ОГЛАВЛЕНИЕ
§2-4 Критический анализ электронной термоакустической микроскопии
ВВЕДЕНИЕ
Информация о локальных барьерах, электрически активных микронеоднородностях и их электрофизических свойствах в полупроводниковых кристаллах, от которых в конечном итоге зависят функциональные характеристики современных микросхем, имеет очень важное значение. Поэтому не теряет актуальности задача разработки локальных неразрушающих методов контроля качества полупроводниковых пластин, полуфабрикатных изделий и готовых интегральных микросхем.
В настоящее время для локальной диагностики полупроводниковых кристаллов и структур на их основе все более широкое применение находит растровая электронная микроскопия - в связи с ес высоким пространственным разрешением и многообразием информативных методов, как качественных, так и количественных. В частности, растровый электронный микроскоп (РЭМ) используется для измерения таких локальных электрических параметров полупроводниковых кристаллов, как диффузионная длина неосновных носи гелей заряда Ь, время их жизни т и скорость поверхностной рекомбинации 5. Методы РЭМ позволяют проводить локальные измерения этих параметров, что особенно важно для анализа однородности полупроводниковых материалов, а также при исследовании влияния индивидуальных структурных дефектов на характеристики полупроводниковых структур.
Диффузионная длина Ь и время жизни т характеризуют качество полупроводникового материала, поэтому их измерения приобретают все большее значение, т.к. непрерывное повышение уровня интеграции микросхем приводит к очень высоким требованиям к качеству пластин полупроводникового кремния, являющегося основным материалом для изготовления микросхем высокой степени интеграции. Так, для схем памяти с емкостью 16 и 64 Гбита кремний должен содержать не более 10ю-101'см'3 примесей металлов.
4
Если учесть, чю при диагностике структур интерес представляє! не только выявление электрически активных примесей и дефектов, но и исследование их распределения, то ясно, что задача контроля чистоты кристалла современного качества может быть решена только с помощью весьма ограниченного набора методов. К таким методам относятся, в частности, методы измерения Ь и т в режимах наведенного тока (НТ) и катодолюминесценции в РЭМ, а также метод фото-ЭДС. Но последний из них имеет недостаточное пространственное разрешение, а метод катодолюминесценции для кремния, например, не применим вообще, т.к. кремний не обладает соответствующими свойствами. Наиболее популярным для прямого наблюдения локальных дефектов в полупроводниковых кристаллах и измерений некоторых параметров является метод НТ. Но и он находит лишь ограниченное применение, т.к. ему присущи следующие недостатки. Во-первых, метод НТ требует наличия электрических кон тактов к разделяющему носители диффузионным (потенциальным) барьерам. Во-вторых, обеспечить наличие омических кон тактов к локальным разделяющим носители барьерам, не всегда возможно, например, при инспекции исходных полупроводниковых шайб. В ряде случаев затруднен доступ к некоторым внутренним контрольным точкам на иолуфабрикатных и готовых изделиях. Даже Шоттки-контакт требует при контрольных тестированиях поэтапного удаления слоя металлического электрода на различных этапах обработки, например, при нагреве, окислении, диффузии или имплантации и т.д.
Поэтому для бесконтактного неразрушающего контроля качества пластин и для измерений локальных электрофизических параметров полупроводниковых кристаллов представляется весьма актуальным и перспективным метод поверхностного электронно-индуцированного потенциала в РЭМ.
Целыо настоящей диссертационной работы являлось совершенствование метода поверхностного электронно-индуцированного потенциала (ПЭИП) для бесконтактного неразрушающего контроля качества
5
полупроводниковых кристаллов и для количественной характеризации локальных значений основных электрофизических параметров полупроводников.
Задачами исследования настоящей работы были:
- изучение и объяснение физического механизма формирования контраста изображения в режиме детектирования сигнала ПЭИП в РЭМ;
- корректная интерпретация контраста изображений ПЭИП в разных схемах геометрии детектирования и различных способах облучения объекта электронным пучком;
- теоретическое и экспериментальное исследование переходных (релаксационных) характеристик электрических барьеров в методе ПЭИП;
разработка нового количественного бесконтактного метода определения фундаментальных параметров полупроводниковых кристаллов: диффузионной длины, скорости поверхностной рекомбинации и времени жизни неосновных носителей заряда;
- экспериментальная проверка эффективности нового предложенного метода измерения параметров полупроводников.
Основными положениями настоящей работы являются следующие:
1.Сигнал ПЭИП формируется за счет разделения неравновесных носителей заряда в неоднородных полупроводниковых кристаллах на локальных диффузионных барьерах в области их пространственного заряда, а контраст изображения определяется, в основном, локальными временами жизни неосновных носителей заряда, распределением концентрации основных носителей, а также состоянием поверхности кристалла.
