2
Введение............................................................4
Глава I. Особенности распространения волн в анизотропной плазме в зависимости от релятивистского температурного фактора и внешнего магнитного поля.................................14
§ 1.1. Дисперсионные уравнения для волн в одномерной релятивистской магнитоактивной плазме в рамках кинетической теории Власова-Максвелла........................................14
§ 1.2. Особенности гибридного плазменного резонанса и дисперсии электромагнитных волн, распространяющихся в одномерной магнитоактивной релятивистской плазме перпендикулярно внешнему магнитному полю........................................23
§ 1.3. Циклотронный плазменный резонанс и дисперсия электромагнитных волн, распространяющихся в одномерной магнитоактивной релятивистской плазме вдоль внешнего магнитного поля.................................................36
Глава II. Аналитические особенности образов Фурье-Лапласа функции диэлектрического отклика релятивистской анизотропной магнитоактивной плазмы.............................................43
§2.1. Задача Ландау об отклике релятивистской магнитоактивной анизотропной плазмы на внешнее начальное возмущение........43
§ 2.2. Анализ продольных неволновых возмущений анизотропной релятивистской плазмы, распространяющихся параллельно внешнему магнитному полю........................................51
§ 2.3. Новый вид неволнового возмущения в магнитоактивной релятивистской плазме, распространяющегося перпендикулярно внешнему магнитному полю........................................56
Глава III. Слаборелятивистские коллективные спиновые эффекты в электродинамических системах с большим числом частиц..64
§ 3.1. Релятивистская природа взаимодействия спина электрона с внешним магнитным полем.....................................64
§ 3.2. Влияние спиновой переменной на коллективные свойства магнитоактивной плазмы......................................67
§ 3.3. Влияние слаборслятивистских спиновых эффектов на искажение равновесной полосовой доменной структуры.......75
§ 3.4. Интегральное уравнение для формы искажения доменной границы в пренебрежении влияния полей размагничивания невозмущенной прямолинейной полосовой структуры и его приближенное решение.............................................87
Заключение...........................................................96
Литература...........................................................98
4
Введение
Исследование релятивистских особенностей в поведении систем большого числа частиц является одним из актуальных направлений современной физики. Несмотря на то, что различные аспекты релятивизма изучаются уже на протяжении более ста лет, интерес к изучению релятивистских эффектов не угасает. Традиционно наибольший интерес в изучении различных особенностей релятивистских систем вызывали задачи исследования различных астрофизических и космологических объектов, например, проблема радиоизлучения магнитосферы пульсаров или поведение вещества в начальный период зарождения Вселенной [1, 2]. Однако, в последние десятилетия в связи с развитием мощных фемтосекундных лазерных установок, способных генерировать импульсы с потоком энергии до 10:| Вт/см2 , интерес к изучению релятивистских эффектов получил дополнительный стимул [3-5]. При взаимодействии таких мощных импульсов с веществом на короткое время возникает плазменная среда с ультрарелятивистски ми электронами и с плотностью частиц порядка плотности твердого тела. Другой отличительной особенностью такой плазменной среды является наличие в ней сильной анизотропии в тепловом разбросе электронов и возникновение в такой среде интенсивных квазистационарных магнитных полей [6, 7]. Следует отметить, что по современным представлениям магнитосфера пульсаров также представляет собой сильно анизотропную релятивистскую плазму, находящуюся в интенсивном постоянном магнитном поле [1, 8,9]. Таким образом, уникальная релятивистская плазменная среда, которая ранее была недоступна для непосредственного лабораторного исследования, становится рядовым объектом современной физики взаимодействия лазерного излучения с веществом. Уже первые эксперименты с мощным
5
фемтосекундным лазерным импульсом показали, что в поведении получающейся лазерной плазмы возникает ряд особенностей, не поддающихся объяснению в рамках традиционных плазменных моделей. Например, генерация сверхбыстрых электронов и ионов [10,11,12], возникновение сильных квазистационарных магнитных полей и соответствующего рентгеновского и гамма-излучения [13, 14, 15].
