Ви є тут

Теория движения летучей аэрозольной капли раствора в неоднородных газах в режиме со скольжением

Автор: 
Зенкина Ольга Николаевна
Тип роботи: 
кандидатская
Рік: 
2002
Кількість сторінок: 
202
Артикул:
140111
179 грн
Додати в кошик

Вміст

2
Введение, актуальность темы.
В настоящее время вопросы физики аэродисперсных систем приобрели особую актуальность в связи с возросшей проблемой загрязнения окружающей среды и все более активным применением аэрозолей во многих областях науки, техники, медицины и народного хозяйства [1-3]. Многие развивающиеся современные технологии в таких областях как микроэлектроника и микробиология требуют больших объемов газов, очищенных от аэрозольных примесей или содержащих их контролируемую концентрацию. Поэтому, в связи с необходимостью проектирования промышленной аппаратуры в этой области, а также для проведения лабораторных экспериментов, важную роль играют исследования, посвященные движению аэрозольных частиц в различных газах и газовых смесях.
Явление термофореза также находит свое применение в производстве оптоволокна [*]. Технологический процесс изготовления световодов на основе кварцевого стекла состоит из двух этапов. Явление термофореза применяется на первом этапе - для получения заготовки, представляющей из себя стеклянный стержень длиной порядка 1 м и диаметром около 10-20 мм, при помощиЧюдифицированного метода химического осаждения из газовой фазьГ(МСУО).
В связи с интенсивным развитием промышленного производства и автомобильного транспорта в нашей стране и за рубежом вопросы, связанные с охраной окружающей среды от загрязнения промышленными выбросами и выхлопными газами являются также главными в настоящее время. В воздушный бассейн в нашей стране ежегодно поступает около 100 млн. тонн загрязняющих атмосферу веществ [4], оказывающих негативное воздействие на жизнедеятельность человека, растительный и животный мир. Особенно заметно влияние загрязненного атмосферного воздуха на природу и человека в городах с развитой промышленной сферой. В естественных условиях очищение
3
атмосферы от аэрозольных частиц происходит при помощи вымывания их дождевыми каплями, однако, этого недостаточно для городов, являющихся промышленными центрами.
Атмосфера также предохраняет поверхность Земли от чрезмерного перегревания солнечными лучами и последующего охлаждения путем лучеиспускания.
Поэтому с точки зрения экологии, в последнее время все более актуальной становится проблема осаждения аэрозольных частиц, образующихся в процессе производства различных материалов без желания человека. Например, при выплавке металлов и производстве сажи, а также при сжигании топлива (в основном пылевидного) происходит образование аэрозольных частиц (дым и летучая зола) в виде побочного процесса. Такие частицы нуждаются в осаждении, образующиеся таким образом, они оказывают неблагоприятное воздействие на состояние окружающей среды и организм человека (сернокислый туман), вызывают коррозию и т.д. Такая очистка может быть проделана, например путем пропускания загрязненного газового потока через волокнистые фильтры или различного вида каналы, на стенках которых происходит осаждение аэрозольных частиц.
С другой стороны, промышленные аэрозоли могут содержать ценные вещества, нуждающиеся в осаждении как, например, металлургические дымы. Поэтому в нашей стране и за рубежом [5-7] проблема теоретического описания поведения взвешенных в неоднородном газе тел становится одной из основных проблем механики аэродисперсных систем. Знание закономерностей этого поведения позволит провести исследование эволюции аэродисперсных систем и решить вопрос целенаправленного воздействия на аэрозоли.
Одним из актуальных научных направлений, развиваемых в последнее время, в рамках проблемы движения частиц в неоднородных газах является теоретическое исследование движения частиц в неоднородной по температуре газовой среде (термофорез). Построение теории термофореза аэрозольных
4
частиц является сложной задачей. Дело в том, что движение конкретной частицы в газе определяется не только поверхностными явлениями, обусловленными взаимодействием молекул среды с поверхностью частицы, а зависит еще и от объемных эффектов, возникающих из-за неоднородного распределения гидродинамического, температурного и концентрационного полей. Также следует отметить, что частицы, которые входят в состав реальных аэродисперсных систем, могут быть твердыми или жидкими, неоднородными по составу, иметь фазовый переход на поверхности, а также могут обладать анизотропией теплофизических свойств.
Из вышесказанного следует, что исследование вопросов, связанных с переносом аэрозольных частиц в неоднородной по температуре газовой среде носит актуальный характер и представляет как теоретический, так и практический интерес.
Вопросы термофоретического движения умеренно крупных капель растворов для случая когда летучий компонент является малой добавкой к основному газу рассмотрены в [10,65]. В работе [65] построена наиболее общая теория термофореза умеренно крупных капель растворов, однако при постановке граничных условий не учитывался объемный поток энталыши, связанный с общим движением газа как целого и не учитывалось влияние эффекта Дюфура на скорость термофореза умеренно крупных частиц. При проведении численных оценок влияния отдельных эффектов на скорость термофореза влияние объемной термодиффузии также не учитывалось. В связи с этим возникла необходимость учесть вышеуказанные эффекты в теории движения умеренно крупных капель концентрированных растворов.
Цель и задачи исследования.
Целью настоящего исследования является построение теории термофореза умеренно крупных и крупных, как летучих так и нелетучих капель растворов и твердых частиц сферической формы с учетом объемного потока
5
энталыши и диффузионного термоэффекта (эффекта Дюфура) при наличии объемной термодиффузии во внешней бинарной газовой смеси, а также численно оценить влияние указанных эффектов на скорость термофоретического движения крупных жидких капель и твердых частиц.
Для достижения этой цели необходимо:
1. Решить уравнения газовой динамики с учетом объемного потока энтальпии и эффекта Дюфура, с целью получения выражения для скорости термофореза умеренно крупных капель растворов при произвольной концентрации растворенного вещества в капле.
2. Провести анализ полученной формулы для частных случаев движения аэрозольных частиц, а именно:
а) для скорости термофореза жидких умеренно крупных летучих капель чистого вещества;
б) умеренно крупных нелетучих капель и твердых частиц;
в) для термофоретической скорости крупных летучих капель и твердых частиц.
3. Исследовать зависимость полученных выражений для крупных частиц от эффектов, оказывающих влияние па скорость термофореза.
НаучIгая новизна:
Па основе известного метода решения уравнений газовой динамики с учетом как известных ранее так и дополнительных эффектов, оказывающих влияние на характер поведения аэрозольных частиц в газах и газовых смесях, впервые получены аналитические выражения, позволяющие вычислять скорость термофореза умеренно крупной капли раствора, когда концентрация растворенного вещества в кагтле может изменяться от 0 до 1. В качестве дополнительных эффектов учтены объемный поток энтальпии и эффект Дюфура, а в качестве известных эффектов учтено тепловое и диффузионное
6
скольжения, переменное поверхностное натяжение и реактивный эффект от некомпенсированного фазового перехода летучего компонента, а также учтены скачки температуры и концентраций, эффекты, связанные с внешней и внутренней термодиффузией, пропорциональные коэффициентам объемной
термодиффузии к!^ и к^, учитывается поток тепла, растекающийся в слое
*(Т)
Кнудсена (члены ~ Сч ), а также учитывается термодиффузионное
к(^\
ТГ)81 . Проведены численные оценки вышеуказанной формулы для скорости термофореза крупных частиц для случаев движения в паровоздушной смеси: 1) капель бинарного раствора ЫаС1 в воде; 2) чистых водяных капель; 3) крупных твердых частиц №С1. Вычислены относительные вклады эффекта Дюфура и потока энтальпии в скорость термофореза крупных капель воды и капель раствора, а также вычислены относительные вклады эффекта Дюфура для крупных твердых частиц в диапазоне температур от 273 К до 371 К.. Впервые рассчитаны
термодиффузионное отношение кт, термодиффузионный фактор ат в первом приближении кинетической теории газов для смсси “воздух-водяной пар“ в интервале температур от 273 К до 371 К.
Научная и практическая значимость работы:
Результаты научных исследований могут быть использованы при:
1) описании процессов осаждения аэрозольных частиц;
2) оценке скорости движения аэрозольных частиц в газовой среде;
3) создании установок, для нанесения тонких покрытий из аэрозольных частиц;
4) разработке методов тонкой очистки от аэрозольных частиц газовых потоков и т.п.
7
Кроме того, результаты работы могут найти применение в учебном процессе в ВУЗах при разработке спецкурсов по теплофизике и молекулярной физике для высших учебных заведений, а также при подготовке и выполнении курсовых и дипломных работ студентов 3-5 курсов.
Апробация работы:
Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедры теоретической физики и ежегодных апрельских конференциях преподавателей, студентов и аспирантов Московского педагогического университета. О проведенных исследованиях также докладывалось на Четвертой Международной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах», проходившей в МГТУ “Станкин” (Москва 2000 г.) и на Международной конференции, посвященной памяти профессора А.Г. Сутугина, проходившей в Институте физической химии им. Карпова (Москва, 2000 г.)
Основные результаты исследований опубликованы в работах [113-119].
Глава 1
Обзор основных работ по теории термофореза умеренно крупных капель и твердых частиц в бинарных газовых смесях.
Аэрозольными частицами называются твердые и жидкие частицы, находящиеся во взвешенном состоянии в газообразной среде. Для классификации частиц по размерам используется критерий Кнудсена:
Я
где А. - средняя длина свободного пробега, И. - радиус частицы.
Частицы называются крупными если кп < 0,01 и мелкими, если кп > 1. Часто бывает удобно выделять в отдельный класс частицы, размеры которых лежат в пределах 0,01 < кп < 0,3. Их принято называть умеренно крупными.
Если на поверхности частицы происходит испарение или конденсация вещества частиц, то такие частицы называются летучими. Нелетучими называются частицы, не испытывающие фазового перехода на поверхности.
Аэрозольные частицы входят в состав промышленных дымов, облаков, туманов, и других аэродисперсных систем.
В одно- и многокомпонентных газах с неоднородным распределением температур и концентраций, составляющих компонентов газа, на аэрозольные частицы действуют силы, вызывающие их упорядоченное движение.
Термофоретическое движение частиц возникает во внешнем поле
градиента температуры УТ относительно неподвижного газа. Иод действием термофоретической силы и силы вязкого сопротивления среды частицы приобретают постоянную скорость термофореза.
Движение частиц относительно центра инерции неоднородной по составу газовой смеси при наличии градиентов относительной концентрации, составляющих ее компонентов называется диффузиофоретическим. Скорость,
9
которую частицы приобретают, когда сила вязкого сопротивления среды уравновешивает диффузиофоретическую, называют скоростью диффузиофореза.
—»
Если частица находится в поле действия и градиента температуры VI и
градиента концентрации УС одновременно, то такое движение называется термодиффузиофоретическим.
В настоящей работе рассмотрено термофоретическое движение умеренно крупных и крупных капель и твердых частиц в бинарной газовой смеси.
Математический подход к решению задач, связанных с термофорезом зависит от соотношения средней длины свободного пробега X к радиусу частицы Я. Критерий Кнудсена позволяет разграничить всю область газа,
окружающего частицу на гидродинамическую и газокинетическую. Для частиц, радиус которых мал по сравнению со средней длиной свободного пробега
молекул в газе (VI » 1) при решении задачи о термофорезе используются
методы кинетической теории газов [10, 39, 41,
43-47) с решением кинетического уравнения Больцмана в слое Кнудсена.
Суть газокинетического подхода при построении теории термо- и диффузиофореза заключается в нахождении распределения молекул по скоростям в газе, включая слой Кнудсена. Этот путь требует решения достаточно сложного кинетического уравнения, которое в общем случае провести не удается. Применяемые для этой цели приближенные методы состоят либо в замене уравнения Больцмана с помощью одного из известных методов, либо в поисках решения (приближенно) самого уравнения Больцмана [8-12, 36-38,48-50].
Если же размеры частицы велики по сравнению со средней длиной свободного пробега X, т.е. радиус частицы Я »А,, то частица считается крупной и задача о термофорезе решается с помощью методов механики сплошной среды [17, 40-41, 51-54]. Данный подход в литературе называется
10
гидродинамическим. В рамках этого подхода также исследуются частицы, для
При построении теории термо- и диффузиофореза аэрозольных частиц наиболее часто используется гидродинамический метод. В рамках гидродинамического метода изучается движение частицы в неоднородном газе. Газ рассматривается как сплошная среда, движение которой описывается уравнениями газовой динамики - непрерывности и Навье-Стокса. Для неоднородного но концентрациям многокомпонентного газа распределение температуры и концентрации находят, решая уравнения теплопроводности и диффузии, в которых не учитываются конвективные члены [40]. Совместным решением системы уравнений газовой динамики находится поле скоростей и давлений. После этого интегрированием по поверхности частицы тензора вязких напряжений определяется сила, действующая на частицу. Скорость установившегося движения частицы находится приравниванием этой силы к нулю [61]. Взаимодействие между газом и частицей дополняют введением в систему газокинетических граничных условий «скачков» макроскопических параметров - температуры, концентрации газа на границе поверхности раздела “газ-частица” и условий эффектов скольжения, полученных с учетом влияния аэрозольной частицы на функцию распределения скоростей, падающих на нее молекул газа [10, 40, 42]. Такой подход подразумевает учет поправок, связанных с отличием числа Кнудсена от нуля в граничных условиях. Получение граничных условий представляет собой отдельную задачу кинетической теории газов. Для этой цели разработаны и используются
Впервые гидродинамический метод применил для построения теории термофореза П.Эпштейн в 1929 году [17]. Анализ П.Эпштейна, основанный на максвелловской формуле для скорости теплового скольжения приводит к виду:
которых число Кнудсена Л,/Я меняется в интервале 0,01 < кп < 0,3.
различные методы [19, 36, 49, 55, 57, 67, 87-88, 96, 98].
(1-1)
11
где Уе- кинематическая вязкость газа; и X’ коэффициенты
бесконечности градиент температуры в газе; Т- средняя температура газа.
Коэффициент 3/4 впервые был получен Максвеллом в работе [55].
При решении задачи о тепловом скольжении вдоль плоской стенки 155] Максвелл предположил, что отраженные от стенки молекулы не сталкиваются с молекулами, падающими на ту же стенку в пределах расстояния до стенки порядка длины свободного пробега. Такой подход существенно упрощает истинную картину поведения молекул в слое газа на расстоянии от стенки порядка длины свободного пробега (в слое Кнудсена), что было показано в работах [42, 56].
Таким образом, выше указанные исследования показали, что формула П.Эпштейна дает заниженное значение скорости термофореза и не обнаруживает зависимости скорости от характера взаимодействия молекул газа с поверхностью частицы, а также плохо описывает экспериментальные результаты для частиц с достаточно большой теплопроводностью [8, 22-23].
Брок в работе [16] обобщил результаты П.Эпштейна, приняв во внимание наличие у поверхности аэрозольной частицы изотермического и теплового скольжений, а также скачок температуры. В результате ему удалось получить поправки по числу Кнудсена в выражениях для силы и скорости термофореза, которые имеют следующий вид:
где Сп и Ст - численные константы, входящие в формулы для изотермического скольжения [61-64, 66-68] и температурного скачка [57-60].
теплопроводности газа и частицы соответственно;
(VI,).
постоянный на
1 + сА,*
________Хс
\
(Ы , (1.2)
12
Коэффициент 3/4 в формуле (1.2) принято называть коэффициентом теплового скольжения. При более корректном рассмотрении отличается от значения 3/4 . Впервые это было показано в работе [56], где для коэффициента теплового скольжения была получена формула:
к -3 1-('-д)-о,37 та 2 1,28-(1-я). 0,2
Вывод формулы (1.3) основан на решении уравнения Больцмана с интегралом столкновений в так называемой эллипсоидальной форме, предложенном впервые в работе [69].
Яламов Ю.И. и Ивченко И.Н. в работе [42] получили формулу для скорости термофореза умеренно крупных частиц с учетом (1.3):
л 2%е + 2х(ст-
Т1(я-И)__к _Пс_____________________________________ |\7Т 1
Т ~ Кт5| ~ / л Д / ~ л Д V 1«Ло
Р.т.
2Хе + X, + 2Х;СТ -
1 2стХ 1+ —^
Я
(1.4)
В случае крупных частиц (Х/Я —> 0) формула (1.4) принимает вид:
0т = -к„-^т-^-(П1 <<5)
РДс 2ХС + X:
Коэффициент теплового скольжения был получен для случая плоской границы раздела [56]. Если эго его значение использовать для сферических
поверхностей, то возникает ошибка порядка Х/Я. Для крупных частиц эго
незначительно, но для умеренно крупных этим нельзя пренебрегать. С целью исключения этой ошибки, в работах [70-74] был проведен газокинетический расчет скорости теплового скольжения газа вдоль слабо искривленной сферической поверхности и было найдено, что в данном случае возникают существенные поправки к скорости, пропорциональные числу Кнудсена.
13
Формула для скорости термофореза для случая умеренно крупных частиц была получена Яламовым Ю.И. и Юшкановым A.A. в работе [73].
и
(Я-Ю) _
1 л er ^ р оГ V“. л х. R , fi + ßrA) X l RJ R ßB-ß, 1 1
Г, 2с 1+ 1 R J v 2Хе Xe R )
(п).
(1.6)
В формуле (1.6): Рк - коэффициент, учитывающий влияние барнеттовских
эффектов, а Рк - коэффициент, учитывающий неоднородность градиента
температуры вследствие наличия искривленной поверхности.
Если принять во внимание эффекты, связанные с наличием массового и теплового потоков в слое Кнудсеиа, то имеет место следующая формула:
X“1
Гг(я-Ю) _ _ к. иТ *4sl
р/Г
(, 2c X^ -1 /
1 H—— •
V R J V
, , х, .Xi стХ
У
Xe R
/1 ßBM
V R ) /

R
ßs-ßR
/
X.
V /vc
2с„Х
R
(vtJ,
+
+ k
+ Tsl
с X
V
R
v,
1 6c X
l +—
R
у
Xe R
\
Pje
/
, 2cX 1 + —
R
1 X, , X, C...X CM
(VT.).
l + _*± +*
2 Xe Xc R R )
(1.7)
В формуле (1.7) коэффициенты Сч и Су - учитывают растекание потоков тепла и массы в слое Кнудсеиа соответственно.
14
Следует отметить, что учет коэффициента в формулах для скорости
тсрмофореза (1.6) и (1.7) существенно приблизил теоретические данные к экспериментальным [22, 76-79], что и было показано в работах [71-73, 80].
В настоящее время опубликовано достаточное количество работ, рассматривающих особенности термофоретического движения крупных и умеренно крупных твердых частиц и капель чистых веществ [12, 15-17, 19, 21-29, 31, 33, 35, 36,38, 40-44, 47, 70-76, 80, 102|.
В работах [15-17] применяется гидродинамическая теория, основанная на решении уравнений газовой динамики с граничными условиями скольжений и скачков первого порядка по числу Кнудсена. В работах [9-10, 12, 18-20, 36, 38,
48-49, 65] используются приближения более высокого порядка (до к*
включительно) для уравнений газовой динамики и граничных условий.
