СОДЕРЖАНИЕ
Список сокращений Введение
ГЛАВА I ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
1.1 Статика и динамика доменных границ в редкоземельных ортоферритах
1.2 Взаимодействие доменных границ с дефектами
1.3 Уравнение синус - Гордона и его решения
ГЛАВА II НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ОРТОФЕРИТАХ С ОДНОМЕРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ КОНСТАНТЫ МАГНИТ1ЮЙ
АНИЗОТРОПИИ
2.1 Основные уравнения и численный метод решения
2.2 Выход доменных границ на стационарную скорость
2.3 Динамика доменных границ в редкоземельных ортоферритах с одной областью неоднородности константы магнитной анизотропии
2.4 Зарождение магнитных неоднородностей в области неоднородности константы магнитной анизотропии
2.5 Динамика доменных границ в редкоземельных ортоферритах с двумя областями неоднородности константы магнитной анизотропии
Выводы
ГЛАВА III НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ОРТОФЕРРИТАХ С ДВУМЕРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ КОНСТАНТЫ MAI НИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ
3.1 Основные уравнения и численный метод решения
3.2 Изгибные волны на доменных границах
3.2.1 Движение доменных 1раниц по инерции
-3-
3.2.2 Движение доменных границ во внешнем магнитном поле
3.3 Зарождение магнитных неоднородностей в области двумерной неоднородности константы магнитной анизотропии
Выводы
ГЛАВА IV НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ОРТОФЕРРИТАХ С ОДНОМЕРНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ И ОБМЕНА
4.1 Постановка задачи и основные уравнения
4.2 Динамика доменных 1раниц в редкоземельных ортоферритах с неоднородностями константы магнитной анизотропии и параметра обменного взаимодействия
4.3. Пиннинг доменной границы в области дефекта
4.4 Зарождение и эволюция магнитных неоднородностей в области дефекта
Выводы Заключение Авторский список Литература
80
92
100
101
101
106
115
120
129
130
132
136
-4-
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
РЗС) - редкоземельный ортоферрит;
СФМ - слабый ферромагнетик;
ЯМР — ядерный магнитный резонанс;
ДГ - доменная граница;
КМ А - константа магнитной анизотропии;
ПОВ - параметр обменного взаимодействия;
МУСГ - модифицированное уравнение синус - Гордона;
НКМА - неоднородность константы магнитной анизотропии; ЮТОВ - неоднородность параметра обменного взаимодействия; 11МВ - пластинчатое магнитное включение;
ДС - доменная структура;
ОФ1Г - ориентационный фазовый переход.
Введение
Актуальность темы. Изучение процессов перемагничивания магнитных материалов одна из важных проблем в физике магнитных явлений, являющейся одной из больших составляющих физики конденсированных состояний [1-4]. Для слабых ферромагнетиков (СФМ) на первый план, из-за аномально высоких полей опрокидывания магнитных подрешеток, выходит механизм перемагничивания, связанный с движением доменных границ (ДГ) [5-7]. Эти соединения обладают большим многообразием различных магнитных и динамических свойств [1,5,6,8-12], изучение которых, позволяет, например, рассматривая такой класс СФМ как редкоземельные ортоферриты (РЗО), исследовать и свойства, общие для широкого класса магнитоупорядоченных кристаллов. Особенности кристаллического и магнитного строения РЗО, обуславливают уникальное сочетание их магнитных и оптических свойств, приводят к богатому многообразию магнитных упорядочений и к тому, что они уже в течение 40 лет являются хорошим модельным материалом [1, 13-15]. Высокая
магнитооптическая добротность делает СФМ весьма удобным объектом для магнитооптических исследований процессов намагничивания [5,6] и моделирования новых механизмов перемагничивания в естественной, сильно диссипативной и нелинейной среде. Все это обуславливает возможность использования СФМ в различных магнитооптических устройствах (модуляторах, затворах, управляемых пространственно-временных транспарантах, перестраиваемых дифракционных решетках) [7]. Так как, технические характеристики многих этих устройств определяются динамическими характеристиками магнитных неоднородностей, несомненный практический интерес вызывает изучение статики и динамики РЗО с ДГ, имеющее большое как научное, так и практическое значение. Отметим также, что сравнительно низкие скорости процессов перемагничивания в применяемых сегодня магнитооптических материалах (скорость движения ДГ не более нескольких сотен м/с) ограничивают
-6-
повышсние быстродействия функциональных элементов и устройств. В то же время, в неколлинеарных антиферромагнетиках со слабым ферромагнетизмом, таких как РЗО, борат железа, скорость движения ДГ превосходит скорости распространения звуковых волн в них и является наибольшей среди изученных в настоящее время магнетиков (для РЗО -20-103 м/с) [5].
