Ионизационные эффекты при воздействии субпикосекундных лазерных импульсов на вещество

а.
Оглавление
Введение 4
1 Взаимодействие коротких ионизующих лазерных импульсов с твердотельными мишенями 20
1.1 Введение .............................................................. 20
У
1.2 Кинетическое уравнение и вывод системы гидродинамических уравнений с учетом ионизационных процессов.............................................. 23
1.3 Модели ионизации вещества при воздействии
интенсивного лазерного импульса на твердотельную мишень................. 33
1.3.1 Оценки степени туннельной ионизации вещества на поверхности мишени ................................................................. 35
1.3.2 Квазистационарняя модель термической ионизации............. 38
1.3.3 Кинетическая модель термической ионизации.................. 41
1.4 Поглощение энергии лазерного излучения в образующейся на поверхности твердотельной мишени плазме................................................. 45
1.4.1 Различные режимы поглощения излучения в идеальной плазме .... 46
1.4.2 Температурные границы различных режимов скин - эффекта .... 55
1.4.3 Оценки поглощения излучения в неидеальной плазме........... 57
1.4.4 Численные расчеты коэффициента поглощения и их аппроксимации . 59
1.5 Нагрев твердотельных мишеней лазерными импульсами .................... 62
1.5.1 Автомодельные решения уравнения теплопроводности........... 65
1.5.2 Оценка темпов нагрева неидеальной плазмы................... 69
1.6 Численное моделирование воздействия лазерного импульса ка твердотельную мишень..................................................................... 70
1.7 Заключение.............................................................. 83
— 2—
2 Гидродинамические характеристики плазмы, образующейся при ионизации газа мощным ультракоротким лазерным импульсом 85
2.1 Введение................................................................. 85
2.2 Описание ионизации газа.................................................. 88
2.2.1 Скорость ионизации в туннельном пределе........................... 89
2.2.2 Гармонический анализ ионизационного источника .................... 93
2.2.3 Результаты численного решения уравнения Шредингера................. 96
2.3 Импульс и энергия электронов ионизации водночастичной модели............. 98
2.3.1 УсреДНеННЫе уравнения ДЛЯ Рх,/т И Q/in ............................Ml
2.3.2 Энергии различных групп электронов................................106
2.3.3 Уравнения для поперечного остаточного импульса ...................107
2.3.4 Квантовомеханический расчет остаточной энергии....................111
2.4 Квазигидродинамическая модель для импульса, энергии и тензора напряжений электроииов ионизации.....................................................111
2.5 Заключение...............................................................117
3 Генерация кильватерных волн и гармоник лазерного излучения при распространении IIO газу короткого ионизующего лазерного импульса 122
3.1 Введение.................................................................122
3.2 Система определяющих уравнений для быстрых и медленных нолей в плазме, образующейся при ионизации газа мощным коротким лазерным импульсом . 125
3.2.1 Уравнения для плазменных полей....................................127
3.2.2 Уравнения для высокочастотного поля ..............................132
3.3 Законы сохранения .......................................................133
3.3.1 Классическое рассмотрение.........................................133
3.3.2 Квантовомеханическое рассмотрение.................................137
3.4 Анализ генерации кильватерных волн в одномерном приближении..............13S
3.4.1 Аналитические решения в приближении узкого
ионизационного фронта ............................................ 139
3.4.2 Численные решения.................................................145
3.5 Генерация высокочастотных гармоник лазерного излучения при туннельной ионизации газа лазерным импульсом.............................................149
3.5.1 Бесстол кновител ьн а я квазигидродинамическая модель.............150
3.5.2 Квантовомеханическая модель.......................................151
— з—
3.5.3 Сравнение квазигидродинамического и квантового расчета амплитуд
гармоник............................................................151
3.6 О связи амплитуды 3 гармоники с остаточной энергией электронов ..........153
3.7 Заключение.................................................................158
Заключение
161
Введение
Актуальность работы.
Процессы, связанные с ионизацией вещества, облучаемого лазерным излучением, начали активно исследоваться с середины 60-ых годов, после открытия явления оптического пробоя газов [I]. Первоначально исследования касались, в основном, ионизационных процессов в относительно малоинтенсивных полях, когда основную роль в ионизации газа играют электронные столкновения, а процессы оптической ионизации в поле электромагнитной волны преимущественно играют роль затравки (2-4].