В работах [10, 12, 36, 38] исследовалось тсрмофоретическое движение умеренно крупных твердых и жидких нелетучих частиц. Методами кинетической теории неоднородных газов получены граничные условия на поверхности частицы для компонент скорости и температуры. В работе [36] построена функция распределения молекул газа по скоростям в слое Кнудсена с использованием уравнения Больцмана с интегралом столкновений в виде эллипсоидально-статистической модели. На основе полученной функции распределения выводятся граничные условия для температуры (скачок температуры) и тангенциальной составляющей скорости (скорости скольжения); для нормальных потоков тепла и нормальной компоненты скорости газа; для компонент тензора напряжений. В рамках ЭС-модели получены поправки к коэффициентам теплового и изотермического скольжения, связанные наличием кривизны поверхности (коэффициенты (З'к и
с[п). Уточнены выражения для коэффициента барнеттовского скольжения РБ и коэффициента (Зк. Показано, что нормальный поток тепла и массы терпят разрыв на поверхности частицы, обусловленный переносом вещества и энергии
15
вдоль слоя Кнудсена. Значительно уточнены коэффициенты С и Счг. Для компонент тензора напряжений показано, что компоненты тензора жидкой фазы и газовой фазы терпят разрыв на поверхности жидкой нелетучей
сферической частицы за счет возникновения потока тангенциальной компоненты импульса (0-той компоненты) вдоль слоя Кнудсена (в 0-том направлении). Формула для скорости термофореза умеренно крупных жидких нелетучих аэрозольных частиц, полученная в [36] имеет вид:
V
ит=и|+и2 + из=-^-ёгас1Т

(0)
Т5
Л
X*.
X,
+ кп - с.
1 + кп-(рБ+Р'К)-кп-с*
г
1 + 6с +
т
2Л,
Л,
+ кп-(РК -рв)
1 - 2с • кп • ^
^ 4 XI.
1 + 2с>+|Ь 3Л1
х
1 + 2с,кп + 2?Ц1-сч-кп)
-1
+
+ к.
2у ( \
ЯТ — 1 + 2с с.кп2
Зх, ^ 4
/
ЛЛ*
1 4- 2с кп -Ь
т
?Лс
ЗЛ|
1 + 2с.кп + ^-(1 -с -кп)
X,
1-кп-с, (1 + 2с кп)-^с
X. 3
1 - 2с
X,
X
1 + 2с„,кл +
т
21% Зтг
1 + 2с,кп + —с 0 - с • кп)
X;
. 2 — Л:
.(1.8)
Формула (1.8) учитывает: тепловое, изотермическое и диффузионное скольжения; поправки на кривизну поверхности ((Зк и С^); барнеттовское
скольжение (рБ); растекание в слое Кнудсена потоков тепла (С()) и молекул
газа (Су); скачок температуры (С(). В формулу для скорости термофореза (1.8) [36, с.91] входит существенно новое слагаемое, пропорциональное отношению вязкости газа Т|с (внешней среды) к вязкости капли Д (внутренней среды). При этом скорость термофореза (1.8) представлена в виде трех слагаемых, пропорциональных соответственно к.^, ку и Г)с/д, где к^ - коэффициент
теплового скольжения вдоль плоской поверхности (т.е. при Я —> СО); ку -температурный коэффициент поверхностного натяжения. Слагаемое, пропорциональное Т|./Т| зависит от соотношения вязкостей вне и внутри
частицы и связано с учетом температурных напряжений в граничном условии для компонент тензора напряжений. Температурный коэффициент поверхностного натяжения имеет отрицательную величину [81]. Это связано с тем, что поверхностное натяжение является убывающей функцией температуры. Именно поэтому, второе слагаемое в выражении [1.8] будет иметь противоположное направление по отношению к первому слагаемому,
пропорциональному к^\ Величина второго слагаемого, пропорционального к , существенно зависит от вязкости, теплопроводности и размера капли и имеет тем большую величину, чем больше радиус частицы и меньше ее вязкость и теплопроводность (при заданных Т0, \'с, %с). Отсюда следует, что при некотором размере капли скорость термофореза (1.8) может обратиться в ноль или изменить направление. Для капель воды и,- = 0 при
17
Встречающиеся на практике аэрозоли помимо капель чистых веществ, содержат и капли растворов, образовавшиеся в процессе конденсации паров воды на поверхности гигроскопических ядер [89]. Наличие растворенного в капле вещества оказывает влияние на скорость тсрмофореза капель растворов. Изучению термофоре! ического движения капель растворов посвящены работы [35, 61-64], результаты которых обобщены в монографии [10].
В монографии [10] получены выражения для скорости тсрмофореза крупных летучих капель концентрированных растворов с учетом теплового и диффузионного скольжений, внутренних течений в капле, наличия фазового перехода на поверхности капли, а также с учетом зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры СУ(Т). Выражения для скорости термофореза крупных капель растворов [10] как с учетом внутренней термодиффузии (к^, формула (6.19)), так и без нее (формула (2.183), при
ктв ~^ 0). В случае движения умеренно крупных капель растворов, теория термофореза [10] включает в себя эффекты, связанные с фазовым переходом на
поверхности раздела
“газ-частица”
дф* дФх
’ 5ТС у
скольжениями
* 1 4 1 * *
(Ст, кТ5|, Кр8,), внутренними течениями (~Су), скачками температуры и
концентраций (кпп>, к'пп, к!,п), к^1}), кривизной
х атр; а,р;Г
поверхности
к
Я Я
я
, барнеттовскими эффектами
У
ёГ
я ’ я
V
, зависимостью
поверхностного натяжения от температуры
Г
\
0(5
дТ
внутренней
с /
термодиффузией (КТ|)), растеканием тепла в слое Кнудсена (~СЧ).
Формула (1.3.20), полученная в работе [65] для скорости термофореза умеренно крупных капель концентрированных растворов в бинарной газовой
18
смеси является наиболее общей из всех полученных формул для термофоретической скорости умеренно крупных сферических капель. Помимо указанных в [10] эффектов (см. выше), формула (1.3.20) учитывает: поправки на
растекание в слое Кнудсена тепла (-с'^), массового (~Счт) и диффузионного
(<\ ~ С) потоков; поправку на кривизну поверхности капли (~Р^Р)); зависимость поверхностного натяжения от концентрации растворенного
вещества
; термодиффузию вне и внутри капли (к(,^ и к!'!). По
ч 5С,,
формуле (1.3.20) в работе [65] сделаны предельные переходы скорости термофореза для случаев:
а) умеренно крупных летучих капель чистого вещества (С3! —» 0);
б) крупных летучих капель.
Проведен подробный численный анализ полученных формул для указанных выше случаев (см. [65, с.117-145]).
Аналогичные предельные переходы сделаны в монофафии [10]. Кроме того в [10] сделаны предельные переходы для случаев жидких умеренно
крупных нелетучих частиц (0|'3 —> 0, С03|—»0) и умеренно крупных
нелетучих твердых частиц (или для аналогичного случая нелетучих капель
ВЫСОКОВЯЗКИХ веществ) При 0|з —> 0, Лос/Ло! 0*
Теория термофореза крупных летучих однокомпонентных капель с учетом эффекта Дюфура была рассмотрена в работах [99, 103]. В работе [100] рассмотрено диффузиофоретическое движение крупных однокомпонентных капель. Численные оценки полученных формул для термо- и диффузиофореза показывают, что в реальных условиях, для крупных однокомпонентных капель эффект Дюфура оказывает незначительное влияние на скорость термо- и диффузиофореза.