Ортоферриты, в настоящее время, являются одним из классов магнетиков, динамика доменной структуры (ДС) которых, одна из наиболее подробно изученных [5,6,11,16]. Причем, построенная па основе двухподрешеточной модели, теория не только качественно, но и часто количественно описывает многие аспекты динамики ДС. Разработка
высокоточного метода исследования, бысгропротекающих процессов перемагничивания в прозрачных магнитоунорядоченных средах, в реальном масштабе времени [17] позволила достаточно подробно экспериментально изучить процессы преодоления движущейся доменной границей звукового барьера, движение ДГ со скоростями, близкими к предельным, и взаимодействие ДГ с дефектами материала [18]. При этом, был обнаружен ряд интересных макроскопических нелинейных явлений [5,19-25]. Например, нелинейную зависимость скорости ДГ от величины амплитуды
приложенного магнитного поля; неоднородную форму ДГ на сверхзвуковых скоростях, сопровождающуюся явлением самоорганизации; динамическую ■ перестройку ДГ при преодолении ею звукового барьера в условиях сильной звуковой накачки.
Внимание большого числа исследователей достаточно давно
привлекает изучение различных дефектов в твердых телах и магнитноупорядоченных кристаллах, а также влияние дефектов на их физические свойства [2]. В магнетиках прямое экспериментальное исследование дефектов часто оказывается затруднительным, поэтому приходится использовать непрямые методы. Одним из таких
распространенных способов, позволяющих получить информацию о
-7-
свойствах кристалла, является изучение взаимодействия доменных границ с дефектами [2,26,27]. Одним из теоретических направлений исследования влияния дефектов на магнитные неоднородности является учет в рамках термодинамической теории, возможности пространственной зависимости параметров материала. Существуют и многочисленные экспериментальные работы, показывающие возможность того, что наличие дефектов в реальных магнетиках может приводить к неоднородности эффективных магнитных параметров ферро- и антиферромагнетиков (смотрите, например [28-30]). Это приводит к существенному усложнению уравнения Ландау-Лифшица для намагниченности, определяющего динамические характеристики волн намагниченности. В разнообразных физических приложениях большой интерес представляет характер рассеяния нелинейного возбуждения солитонного типа на локальных неоднородностях параметров материала, которые моделируют дефекты в изучаемой среде [31].
В статическом случае учет пространственной зависимости параметров материала позволяет моделировать квазистационарную кинетику спип-переориентационных фазовых переходов и определить критические поля зарождения магнитных неоднородностей, найти кривые намагничивания, коэрцитивную силу образца [32-34]. Однако, до сих пор отсутствует достаточно полное теоретическое исследование влияния даже одномерной
I
неоднородности константы магнитной анизотропии (11КМА) и неоднородности параметра обменного взаимодействия (НПОВ) на структуру, условия зарождения и характеристики магнитных неоднородностей.
В динамическом случае задача возбуждения и распространения волн намагниченности в таких материалах, при определенных условиях, сводится к изучению модифицированного уравнения синус-Гордона (МУСГ) с переменными коэффициентами. К настоящему времени разработана теория возмущений для уравнения данного типа, позволяющая, в принципе, найти как движение центра масс кинка, так и изменение его формы и излучение малых колебаний [35]. Однако, для случая магнетиков, она была
-8-
использована только для нахождения закона движения центра масс ДГ, и то в частном случае неоднородности параметров материалов [36]. При этом, возбуждение сильных нелинейных излучений практически не рассмотрены.
Известно, что в равновесном состоянии в области дефектов могут образоваться магнитные неоднородности [28,37-39]. В динамике, когда действует неоднородное, по времени и пространству, возмущение в области дефектов, при определенных условиях, могут возбуждаться сильно нелинейные волны магнитной и магнитоупругой природы, которые также пока практически не изучены. Вопросы теоретического исследования прохождения кинков (доменных границ) через плоский тонкий слой с магнитными параметрами, отличающимися от значений во всем объеме, с точки зрения возбуждения и излучения нелинейных волн, остается слабо изученным, особенно для больших значений неоднородностей параметров материала. Кроме того, этот процесс может сопровождаться зарождением на дефекте солитонов, которые так же могут быть источниками излучения нелинейных спиновых и магнитоупругих воли. Поэтому актуально теоретическое исследование возбуждения и распространения нелинейных волн в магнитных средах с неоднородными материальными параметрами. Исследование влияния больших возмущений на решение одно- и двумерного модифицированного уравнения синус-Гордоиа с помощью численных методов представляет большой интерес и с точки зрения физики нелинейных явлений.
Описанный выше круг проблем и задач, вытекающих из потребностей дальнейшего развития теории, описания эксперимента и совершенствования техники, позволяет сделать вывод, что исследование структуры и динамики магнитных неоднородностей в СФМ с дефектами является актуальной задачей в физике конденсированного состояния.
Целыо данной диссертационной работы является теоретическое исследование структуры и динамики магнитных неоднородностей в слабых ферромагнетиках тина редкоземельных ортоферритов с учетом
-9-
неоднородности константы магнитной анизотропии и параметра обменного взаимодействия.
Основные задачи работы.
1. Провести исследование нелинейной динамики доменных границ в
материале с одной и двумя областями одномерной произвольной по величине и форме неоднородности константы магнитной анизотропии, с учетом возможности зарождения в области дефекта маг нитных неоднородное гей.
2. Провести исследование нелинейной динамики доменных границ в
материале с двумерной, произвольной по величине и форме, неоднородностью константы магнитной анизотропии, с учетом возможности возбуждения на ДГ уединенных изгибных волн и зарождения в области дефекта магнитных неоднородностей.
3. Провести исследование нелинейной динамики доменных границ в
материале с одномерными произвольными по величине и форме неоднородностями константы магнитной анизотропии и параметра обменного взаимодействия, с учетом возможности зарождения в области дефекта магнитных неоднородностей.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые получены следующие результаты:
1 Показано, что наличие одной или двух областей одномерной неоднородности константы магнитной анизотропии при определенных
условиях может приводить к зарождению в области дефекта различных магнитных неоднородностей солитонного и мультисолитонного типа.
2 Найдено, что при движении ДГ через область с двумерной неоднородностью константы магнитной анизотропии на ней могут возбуждаться уединенные изгибные волн типа «кинка на кинке», а при определенных условиях в области дефекта могут зарождаться магнитные неоднородности пульсонного типа симметричного и несимметричного вида.
3 Исследовано влияние одномерных дефектов, приводящих к неоднородностям магнитной анизотропии, и параметра обменного
- 10-
взаимодействия на изменение структуры, динамику, возбуждение внутренних мод колебаний ДГ и на возможность зарождения различных магнитных неоднородностей в области дефекта.
Достоверность результатов обеспечивается корректностью математической постановки задач и проведением, при использовании численных вычислений сравнительных тестовых расчетов различными методами. В предельных случаях из результатов исследований получены известные ранее данные и зависимости.
Научно-практическая значимость результатов. Проведенные исследования расширяют существующие представления о влиянии дефектов на структуру и динамику доменных границ в магнетиках. Полученные результаты расширяют представления о возможных типах и свойствах магнитных неоднородностей в магнетиках с модулированными параметрами. Часть исследований проведена специально для объяснения ранее наблюдаемых явлений. Некоторые полученные численно результаты сравниваются с уже имеющимися аналитическими исследованиями. При этом, достигнуто качественное и количественное согласие численных и аналитических результатов для случая малых дефектов. Созданные прикладные программы позволяют визуализировать изменение структуры ДГ в различные моменты времени. Исследуемые материалы широко используются в различных устройствах микроэлектроники, поэтому, полученные результаты, могут быть использованы для оптимизации характеристик этих материалов.
