Поляризационные и интерференционные эффекты в излучательных процессах

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. Поляризационное тормозное излучение релятивистской заряженной частицы на атоме.
1.1 Амплитуда тормозного излучения релятивистской заряженной частицы на водородоподобном атоме. 39
1.2 Ампли туда тормозного излучения быстрой заряженной частицы на многоэлектронном атоме. 47
1.3 Полное тормозное излучение быстрой заряженной частицы
на атоме. 55
1.4 Поляризационное тормозное излучение быстрой заряженной частицы на атоме в локальном плазменном приближении. 74
1.5 Некогерснтиое поляризационное тормозное излучение быстрой заряженной частицы на атоме в высокочастотном приближении. 88
Основные результаты 1 -й главы. 104
ГЛАВА 2. Поляризационное тормозное излучение быстрой заряженной частицы на ионах и атомах в плазме.
2.1 Сечение поляризационного тормозного излучения быстрой заряженной частицы на ионе в плазме. 106
2.2 Поляризационное тормозное излучение быстрой заряженной частицы на свободных электронах и ионах в плазме. 119
2.3 Поляризационное тормозное излучение быстрой заряженной частицы на связанных электронах ионов в плазме.
Интерференционные эффекты. 125
Основные результаты 2-й главы. 133
2
ГЛАВА 3. Поляризационно-интерференционные эффекты в тормозном излучении тепловых электронов в рамках локального плазменного подхода к поляризуемости мишени.
3.1 Локальный плазменный подход к поляризационным эффектам в сильно-неупругих радиационно-столкновительных процессах. Основные
соотношения. 135
3.2 11оляризационное тормозное излучение на многоэлсктронном ионе в приближении классического движения налетающей частицы. 149
3.3 Поляризационно-интерференционные эффекты в высокочастотном пределе. Полные тормозные потери. 161
3.4 Описание поляризационных эффектов в рамках обобщенного вращательного приближения. 171
3.5 Квантовый (по движению налетающей частицы) анализ поляризационно-интерференционных эффектов. 184
Основные результаты 3-ей главы. 192
ГЛАВА 4. Околорезонансный тормозной эффект на ионах с остовом при сильно-неупругом рассеянии электронов.
4.1 Околорезонансный (в том числе многофотонный) тормозной эффект в дипольном приближении по взаимодействию квазиклассического налетающего электрона и ионного остова. 195
4.2 Околорезонансном тормозное излучение квазиклассических электронов на ионах в кулоновском приближении: учет эффектов проникновения в остов мишени. 223
4.3 Квантовый подход к описанию поляризационно-интерференционных эффектов в околорезонансном неупругом рассеянии электронов. 239 Основные результаты 4-й главы. 253
3
ГЛАВА 5. Интерференционные и поляризационные явления при взаимодействии бихроматического излучения с веществом.
5.1 Фазовые и поляризационные эффекты в ионизации атома под действием бихроматического излучения. 255
5.2 Поверхностный фотоэффект в бихроматическом поле в приближении “Зоммерфельдовского скачка”. 263
5.3 Влияние конечной ширины поверхностного барьера на фотоэффект в бихроматическом иоле. 273
5.4 Фазово-компенсационный метод диагностики поверхности. 281
5.5 Наведенное двулучепреломление в кубических кристаллах с осесимметричными центрами окраски. 290
Основные результаты 5-й главы. 297
ГЛАВА 6. Фемтосекундное фотонное эхо на нанокристаллах.
6.1 Фемтосекундное фотонное эхо в нанокристаллах с одновременным возбуждением двух экситонных состояний. 299
6.2 Квантовые биения в сигналах двух и трехимпульсного фотонного эха на нанокристаллах
Основные результаты 6-й главы. 318
ЗАКЛЮЧЕНИЯ. 320
ЛИТЕРАТУРА 325
4
ВВЕДЕНИЕ
Бурное развитие лазерной физики, техники и методов физического эксперимента - освоение широкого частотного диапазона от дальнего инфракрасного до мягкого рентгеновского, получение фемтосекундных лазерных импульсов, создание сверхсильных электромагнитных полей, генерация когерентного мультицветового излучения, получение многозарядных ионов - обуславливает необходимость расширения, углубления и уточнения знаний о физике элементарных процессов взаимодействия излучения и вещества: актуальность приобретает
исследование тонких эффектов и закономерностей в недоступных ранее областях изменения параметров.
Настоящая диссертация посвящена анализу поляризационных и интерференционных эффектов, возникающих в ряде фундаментальных излучательных процессов, представляющих интерес как с точки зрения теоретических основ, так и для приложений лазерной физики.
К данным эффектам относятся:
- влияние электронного остова частицы-мишени на (I) тормозное излучение (ТИ) при рассеянии борцовских электронов на нейтральных мишенях; (и) излучатсльные процессы при сильно-неупрутом рассеянии на ионах с остовом,
- фазовые и амплитудные зависимости фотоионизации и поверхностного фотоэффекта в мультицветовых лазерных полях с контролируемым фазовым сдвигом между монохроматическими компонентами, а также эффект фотонаведенного двулучепреломления в кубических кристаллах с осесимметричными центрами окраски,
5
- интерференционные биения в сигнале фемтосекундного фотонного эха при одновременном возбуждении нескольких квантоворазмерных экситонов в нанокристаллах.
Важность исследования 1-й группы эффектов, известных в литературе под общим термином поляризационное тормозное излучение (ЛГИ) (синонимы: динамическое, атомное, переходное), обусловлена необходимостью выяснения роли и значения динамической поляризации остова мишени в столкновительно-излучательных процессах, определяющих энергообмен между лазерных излучением и веществом, а также радиационные потери в плазме, в особенности в слабоизученном случае сильно-неупругого рассеяния (спонтанного и вынужденного) электронов промежуточных, в том числе тепловых, энергий.
Излучение (поглощение) электромагнитного поля при взаимодействии заряженной частицы и структурной мишени (атома, иона с электронным остовом, молекулы, кластера и т.д.) может, вообще говоря, идти по двум каналам:
(1) при непосредственном взаимодействии заряженной частицы и электромагнитного поля - традиционный («статический») канал.
