Моей маме, Бровкиной Вере Аркадьевне и моему дедушке Бернгардту Виталию Андреевичу, без постоянных усилий которых не было бы ни меня,
ни этой работы.
Автор благодарен своему научному руководителю - Потехииу Александру Павловичу и и соавтору - Орлову Игорю Ильичу за плодотворное сотрудничество, Шпыневу Борису Геннадьевичу - за предоставление данных Иркутского радара некогерентного рассеяния, Воронову Александру Леонидовичу - за плодотворное обсуждение математических методов, использованных в работе, Носову Василию Емельяновичу и Ильину Николаю Викторовичу - за конструктивное обсуждение текста диссертации.
Также, автор благодарит всех сотрудников отдела распространения радиоволн ИСЗФ за постоянную моральную поддержку.
Содержание
Введение
4
3 Получение статистических радиолокационных уравнений для спектральной мощности сигнала 62
3.1 Статистическое радиолокационное уравнение для спектральной мощности сигнала при однопозиционном зондировании..................................... 63
3.2 Статистические радиолокационные уравнения, не содержащее быстроосцил-лирующих множителей, однопозиционное зондирование............................ 67
3.2.1 Статистическое радиолокационное уравнение для среды с плавноме-няющимися хсакроскопическими параметрами................................. 68
3.2.2 Статистическое радиолокационное уравнение для сред с квазиизо-тропным пространственным спектром........................................ 70
3.3 Статистическое радиолокационное уравнение для спектральной мощности в случае двухпозиционного зондирования......................................... 72
3.4 Статистическое радиолокационное уравнение для сред с плавноменяющими-
ся макроскопическими параметрами, двухпозиционное зондирование.......... 75
3.5 Получение стандартного радиолокационного уравнения на базе полученных радиолокационных уравнений................................................... 77
3.6 Заключение.............................................................. 79
4 Отличия новых радиолокационных уравнений от стандартно применяемых 81
4.1 Влияние зависимости спектральной плотности флуктуаций от волнового числа на спектральную мощность рассеянного сигнала.............................. 81
4.1.1 Отличия полученного радиолокационного уравнения от стандартного в случае плавной зависимости спектральной плотности флуктуаций
от волнового числа ............................................... 82
4.1.2 Отличия полученного радиолокационного уравнения от стандартного в случае сильной зависимости спектральной плотности флуктуаций
от волнового числа................................................ 87
2
4.2 Влияние нестационарности макроскопических свойств среды на форму спектральной мощности рассеянного сигнала........................................ 90
4.3 Зависимость рассеянной мощности от пространственной когерентности неоднородностей ............................................................... 94
4.3.1 Анализ радиолокационного уравнения для среды с модельными неоднородностями ........................................................... 95
4.3.2 Построение радиолокационного уравнения для одномерной спектральной плотности флуктуаций................................................. 97
4.3.3 Построение радиолокационного уравнения для двумерной спектральной плотности флуктуаций.................................................100
4.3.4 Влияние радиусов пространственной корреляции на мощность рассеянного сигнала...........................................................102
4.4 Заключение..............................................................106
5 Развитие методов линейной обработки сигналов обратного рассеяния 108
5.1 Интерпретация реализаций спектров сигналов обратного рассеяния от ионосферы .......................................................................109
5.1.1 Модель сигнала обратного рассеяния................................110
5.1.2 Методика определения параметров рассеивающих пространственных гармоник.................................................................113
5.1.3 Экспериментальная проверка модели................................ 117
5.2 Методика выделения шумоподобного информационного сигнала на фоне мощной когерентной помехи...................................................... 121
5.3 Применение полученных радиолокационных уравнений к анализу сигналов радиоакустического зондирования..............................................131
5.4 Заключение..............................................................135
6 Заключение 137
Список литературы 140
3
Введение
Одним из методов дистанционной диагностики является метод обратного рассеяния электромагнитных волн на флуктуациях диэлектрической проницаемости среды. В настоящее время этот метод широко используется при дистанционной диагностике нижней и верхней атмосферы Земли. На его основе созданы различные виды диагностики как ионосферы, так и атмосферы (методы некогерентного рассеяния (НР) '1,2], обратного рассеяния на плазменных неустойчивостях [3], обратного рассеяния от искусственных квазипериодических неоднородностей [4], Мезосферно-Стратосферно-Тропосферные радары [5], рассеяние лазерного излучения в атмосфере [6], радиоакустическое зондирование атмосферы [7]). Многие современные модели атмосферы и ионосферы (М818-86, 1Ш-95) создаются и совершенствуются с использованием данных, получаемых при помощи метода обратного рассеяния радиоволн. Теоретическую базу этого метода обычно составляет радиолокационное уравнение - аналитическое выражение, связывающее принятый сигнал с флуктуациями диэлектрической проницаемости исследуемой среды.
Наиболее часто, при построении радиолокационного уравнения используется приближение однократного рассеяния (или Борновское приближение), подразумевающее слабость рассеянного поля по сравнению с падающим [8,9]. В этом случае можно построить простое выражение, связывающее форму принятого сигнала с флуктуациями диэлектрической проницаемости, как функцией пространств а-времени. Это аналитическое выражение может быть названо радиолокационным уравнением в пространственно-временном представлении.
Обычно, удобным для анализа экспериментальных данных является спектральное представление этого радиолокационного уравнения, в котором явно выделена связь рассеянного сигнала с пространственно-временным фурье-спектром флуктуаций диэлектрической проницаемости, в связи с селективными свойствами однократного рассеяния [8-10], которые будут рассмотрены ниже. Различные модели флуктуаций диэлектрической проницаемости среды и их зависимость от макроскопических параметров среды также, в основном, ис-
4
пользуют спектральное представление для флуктуаций диэлектрической проницаемости [11-13].
При этом, спектральные представления радиолокационных уравнений могут быть построены в рамках двух различных подходов - линейного и статистического. Линейный подход подразумевает установление связи между Фурье-спектром сигнала и пространственно-временным спектром флуктуаций. В статистическом подходе связывают среднеквадратичные величины (среднюю спектральную мощность принятого сигнала или его корреляционную функцию) со спектральной плотностью флуктуаций.
Наиболее часто, при построении спектрального представления радиолокационных уравнений в рамках задачи однократного рассеяния, используют дополнительные предположения о свойствах среды - предполагается либо малость рассеивающего объема [14], либо малость радиуса пространственной корреляции неоднородностей [10]. В этих приближениях можно получить удобные выражения, в которых явно выделена селективность процесса рассеяния и которые могут быть использованы для интерпретации эксперимента.
Задача построения спектрального представления радиолокационного уравнения в линейной постановке (для сигналов) при однократном рассеянии достаточно полно изучена для случая, когда источник и приемник расположены в дальней зоне рассеивающего объема 8,15]. В этом случае можно заменить фронт падающей сферической волны на плоский и показать, что рассеянный сигнал будет пропорционален строго определенной пространственной фурье-гармонике флуктуаций диэлектрической проницаемости внутри рассеваю-щего объема, а направление и абсолютная величина волнового вектора этой гармоники определяются из условия Вульфа-Брэгга. Таким образом, процесс рассеяния на неоднородности с малыми пространственными размерами обладает селективностью - основной вклад в рассеянный сигнал дает единственная пространственная гармоника флуктуаций диэлектрической проницаемости, удовлетворяющая условию Вульфа-Брэгга.
Однако, это условие малости рассеивающего объема выполняется далеко не всегда. Это требование (которое можно выполнить в лабораторных условиях), как правило не выполняется при дистанционном зондировании таких сред, как ионосфера и атмосфера,
5
поскольку в этом случае рассеивающий объем определяется диаграммами направленности источника и приемника, и растет с увеличением радиолокационной дальности. Это не позволяет использовать стандартную технологию получения спектрального представления радиолокационного уравнения: замену фронта сферической волпы на плоский и переход к Фурье-спектрам. Поэтому, обычно при получении спектрального представления РЛУ для таких сред используется статистический подход и приближение малости радиуса пространственной корреляции, что позволяет обобщить результаты решения классической задачи рассеяния волны на малом рассеивателе на задачу рассеяния от случайных неоднородностей, с радиусами корреляции меньшими радиуса зоны Френеля [10].
Однако, предположение о малости радиуса пространственной корреляции может быть не всегда правомерно. В частности, оно не всегда выполняется в возмущенных условиях при рассеянии от неустойчивостей полярной и экваториальной ионосферы, при радиоакустическом зондировании атмосферы, при рассеянии от искусственных неоднородностей ионосферы.