В дальнейшем, в результате совершенствования схем усиления лазерных импульсов, появились сверхмощные субпикосекундные лазерные импульсы (5) с интенсивностью, существенно превышающей пороговую для оптической ионизации газа ( > 1014Вт/см2 ). Так, уже в 1992 году сообщалось о построении лазера на ниодимовом стекле с пиковой мощностью 50 ТВт и фокусируемой интенсивностью более 1019Вт/см2 [6]. Подобные плотности потока энергии на много порядков превышают реализуемые в других существующих источниках (ядерный взрыв, высокоскоростной удар и т.д.) Это обстоятельство, в частности, делает переспективным применение интенсивных лазерных импульсов для генерации ударных волн в твердотельных мишенях (7).
В последние годы большой интерес вызывают экспериментальные [8] и теоретические [9] исследования бесстолкновительного нагрева электронов, возникающих при оптической ионизации газа, обусловленного их неадиабатическим взаимодействием с ионизующим лазерным полем. Это связано с тем, что температура электронов образовавшейся плазмы определяет эффективность генерации в ней рентгеновского излучения в случае рекомбинационной накачки [9] и, таким образом, теория бесстолкновительного нагрева (или теория ’’остаточной энергии” электронов) имеет кроме фундаментального, также и большое практическое значение. Еще одно важное направление использования субпикосекундных лазерных импульсов связано с предложенной в конце 70-ых годов идеей ускорения элек-
тронов в кильватерной плазменной волне [10]. Хотя существующая теория рассматривает, в основном, генерацию кильватерных полей и ускорение в них электронов в случае заранее созданной плазмы (11-13), феноменологическое рассмотрение [14] показывает, что ионизационные процессы могут влиять на генерацию кильватерного поля. Помимо вышеперечисленного, процессы ионизации в газах могут использоваться для повышения несущей частоты лазерного импульса [15], генерации его высокочастотных гармоник [16,17] и генерации аттосекундных импульсов лазерного излучения [18,19], а также приводить к таким эффектам, как ионизационная самодефокусировка [20] и самоканалирование лазерных импульсов [21].
Учет ионизационных процессов важен не только при исследовании воздействия интенсивных лазерных импульсов на газы, но и для изучения воздействия таких импульсов на твердотельные мишени, поскольку от степени ионизации зависит поглощение энергии лазерного излучения и нагрев твердотельной мишени [22,23], а кроме того, ионизация влияет на энергобалланс поглощенной энергии в веществе [24].
Обзор литературы.
Работы по экспериментальной диагностике плазмы, создаваемой при ионизации газа, или генерируемой на поверхности твердотельной мишени интенсивным субпикосекунд-ным лазерным импульсом, появились лишь сравнительно недавно. Так, в работе [25] электронная температура плазмы, образующейся на поверхности аллюминмевой мишени, облучаемой Р- поляризованным лазерным импульсом, оценивалась путем измерения скорости разлета маркированного слоя мишени. В работах [26,27] глубина проникновения тепловой волны в мишень оценивалась при помощи анализа рентгеновских спектров, излучаемых нагретой плазмой. В работах [8,28] при помощи измерений спектров Томпсоновского рассеяния оценивалась температура электронов плазмы, образующейся при оптической ионизации газа коротким интенсивным лазерным импульсом. Несмотря на достигнутый прогресс в экспериментральных исследованиях параметров “фемтосекундной“ лазерной плазмы, определение ее динамических характеристик по-прежнему вызывает большие трудности, обусловленные очень короткой длительностью рассматриваемых процессов, а определяемые в экспериментах величины являются, по существу, усредненными за период наблюдения. Но этой причине теоретические исследования воздействия коротких интенсивных лазерных импульсов на газы и твердотельные мишени играют особенно большую роль.
Теоретическое описание воздействия лазерного излучения на твердотельные мише-
— 6—
ни значительно более сложное, чем R случае воздействия лазерного излучения на газы. Действительно, в то время, как плазма, образующаяся при прохождении по газу лазерного импульса, находится в состоянии идеального газа, при воздействия на твердые тела лазерных импульсов с умеренными пиковыми интенсивностями/0 = 105-1015Вт/см2 происходят сложные процессы плавления решетки, испарения и кипения образующейся жидкости [29], а при дальнейшем нагреве и формирование плотной, сильнонеидеальной плазмы. Однако при рассматриваемом в данной работе воздействии на мишень более интенсивных лазерных импульсов (/0 > 1015Вт/см2) ситуация значительно упрощается, поскольку в этом случае температура поверхности мишени поднимается настолько быстро, что вышеупомянутые стадии состояния ее вещества существуют только в течении времени, много меньшего длительности тр субпикосекундного лазерного импульса (102 фс < тр < 1 по . Более того, даже несмотря на большую плотность образующейся плазмы, ее температура быстро (по сравнению с тр) возрастает до таких значений, что далее эффектами неидеальности плазмы можно пренебречь.