Таким образом, в настоящее время зародилось новое актуальное направление в физике — физика взаимодействия мощных фемтосекундных лазерных импульсов с веществом, что придало новый импульс в исследовании релятивистских коллективных свойств плазменных систем. Данная диссертационная работа посвящена изучению релятивистских коллективных эффектов в сильно анизотропной плазме. Различным аспектам этой проблемы посвящено большое количество работ. Можно выделить несколько типов релятивистских эффектов.
Релятивистские явления, обусловленные эффективной зависимостью массы частиц от скорости. Для релятивистских плазмоподобных сред, состоящих из большого числа частиц, эти особенности существенно влияют на тензор диэлектрического отклика на внешнее возмущение. Соответственно, существенно изменяется дисперсия волн в релятивистской плазме. Дисперсия волн имеет особенно сложный вид в релятивистской магнитоактивной плазме, где до настоящего времени до конца не выяснен спектр всех плазменных мод. Самые первые работы, в которых рассматривались волны в релятивистской плазме в рамках кинетического подхода Власова [16, 17, 18], были выполнены в середине пятидесятых годов. В частности, в [19] было показано, что для волн с фазовой скоростью больше скорости света в вакууме отсутствует бесстолкновительное затухание Ландау [20] и не возникает каких-либо проблем в дисперсионном уравнении. Первое детальное исследование
6
закона распространения продольных и поперечных волн в свободной плазме выполнено в работах [21,22,23]. В работах [24,25,26] было подвергнуто сомнению существование в релятивистской плазме продольных волн с фазовыми скоростями меньшими скорости света, и только в конце семидесятых — начале восьмидесятых годов благодаря работам [27-37] в этой проблеме была внесена ясность. Кинетическая теория релятивистской магнитоактивной плазмы развивается до настоящего времени, несмотря на большое количество работ, посвященных этой проблеме. Отметим только часть из них, которые наиболее близки к рассматриваемой в диссертации проблеме [38-59]. В этих работах, в частности, показано, что в области циклотронных частот и гибридного резонанса релятивистские температурные эффекты существенно изменяют дисперсионные свойства плазменных мод. Также отмечено, что до настоящего времени неизвестно, как трансформируются моды Бернстейна при релятивистских температурах.
Для описания сплошных сред широко используется гидродинамический подход. В нерелятивистском случае гидродинамическая теория приводит к хорошему согласию с экспериментом для многих задач физики плазмы [60-65]. Так в задачах по распространению волн в плазме в рамках гидродинамической теории удается получить правильный закон дисперсии для большой области длин волн. При релятивистской температуре гидродинамическая модель не дает правильного дисперсионного закона практически во всей спектральной области и при любых уравнениях состояний [66], хотя попытки использовать релятивистскую гидродинамику для выяснения законов распространения волн в релятивистской плазме делались неоднократно (см., например, [67-74]). Поэтому для описания релятивистской
7
плазменной среды необходимо полное кинетическое описание, что значительно усложняет теорию.
Другой важной особенностью релятивистской плазмы является принципиально иные аналитические свойства функции линейного диэлектрического отклика на внешнее возмущение. Если в нерелягивистской плазме эта функция имеет особенности только в отдельных точках на комплексной плоскости частот [60,62), то в релятивистском случае возникают особенности функции диэлектрического отклика на непрерывном континуальном множестве (линиях). Это приводит к возникновению многослойной римановой поверхности с берегами разреза, где тензор диэлектрической восприимчивости имеет разрыв [75, 35, 37]. Это обстоятельство приводит к возникновению неволнового вклада в функцию диэлектрического отклика, который, как впервые было показано в работе на примере свободной плазмы [35, 37], может превосходить волновой вклад.
