Моделирование взаимодействия дислокаций с краевыми дислокационными петлями

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ.........................................................5
1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ
С ДИСЛОКАЦИОННЫМИ ПЕТЛЯМИ....................................10
1.1. Взаимодействие скользящих дислокаций с изолированными дислокационными петлями......................................11
1.1.1. Контактное взаимодействие скользящих дислокаций
с дислокационными петлями...........................11
1.1.2. Упругое взаимодействие скользящей дислокации
с дислокационными петлями...........................18
1.2. Оценки упрочнения, вызванного взаимодействием скользящих дислокаций с ансамблем призматических дислокационных
петель...................................................25
2. 01ШСАННЕ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ..............................36
2.1. Общие положения.........................................36
2.2. Поля внутренних напряжений, создаваемые дислокационными петлями......................................................42
2.3. Методика построения равновесных взаимодействующих дислокационной петли и скользящей дислокации.................52
2.3.1. Поля напряжений дислокационного сегмента..........55
2.3.2. Локальные и глобальная системы координат..........58
2.3.3. Модификация метода радиуса динамической кривизны 60
2.3.4. Алгоритм построения равновесных конфигураций гибких скользящих дислокаций в поле напряжения краевой дислокационной петли.................................... 63
3
Стр.
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГИБКИХ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ С КРАЕВЫМИ
ДИСЛОКАЦИОННЫМИ ПЕТЛЯМИ .................................... 66
3.1. Равновесные конфигурации гибких скользящих дислокации
в поле краевых дислокационных петель при безконтактном взаимодействии...........................................66
3.1.1. Равновесные конфигурации скользящих дислокаций при отрицательных значениях параметра v......................70
3.1.2. Равновесные конфигурации скользящих дислокаций при положительных значениях параметра v......................77
3.2. Равновесные конфигурации гибких скользящих дислокации в поле краевых дислокационных петель при контактном взаимодействии...............................................86
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГИБКИХ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ С ХАОТИЧЕСКИМИ АНСАМБЛЯМИ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ПЕТЕЛЬ....................107
4.1. Методические особенности и параметры моделирования.....107
4.2. Моделирование взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическим ансамблем дислокационных петель
одинакового диаметра....................................112
4.3. Моделирование взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическим ансамблем дислокационных петель
различного диаметра.....................................118
4.4. Анализ влияния уровня напряжения Пайерлса на характеристики эффекта влечения дислокационных петель гибкой скользящей* дислокацией в совместное движение...........................131
4
Стр.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ................................135
ЛИТЕРАТУРА..................................................136
5
ВВЕДЕНИЕ
Пластическое течение кристаллических материалов во всех своих формах, обусловлено движением дислокаций. В этой связи сопротивление движению' дислокаций со стороны различных дефектов кристаллической решетки является фактором, в существенной степени определяющим процесс пластической деформации и деформационное упрочнение. К числу типичных дефектов кристаллической решетки следует отнести класс точечных дефектов и класс линейных дефектов. Данные дефекты с неизбежностью присутствуют в реальных кристаллах, а их преднамеренное введение в кристаллические структуры дает возможность в значительной степени целенаправленно изменять и контролировать физические свойства прочности и пластичности материалов. В связи с задачами современного радиационного материаловедения высокий приоритет приобретают дислокационные петли, которые формируются в большом количестве при облучении твердых тел. В этих условиях взаимодействие скользящих дислокаций с дислокационными петлями может стать определяющим фактором в процессах радиационного упрочнения. Вместе с тем исследования взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными петлями, ввиду исключительной сложности вопроса в большинстве случаев носят качественный характер, а известные теоретические оценки базируются на существенных упрощающих предположениях, которые снижают ценность полученных результатов и в
I
ряде случаев приводят к некорректным выводам.
В связи с этим в настоящей работе ставилась задача исследования, средствами моделирования на ЭВМ, различных физических аспектов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными петлями в условиях максимально близких к реальной ситуации в кристаллах.