2. Предыдущая трактовка метода термоакустической сканирующей микроскопии полупроводниковых структур несостоятельна. Идентичность получаемых с помощью этого метода изображений с контрастом в методе ПЭИП позволяет заключить, что в действительности в первом режиме детектируется также сигнал ПЭИП,
6
передаваемый через емкость пьезопреобразователя на сигнальный электрод. Этот сигнал приблизительно на три порядка больше по величине, чем чисто термоакустический отклик.
3. Па форму переходных характеристик сигнала ИЭИП оказывают влияние не только локальные параметры полупроводника, но и паразитная емкость всей измерительной цепи. С другой стороны, «паразитные» емкости схемы и р-п переходов ответственны не только за кинетику сигнала ПЭИП, но и являются определяющим фактором формирования сигнала в методе одноконтактного наведенного тока.
4. Поверхностные состояния в сильной степени влияют на величину и полярность сигнала ПЭИП, их большая плотность может привести к инверсии контраста изображений.
5. Величина и полярность сигнала ПЭИП характеризуют тип проводимости полупроводника и относительную концентрацию легирующих примесей.
6. Метод ПЭИП позволяет проводить количественную диагностику полупроводниковых структур. С его помощью можно определять такие фундаментальные параметры, как время жизни и диффузионная длина неосновных носителей заряда, а также их скорость поверхностной рекомбинации.
Разработанный метод призван способствовать контролю качества пластин на любых промежуточных стадиях производства приборных структур, например, на всех технологических стадиях изготовления интегральных микросхем. Метод ПЭИП может быть также использован для количественного изучения локальных электрофизических свойств и характеристик полупроводниковых кристаллов.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения (выводов) и списка цитированной литературы .
Первая глава содержит обзор литературы, относящейся к теме диссертации. В обзоре проанализированы результаты экспериментального и
7
теоретического изучения вопросов взаимодействия электронного пучка (с энергиями электронов 5 - 50кэВ) с полупроводниковыми материалами, в частности, исследования функции генерации электронно-дырочных пар, определение формы объема генерации, модели расчета наведенного электронным зондом тока. Далее рассмотрены всевозможные методы НТ для определения параметров полупроводников при различной геометрии коллектирующего р-п перехода. Проанализированы возможные погрешности и ограничения, а также и достоинства различных подходов измерения Ь, т и 8 методом НТ. Результаты рассмотрения теоретических расчетов в той или иной мере использованы в двух следующих главах диссертации, где решаются смежные проблемы.
Вторая глава посвящена подробному описанию методики ПЭИП, корректному объяснению всех механизмов формирования контраста изображения, кинетике сигнала ПЭИП и анализу общей природы генерации детектируемого отклика на импульсное электронное воздействие в режимах ПЭИП, термоакустической микроскопии, одноконтактного наведенного тока.
Третья глава описывает метод ПЭИП как инструмент количественных исследований локальных параметров полупроводниковых кристаллов. Разработана количественная модель формирования сигнала в методе ПЭИП и проведено моделирование сигнала в этом режиме. Разработаны методики бесконтактного измерения диффузионной длины Ь неосновных носителей заряда, времени жизни т и скорости их поверхностной рекомбинации 8 в полупроводниковых кристаллах, как содержащих р-п переходы, так и без них. В первом случае, когда разделяющий барьер выходит на поверхность, те. его плоскость параллельна падающему пучку электронов, осуществляется линейное сканирование зонда поперек перехода при двух разных токах электронного пучка и при двух ускоряющих напряжениях РЭМ. На двух измеренных кривых сигнала ПЭИП фиксируются две координаты сканирования, где сигнал постоянен для определенного сочетания тока зонда и энергии электронов. Расчеты показывают, что в этой
8
ситуации можно определить Ь и 8. Предложенная методика является универсальной в том смысле, что применима также и к традиционному методу НТ и к методу одноконтактного тока смещения.
Второй случай основан на измерении ПЭИП в точке (без сканирования) и на факте разделения неравновесных носителей в приповерхностной области пространственного заряда. При вариации ускоряющего напряжения РЭМ снимаются зависимости ПЭИП от тока зонда или от размеров зоны генерации электронно-дырочных пар. Эта зависимость является функцией условий эксперимента, а также таких параметров полупроводникового кристалла как Ь и 5, Указанные параметры могут быть определены из сравнения экспериментальных зависимостей с результатами моделирования. Возможна также экспресс-оценка Ь по простой обработке зависимостей сигнала ПЭИП от ускоряющего напряжения, снятых при двух токах зонда, но погрешность в этом случае возрастает.
Во всех случаях измерений, если одновременно регистрируется фазовый сдвиг- сигнала ПЭИП относительно облучающего импульсного пучка электронов, определяется время жизни неосновных носителей заряда.
По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ в научных журналах и материалах конференций.
9
ГЛАВА I
ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВ МЕТОДОМ НАВЕДЁННОГО ТОКА (ИТ) В РЭМ
В предлагаемом в настоящей работе методе поверхностного электронно-индуцированною потенциала (ПЭИП) базисные процессы, сопутствующие взаимодействию электронного зонда РЭМ с полупроводниковым кристаллом, аналогичны явлениям, довольно хорошо изученным в широко распространенном методе НТ[1-4]. Поэтому представляется целесообразным сделать краткий аналитический обзор основным принципам и возможностям НТ. Некоторые формулы и соотношения, полученные ранее при исследованиях в режиме НТ, нашли в той или иной форме применение при количественных оценках разработанного здесь метода ПЭИП.
§ 1-1 Зона и функции генерации пспавновеспых носи гелей запила в полупроводниках электронным зондом РЭМ В связи с тем, что функция генерации неравновесных носителей заряда, их распределение но глубине и в объёме ионизации являются важнейшими характеристиками в методах изучения полупроводниковых кристаллов с помощью электронного зонда РЭМ, рассмотрим несколько детальней эти характеристики.
Падающие па объект высокоэнергетические электроны за счёт взаймодействия с веществом претерпевают потери энергии и тормозятся. Из-за конечной величины пробега быстрых электронов рождённые при их взаимодействии с полупроводниковым материалом электронно-дырочные пары имеют некоторое пространственное распределение. В принципе, пространственное распределение генерации электронно-дырочных пар достаточно хорошо совпадает с распределением плотности потери энергии первичными электронами внутри области их торможения, а размеры области генерации (диссипации энергии) избыточных носителей сравнимы с проекционной глубиной пробега первичных электронов К. Объём генерации,
10
те. размеры возбуждаемой области, есть функция энергии первичных электронов Е0, атомного номера 2. и удельной плотности р материала. Форма этой области изменяется от грушеподобной для материалов с низким атомным номером, становясь близкой к сферической для материалов с 15<2<40 и полусферической для 2>40.
Глубина проникновения первичных электронов (или иначе, приведённая глубина пробега) может быть оценена по формуле:
Я[мкм]= ° 027М£, *7 [кэВ] (1-1)
р!
где А измеряется в г • моль'1 ,р—в г • см’3 [5], или же по формуле [6]:
К[мкм] = 3:98*10 2 Е01П [кэВ] , (1-2)
Р
Рассчитанные по (1-1) значения К для ряда полупроводников приводятся на рис. 1-1 [7].
К настоящему времени разработано довольно большое число моделей области торможения первичных электронов и генерации электронно-дырочных пар [8-11].
Модели точечного источника [4] или однородной сферы генерации неравновесных носителей [12, 13, 14] служат удовлетворительными
приближениями лишь при условии, что измерения проводятся вдали от разделяющих барьеров, а размеры сферического источника много меньше длины диффузии неосновных носителей. Рядом авторов( см. например [4,51) были предложены различные варианты диффузионной модели области возбуждения, согласно которой первичные электроны в результате рассеяния полностью теряют первоначальное направление на некоторой глубине и далее движутся равновероятно по всем направлениям. В этом случае объём генерации ограничен в первом приближении сферой с центром на глубине г,, и с радиусом , где к - полная глубина пробега первичных
электронов ( рис.1-2, а, [8] ). По диффузионной модели Каная-Окаяма [5]
11
глубина центра сферы 7^ и глубина максимума потери энергии гшах соотвественно равны:
г^МШг); 2,пах=К(1 -<-27-0.21 у2)/2(1 +у)2, (1-3)
где у=0.187г2'\ (2111ак<20).
Для 81, например, 0.48 , т. с. зона генерации является сферой. В
ЭТОЙ модели, В целом лучше длугих согласующейся С экспериментом, К, 7-0 и Лб с увеличением энергии первичных электронов Е0 возрастают пропорционально Е05/3. Следовательно, объём области генерации растёт как Е05 , а плотность генерированных носителей убывает как Е.Д т. к. полное число рождённых электронно-дырочных пар С0 в единицу времени прямо пропорционально Ес. Это означает, что при постоянном токе зонда 10 уровень инжекции быстро снижается с увеличением ускоряющего напряжения РЭМ
[4).
Пространственное распределение генерируемых в объёме диссипации энергии электронно-дырочных пар С(/~) в общем случае задаётся уравнением [1-4]:
в(г )=<}0 Е(х,у,7,Е0) Ь(7,Е0), (1-4)
Со^оЦ !-%)/(]£ , (1-5)
где во -скорость генерации электронно-дырочных пар, т. е. число пар И, рождённых в единицу времени, Е0 и 10 - энергия первичных электронов и ток зонда, я - заряд электрона, Е1 - энергия рождения электронно-дырочной пары, яе- доля энергии, унесенная обратно-отражёнными электронами, I7 и И функции описывающие распределение генерации в радиальном и глубинном направлениях. Обычно принимается:
Ег2.596Е8+0.714 [эв] [15]; ЯЕ=ЛЁ^Ео-л(0.45+210'3г), где Её-ширина запрещённой зоны полупроводника, 1]- коэффициент отражения электронов, Ё- средняя энергия отражённых электронов [16|. Например, для 81:
(1-11ь)=0.922 при П,г30 кэВ, а Е,=3.65 эВ для Б1 и Е|=4.6 эВ для СаА$.
12
Т. к. в методе ИТ электрические параметры полупроводника определяются при условии низкого уровня возбуждения (Ап+Ар)/(п0+р0)«1 (здесьДп,Др и По, ро -кон цен фации неравновесных и основных носителей соответсвенно), то полезно сделать оценки скорости генерации 00 и концентрации Ап неосновных носителей.
Один первичный электрон с энергией Е0 даёт Ы0—(Ео/1£,)( I -Пн) электроннодырочных пар, а при токе зонда 10 при числе первичных электронов 1^ в секунду имеем Оо^ с'1] электронно-дырочных пар. Если принять, что эго количество носителей рождается в сферическом объёме V =4яЯ.3/3 с диаметром Я до скорость генерации О КЗо-б/лЯ3 [12,13], что например для при Е0 = 20 кэВ, 1(, = 10’9А, Я= 5мкм даёт С0= 3-1013 [с'1], 0=5-1022 см^с’1. Равновесная концентрация равна Ап=С*т, где т - время жизни неосновных носителей. Например, длят=106с получаем при заданных выше параметрах эксперимента Дп=5-10"16 см'3.
Закончим анализ случаем однородного распределения плотности О электронно-дырочных пар (с плотностью &,) внутри усеченной сферы (рис I -
СХ'М&^СоУ1 при I г-г о! < Я*
{-О при I г-г \ >Я* где г 0=(Хо,Уо,го) - радиус-вектор центра сферы, - её радиус. Здесь объём части сферы, погружённой в вещество(г>0) [4]:
Если р-п переход, или любой разделяющий носители барьер параллелен поверхнос ти образца, то НТ через этот коллектирующий барьер не зависит от латеральных координат X и У источников, и интегрирование по этим переменным сводит пространственное распределение плотности источников <3(г) к одномерному распределению но глубине г:
2,а):
V =
00
О'(г) = Я 0{х,у,г)(Ыу = З6’„
(1-6)
-оо
при г<К^ гхъ и (З'(г)=0 при .
При 2о=0, т. с. для полусферы это распределение принимает более простой вид :
б'(2) = ^%(Л,2 -г2) (при г<Я8 ). (1-7)
Как видно из (1-6) и (1-7) однородное пространственное распределение источников генерации неравновесных носителей порождает неоднородное (параболическое) распределение по г [4].
Наиболее популярна модель, когда источники генерации распределены сферически симметрично по закону Гаусса:
I - I2
с)(П = &ехр(-'--2 )’ (1 -8>
2сг
где максимальная плотность источников (в точке ^,) а о - К*/2 характеризует ширину Гауссова распределения. Наиболее простая аппроксимация Гауссова распределения плотности генерации носителей по глубине, впервые предложенная в (17| имеет вид
С1(/,)=00ехр[-;>(7.-го)2). (1-9)
В этом соотношении С(г) имеет максимум при г-го, что имеет место при го=0.2811. Если потребовать также О/Со=0.1 на глубине то получаем а2о2-0.348 или а" 'Ъо- 0.59 и тогда:
С(/УЯ)=00ехр {-4.44[(г/11)-0.28]2} . (1-10)
Следует отметить, что в [17| бралось значение а°^0 =-0.429, но приведённое здесь значение более соответствует экспериментам. Распространение этой модели на трехмерный случай с учетом сферической симметрии скорости генерации относительно точки (-го,0,0) даёт трехмерный Гауссиан:
0(х,у,2)~0оехр {-а[(7.-2„)2+у2+х2]} . (1 -11)
Латеральные размеры легко выводятся из очевидного соотношения 1^=1^-70-0.7211 18]. В [15] использовалась модифицированная функция
1 аусса с целью повысить точность расчётов при малых ъ.
!4
Д.. ЮМ
Л», к.-в
Рис. 1 -1. Глубина проникновения первичных электронов в обьект Кскак функция энергии электронов Е()(расчет пформулс( 1-1).
О 0.1 0.2 0.10.4 03
Рис1-2. Иллюстрация объема генерации в виде усеченной сферы (а) и изолинии равной концентрации ННЗ (ионизационные контуры) в полупроводниковом кристалле!б).
15
- Київ+380960830922