При исследовании коллективного поведения плазменной среды обычно пренебрегается спиновой переменной частиц плазмы. Это оправдано для многих задач газовой плазмы, так как свободные токи и заряды оказываются много большими эффективного спинового тока 176]. Однако при больших плотностях порядка плотности твердого тела роль спиновой переменной в коллективной токовой динамике возрастает и может при наличии сильного внешнего или квазистационарного коллективного магнитного поля быть существенной [77]. Следует отметить, что взаимодействие частицы посредством спиновой переменной или сопряженного со спином собственного магнитного момента с внешним и самосогласованным магнитным полем можно также отнести к релятивистским эффектам. Действительно, если сделать нерелятивистский предельный переход в уравнении Дирака, описывающем динамику
8
электрона во внешнем магнитном ноле, и оставить наибольший член слаборелятивистского приближения (см., например, [78, 79]), то получим нерелятивистское уравнение Шредингера со слаборелятивистской поправкой, представляющее собой зеемановскую энергию взаимодействия собственного магнитного момента с внешним магнитным полем [80,81]. Следует отметить, что этот тип магнитного спинового взаимодействия с внешним и самосогласованным магнитным полем является одним из основных типов взаимодействий, определяющим коллективную спиновую структуру в магнитных материалах [82,83]. Таким образом, микромагнитная структура (доменная структура) в магнетиках в основном определяется релятивистскими (точнее слаборелятивистскими) спиновыми эффектами.
Целью данной диссертационной работы является теоретическое исследование указанных выше температурных, аналитических и спиновых релятивистских эффектов в электродинамических системах с большим числом частиц. В основном, рассмотрение касаюсь коллективных свойств анизотропной (одномерной) релятивистской магнитоактивной классической плазмы, в которой заряженные частицы (электроны и ионы) могут свободно двигаться во внешнем и самосогласованном полях. Кроме этого, исследована равновесная двумерная доменная структура, состоящая из пространственно закрепленных магнитных моментов, способных вращаться в любом направлении относительно точки закрепления. В этом случае определяющим взаимодействием является магнитостатическое взаимодействие спинов, которое, как было сказано выше, представляет собой релятивистский (слаборелятивистский) спиновый эффект.
В первой главе диссертации исследуется распространение продольных и поперечных волн в одномерной релятивистской магнитоактивной плазме в рамках релятивистской кинетической теории
9
Власова-Максвелла. Выводятся дисперсионные уравнения на основе процедуры, стандартной для волновых возмущений [61-63], то есть в пренебрежении вкладов от релятивистской неаналитичности функции диэлектрического отклика, названных в работах [35,37] неволновыми решениями. Проводится тщательный численный и аналитический анализ распространения волн перпендикулярно и параллельно внешнему магнитному полю. Для перпендикулярного случая в ультрарелятивистском температурном пределе найдено новое аналитическое представление дисперсионного уравнения, позволившее проанализировать дисперсию электромагнитных волн в плазме. Установлено, что гибридный резонанс при определенных значениях температур и магнитного поля может вырождаться (исчезать), но при увеличении степени релятивизма может опять возникнуть, в отличие от высказанных ранее утверждений в работе (381, что в ультрарелятивистской плазме циклотронные резонансы отсутствуют. В области умеренного релятивизма, наиболее интересной с точки зрения практического приложения, использование аналитических методов затруднительно. Однако данную область удалось проанализировать численными методами благодаря специа.ш>но разработанному представлению тензора диэлектрической проницаемости и алгоритму численного расчета дисперсионных ветвей [84—89|. В частности, было установлено, что при увеличении температуры область гибридного резонанса сужается и в ультрарелятивистском пределе вырождается. Аналогичным образом на ширину гибридного резонанса влияет и увеличение внешнего магнитного поля. В рассматриваемом подходе в тензоре диэлектрической проницаемости при поперечном распространении волн в плазме возникает особенность на циклотронной частоте. Это указывает на то, что в рассматриваемой задаче появляется
- Київ+380960830922