6
Целями диссертационной работы являлись:
- построение физических моделей и методик моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с краевыми дислокационными петлями;
- исследование средствами моделирования физических процессов' взаимодействия скользящих дислокаций с краевыми дислокационными петлями применительно к ГПУ кристаллам:
Научная новизна работы состоит в следующем:
- разработана физическая модель и методика моделирования взаимодействия гибких скользящих дислокаций с краевыми дислокационными петлями при точном воспроизведении пространственно-геометрических особенностей и с учетом тонкой структуры полей внутренних напряжений, создаваемых петлями;
- при строгом учете топкой пространственной структуры полей внутренних напряжений, создаваемых краевыми дислокационными. петлями, проведено детальное рассмотрение физического процесса взаимодействия гибких скользящих дислокаций с единичными дислокационными петлями;
- получены основные характеристики физических процессов взаимодействия скользящих дислокаций с краевыми дислокационными петлями и проведен анализ их зависимости от пространственно-геометрических и физических параметров системы;
- устанрвлено, что в процессе своею движения под действием внешнего напряжения сдвига, гибкие скользящие дислокации оказываются способными вовлекать в совместное движение краевые дислокационные петли;
- проведено моделирование движения гибких скользящих дислокаций через хаотические ансамбли краевых дислокационных петель с
7
учетом возможного вовлечения^ дислокационных петель в совместное движение;
- установлен эффект выметания, заключающейся в том, что в процессе движения1 гибкой*, скользящей дислокации через, хаотический ансамбль-, краевых дислокационных петель, оказывается возможным вовлечение скользящей дислокацией дислокационных петель в совместное движение;
- всесторонне исследованы основные характеристики, эффекта выметания и их зависимости от уровня внешнего напряжения сдвига, напряжения Пайерлса и характера распределения дислокационных петель в ансамбле.
Теоретическая и практическая ценность работы состоят в том, что в работе предложен новый подход к решению задачи взаимодействия гибких скользящих дислокаций с краевыми дислокационными петлями. Развитые в работе методы моделирования позволяют точно учитывать пространственногеометрические характеристики системы, тонкую структуру полей внутренних напряжений, адекватно воспроизводить гибкие свойства дислокаций и способность дислокационных петель перемещаться. Практическая ценность работы заключается также в том, что полученные в ней результаты и развитые методы могут быть использованы для количественного анализа широкого круга вопросов физики радиационного упрочнения и стимулируют постановку и проведение новых вычислительных и экспериментальных исследований.
Достоверность результатов работы обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов- ее решения, сравнением результатов с известными аналитическими данными.
На защиту выносятся следующие положения:
- методика моделирования физических процессов взаимодействия гибких скользящих дислокаций с краевыми дислокационными петлями;
8
- результаты • исследования физических процессов взаимодействия гибких скользящих дислокаций с краевыми дислокационными петлями;
— результаты моделирования движения скользящих дислокаций через хаотический ансамбль краевых дислокационных петель.
Апробации результатов. Результаты; диссертационной работы докладывались на конференциях:
1. Региональных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва, 2007, 2008, 2010);
2. Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии, в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2007, 2008, 2009, 2010);
3. Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых . по направлению «Наноинженерия» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва
2009). '
Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 10 изданиях, в том числе в 1 журнале из Перечня ВАК РФ.
Личный-вклад автора: разработаны математическая модель, методика моделирования и программное обеспечение для исследований процессов взаимодействия гибких скользящих дислокаций с хаотическими ансамблями незакрепленных дислокационных петель, созданных с участием автора; исследован процесс парного взаимодействия скользящих дислокаций с незакрепленными дислокационными петлями с учетом пространственно-ориентационных параметров системы; в результате моделирования установлен эффект выметания дислокационных петель скользящей дислокацией в процессе ее движения; проанализированы основные параметры исследуемых процессов и их зависимость от пространственного распределения дислокационных петель по диаметру, напряжения Пайерлса и
внешней сдвиговой нагрузки; выполнен анализ всех результатов моделирования, сформулированы положения, выносимые на защиту.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 147 страницах текста, содержит 30 рисунков, 1 таблицу и 111 наименований цитируемой литературы.
1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ С ДИСЛОКАЦИОННЫМИ ПЕТЛЯМИ
Большой интерес к исследованию физических процессов связанных с дислокационными петлями возник- в- связи с проблемами радиационного облучения материалов в 60-х годах прошлого столетия, поскольку было установлено, что радиационное облучение кристаллических материалов приводит к образованию в них большого количества дислокационных петель. В течение двух десятилетий теоретические исследования в данном направлении носили скорее качественный, чем количественный характер, ввиду исключительной сложности вопроса и недостаточных вычислительных ресурсов, что с неизбежностью, вынуждало исследователей прибегать к большому числу существенных упрощающих предположений, в значительной степени отдаляя рассматриваемые модели от реальной ситуации. Подробному обзору ранних исследований в данном направлении посвящены работы [1, 2].
К качественному прорыву в исследованиях привели работы [3-7], выполненные в МГУ им. М.В.Ломоносова под руководством профессора A.A. Предводителева, в которых был проведен детальный анализ тонкой структуры полей напряжений, создаваемых дислокационными петлями [3-5] и подробно исследованы особенности взаимодействия скользящих дислокаций с неподвижными призматическими дислокационными петлями [6-7]. Фактически данные работы послужили основой для серий работ, связанных с моделированием движения дислокаций через ансамбль неподвижных [8, 9] и колеблющихся [10-14] призматических петель, через композиционные ансамбли неподвижных препятствий, включающие призматические дислокационные петли [15-20], моделированием процессов парного взаимодействия краевых дислокационных петель [21, 22] и
взаимодействия краевых дислокационных петель со свободной поверхностью [23-26].
В настоящей главе проводится- краткое рассмотрение основных литературных данных связанных с результатами исследования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с изолированными-дислокационными петлями и их ансамблями.
1.1. Взаимодействие скользящих дислокаций с изолированными призматическими дислокационными петлями
Характер взаимодействия скользящей дислокации с призматическими дислокационными петлями зависит от - взаимной ориентации их векторов Бюргерса и геометрии скольжения. Вели векторы Бюргерса дислокаций удовлетворяют критерию Франка [27]. Возможно контактное взаимодействие, сопровождающееся протеканием дислокационных реакций. В противном случае должно иметь место неконтактное взаимодействие (в дальнейшем будем называть его упругим взаимодействием) определяемое дальнодействующими полями дислокаций.
1.1.1. Контактное взаимодействие скользящих дислокаций с краевыми дислокационными петлями
Контактное взаимодействие скользящих дислокаций с призматическими дислокационными петлями было рассмотрено в работах [28, 29] и [30, 31] применительно к ГПУ и ГЦК кристаллам соответственно. Анализ проводился в рамках критерия Франка, который указывает лишь на возможность или невозможность протекания дислокационных реакций.
Совокупность возможных векторов Бюргерса в ГПУ кристаллах можно представить в виде бипирамиды, изображенной на рис. 1.1 а. С точки зрения настоящей работы наибольший интерес представляют контактные
12
взаимодействия скользящих дислокаций с призматическими дислокационными петлями. Используя критерий “квадрата вектора Бюргерса”, можно видеть, что, если базисная компонента вектора Бюргерса р = А<г призматической петли и вектор Бюргерса лидирующей частичной дислокации ВА - параллельны, на переднем крае призматической петли должна протекать реакция:
А(т+ВА=А(т+В(т+аА—+В(т (1.1)
Е
в
Рис.1.1. Тетраэдры Томпсона, изображающие возможные совокупности векторов Бюргерса дислокаций в ГПУ (а) и ГЦК (б) кристаллах