Таким образом, описание воздействия рассматриваемых лазерных импульсов на твердотельную мишень сводится к проблеме взаимодействия лазерного излучения с идеальной плазмой в присутствии ионизационных процессов. Однако есть важные различия, главное из которых состоит в том, что в ’’твердотельной” плазме, в силу ее высокой плотности, значительную роль в ионизации и поглощении энергии играют электронные столкновения. В ’’газовой'’ плазме в рассматриваемых условиях (субпикосекундные лазерные импульсы С ПИКОВОЙ интенсивностью /о выше пороговой ДЛЯ ионизации, /о > 1014Вт/см2, относительно разреженные газы с такой концентрацией атомов и ионов пяХ < 101Усм~3, что характерное время электрон-ионных столкновений тс_; больше длительности лазерного импульса гр) наоборот, на первый план выходят бесстолкновительные механизмы ионизации и поглощения энергии. Если при этом и время электрон - электронных соударений больше характерной длительности рассматриваемых процессов, то исследования этих процессов возможно проводить в рамках так называемой бесстолкновителыюй гидродинамики [30,31].
Первоначально теоретическое описание ионизационных процессов в газах было связано с исследованиями открытого в 1963 году явления оптического пробоя газов. В случае относительно длинных (тр > тс_т ~ 1 пс, ге_то - частота упругих столкновений электронов с нейтралами) лазерных импульсов с пиковой интенсивностью ниже пороговой для туннельной ионизации газа (/о < 1014Вт/см2) механизм оптического пробоя состоит в появле-
— 7—
нии, например в результате многофотоиной ионизации, в области лазерного фокуса затравочных электронов и последующем развитии электронной лавины при соударении ускоренных лазерным полем электронов с еще неионизованными атомами или ионами (2,3[. Этот механизм аналогичен механизму СВЧ пробоя, теории которого разрабатывалась в таких работах, как (32-34). В этих и других многочисленных работах 60-80 годов, посвященных оптическому и СВЧ пробою, разрабатывались методы теоретического описания ионизационных процессов в газах. Одним из наиболее продуктивных является кинетический метод, основанный на использовании кинетического уравнения для электронной функции распределения с ионизационным источником, и позволяющий, в частности, определить постоянную лавины [32,35], средний заряд ионов и температуру образовавшейся плазмы [36]. Этот же метод использовался и в ряде работ, посвященных исследованию роли ионизационных процессов при распространении радиоволн в ионосфере, см. [4] и цитированную гам литературу. Наряду с возможностью определения кинетических коэффициентов, кинетический метод позволяет также получить уравнения для гидродинамических величин, в которых учитываются ионизационные процессы. Так, в [4] получено уравнение для изменения температуры ионосферной плазмы, учитывающее процессы сголкновнтельной ионизации.
В конце 80 х - начале 90-х годов, с появлением более интенсивных субпмкосекунд-ных лазерных импульсов большее внимание стало уделяться исследованию бесстолкно-вительных процессов в ионизуемых газах. Было открыто явление бесстолкновительного нагрева электронов, рождающихся при ионизации газа коротким интенсивным лазерным импульсом, вызванное неадиабатичиостью взаимодействия электронов с лазерным полем в момент рождения. В соответствии с [37-39], сущность этого явления состоит в том, что при переходе ионизуемого электрона в непрерывный спектр существует ненулевая вероятность получения им, наряду с пондеромоторной, дополнительной "дрейфовой” энергии. Эта энергия становится существенной в условиях так называемой "надпороговой ионизации” C’above-threshouM ionization”, ATI) [37,40]. когда существует заметно отличная от нуля вероятность рождения электрона не точно в максимуме поля. Для режима туннельной [41] ионизации в работах [37,38,42] предложена классическая трактовка явления бесстолкновительного нагрева электронного газа в условиях ATI, в рамках которой процесс перехода электрона в континуум рассматривается в два этапа : туннелирование в состояние с нулевой энергией с вероятностью, определяемой по соответствующим формулам [43] для туннельной ионизации, и последующее классическое движение электрона в лазерном поле. На основе такой концепции в работах [9,42] были предложены модели для
расчета так называемой "Остаточной энергии” (ОЭ) электрона, т.е. той энергии, которая остается у электрона после прохождения лазерного импульса. Следует отметить, что имеющиеся в этих работах расхождения относительно способов вычисления ОЭ показывают необходимость дальнейшего развития теории бесстолкновительного нагрева электронов в туннельно-ионизуемом газе. Кроме того, хотя приведенная в работе [9] формула правильно описывает ОЭ электронов в разреженном газе, ионизуемом распространяющимся по нему слаборелятивистким линейно-поляризованным лазерным импульсом, до начала диссертационной работы оставался неясным вопрос о применимости изложенной в [9] теории для лазерных импульсов релятивисткой интенсивности, а также о связи вычисляемой в [9] ОЭ с характерной энергетической шириной функции распределения электронов, определявшейся в работах [44,45], и с более общими понятиями тензора напряжений и температуры электронов. Требовала уточнения также и роль ненулевой вероятности рождения электронов с отличными от нуля скоростями [46] при туннельной ионизации газа.
