуемая поверхность образца полностью находится в пучке при всех углах наклона. Та-
28
ким образом, отражающий объём изменяется только из-за уменьшения толщины исследуемого слоя при попадании рентгеновского пучка под углом к поверхности образца при его наклоне. Изменение коэффициента дефокусировки с увеличением угла наклона образца малого размера происходит в соответствии с кривой, приведенной на рис. 1.5 (толстая сплошная линия, кривая В). При использовании образцов малых размеров для устранения отражения от боковых поверхностей исследуемого образца при максимальных углах наклона необходимо тщательным образом их закрывать маской. Изучение образцов малого размера крайне необходимо при анализе послойного изменения текстуры оболочечных труб из-за их большой кривизны, областей изгиба изделий (изогнутые участки ячеек дистапционирующей решётки, места изгиба листовых заготовок и т.п.).
1.2.4 Компьютерные методики построения полных ППФ
Для полного описания ориентации кристаллита гексагональной сингонии достаточно знать ориентацию его базисной нормали [0001] и угол поворота решетки вокруг неё. То есть для оценки кристаллографической текстуры поликристалла необходимо построение двух ПППФ (0001) и {10.0} или {11.0}. С учётом особенностей рентгеновского спектра а^г текстуру изделий из сплавов на его основе характеризовали ПППФ (0001) и {11.0}.
Для количественной оценки интегральных параметров текстуры, так называемых параметров Кернса или Г-параметров, необходимо построение ПППФ. В случае съемки одного сечения образца удается построить лишь НППФ, что обусловлено геометрией стандартного метода «на отражение». Этот недостаток метода съёмки текстуры на отражение восполняется различными методами конструирования ПППФ из НППФ. К таким методам относятся:
1) достраивание периферийных областей ПФ но результатам съёмки «на просвет» [22];
2) согласование или «сшивка» трёх НППФ, полученных для трёх взаимно перпендикулярных поверхностей [30];
3) использование эквинаклонного образца [22];
4) экстраполяция НППФ на неисследованную область стереографической проекции [30];
5) восстановление ПППФ по результатам съёмки нескольких НППФ посредством построения функции распределения ориентаций (ФРО) [31, 32].
Использование метода 1 сопряжено с большими методическими сложностями по приготовлению рентгеновски прозрачной фольги одинаковой толщины по всей площади образца. Качество данных, получаемых по методике 4, зависит от точности определения коэффициентов дефокусировки, коррекгносги алгоритма экстраполяции и расположения текстурных максимумов.
Сложность приготовления точно выведенной эквинаклонной плоскости для сложных изделий в методе 3 приводит к тому, что невозможно различить методическую ошибку и всегда существующую несимметричность текстуры образца. Д;ш канальных труб и, тем более,
29
для оболочсчных методика эквинаклонного образца вообще не применима из-за принципиальной невозможности сохранения ориентации внешних осей образца по всей подготавливаемой поверхности. Метод «сшивки» (метод 2) методически более прост, но требует в три раза больше исходных данных и достаточно сложное программное обеспечение. В случае использования “сшивки” необходима прецизионная резка изделия и подготовка сложных составных образцов. К тому же, метод «сшивки» нельзя использовать при наличии в образце послойной неоднородности или крупного зерна. В случае крупного зерна на разных поверхностях изделия наблюдаются отдельные зёрна, необязательно связанные друг с другом.
Восстановление ПППФ с помощью ФРО широко используется в настоящее время, но, к сожалению, сопоставление экспериментально построенных ПППФ с соблюдением всех замечаний, указанных выше, и восстановленных из ФРО ПППФ не даёт удовлетворительного совпадения. К тому же, разработчики ФРО |33, 34] указывают на возможность образования дополнительных ложных максимумов. Развитие математического аппарата построения ФРО и компьютерной техники способствует повышению точности восстановления ФРО из данных рентгеновского анализа.
Таким образом, учитывая все положительные и отрицательные стороны описанных выше методик, выбраны экспериментальные методики 2 и 4, которые эффективно используются в рентгеновской лаборатории кафедры и на ОАО ЧМЗ для анализа кристаллографической текстуры в зависимости от её особенностей и решаемых задач.
Наиболее экспрессной при исследовании тонкостенных трубочек оказывается методика экстраполяции НГ1ПФ на неисследованную область стереографической проекции. Точность получаемых в последнем случае данных зависит, главным образом, от точности определения коэффициентов дефокусировки. Наилучшие результаты достигаются при ориентации базисных нормалей вблизи нормали к исследуемой поверхности. В случае послойно однородных толстостенных изделий используется методика «сшивки».
1.2.4.1 Согласование (“сшивка”)результатов съёмки текстуры “на отражение” с трёх взаимно перпендикулярных поверхностей образца
С трёх взаимно перпендикулярных плоскостей образца (рис. 1.6, 1.7), нормали к которым обозначаются как НЩД), ПН (Т) и НП(Ь), записываются три ПППФ, где Я, Т, Ь - радиальное, тангенциальное и продольное направления в трубе (прутке, стержне). Схема изготовления образцов трубы для рентгеновского изучения текстуры приведена на рис. 1.6, а листа -на рис. 1.7. Далее в обозначении исследуемой поверхности и соответствующей ППФ используется наименование соответствующей нормали. Для согласования результатов съёмки трёх НГ1ПФ, две из них - НППФпн и НППФнп - необходимо привести к осям первой НППФнн путём пересчёта сферических координат при их попороте на 90° вокруг одной из осей. Исполь-
зо
зуя формулы, приведенные в работе [35], можно получить соотношение между координатами НППФпн (ф,ф) и координатами ПППФнн (ф',ф') *
Г
tg<p' = (І^ф/соБф)
tgv^^' = -1 /фф/совф' (1 -3),
а также между координатами НППФнп (ф,ф) и координатами ПППФнн (ф',ф'):
tgф' = 1{£ф*8Шф
tg^|/' - -і&р/зіпф' (1-4).
Сведенные вместе ПФ перекрывают все области стереографической проекции
(б)
(г)
Рис. 1.6 - Изготовление составных образцов из трубы
для рентгеновского изучения ее текстуры:
, , 0\ (а) вырезание сегментов из трубы; (б) Ь-образец; (в) Т-
(рис. 1.8), что и позволяет рассчитать I , ч 0 с ,, р
1 образец; (г) К-образец. Исследуемые поверхности со-
ПППФ. Если предельный угол наклона ставных образцов перпендикулярны соответствующим
осям трубы.
образца при съёмке НППФ больше 54.7°,
то кроме двойных областей перекрытия появляются и тройные, т.е. области, в которых значения полюсной плотности (или пропорциональной ей интенсивности) в точке можно опре-
нп
нп
НППФ«НП»
ПН
НППФ«НП»
пн
Рис. 1.8 - Схема расположения НППФ рис. 1.7 на стереографической проекции.
Рис. 1.7 - НППФ (0001), построенные для трёх взаимно перпендикулярных плоскостей.
31
делить из двух или трёх НППФ, записанных для взаимно перпендикулярных поверхностей. “Сшивка” НППФ осуществляется путём сопоставления интенсивности рентгеновского отражения в эквивалентных точках разных ПФ (рис. 1.8, 1.9). Поскольку интенсивности, измеренные для разных НППФ в эквивалентных точках, относятся к разным объёмам исследуемого материала (т.к. исследуются разные сечения образца, пусть даже и послойно однородного), и регистрация интенсивности происходит с ошибкой счёта импульсов, подчиняющейся распределению Пуассона [27], то нельзя ожидать идеального совпадения значений интенсивности в эквивалент-ПН ных точках. Поэтому для корректировки значений НППФпн и НППФнп по перекрывающимся областям проводится отыскание среднего значения коэффициента А’=Рк/Р|, где к и 1 индексы одного из направлений НН, НП или ПН. Если Гщ среднее значение этого коэффициента составит 1, то это соответствует идеальной «сшиваемости» НППФ.
Ошибка измерения интенсивности
Рис. 1.9 - Промежуточные результаты расчёта обратно пропорциональна 11^, а степень ПППФ(0001) из трёх НППФ (0001): НППФнн(а), т1/2
НППФпн (б). НППФнп (в) и полная полюсная фигура. Доверия прямо пропорциональна I , то-
НП
полученная по методике «сшивки» (г).
гда ошибка отношения интенсивностей
выражается, как Е=л/£,2 + £? , а вес или степень доверия, как ж = I /-1-1г- ■. Поскольку ' 2 \(/1+/2)
расчёт коэффициента «сшивки» проводится в областях ППФ с разной полюсной плотностью, то необходимо учитывать степени доверия к рассчитываемой величине, и следовательно, проводить расчёт среднего значения с учётом веса. Такой метод расчёта средних взвешенных коэффициентов X существенно снизить ошибку их определения. В качестве примера ниже приведены коэффициенты «сшивки» для ПГ1Г1Ф, определённые с учётом и без учёта веса измерений:
НН-НП НН-ПН НП-ПН Х\-Хз
X
X взв.
X]
1,550
1,426
X 2 1,213
1,283
*3
0,845
0,901
*9
0,996
1,001
32
X
Рис.1.10 - Текстура РКУ-прессованного прутка (г): (а-в) экспериментальные НППФ (0001), записанные для трёх взаимно перпендикулярных граней прутка X, У, г, соответственно; (д-ж) восстановленные «сшивкой» ПППФ (0001) для той же ориентации исследуемых граней;
г) ориентация внешних осей в деформируемом прутке.
(0001)
Чем ближе отношение Хх-Хъ 1< единице, тем точнее определены коэффициенты «С1ПИВ-
*2
ки». Точное изготовление образцов и аккуратная их установка в держателе текстурной приставки при съёмке, а также отсутствие послойной неоднородности позволяют получать минимальные отклонения рассчитываемого отношения Х\-х* от единицы. Эффективность ме-
тода «сшивки» видна из приведенных на рис. 1.10 исходных НППФ и восстановленных ПППФ (0001), полученных для трёх взаимно перпендикулярных граней кубика, вырезанного из прутка, подвергнутого равноканальному угловому прессованию (РКУП).
1.2.4.2 Экстраполяции данных НППФ на неисследованную область стереографической проекции
В этом случае проводится съёмка экспериментальной НППФ до угла наклона 80°, и НППФ достраивается экстраполяцией данных на неисследованную область стереографической проекции. Рассмотрим распределение полюсной плотности (интенсивности) в сечении НППФ, задаваемом некоторым углом (р, (см. рис. 1.11). Учитывая эквивалентность точек ППФ с координатами (ур=90о,ф) и (\|/=90°, (р+180°), можно задачу экстраполяции свести к задаче интерполяции. Получаем одномерную функцию распределения интенсивности с тремя неопределёнными точками \|/=85, 90, -85°. Воспользовавшись интерполяционной формулой Лагранжа [35], можно вычислить значения интенсивности в промежуточной точке \р:
^ + (Х'-У'о)(Ч'-Ч'г)~(Ч'-У'н) { + (Ч'а-Ч'СХЧ'ъ-Ч'гУ-^Ч'о-Ч'н) ° (Жх -У'оХ^ -Ун) ' „
Заметим, что интерполяционная формула Лагранжа даёт удовлетворительные результаты лишь в случае достаточно «гладких» исходных данных. Поэтому интерполируемую функцию предварительно сглаживают соответствующим алгоритмом. Пример конкретного расчёта значений интенсивности в интерполируемых трёх точках приведен на рис.
НН \|/, град. НН 1.116. Несмотря на то, что для
Рис. 1.11- Схема расчёта ПППФ методом экстраполяции.
(ч'-ч'.Уя'-ч' і)~
(г* -ч'.Хч'н -ч'і)-
(М'ц-Ч'ы-1)
и
34
примера выбирался довольно сложный случай, результаты расчёта убедительно подтверждают работоспособность используемого алгоритма.
Расчёт ПППФ невозможен без точного знания поправочных коэффициентов Кд, учитывающих отклонение части образца от фокусирующей окружности, которое приводит к рассеянию дифрагированного пучка и к потере интенсивности рентгеновского отражения. На рис. 1.12-а приведена НППФ (0001) (максимальный угол наклона 80°), построенная без учёта дефокусировки. Рис. 1.12-6 демонстрирует изменение НППФ в случае учёта эффекта дефокусировки пучка, которое выражается для рассматриваемого образца в существенном (примерно 20°) отклонении текстурного максимума от радиального направления в сторону
дефокусировки (б) и последующей экстраполяции на неис- тангенциального, следованную область стереографической проекции (в).
На рис. 1.12-в показана
ПППФ (0001), построенная путём экстраполяции данных НППФ (0001), поправленных на коэффициенты дефокусировки. Как видно из сопоставления рис. 1.12-6 и 1.12-в, проведенная экстраполяция не вносит принципиальных изменений в полюсную фигуру рис. 1.12-6, а лишь дополняет сс в соответствии с характером первоначально полученного распределения. Однако, в случае расположения острого текстурного максимума за пределами исследуемой области восстановленная методом экстраполяции ППФ(0001) будет отличаться от реально существующей в образце текстуры. В случае отклонения максимумов в распределении базисных нормалей от радиального направления на угол более 60° (которое можно также оценивать по расположению текстурных максимумов на ППФ {112 0} или {1010} вблизи радиального направления) расчёт 1-параметров необходимо проводить либо путём экстраполяции ППФ (0001), построенной для Т(ПН)-поверхности, либо использовать методику «сшивки».
При выполнении работы для построения ПППФ (0001) использовали все методы достраивания периферийных областей НППФ, за исключением метода съёмки «на просвет». Ча-
POLE ГICURE ищи • um
- м>|* г»- .mi I
POLE FI0CPE
гпи !«г% - :
I*. >п.вг *-
Рис. 1.12 - Изменение ППФ (0001) (а) в результате учёта
35
ще всего использованы метод экстраполяции НППФ (0001) с предельным угловым радиусом 80° и метод «сшивки» трёх НППФ (0001) с максимальным угловым радиусом 70°, записанных для трёх взаимно перпендикулярных поверхностей образца. Величины интегральных текстурных f-параметров рассчитывали по ПППФ (0001).
13 Метод вычисления интегральных текстурных параметров Кернса но прямым
полюсным фигурам.
Материалы с гексагональной структурой характеризуются существенной анизотропией физико-механических свойств. Например, модуль Юнга для монокристалла циркония изменяется от 1,25 ГПа в направлении [0001] до 0,99 ГПа вдоль <10.0> [1].
Для поликристаллических материалов Кернс [36] ввёл интегральные текстурные f-параметры, рассчитываемые из пространственного распределения базисных нормалей, т.е. по ПППФ (0001), которые получили широкое распространение при расчёте свойств материалов с гексагональной решёткой и называются либо f-параметрами, либо параметрами Кернса [36 -39].
Согласно [37, 38] величина любого свойства монокристалла в произвольно выбранном направлении P(vp) определяется следующим выражением:
Р(\р) = Pccos2\|/ + Ра( 1 - cos2\p) (1-6),
где Рс И ?а - СВОЙСТВО ВДОЛЬ ОССЙ КрИСТОЛЛИЧССКОЙ решётки С И а, соответственно, а V}/ - угол отклонения выбранного направления от нормали к базисной плоскости, т.е. от оси с.
Если поликристалл представить как совокупность зёрен разной ориентации, т.е. не учитывать их взаимодействие друг с другом, а долю кристаллитов, с-оси которых составляют угол ip* с выбранным направлением, обозначить как V,, то величина свойства в выбранном направлении поли кристалл и ч еско го материала представляет собой сумму свойств i-ых кристаллов:
Р(ф) = Рс ^VjCOsVi + Pa £vi (l-COsVf)« f *Рс + (l-f)*Pa (1-7).
i
Сумма cos2t//i определяется как ориентационный /
параметр, называемый f-параметром или параметром Кёрнса.
Объёмная доля зёрен рассчитывается из прямой полюсной фигуры (0001) по величине полюсной плотности, регистрируемой в телесном угле dw, ограниченном сечениями 1|/-г1}Н-Д\(/ и ф-нр+Дф (см. рис. 1.13):
Vi = р(ф,ф)+6со = p(\|/,9)*sin\|/ 5vp 5ф (1-8).
АНН
Рис. 1.13 - Угловой элемент на единичной сфере.
36
Тогда величина Г-параметра представляет собой сумму (интеграл) объёмных долей по всей стереографической проекции [39]:
л
2л 2
Г= | ^р(1у,<р)-этч/-соэ2 у/-с/ц/-с^<р 0-9).
о о
Обычно ^параметры рассчитывают для трёх основных направлений изделия НН, ПН и НГ1 в листе или И., Т и Ь в трубе [39]:
л
2л 2
fR:= J Jp0//,(«0*siny/-cos2 i/s -di//-dp
0 0 /Т
2.Л ~2
fT= J |p(y/,^)-sin3f//-si»3 (р-dif/-dip (1-Ю)
0 0
л 2л 2
fi= J fp(y/,<p)-sin3t// cos2 <p- dy/dtp 0 0
Из выражений (1-10) видно, что расчёт f-параметров проводится по полной ППФ (0001), причём: f R+fr1'fr= 1 (1-П)-
Приведенные интегралы можно преобразовать к суммам, аналогично тому, как это выполнено в случае расчёта среднего значения интенсивности по неполной или полной ППФ (1-2). Ниже приведен подробный переход к сумме для fR-парамстра.
Поскольку измерения проводятся с равномерным шагом, то Дц/ и Дф = const. При этом полагаем, что значение полюсной плотности постоянно в пределах телесного угла, ограниченного углами (у1-Д\|//2, i'/j-HA\j//2) и (<р*-Д(р/2, ф]+Лф/2), тогда
/Т
к т '' 2
27Г 2 t «"'+*
fR= J \p(i/',(p) siny/ cos21// dl/у d<p s Ар }piy,,^■ sin 1//, • cosV,'dy =
0 0 ,=1 J=l
Ay
= AP‘X]C/V( I = Д^-£(£/> )~[cOsV, --^)-C°sV/ +-^)j
м y-1 M Ти 3 2 2
С учётом особых точек вблизи 0 и л/2, получим следующее выражения для рассчитываемого текстурного параметра:
f к = {“■ • Рп • О ' cos5 ^~) + S <£ Рч) • tcos' ~ cos 3 (P. + ^)1 +Z Р» *sin 3 ^ *
ЗА <р 2 tZ j-1 2 2 ^ ^ 2
Аф подставляется в радианах.
37
1.4 Анализ ошибок построения ППФ и расчёта интегральных параметров
1.4.1 Ошибки дифрактомстрического текстурного анализа, обусловленные природой
регистрации рентгеновского излучения
Изменения полюсной плотности на Г1Ф складываются из случайных ошибок регистрации рентгеновского излучения, методических ошибок установки и выведения образца в отражающее положение, точности изготовления исследуемой поверхности и неоднородности текстуры по изделию [40, 41].
Предполагается, что подготовка исследуемой поверхности проводится тщательно, с соблюдением необходимых правил изготовления образцов, т.е. проводится прецизионная резка трубчатых или листовых образцов с соблюдением внешних направлений изделия, шлифованием резаных поверхностей с последующим стравливанием наклепанных слоев (для циркониевых сплавов их толщина составляет 30-50 мкм).
К числу неустранимых ошибок изготовления плоских поверхностей исследуемых образцов образцов следует отнести следующие:
1-1: кривизна поверхности составного К.-образца (при изучении текстуры трубы) - вызывает дополнительное размытие распределения базисных нормалей на ПФ(0001) идоль диаметра 11-Т;
1-2: значительная послойная неоднородность исследуемой трубы (или листа), в результате которой К-образец характеризует только верхний слой, тогда как Т- и Ь-образцы дают усредненную картину по всем слоям.
Ошибка 1-1 возрастает с уменьшением диаметра трубы и может быть снижена путем разрезания трубы на большее число сегментов, характеризующихся меньшей кривизной поверхности; приготовление плоской поверхности путем сполировывания выпуклостей ничего не меняет, так как в пределах каждого сегмента сохраняется первоначальная кристаллографическая разориентация его соседних участков. Ошибку 1-1 можно устранить лишь в случае съёмки образца с тангенциального направления. Ошибка 1-2 не может быть устранена в принципе, и сё возможное присутствие следует иметь ввиду при изучении текстуры толстостенных труб (или листов значительной толщины). Во избежание ошибки 1-2 при изучении текстуры толстостенной трубы следует, применяя прецизионную резку, изготавливать образцы, соответствующие тем или иным её слоям.
Основной прием экспериментального выявления ошибок, связанных с инструментальными факторами и текстурной неоднородностью, состоит в многократной съемке одной и той же полюсной фигуры с последующим компьютерным поточечным сопоставлением результатов отдельных съемок, включая статистический анализ совокупностей значении, полученных для каждой точки полюсной фигуры.
38
К числу инструментальных факторов следует отнести следующие: статистические ошибки регистрации детектором потока рентгеновских квантов, неточность выведения осей образца относительно оси гониометра (обычно не превышает ± 1.0°), неточность подготовки исследуемой поверхности, неточность выведения подготовленной поверхности образца на фокусирующую окружность (установка в держателе приставки - поверхность образца должна находиться в одной плоскости с держателем), люфт текстурной приставки, нестабильность работы электрических схем и электронных блоков.
Вследствие существования на ПФ текстурных максимумов и текстурных минимумов, интенсивность рентгеновской дифракции, регистрируемая в процесее съемки текстуры при последовательных положениях образца, варьируется в широких пределах. Чем более развита текстура материала, тем шире интервал варьирования регистрируемой интенсивности при съемке прямой полюсной фигуры. Величина ноірешности, допускаемой при регистрации интенсивности рентгеновского рассеяния, зависит от величины этой интенсивности. В результате, при переходе от одного участка ГІФ к другому ошибка измерения меняется, поэтому невозможно охарактеризовать погрешность построения ПФ каким-то одним числом. Съемка неполной ПФ с угловым радиусом 70° включает более тысячи отдельных измерений, каждое из которых характеризуется своей погрешностью, зависящей от угла наклона образца ц/ и от величины этого числа.
Для анализа ошибок, обусловленных инструментальными факторами, проводится многократная установка и съемка одного и того же образца. Согласно [27], статистическая относительная ошибка регистрации потока квантов I=N/T обратно пропорциональна коршо квадратному из числа импульсов N, зарегистрированных за некоторое время Г: Gi=\/^[n~ (1-12).
Ошибка измерения интенсивности в каждой j-той точке стереографической проекции вычисляется по результатам многократной съемки одного и того же образца, как относительная дисперсия средней интенсивности по формуле [42]:
^j2 = [£ (Iij-ïj)2/n(n-l)]/ïj (1-13),
1=1
где п - общее число измерений, I,j - результат і-го измерения в j-той точке стереографической проекции и Tj - усреднённое по числу ПФ п значение интенсивности в этой же точке.
Анализ ошибок продемонстрирован на примере изучения текстурі»! нагартованного (обр. №1) и отожжённого (обр. № 2) листов из сплава Zr-l%Nb. На рис. 1.14-а—1.15-а представлены неполные ПФ(0001) с угловым радиусом 70° для прокатанного (рис. 1.14-а) и отожженного (рис. 1.15-а) листов. На рис. 1.14-1.15 (б,в) приведены соответствующие распределения ошибок oi (б) и Ст2 (в), вычисленные в процентах для ПФ(0001) исследованных листов.