Поэтому, важной как с теоретической, так и с практической точки зрения является задача построения спектрального представления известных радиолокационных уравнений в рамках теории однократного рассеяния и статистическом подходе без ограничения на величину радиуса пространственной корреляции неоднородностей. Установление такой связи между принятым сигналом и флуктуациями диэлектрической проницаемости необходимо для интерпретации результатов эксперимента в случае, когда радиус пространственной корреляции нельзя считать малым. Анализ полученного спектрального представления радиолокационного уравнения также позволит определить область применимости стандартного спектрального представления РЛУ и оценить погрешности его применения в различных условиях.
Также, представляет интерес построения спектрального представления радиолокационного уравнения для сигналов (установления взаимосвязи между Фурье-спектром рассеянного сигнала и пространственно-временным спектром неоднородностей без перехода к его среднестатистическим энергетическим характеристикам) в случае дистанционного
6
зондирования. В этом случае рассеивающий объем определяется диаграммами направленности приемной и передающей антенн и его нельзя считать малым. Такое спектральное представление радиолокационного уравнения необходимо для описания сигнала, полученного при рассеянии на протяженном рассеивателе (каким является атмосфера и ионосфера) и построения методик его интерпретации.
Целью работы являлось расширение диагностических возможностей метода однократного обратного рассеяния радиоволн на основе изучения как отдельных реализаций рассеянного сигнала, так и их статистических характеристик. Для этого решались следующие основные задачи:
- построение и анализ спектральных представлений известных радиолокационных уравнений для сигнала в рамках задачи однократного обратного рассеяния радиоволн на флуктуациях диэлектрической проницаемости среды, без традиционных ограничений на малость рассеивающего объема.
- построение и анализ спектрального представления известных статистических радиолокационных уравнений, без стандартных ограничений на малость радиуса пространственной корреляции по сравнению с радиусом зоны Френеля.
- разработка методик линейной обработки реализаций рассеянного сигнала и их апробация на экспериментальных данных Иркутского радара некогерентного рассеяния.
На защиту выносятся:
1.Полученные радиолокационные уравнения в спектральном представлении для сигнала в приближении однократного рассеяния, являющиеся обобщением известных уравнений на случай протяженных рассеивателей и учитывающие форму зондирующего сигнала и диаграмм направленности антенн.
2.Полученные статистические радиолокационные уравнения в приближении однократного рассеяния и учитывающие форму зондирующего сигнала и диаграмм направленности антенн, без традиционного предположения о малости радиуса пространственной корреляции, предельным случаем которых являются ранее известные уравнения.
3.Метод линейной обработки сигнала, предназначенный для выделения информацион-
7
пого сигнала некогерентного рассеяния в ионосфере на фоне сильных когерентных помех - отражений от рельефа местности.
Содержание работы
Глава 1 является обзорной и содержит постановку задачи. В ней проводится анализ существующих методов получения спектральных представлений радиолокационного уравнения, полученного в приближении однократного обратного рассеяния. Рассмотрены области их применимости и причины введения предположений о малости размеров рассеивателя и малости радиуса пространственной корреляции неоднородностей. Сформулированы задачи, решаемые в диссертации.
Главы 2-5 содержат описание полученных автором и в соавторстве с А.П.Потехиным и И.И.Орловым оригинальных результатов.
Глава 2 посвящена описанию методики получения спектральных представлений известного радиолокационного уравнения для сигнала, связывающих спектр принятого сигнала с пространственно - временным спектром флуктуаций диэлектрической проницаемости в приближении однократного рассеяния. Уравнения получены без традиционного предположения малости рассеивающего объема [8,15]. Основа метода - в переходе от рассеяния на пространственных неоднородностях к рассеянию на пространственных гармониках их Фурье-спектра. Полученное интегральное выражение для сигнала, рассеянного на каждой отдельной пространственной гармонике, вычисляется методом стационарной фазы. После чего вклады всех пространственных гармоник суммируются. Установлены ограничения на область применимости новых спектральных представлений радиолокационного уравнения для сигнала в однопозиционной и двухпозиционной постановке задачи. Предложена простая геометрическая трактовка рассеяния, определена область пространственных гармоник пеодпородпостей диэлектрической проницаемости, дающих основной вклад в рассеянный сигнал.
В главе 3 развитая в главе 2 методика применяется к построению спектрального представления статистического радиолокационного уравнения без традиционного [10] ограничения на малость радиуса пространственной корреляции неоднородностей в сравнении с
8
радиусом зоны Френеля. Получение такого представления необходимо для установления
- Київ+380960830922