(2) через динамическую поляризацию мишени - поляризационный, называемый также как динамический или атомный канат.
В обоих случаях энергообмен происходит между заряженной частицей и полем, а мишень играет роль «посредника». Однако, в первом случае это «посредничество» носит пассивный характер: мишень является, по сути, третьим телом, необходимым для выполнения закона сохранения энергии-импульса или, другими словами, источником статического ноля, в котором происходит квантовый переход заряженной частицы. Отсюда и следует одно из названий канала - статический канал. В ходе процесса по этому каналу связанные электроны мишени рассматриваются как распределение
6
статического заряда, экранирующего ядро мишени, т.е. их свойствами как динамической системы пренебрегается. Не случайно данное приближение в теории тормозного излучения Бсте-Гайтлера [1] называется приближением экранировки. Можно сказать, что в статическом канале мишень принимает на себя избыток импульса, не участвуя в обмене энергией между заряженной частицей и электромагнитным полем.
В поляризационном канале мишень, напротив, проявляет себя «активным посредником», поскольку излучаемый (поглощаемый) фотон «прокачивается» через электронный остов мишени от заряда к полю или наоборот. Здесь происходит виртуальное возбуждение связанных электронов мишени, и излучательный процесс в значительной степени определяется динамическими свойствами электронного остова. В этой связи поляризационный канал в одной из научных групп, разрабатывавших данное направление, первоначально назывался динамическим.
Подчеркнем, что указанное возбуждение остова носит виртуальный характер, так что в конечном состоянии мишень может оставаться как в первоначальном состоянии, так и возбудиться - в зависимости от конкретной ситуации. Если остов мишени в ходе излучательного процесса не изменяет своего состояния, то амплитуду рассматриваемого канала можно выразить через обобщенную динамическую поляризуемость связанных электронов, откуда и произошло наиболее употребительное название канала. Таким образом, поляризационный канал представляет собой энергообмен между зарядом и полем, осуществляемый через динамическую поляризацию связанных электронов остова мишени.
Наведение динамической поляризации может быть интерпретировано двояко: либо как результат действия внешнего
электромагнитного поля, либо за счет неупругого рассеяния заряженной
7
частицы на мишени. Первое представляется наиболее естественным для индуцированных излучательных процессов, а второе характерно для спонтанных процессов. Указанная двойственность проявляется и в графическом представлении поляризационного канала посредством фейнмановских диаграмм, когда для однофотонного процесса обе интерпретации оказываются равновозможными. Однако в случае многофотонных переходов возможным способам наведения поляризации остова соответствуют различные процессы, что находит свое отражение и в графическом представлении.
Следует подчеркнуть, что традиционный и статический канал происходят в едином элементарном акте взаимодействия заряженной частицы и электромагнитного поля, поэтому, вообще говоря, имеет место квантовая интерференция между ними. Она представляет собой одну из реализаций квантовой интерференции путей переходов системы под действием поля. Возможность экспериментального наблюдения интерференции определяется спецификой рассматриваемого явления и зависит от относительной величины вкладов каналов в дифференциальное сечение процесса.
Существует и более общий развивавшийся Борном и Яблонским [2] подход к интерпретации радиационных явлений с участием структурных мишеней согласно которому излучательный акт имеет место при взаимодействии единого дипольного момента системы заряженных частиц с электромагнитным полем. С этой точки зрения разделение процесса на два канала представляется приемом, конструктивность которого определяется спецификой конкретной физической ситуации. Выделение статического и поляризационного каналов представляется физически и методологически оправданным в случае, когда вся излучающая
8
(поглощающая) система может быть подразделена на заряженную частицу, совершающую неупругий переход и мишень с электронным остовом.
В обзоре рассматривается вклад электронных степеней свободы мишени в излучательные процессы. Однако аналог поляризационного канала возможен также и при виртуальном возбуждении ядерной подсистемы, что характерно, как правило, в существенном более жестком диапазоне энергий. Данный тип поляризационного канат был рассмотрен еще до его систематического изучения для электронного остова.
Выше в целях сохранения общности рассматриваемого вопроса речь шла об излучательных явлениях без их конкретизации по отношению к характеру движения заряженной частицы, совершающей квантовый переход под воздействием электромагнитного поля. Действительно, поляризационный канал может быть существенен как для (а) свободносвободных (тормозное излучение и поглощение), и (б) связанносвободных (фотоионизация и фоторекомбинация) электронных переходов, так и для (в) связанно-связанных (возбуждение и релаксация в дискретном спектре) переходов.
Единая поляризационная природа дополнительного канала излучения (поглощения) во всех вышеперечисленных типах процессов была осознана не сразу: вплоть до последнего времени общность поляризационного механизма в известной мере «застилалась» различием в характере излунательного явления. Тем не менее, исторически эта связь проявляла себя. Например, по-видимому, не случайно, что изучению поляризационного канала в тормозном излучении группой исследователей под руководством М.Я.Амусьи предшествовала их интенсивная деятельность по расчету многочастичных эффектов в фотоионизации, позволившая существенно продвинуть теорию атомного фотоэффекта [3]. Последнее оказалось возможным в результате использования новых
9
методов описания многочастичных эффектов в излучательных процессах. Одним из этих методов является приближение случайных фаз с обменом, которое можно определить, как учет многочастичных корреляций через использование динамической поляризуемости остова ионизируемого атома. Таким образом, в данном случае поляризационный канал, по существу, присутствовал в теоретическом описании процесса, не будучи явно поименованным.
Другим примером такого неявного включения поляризационного канала могут служить ранние работы И.Б.Берсукера по учету влияния остова щелочного атома на силы осцилляторов валентного электрона [4]. Это было продолжено и в более поздних работах ряда авторов, в которых учитывалось также и влияние поляризации остова на сечение фотопоглощения [5]. Отметим, что в случае щелочных атомов имеет место значительное разделение остова и внешнего электрона, что существенно облегчает выделение поляризационного канала на фоне «прямой» фотоионизации (статического канала) |6|.
В терминах интерференции статического и поляризационного каналов может быть также интерпретирована резонансная структура фотоионизационного спектра атома в окрестности автоионизационного состояния, которая впервые была рассчитана Фаио [7] в рамках стационарной теории возмущений, а также A.C. Компанейцем [8] на основе динамического подхода. Действительно, в этом случае имеет место резонансная поляризация остова, через которую энергия электромагнитного поля «прокачивается» к ионизируемому электрону. Асимметрия профиля Фано вызвана различным характером межканальной интерференции с разных сторон от резонанса, что может быть связано с изменением знака динамической поляризуемости мишени при переходе частоты внешнего поля через резонанс. Таким образом, поляризационный
10
канал в процессах поглощения электромагнитного излучения учитывался без привлечения используемой здесь терминологии уже давно. Физическая картина явления весьма проста: внешнее электромагнитное поле
«раскачивает» атомный остов, т.е. наводит в нем динамическую поляризацию, а затем энергия осцилляций остова через кулоновское взаимодействие передается ионизируемому электрону. Эффективность процесса определяется величиной поляризуемости остова на рассматриваемой частоте и, естественно, велика в случае наличия резонанса. Отметим, что возможна и другая ситуация: электромагнитное поле возбуждает внешние электроны атома, легко поляризующиеся в области оптических частот, а затем энергия этих осцилляций передается внутренним электронам, что в случае достаточной величины нелинейности взаимодействия может привести к ионизации последних.
Поляризационный канал в другом типе свободно-связанных переходов - фоторекомбинации электрона на ионе - был рассмотрен недавно как обобщение концепции поляризационного излучения на рекомбинационные процессы. В этом случае очевидно, что динамическая поляризация электронного остова иона наводится под действием собственного ноля рекомбинирующего электрона. При этом высвобождающаяся энергия сначала переходит в энергию осцилляций связанных электронов остова, т.е. в переменный дипольный момент остова, который затем в соответствии с законами электродинамики излучает запасенную энергию.
Мы остановимся, однако, только на одном из вышеперечисленных типов квантовых радиационных переходов заряженных частиц в поле структурной мишени, а именно: тормозном излучении (ТИ) на атомах и атомарных ионах, как спонтанном, так и вынужденном, включая тормозное поглощение (обратный тормозной эффект), резонансные и
11
многофотонные процессы. Излучение по поляризационному каналу удобно называть поляризационным тормозным излучение (ШИ), хотя в работах различных групп оно сначала имело и другие названия: динамическое ТИ, атомное ТИ и переходное ТИ - для процессов на дебаевской «шубе» вокруг иона в плазме. При излучении в среде когерентное Г1ТИ на атомных плоскостях имеет еще одно название -параметрическое рентгеновское излучение.
Другой пример многоканального тормозного излучения был рассмотрен в работе [9], где было рассчитано ТИ медленных электронов на ионах во внешнем электромагнитном поле. Здесь процесс сопровождается виртуальным заселением ридбсрговских состояний атома, расположенных на фоне континуума.
Поскольку теория ПТИ на середину 80-х годов достаточно полно отражена в монографии [10], мы ниже остановимся на приоритетных моментах и работах по ПТИ, опубликованных в конце 80-х и 90-х годах. Поляризационный канал в ТИ был идентифицирован и систематически изучался ранее своих аналогов в процессах фоторекомбинации и фотопоглощения. Это связано с тем, что разделение излучающей системы на мишень и частицу, совершающую неупругий переход под действием электромагнитного поля - «налетающую частицу» (НЧ), наиболее очевидно.
Хотя, с другой стороны, прошло около сорока лет, прежде чем квантовая релятивистская теория Бете и Гайтлера спонтанного ТИ в приближении экранировки [1] была обобщена с учетом динамики связанных электронов мишени работе [И]. Именно с нее и началось систематическое изучение ПТИ.
Уместно также отметить, что поляризационное слагаемое в амплитуде ТИ возникало в работах ряда авторов и ранее. Первой следует
12
упомянуть работу Персивала и Ситона [12], в которой рассчитывалась поляризация излучения атомных спектральных линий, возбуждаемого электронным ударом. В другой работе [13] исследовалось сечение ТИ и тормозного поглощения излучения медленными электронами (Е1е < 3 эВ) при рассеянии на нейтральных атомах, где в классическом приближении по движению НЧ была продемонстрирована важная роль поляризационного канала, названного авторами излучением атомных электронов. Однако при расчете сечения излучения и коэффициента поглощения газа поляризационный канал ими не учитывался.
Поляризационное слагаемое в теории ТИ медленных электронов на атомах было получено также в [14] и был сделан вывод об относительной малости вклада поляризационного канала по сравнению с традиционным. Это справедливо для ТИ медленных электронов, но, вообще говоря, неверно для тормозного поглощения при достаточно большой энергии поглощаемого фотона, что было показано в более поздних работах других авторов.
Систематическое изучение роли и значения поляризационного канала в ТИ началось с работы [11], в которой поляризационное слагаемое в сечении 'ГИ исследовалось в борновском приближении по движению НЧ и резонансном приближении по взаимодействию излучаемого фотона с атомом-мишенью. В рамках указанных предположений из суммы по виртуальным переходам атомного электрона, возникающей стандартным образом во втором порядке теории возмущений, можно выделить одно слагаемое, что существенно упрощает анализ проблемы.
Важным этапом в развитии теории ПТИ следует считать работу [15|. В ней был осуществлен последовательный расчет сечения ТИ быстрого электрона (рн = 3 а.е.) на атоме водорода в области малых частот
тормозного фотона (Нсо < I = \Яу =13.6 эВ) с учетом вклада всех
13
виртуальных переходов связанного электрона, включающий в себя также и интерференцию поляризационного и статического каналов. Таким образом, на основании численных оценок была впервые выявлена существенность ПТИ, проявляющаяся не только в непосредственной близости от собственных частот атома-мишени, но и вдали от них, когда отстройка от резонансной частоты существенно превосходит суммарную ширину линии соответствующего спектроскопического перехода. Заметим здесь, что и в обратном случае малых отстроек от резонанса ПТИ также будет иметь место наряду с известным каскадным процессом, когда сначала происходит ударное возбуждение мишени с последующей ее излучательной релаксацией (см. подробнее ниже).
Роль атомных электронов в ТИ борновской НЧ в высокочастотном диапазоне а»1г (/., - потенциал ионизации атома) изучалась в работе
[16], где показано, что учет поляризационного канала приводит к своеобразному эффекту «раздевания» атома. Эффект заключается в том, что в результате интерференции поляризационного и статического каналов сечение ТИ быстрого электрона на атоме совпадает с сечением ТИ электрона на «голом» ядре. Заметим, что ситуация оказывается противоположной для ТИ позитрона на атоме, поскольку изменяется характер межканальной интерференции.
Следует также отмстить работу [17], в которой впервые было показано, что учет поляризационного канала в ТИ протона на атоме приводит к опровержению бытовавшего представления о том, что тяжелая заряженная частица тормозным образом «не излучает». Оказалось, что в достаточно широком диапазоне частот {Псо <{те/тг)Е1, Е, - начальная
энергия протона) сечение ТИ протона на атоме того же порядка величины, что и сечение ТИ электрона.
14
Поляризационные эффекты в излучении быстрой частицы в среде, аналогичные ПТИ, отмечались в литературе с начала 60-х годов. В этой связи упомянем работу С.П.Капицы [18], рассмотревшего излучение заряда, движущегося в неоднородной среде, которое является, по сути, прямым аналогом ПТИ на макроскопическом уровне. В этой работе спектральное сечение процесса было выражено через коэффициент экстинкции электромагнитного поля, пропорциональный квадрату поляризуемости рассеивающих элементов среды. Были исследованы поляризационные свойства данного излучение и указано на логарифмический рост его интенсивности по мере приближения к порогу черенковского излучения.
В условиях выполнения критерия Вавилова-Черенкова интенсивность ПТИ впервые рассчитывалась в статье [19] с использованием фотонной функции Грина в среде, содержащей диэлектрическую проницаемость. Было показано, что в рассматриваемом случае интенсивность на 1-2 порядка возрастает по сравнению с ПТИ в отсутствии черенковского резонанса, причем данное излучение имеет дипольную диаграмму направленности и может быть интерпретировано как рассеяние черенковских фотонов, сформировавшихся на связанных электронах атомов среды.
Аналог ПТИ на дебаевской сфере вокруг иона в плазме (оригинальное название - переходное ТИ) впервые был исследован Акопяном и Цытовичем в рамках классической электродинамики [20] для быстрых надтепловых плазменных электронов. Представление о переходном ТИ возникло в рамках более общей концепции переходного рассеяния [21]. Эта разновидность поляризационного канала может быть интерпретирована как переходное рассеяние собственного поля сталкивающихся частиц в плазме на поляризационном заряде,
15
возникающем в процессе столкновения [22]. В отличие от переходного обычное ТИ в цитированных работах связывалось с комптоновским рассеянием собственных полей на плазменных зарядах. Термин «комптоновское» отражает тот факт, что избыток энергии в ходе процесса передается самой излучающей частице. Было показано [23], что переходное ТИ релятивистских электронов оказывается доминирующим каналом излучения плазмы в низкочастотном диапазоне <у <(у0/ул)й> ,
поскольку обычное ТИ в плазме подавлено эффектом плотности вплоть до частот порядка уо>ре. Здесь \Те - соответственно плазменная частота и
тепловая скорость плазменных электронов, Уо - скорость НЧ,
у- релятивистский фактор НЧ.
Для тепловых плазменных электронов сечение переходного ТИ оказывается малым по сравнению с сечением обычного ТИ. Действительно, в этом случае НЧ излучает тормозной фотон в результате близкого соударения с плазменным ионом, когда имеет место сильное проникновение НЧ вглубь дебаевской сферы. Последнее приводит к потере когерентности в рассеянии собственного поля НЧ на электронном заряде дебаевской «шубы», что и подавляет амплитуду переходного ТИ. Если частота тормозного фотона близка к плазменной частоте, ПТИ в плазме приобретает резонансный характер (резонансное ПТИ), и соответствующее спектральное сечение, вычисленное с корректным учетом пространственной дисперсии, имеет узкий пик, а полная энергия резонансного ПТИ в \'0с \2Те раз превышает мощность нерезонансного процесса [24] (с - скорость света).
Единство физической природы переходного ТИ и ПТИ было продемонстрировано в [25] спустя 10 лет после первой опубликованной работы но переходному ТИ [20]. Полная физическая аналогия между ними была обоснована автором в рамках последовательного квантово-
16
механического подхода с использованием метода динамического формфактора плазменных компонент [26]. Поляризационные и интерференционные эффекты в ТИ для случая частично-ионизированной плазмы, когда поляризационный канал одновременно проходит на связанных электронах ионных остовов и на дебаевских сферах, изучались в работе [27]. Было показано, что эффект плотности, подавляющий обычное ТИ в низкочастотном диапазоне, отсутствует в случае ПТИ в плазме, и все влияние среды на соответствующее сечение проявляется лишь в подлогарифмическом выражении. Укажем также, что в случае не слишком плотной плазмы ПТИ на дебаевских сферах и на связанных электронах ионов сильно пространственно разделено, (поскольку дебаевский радиус существенно превышает характерный размер ионного остова), так что интерференция между ними отсутствует.
Поляризационное ТИ релятивистских частиц в плазме в присутс твии магнитного поля и с учетом коллективных возбуждений рассчитывалось в статье [28]. В этой работе, в частности, было показано, что достаточно сильное магнитное поле, при котором циклотронный радиус электрона становится меньше дебаевского радиуса, приводит к подавлению ПТИ.
Многофотонный поляризационный тормозной эффект в плазме изучался в работе [29] с использованием самосогласованного поляризационного потенциала плазменного иона, помещенного в сильное переменное электрическом поле. Таким образом был автоматически учтен вклад обоих каналов в многофотонный тормозной эффект. В цитируемой работе были получены формулы для сечения процесса и выявлены области изменения параметров задачи, в которых поляризационный канал становился заметным на фоне статического. Проведенный расчет 10-фотонного тормозного эффекта показал, что поляризационная поправка
17
вносит вклад порядка 16% в проинтегрированное по углам рассеяния электрона сечение процесса.
Как уже упоминалось, концепция ПТИ интенсивно развивалась группой проф. М.Я.Амусьи. В одной из первых, приоритетных работ на эту тему [30] было вычислено сечение поглощения фотона медленным электроном (энергии 0.01 и 0.09 Ry) на атоме аргона с учетом поляризуемости мишени. Дальнейшие работы этой группы по теории ПТИ, охватывающие большое разнообразие физических ситуаций, отражены в обзорах [31], [32], книге [33] и в уже упоминавшейся монографии [10]. Здесь уместно подчеркнуть важный вклад перечисленных авторов в развитие теории ПТИ, состоящий, прежде всего, в последовательном квантовомеханическом расчете сечения ПТИ быстрых частиц (электронов, позитронов, нейтральных атомов и т.д.), а также частиц промежуточных энергий на многоэлектронных системах (атомах, ионах и кластерах). В этих расчетах использовались современные теоретические и численные методы, что обусловило высокую достоверность полученных результатов и сделало их своего рода benchmark для развития более простых полуколичественных подходов к описанию ПТИ.
Важный вклад в теорию ПТИ был внесен Б.А.Зоном, (предложившим сам термин «поляризационное ТИ»), который получил поляризационное слагаемое в амплитуде ТИ, рассматривая неупругие переходы быстрых электронов, рассеивающихся на атомах в присутствии внешнего электромагнитного поля [34]. В результате использования приближения Борна-Бете сечение ПТИ быстрого электрона оказалось выраженным через дипольную динамическую поляризуемость атома-мишени, величину возникающую в ряде других физических явлений и поэтому достаточно хорошо изученную. Произведенный в [34] расчет
18
позволил объяснить аномально низкий порог пробоя паров щелочных металлов. В работе [35] была продемонстрирована существенность вклада поляризационного канала в коэффициент поглощения инфракрасного излучения медленными электронами частично-ионизированной плазмы для атомов с отрицательной длиной рассеяния. Тормозной эффект при столкновении электрона с отрицательными ионами с учетом поляризационного канала был рассмотрен в [36]. Своеобразие ПТИ в этом случае связано с отсутствием дискретного спектра у внешнего электрона мишени, так что динамическая поляризуемость отрицательного иона определяется только виртуальными возбуждениями в непрерывный спектр [37]. В силу сказанного ПТИ на отрицательных ионах уже принципиально не может быть интерпретировано в терминах реального возбуждения связанных электронов мишени.
Теория ПТИ релятивистских заряженных частиц развиваюсь в работах [38], [39], [40]. Были обнаружены принципиально новые черты поляризационного канала по сравнению со статическим. Это прежде всего отсутствие узкой диаграммы направленности излучения релятивистского заряда и логарифмический рост спектрального сечения процесса с энергией ПЧ (подробнее ниже). Существенной вехой в развитии концепции ПТИ стала работа Ишии и Мориты [41], в которой для объяснения экспериментальных данных по излучению протонов МэВ-ных энергий при их рассеянии на тонких алюминиевых пленках было привлечено понятие о ПТИ. Проведенный расчет позволил согласовать результаты измерений с теоретическими предсказаниями, что стало важным свидетельством существенности поляризационного канала в ТИ тяжелых заряженных частиц.
В работе [42] было рассчитано многофотонное тормозное излучение и поглощение быстрых электронов на нейтральных атомах, что явилось
19
обобщением работы [34] на более точный учет многофотонных процессов по поляризационному каналу. При этом амплитуда п -фотонного ПТИ оказалась выраженной через тензор нелинейной восприимчивости атома, а полное сечение процесса в результате интерференции статического и поляризационного каналов содержало члены смешанного типа.
Метод кулоновской функции Грина был использован в статье [43] для расчета ПТИ борновского электрона на атоме водорода в широком частотном диапазоне вне рамок приближения Борна-Бете. Иными словами, был точно учтен переданный мишени импульс в ходе рассеяния собственного ноля НЧ в реальный фотон на связанном электроне. Результаты данной работы можно также рассматривать как обобщение формулы для дипольной динамической поляризуемости атома водорода на недипольный случай.
В работе [44] полное ТИ, включающее статический и поляризационный каналы, исследовалось теоретически и экспериментально на атомах Хе в частотной области, соответствующей “гигантскому” резонансу в фотопоглощении ксенона, обусловленного 4с/-подоболочкой. Было рассчитано дифференциальное сечение полного ТИ в борцовском приближении по налетающему электрону, хотя и указывалась недостаточность последнего. Полное ТИ на той же мишени в спектральном диапазоне вблизи порога ионизации 4с/-подоболочки экспериментально исследовалось в [45]. Теоретическая интерпретация результатов этой работы, проведенная в рамках т.н. низкочастотного приближения (справедливого в случае слабо-неупругого рассеяния), представлена в 1461.
В работе [47] был рассмотрен новый тип релаксации возбужденных атомных состояний, при котором энергия электронного возбуждения трансформируется в фотон в результате наведения переменной
20
поляризации в атомном остове. Была продемонстрирована важность данного процесса для кинетики населенностей уровней.
Понятие поляризационного излучения, т.е. вклада динамической поляризации мишени в радиационный процесс, привлекалось также для расчета спектральной интенсивности запрещенных переходов в ионах плазмы [48]. В цитируемой работе было получено универсальное описание спектральной интенсивности запрещенных линий, которое включает статический и ударный пределы. Соответствующее уширение линии рассматривалось как нерезонансное рамановское рассеяние эквивалентных фотонов Ферми собственного поля одной из сталкивающихся частиц на электронном остове излучающего иона. В результате было показано, что интенсивность излучения запрещенных линий вследствие электронных соударений в горячей плазме может конкурировать с аналогичным процессом, вызванным статическим полем ионов.
В работах [49] анализ экспериментальных данных по потерям энергии электронами при их рассеянии на малые углы на атомах гелия в лазерном поле указывает на необходимость учета поляризационного канала при рассмотрении эффекта в условиях проведенных экспериментов.
Расчет двухфотонного вынужденного ТИ в рамках теории возмущений для рассеяния быстрого электрона на атоме водорода в присутствии слабого лазерного поля был сделан в работе [50] с учетом виртуального одно- и двухфотонного возбуждения мишени (т.е. поляризационных эффектов). Отмечалась важность этих возбуждений для случая, когда атом остается в своем основном состоянии после рассеяния электрона.
21
Коллективные и интерференционные эффекты, обусловленные наличием поляризационного канала, в ТИ релятивистского электрона в конденсированной среде в высокочастотном диапазоне со » Iр изучались
в [51]. В частности, был предсказан эффект плотности в ПТИ релятивистского электрона в аморфной среде, вызванный деструктивной интерференцией вкладов от различных атомов [52]. Данный цикл работ получил свое подтверждение в экспериментах на ускорителях. Отмстим в этой связи работу [53], в которой экспериментально исследовано когерентное ПТИ и обнаружен эффект интерференции статического и поляризационного каналов когерентного ТИ для релятивистского электрона, рассеивающегося на атомных плоскостях в кристалле.
Обзор результатов расчетов ПТИ на атомах и кластерах в рамках приближения случайных фаз с обменом дан в [32]. Отметим недавнюю работу этих авторов [54], в которой квантовомеханический расчет ТИ с учетом поляризационного канала был выполнен для атомов водорода и криптона в широком спектральном диапазоне. Здесь рассматривались электроны киловольтных энергий в рамках приближения искаженных плоских волн и 1-го борновского приближения.
В работе [55], используя крамерсовскую электродинамику [56] и дипольное приближения по взаимодействию НЧ с ионным остовом, было получено универсальное описание многофотонного ТИ электронов на ионах с остовом в околорезонансном лазерном поле с учетом вклада обычного и поляризационного каналов. Соответствующая формула для сечения процесса допускает предельные переходы как к борновскому приближению в случае быстрых НЧ, так и к квазиклассическому приближению для медленных НЧ.
Кроме того, в [57] было показано, что в дипольном приближении по взаимодействию НЧ с ионным остовом межканальная интерференция
22
приводит к резкой асимметрии спектрального сечения процесса, степень которой зависит от интенсивности околорезонансного электромагнитного поля.
Поляризационный канал в фоторекомбинации электронов на ионах с остовом был впервые рассмотрен в статье [58] в рамках статистической модели для поляризуемости ионного остова [59] и дипольного приближения по взаимодействию рекомбинирующего электрона с ионом. Болсс точное рассмотрение [60] показывает, что оба указанные приближения достаточно грубы, но передают, тем не менее, качественную картину процесса.
Роль поляризационного канала в ТИ электронов и позитронов с энергией 1-25 кэВ на атомах водорода и криптона в широком диапазоне частот исследовалась в работе [54]. Расчеты спектрального сечения процесса на атоме водорода, находящегося в 1б-, 2я-, Зб-сосгояниях, были проведены с использованием замкнутого выражения для обобщенной поляризуемости возбужденных состояний, полученного методом кулоновской функции Грина. Сечение ПТИ на атоме криптона вычислялось в приближении случайных фаз с обменом и с учетом дипольных переходов из всех атомных оболочек. В результате была продемонстрирована важная роль поляризационного канала в формировании полного спектра ТИ.
Дипольное приближение по взаимодействию НЧ и связанных электронов ионного остатка в околорезонансном ТИ было преодолено в работе [61] в рамках квазиклассического рассмотрения движения НЧ и обобщено на квантовый случай в [62]. Учет недипольности привел к обнаружению нового эффекта: зависимости формы спектрального сечения околорезонансного ТИ электрона на ионе с остовом от угла между вектором начальной скорости НЧ и вектором электрического поля в
23
излучении. Асимметрия формы линии и интерференционный провал в низкочастотном крыле возникают для перпендикулярной взаимной ориентации этих векторов и оказываются сильно редуцированными для параллельной.
Классическая и квантовая теория Г1ТИ развивалась в работе [60] в модели локальной электронной плотности, когда динамическая поляризуемость мишени вычисляется в плазменном приближении [63]. Данный подход был применен к расчет)' ТИ тепловых электронов на ионах в плазме, т.е. к случаю, наиболее актуальному с точки зрения практических приложений. Конкретные расчеты проводились для аргоноподобного иона КН. Квантовое (по движению №1) рассмотрение обнаружило важную роль поляризационных и интерференционных эффектов в ТИ при существенно-неупругом рассеянии электронов на ионах.
В недавней диссертации [64], посвященной ПТИ на внутренних оболочках атомов, помимо электронного механизма было рассмотрено ТИ протона на атомах алюминия и натрия. В результате проведенного анализа удалось выявить особенность Бете в зависимости сечения ПТИ от скорости НЧ. Разработана теория ПТИ, учитывающая релятивистскую динамику электронов внутренних оболочек, и установлен закон подобия сечений ПТИ на внутренних оболочках атомов. Заметим, что скэйлинг здесь носит водородоподобный характер.
Теория ПТИ быстрых заряженных частиц на томас-фермиевском атоме была развита в статье [65]. Было в частности установлено, что сечение ТИ в борновском приближении выражается через приведенное сечение, обладающее приближенным скэйлингом по параметру г = <*>/7, где 7 - заряд ядра атома-мишени. Сравнение модуля динамической поляризуемости атома Томаса-Ферми, вычисленного в локальном
24
плазменном приближении, с результатами квантовомеханического расчета работы [54] для атома криптона показало хорошую точность используемого метода в особенности для значений безразмерного параметра у >2.
Некогерентное ПТИ, протекающее с ионизацией мишени, рассчитывалось в [66] с использованием комптоновского профиля электронных подоболочек [67]. В статье [66] было получено также выражение для сечения упругого (когерентного ПТИ) с выделенным вкладом внутренних электронов мишени в рамках водородоподобного скейлинга. Выведенные формулы применялись для расчета ПТИ протона в высокочастотном диапазоне со » Iр.
В заключении краткого литературного обзора работ по ПТИ отметим статью [9], в которой было рассчитано ТИ медленных электронов на ионах во внешнем электромагнитном поле вне рамок теории возмущений по взаимодействию поля с электроном и ионом. Процесс, рассмотренный в данной работе, представляє г собой реализацию другого типа многоканального ТИ, при котором под действием внешнего электромагнитного поля через дискретный спектр иона «прокачивается» рассеивающийся электрон, а не виртуальный фотон, как в случае ПТИ.
Актуальность 2-й группы эффектов - фотоионизации в бихроматическом лазерном поле и фотонаведеиного двулучемреломления - обусловлена новыми перспективами, открывающимися в связи с развитием техники генерации гармоник и параметрических усилителей излучения, в частности, с возможностью контроля разности фаз между монохроматическими составляющими мультицветового лазерного ноля [68].
25
Идея использования фазового контроля динамики фотопроцессов за счет явления квантовой интерференции амплитуд была высказана в работе [69].
Теоретически и экспериментально полярная асимметрия внешнего фотоэффекта с поверхности фотокатода в бихроматическом лазерном поле впервые исследовалась отечественными авторами в [70]. Аналогичное явление на атомарном натрии в возбужденном состоянии наблюдалось в [71].
Измерения углового распределения фотоэлектронов при фотоионизации атомарного рубидия под действием бихроматического излучения были проведены в [72].
Когерентный контроль фототока в объемном полупроводнике в результате межзонных переходов носителей при одно- и двухфотонном поглощении излучения теоретически исследовался в работе [73]. В ней было показано, что межзонные переходы в объемном полупроводнике, включающие одно- и двухфотонное поглощение, приводят к генерации электрического тока, направление которого может контролироваться путем изменения относительной разности фаз в возбуждающих лучах. Соответствующий эксперимент был поставлен в работе [74] с использованием излучения на длинах волн 0.775 мкм и 1.55 мкм. В [74] при комнатной температуре наблюдался фототок плотностью 3 нА/мкм2 в объемном образце СаА.ч в результате квантовой интерференции одно- и двухквантовых переходов. Направление фототока контролировалось с помощью изменения разности фаз между монохроматическим компонентами возбуждающего излучения. Плотность инжектированных носителей составляла 1014 см’3 при пиковой мощности излучения 18 МВт/см2.
26
Фазовый оптический контроль когерентной динамики электронов в металлах экспериментально изучался в [75] на примере двухфотонной эмиссии электронов с поверхности меди под действием пары фемтосекундных лазерных импульсов с фиксированной временной задержкой.
Фотоотрыв электронов от отрицательных ионов рассчитывался в статье [76].
Отметим, что рассмотренный в диссертации фотоэффект с поверхности металлов под действием бихроматического поля представляет собой не только чисто “академический”, но и определенный практический интерес. Действительно, использование фототока с поверхности металлов под действием интенсивного лазерного излучения представляется перспективным в контексте создания эффективного источника импульсного электронного тока высокой плотности [77]. Использование полупроводниковых фотокатодов для этих целей затруднено сильной термоионной эмиссией, приводящей к уменьшению плотности импульсного тока и повреждению фотокатода. Использование бихроматического поля позволяет осуществить фазовый контроль поверхностного фототока, что открывает новые возможности управления электронным пучком.
Исследование 3-й группы интерференционных явлений - квантовых биений в сигналах фемтосекундного фотонного эха на нанокрисгаллах -представляет несомненный интерес в связи с необходимостью анализа перспектив использования техники фемтосекундных импульсов и передовых технологий получения наноструктур в оптических методах записи и обработки информации.
С другой стороны, фотонное эхо может служить весьма чувствительным средством исследования самих наноструктур.
27
Соответствующие эксперименты были проведены в работе [78]. В них исследовалось влияние квантового конфайнмента на свойства элементарных возбуждений в нанокристаллах в присутствии сильной электрон-вибронной связи.
В настоящей диссертации исследуются интерференционные эффекты в сигналах фемтосекундного фотонного эха, обусловленные одновременным возбуждением близких экситонных состояний, как раз для нанокристаллов, ранее изучавшихся экспериментально и для которых также имеются необходимые сведения об их оптических характеристиках (энергиях и силах осцилляторов экситонных возбуждений как функциях размера нанокристалла) [79].
Итак, цели работы могут быть сформулированы в виде следующих положений:
- развитие теории поляризационного ТИ (ПТИ) быстрых частиц на атомах и в среде;
исследование поляризационно-интерференционных эффектов, возникающих при сильно-неупругом рассеянии электронов на мишенях с остовом, включая околорезонансный тормозной эффект;
- расчет и анализ фазовых и поляризационных зависимостей в процессах фотоионизации атомов и в явлении поверхностного фотоэффекта под действием бихроматического лазерного поля;
- исследование интерференционных эффектов в сигнале фемтосекундного фотонного эха в нанокристаллах.
Основные результаты работы сформулированы в виде следующих положений, выносимых на защиту:
1. Последовательное квантово-электродинамическое описание ПТИ релятивистской заряженной частицы на атоме в частотном диапазоне со <тс, на основании которого исследованы частотные, угловые и
28
поляризационные зависимости сечения ПТИ. В частности, показано наличие нового спектрального интервала, (отсутствующего в нерслятивистском случае), в котором возможна компенсация переданного от НЧ импульса за счет импульса излучаемого фотона, в результате чего возникает частотная зависимость углового распределения излучения, так что для со > ра ПТИ приобретает направленность.
2. Универсальное описание ПТИ быстрой борцовской заряженной частицы на многоэлектронном атоме в рамках статистической модели в широком диапазоне частот, позволившее, в частности, установить закон подобия (скейлииг) для сечения ПТИ по параметру со/2 (г - заряд ядра).
3. Микроскопическое описание ПТИ на дебаевском облаке вокруг иона в плазме, данное с помощью метода динамического форм-фактора плазменных компонент, в результате чего: доказана единая физическая природа ПТИ на дебаевской сфере и переходного излучения частиц в плазме, установлено отсутствие эффекта плотности для ПТИ релятивистской заряженной частицы в идеальной плазме, описана интерференция вкладов в ПТИ от связанных и плазменных электронов, существенная для случая вырожденной плазмы.
4. Новый метод приближенного описания ТИ на многоэлектронных системах, базирующийся на локальной плазменной модели для поляризуемости мишени, учитывающий вклад статического и поляризационного каналов, а также эффекты проникновения НЧ в остов рассеивателя. На основании данного метода: доказана существенность вклада поляризационного канала в сечение ТИ при сильно-неупругом рассеянии натстаюіцего электрона; показано, что максимум спектрального сечения ПТИ приходится на частоты порядка потенциала ионизации многоэлектронной подоболочки мишени, а ширина данного максимума растет с ростом степени неупругости процесса; выявлено, что
29
интерференция каналов ТИ наиболее существенна (-60%) вблизи потенциала ионизации иона-мишени, причем в низкочастотном диапазоне интерференция носит деструктивный характер, а для со > Iр
конструктивный, величина интерференционных эффектов в высокочастотном диапазоне возрастает с ростом степени неу пру гости ТИ. На основании предложенного метода сконструировано обобщенное вращательное приближение для оценки поляризационных эффектов в сильно-неупругом ТИ квазиклассических электронов. В рамках этого приближения установлено существование оптимального заряда иона-мишени, при котором вклад поляризационного канала в спектральное сечение ТИ максимален па характерной частоте, кратной потенциалу ионизации иона Томаса-Ферми.
5. Теория околорезонансного тормозного эффекта в интенсивном внешнем иоле, включая многофотонный процесс. На основании развитого подхода предсказано наличие асимметрии формы линии спектрального сечения околорезонансного ТИ при сильно-неупругом рассеянии электронов на ионах с остовом, обусловленной интерференцией статического и поляризационного каналов, а также зависимость данной асимметрии от интенсивности внешнего излучения. Обнаружена зависимость спектральной формы линии сечения околорезонансного сильно-неупругого ТИ от взаимной ориентации вектора начальной скорости НЧ и вектора электрического поля в околорезонансиом излучении. Показано, что в случае перпендикулярной ориентации интерференционные эффекты максимальны, а в случае параллельной - сильно редуцированы. Предсказан эффект ‘'инверсии"' асимметрии формы линии в спектрально-угловом сечении околорезонансного ТИ, обусловленный изменением характера интерференции статического и поляризационного каналов при увеличении
30
угла рассеяния НЧ вследствие недипольности поляризационного потенциала.
Предсказано возникновение интерференционных “провалов” в зависимости сечения околорезонансного вынужденного ТИ от интенсивности внешнего поля в низкочастотном крыле резонирующего перехода.
6. Установлена и исследована зависимость фазовых интерференционных эффектов в фотоионизации атома бихроматическим лазерных полем от поляризации монохроматических компонент излучения. Выявлена сильная амплитудная модуляция фототока в явлении поверхностного фотоэффекта под действием бихроматического лазерного поля с контролируемой разностью фаз между его составляющими. Продемонстрирована высокая точность фазового метода контроля поверхности металлических покрытий на основе компенсации модуляции фототока в бихроматическом лазерном поле.
7. Предсказано возникновение интерференционных биений в сигнале фемтосекундного фотонного эха на нанокристаллах в результате наложения вкладов в эхо-сигнал близких квантоворазмерных экситонных состояний. Обнаружена зависимость этих биений от характера функции распределения нанокристаллов по радиусам.
Все результаты приведенные в диссертации получены лично автором либо при его непосредственном и существенном участии.
Лично автором были обнаружены и детально проанализированы особенности околорезонансного тормозного эффекта при сильнонеупругом рассеянии электронов промежуточных энергий на ионах с остовом; предложен и развит эффективный метод описания ПТИ тепловых электронов в рамках локальной плазменной модели для поляризуемости электронной подсистемы мишени; применен последовательный
31
микроскопический подход к описанию ПТИ борновской частицы в плазме с использованием метода динамического форм-фактора; детально изучены фазовые и поляризационные характеристики фотоэффекта в бихроматическом лазерной поле; обнаружен и рассчитан эффект интерференционных биений в сигнале фемтосекундного фотонного эха на нанокристаллах.
Многофотонное околорезонансное ПТИ в дипольном по взаимодействию налетающей частицы с ионом-мишенью и квазиклассическом приближениях было исследовано совместно с А.Б.Кукушкиным; поверхностный фотоэффект в бихроматическом лазерном поле в модели “зоммерфельдовского скачка” изучался совместно с В.М.Буймистровым, ряд результатов по поляризационному каналу ТИ в плазме в приближении локальной электронной плотности был получен совместно с В.С.Лисицсй.
Выполненные в диссертации исследования поляризационного механизма в столкновительно-излучательных процессах и его интерференции с традиционным (статическим) каналом при сильно-неупругом рассеянии электронов на ионах и атомах можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии теории поляризационного тормозного излучения.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на Межд. конф. по форме спектральных линий (Франция 1992, Торонто 1994, Флоренция 1996, Пенсильвания 1998, Берлин 2000), Межд. конф. по сверхбыстрым процессам в спектроскопии (Триест 1995), Межд. конф. по многофотонным процессам (Гармиш-Партенкирхен 1996), Межд. конф. по современным приборам и материалам (Корея 1996), Межд. конф. по применению ускорителей в исследованиях и индустрии (Техас 1996), Межд. конф. по поляризационным эффектам в лазерной спектроскопии
32