Структура и содержание диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и насчитывает 149 страниц, включая 90 рисунков и 138 библиографических ссылок.
Во введении обоснована актуальность и практическая значимость темы диссертации, формулируется цель исследования и излагается краткое содержание диссертации по главам.
-11 -
Первая глава посвящена обзору работ по рассматриваемым в диссертации вопросам. Рассматрены структура кристалла редкоземельного ортоферита, спиновые конфигурации, основные теоретические и экспериментальные результаты динамики доменной границы. Приведен обзор работ, посвященных численному моделированию особенностей статики и динамики доменных границ в магнетиках с дефектами. Подробно описаны возможные решения МУСГ, описывающего нелинейную динамику доменных границ в магнетиках.
Вторая глава посвящена численному исследованию динамики ДГ в магнетике с одной и двумя областями НКМА произвольных размеров и формы в одномерной модели. Для случая одной области НКМА вычислено изменение фазы ДГ, появляющейся после прохождения области НКМА. Рассмотрено зарождение и эволюция магнитной неоднородности, появляющейся в области НКМА, после ухода локализованной в ее центре ДГ. Как и для случая наезда ДГ на дефект, выделены три сценария эволюции такой неоднородности: затухающий бризер, бризер переходящий в солитон и солитон и найдены области параметров НКМА, определяющих их существование. Для затухающего бризера построена зависимость максимальной амплитуды и частоты колебаний от параметров области НКМА. При наличии двух областей НКМА показана возможность возбуждения магнитных неоднородностей мультисолитонного вида: типа связанного состояния кинка и бризера (трехкинковое решение или «тритон»), связанного состояния двух бризеров (четырехкинковое решение).
Третья глава посвящена исследованию с помощью численных и аналитических методов нелинейной динамики доменной границы в хмагнетике с двумерной неоднородностью константы магнитной анизотропии. Изучена динамика уединенных изгибных волн появляющихся при пересечении ДГ' области неоднородности константы магнитной анизотропии, зарождение и эволюция локализованной в этой области магнитной неоднородности типа пульсон. Найдены зависимости
-12-
максимальной амплитуды изгибной полны от скорости ДГ и параметров неоднородности материала для случаев движения ДГ по инерции и во внешнем магнитном поле. Полученное аналитическое выражение для амплитуды изгибной волны, качественно описывает численные результаты. Найдены зависимости максимальной величины амплитуды пульсона от времени, параметров неоднородности и скорости ДГ.
Четвертая глава посвящена исследованию с помощью численных методов динамики ДГ в магнетиках с дефектами, приводящими к НКМА и НПОВ произвольной формы. Вычислена минимальная скорость ДГ необходимая ей для преодоления области дефекта. Рассмотрена динамика пиннинга ДГ в области дефектов. Вычислены зависимости частоты трансляционной щ и пульсационной со7 мод колебаний ДГ от параметров области НПОВ. Рассмотрены зарождение и эволюция магнитных неоднородностей, появляющихся в области дефекта, после прохождения ДГ через дефект. Выявлены три сценария образования такой неоднородности: затухающий бризер, бризер переходящий в ноль-градусную ДГ, ноль-градусная ДГ и найдены области их существования.
В заключении сформулированы выводы по диссертационной работе.
Положения, выносимые на защиту:
1. Результаты аналитического и численного исследований влияния наличия в РЗО одной или двух областей одномерной произвольной по величине неоднородности константы магнитной анизотропии на нелинейную динамику доменных границ.
2. Результаты аналитического и численного исследований влияния наличия в РЗО двумерной произвольной по величине области неоднородности константы магнитной анизотропии на нелинейную динамику доменных границ.
3. Результаты аналитического и численного исследований влияния наличия в РЗО одномерной произвольной по величине и форме области
- Київ+380960830922