а б в
Рис. 1.14 - ППФ(ОООІ) нагартованного листа сплава Э-110 (образец № Г001) (а) и распределение ошибок рентгеновской съёмки ППФ: б - статистическая ошибка регистрации потока квантов Ст|; в -ошибка а2, вычисляемая по результатам многократной съёмки одного и того же образца. Величины <5| и а2 указаны в процентах. Угловой радиус всех распределений 80°.
НП НП НП
а б в
Рис. 1.15 - ППФ(0001) нагартованного листа сплава Э-110 (образец № Г002) (а) и распределение ошибок рентгеновской съёмки ППФ: б - статистическая ошибка регистрации потока квантов сть в -ошибка а2, вычисляемая по результатам многократной съёмки одного и того же образца. Величины С| и а2 указаны в процентах. Угловой радиус всех распределений 80°.
Характер распределения Ст| (рис. 1.14—1.15 (б)) удовлетворяет принципу, явствующему из выражения (1-12): чем ниже полюсная плотность в данной точке ПФ, тем выше статистическая ошибка регистрации интенсивности при соответствующем положении образца. Распределения ст2 (рис. 1.14-в, 1.15-в) построены по результатам 8-кратной съемки одного и того же образца; причем, перед каждой съемкой образец вновь устанавливался в держателе текстурной приставки.
Среди факторов, влияющих на величину ошибки а2, наиболее существенна неточность начальной установки НП по отношению к нулевому делению лимба; при этом угол неконтролируемого поворота образца вокруг нормали к его поверхности может достигать ±1°. В самом деле, зоны повышенных значений ошибки а2 на рис. 1.14 - 1.15 (в) вытянуты преимущественно вдоль окружностей полюсной фигуры, отражая, тем самым, характер отклонения образца при его очередной установке в держателе от предшествующих положений.
40
Наибольшие значения сг?. достигаются в пределах областей с минимальной полюсной плотностью и ее максимальными локальными градиентами, варьируясь от 0% в текстурных максимумах до 80% в текстурных минимумах.
Таким образом, применительно к текстурной полюсной фигуре следует говорить о распределении ошибки измерения на стереографической проекции а(\{/,<р), или, используя удобную, хотя и некорректную терминологию, об интегральной ошибке полюсной фигуры. Если 1(\|/|,Фз) - среднее значение интенсивности рентгеновского отражения, регистрируемого п-раз при положении образца (фьфД а а(\щ,фз) - относительная ошибка измерения для рассматриваемой точки стереографической проекции, то можно вычислить интегральную ошибку 8. характеризующую приводимую ППФ в целом [40, 41]:
Б = Е К^)х1(ф«,фЛ/Х КфьфД (1-14),
и и
где суммирование проводится по всей совокупности точек полюсной фш-уры. Очевидно, вычисление интегральной ошибки имеет смысл при оптимизации режима и геометрии дифрак-тометрической съемки текстуры.
В работе [41] проиллюстрирована зависимость рассматриваемого параметра от структурного состояния исследуемого материала. Естественно, что увеличение размера зерна, определяющегося особенностями термообработки, приводит к уменьшению числа зёрен, участвующих в дифракции. Рост зерна исследуемого материала при постоянстве облучаемого объёма обеспечивает увеличение флуктуации числа зёрен, попавших в отражающее положение. ППФ при этом теряет непрерывность и при достаточно большом размере зерна деградирует в набор отдельных рефлексов на стереографической проекции. Незначительные случайные смещения образца, которые всегда имеют место в реальном эксперименте, могут стать причиной высоких значений методической ошибки. Наличие самой зеренной структуры поликристалла является самой неоднородностью, которая входит составной частью в общую неоднородность текстуры.
Снижение ошибки измерения ПФ достигается путём возвратно-поступательного сканирования образца в его плоскости. Амплитуда сканирования определяется размером зёрен образца.
1.4.2 Текстурная неоднородность как источник ошибок в описании текстуры материала
В большинстве поликристаллических материалов и изделий всегда существует иерархия текстурных неоднородностей, уровни которой различаются размером областей проявления неоднородности. Оптимальная классификация текстурных неоднородностей должна исходить из конкретных возможностей используемых экспериментальных методов, каждый их