Отметим также, что в работах [9,4*2] проводились также попытки феноменологически учесть возможное влияние плазменных полей на ОЭ. Последний вопрос также рассматривался в работе [47] с помощью численного Р1С - моделирования. Однако однозначного ответа на вопрос о влиянии плазменных полей на ОЭ и зависимости (или независимости) ОЭ от концентрации газа к настоящему времени не получено. В связи с этим отметим, что данные экспериментов (8] и [28] дают противоречивую картину такой зависимости. Касаясь экспериментальных работ, отметим что определение температуры электронов в относительно разреженных (концентрации па* < 1019см“3 ) газах проводится, в основном, двумя способами: по спектру Томпсоновского рассеяния (8.28] и по рентгеновскому излучению образовавшейся плазмы [48,49]. Недостатком первого способа является отмеченная в [50] зависимость полученной при измерениях температуры от угла регистрации рассеянного излучения, а недостатком второго - относительно большие (по сравнению с длительностью лазерного импульса) времена регистрации и сложность интерпретации результатов измерений. Поэтому представляет интерес разработка дополнительного независимого метода диагностики ОЭ.
I] работах [9,38,42] обсуждалась также концепция построения рентгеновских лазеров с неравновесной но процессам ионизации рекомбинации плазмой в качестве активной среды. Величина ОЭ, как уже говорилось выше, является важным параметром такой среды, определяющим эффективность генерации в ней рентгеновского излучения в процессе рекомбинации.
— 10—
при ионизации газа электрона разрабатывалась в работах [59). Теория генерация гармоник
описания, тепловой полны в мишени необходимо, вообще говоря, учитывать изменение по-
— 12—
пературой электронной и ионной компонент), (82] (для двухтемпературной плазмы), [83,84]
гидродинамическая модель, в которой источником гармоник является нелинейная
— 14—
1. На основании единого подхода построены системы квазигидродинамических уравнений, учитывающие ионизационные процессы в веществе, при помощи которых исследованы явления, происходящие при воздействии коротких ионизующих лазерных импульсов на газы и твердотельные мишени.
2. Найдено автомодельное решение уравнения теплопроводности, хорошо описывающее нагрев твердотельных мишеней коротким лазерным импульсом в условиях, когда превалирующим является обратнотормозной механизм поглощения энергии лазерного импульса.
3. Построены одночастичная и гидродинамическая модели для расчета остаточной энергии (ОЭ), остаточного импульса (ОН) и тензора напряжений электронной компоненты плазмы при оптической ионизации газа лазерным импульсом. УстаноЕыена взаимосвязь этих величин. Проведен квантовомеханический расчет ОЭ, хорошо согласующийся с полуклассическим.
4. Впервые построена модель, последовательно учитывающая влияние ионизационных эффектов на генерацию в газе кильватерных полей короткими ионизующими лазерными импульсами. Показано, что такое влияние может расширить область параметров, в которой возможна эффективная генерация кильватерного поля.
5. Впервые путем проведения гидродинамического и кванговомеханического расчетов показано, что третья гармоника несущей частоты лазерного импульса, генерируемая в разреженном ионизуемом газе, хорошо описывается гидродинамической моделью, учитывающей как изменение электронной концентрации, так и потери энергии лазерным импульсом на туннельную ионизацию газа. Кроме того, установлена связь между амплитудой третьей гармоники и величиной ОЭ.
Практическая ценность работы определяется новыми результатами, уточняющими картину взаимодействия коротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями и с газами с учетом ионизационных эффектов, и приложениями этих результатов к таким практически важным задачам, как построение компактных источников рентгеновского излучения короткой длительности и ускорителей электронов на кильватерной волне.
11 оложе!Iи я, выносимые на защиту: