9 •••■•••■•••■••••••••••••••••«••••••••»»•••»•••••••••••••»••••••
ГЛАВА I. ФОРМИРОВАНИЕ И САМООРГАНИЗАЦИЯ ОДНО- И ДВУМЕРНЫХ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ?
1.1. Подходы к созданию наноструктур на поверхности...................7
1.2. Физические принципы работы СИМ .................... _............9
1.3. Формирование наноструктур с помощью СТМ.........................15
1.4. Рост наноструктур (нанопроводсв, нанокластеров) в процессе атомной самоорганизации....................................................23
Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РОСТА,
САМООРГАНИЗАЦИИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ___________________________________________ 44
2.1 Метод!,I расчета квантово-механических свойств. канострук!ур из первых принципов: теория функционала элеюгронной плотности............. 44
2.1.1. Теорема Хоэнберга-Кона........................................45
2.1.2. Уравнешш Кона-Шема. ................................... 47
2.1.3. Приближение локальной спиновой плотности. ...................48
2.1.4. Пакет периоприыщгпных расчетов УА8Р__________________________ 49
2.2. Метод молекулярной динамики и меясатомные потенциалы............50
2.2.1 Межатомные потенциалы взаимодействия ........................ 52
2.2.2. Метод молекулярной динамики................................. 56
2.3. Мегод кипеткческстхэ МоЕгге Карло ............ -...............57
Глава 3. САМООРГАНИЗАЦИЯ И РОСТ АТОМНЫХ IПРОВОДОВ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ ГЦК (110)............................... 64
3.1. Основные атомные события, определяющие рост нанопроводов на поверхностях ГЦК(Н0)_.......................................................... _........................................................65
3.2. Моделирование роста наноструктур в процессе напыления Со и Ре на 1М(110) методом кинетического Монте-Карло: зависимость морфолопш поверхности от температуры и скорости напыления............................ 73
3.3. Исследование устойчивости морфологии поверхностных наноструктур по отношению к вариациям входных параметров модели....................85
1
Глава 4. РОСТ ПАН01СЛАСТЕР0В НА ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛОВ (ПО) В ПРОЦЕССЕ АТОМНОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ
...................... —■>■■■«>■•■ ....... »#»■■«■■■»— >МИ §»Ч1»И »■■••>■■■■■■■•»•>#>•§•■»■»*•> 88
4.1. Атомные события, определяющие расгСо то поверхности Си(110).._...89
4.2. Моделирование эпитаксиального роста Со на Си(110) при комнатной температуре. Исследование влияния мезоскопических релаксации на морфологию поверхности 97
4.3. Сравнительный анализ роста Со на Си(110) и Со на 141(110).......108
Глава 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕДОДА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБЪЕМНЫХ КРИСТАЛЛОВ И ИАНОКЛАСТЕРОВ11А ПОВЕРХНОСТИ. ........................112
5.1. Расчет термодинамических свойств меди методом молекулярной динамики
5.2. Расчет температуры плавления нанокпастсров Си на Си(ЮО)................
Основные результаты н выводы .................................
Литература___________________________________________________________
Список опубликованных работ.. Список тезисов по теме диссертации. Благодарности
»•••••••••••••••■••■•••■•а
....112 ....116 ..123 ..125 ..138 .. 139 ..140
2
Введение.
Лавинообразное развитие микроэлектроники, магнетоэлсктроники и сгтинтроники в последние 10 лет привело к формированию миниатюрных устройств и приборов с характерным размером 10 нм. Дальнейшее уменьшение размеров вызовет появление систем, полностью подчиняющихся законам квантовой механики. Несмотря на определенные успехи, многие теоретические и практические аспекты, связанные с формированием и физическими свойствами наноструктур, остаются до сих пор невыясненными даже для простейших атомных систем, таких как тонкие пленки, нанокластеры, нанопровода и индивидуальные атомы на поверхностях.
Целью создания и изучения поверхностных наноструктур является возможность контроля и манипулирования их электронными и магнитными свойствами путем подбора со ответе гоуга щей атомной структуры и типа подложки. До сих пор, однако, не выработано общего подхода к решению данной проблемы по причине сильной зависимости свойств нанообъектов от их внутренней структуры. Образование низкоразмерных систем на поверхности и их свойства определяются спояпсыю характером межатомного взаимодействия. Действенную помощь для детального описания таких систем оказывают теоретические методы, сопряженные с компьютерным экспериментом.
Самоорганизация атомов, эпитаксиально напыленных на подпояску, является основным способом формирования поверхностных наноструктур. Хотя физика этого явления исследуется на протяжении последних 15 лет, только сейчас стала понятной роль многих атомных процессов в формировании границы раздела (например, транспорта атомов с одного слоя растущей струк1уры в другой или процессов, связанных с атомным перемешиванием на поверхности). С другой стороны, в последнее время был совершен колоссальный прорыв в компьютерном эксперименте в физике
твердого тела в связи с появлением мощных вычислительных комплексов. Эти
3
комплексы позволяют перейти к сложным моделям в описании реального межатомного взаимодействия низкоразмерных систем, что допускает более глубокое исследование природы явлений, возникающих на границе раздела. По этим двум причинам ряд моделей, описывающих poor наноструктур на поверхностях, должен быть на данном этапе пересмотрен.
Одной из фундаментальных задач современной физики поверхностных явлений является изучению термодинамических свойств чистых поверхностей и сформированных на них наноструктур. Знание об их поведении с повышением температуры, является актуальной задачей для конструирования наноустройств и наноприборов в будущем, так как определит границы применимости созданных структур. Вопрос о плавлении малых нанокластеров до сих пор остается открытым.
Перечисленные обстоятельства показывают актуальность теоретического исследования и развития методов компьютерного моделирования явлений, связанных с самоорганизацией наноструктур на поверхности, а также изучения их структурных, магнитных и термодинамических свойств.
Цель работы заключалась в теоретическом изучении атомных механизмов, ответственных за формирование одно- и двумерных наноструктур на кристаллографической поверхности (110), и моделировании явления самоорганизации наноструктур в процессе эпитаксиального роста. Важной задачей являлось исследование структурных, магнитных и термодинамических свойств поверхностных низкоразмерных систем. Разработана также методика определения термодинамических свойств объемных кристаллов и наноструктур на поверхности.
Структура диссертации:
Глава 1 представляет собой литературный обзор, в котором проводится анализ современного состояния дел в области, связанной с формированием атомных структур на поверхности.
В главе 2 обсуждаются и развиваются теоретические методы, с помощью
которых оказывается возможным исследование процессов самоорганизации
4
наноструктур на поверхности и их физических свойств. Представлены результаты исследования термодинамических свойств низкоразмерных систем.
В главе 3 исследуется рост нанопроводов на поверхности (110) в процессе эпитаксиального напыления.
В главе 4 проведено теоретическое изучение роста тонких пленок Со на поверхности Си(110) при эпитаксиальном напылении при комнатной температуре.
Постановка задачи
Одно из направлений исследования в рамках данной работы связано с систематическим изучением особенностей формирования атомных структур на поверхности (110) в процессе гетероэпитаксиального роста. Проведенные ранее исследования носили фрагментарный и феноменологический характер. Квантово-механические расчеты из первых принципов не привлекались для исследования в этой области физики поверхности. В этой ситуации необходимо более глубокое изучение с привлечением квантово-механических расчетов, что позволит понять характер процесса формирования границы раздела в процессе напыления и последующей самоорганизации магнитных атомов на поверхности.
Эксперименты показывают, что на поверхности (110) в некоторых системах происходит формирование одномерных и квазиодном ерных структур, а в некоторых — рост наноклаїлеров. При этом при напылении магнитных атомов в ряде случаев наблюдается заіадочное явление отсутствия магнитного сигнала от границы раздела. Данные два факта до сих пор не поняты в рамках современной физики поверхности твердого тела. Поэтому в данной работе должен быть сделан шаг в понимании явлений гетероэпитаксиального роста на поверхности (110), проведен систематический анализ возможных режимов роста и развиты методики компьютерных расчетов для моделирования формирования границы раздела.
5
Важным для современной физики поверхности является знание о термодинамических свойствах и устойчивости с температурой поверхностных наноструктур. При этом число исследований, проведенных в этой области невелико, а представленные в литературе феноменологические модели рассматривали довольно крупные наночастицы, состоящие из сотен и тысяч атомов. Знание о процессах плавления малых нанокластеров до сих пор отсутствует.
С учетом сказанного, сформулированы следующие основные задачи работы:
1. Выявить атомные механизмы, определяющие рост наноструктур при гетероэпитаксиальном напылении на металлическую поверхность (110).
2. Развить методику компьютерного моделирования процессов атомной самоорганизации на поверхности (110) на основании базовых атомных механизмов, определяющих рост наноструктур.
3. Полу чип, данные о структуре границы раздела, формирующейся при напылении атомов 3с1 элементов на поверхности Со( 110) и Рс1(110), в зависимости от внешних параметров (температуры, скорости напыления, уровня напыления). Установить причины различия режимов роста на этих двух типах поверхностей.
4. Установить влияние атомных релаксаций, возникающих на границе раздела, на атомные процессы и самоорганизацию наноструктур на поверхности (110).
5. Разработать методику теоретического исследования
термодинамических свойств низкоразмерных систем на основе метода молекулярной динамики и многочастичных межатомных потенциалов. Провести легальное изучение процесса плавления чистых поверхностей и малых поверхностных наноструктур, а также установить зависимость температуры плавления от числа атомов в структуре.
6
ГЛАВА 1, ФОРМИРОВАНИЕ И САМООРГАНИЗАЦИЯ ОДНО- И
ДВУМЕРНЫХ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Данная глава является литературным обзором, в котором описывается состояние дел современной науки в области, связанной с формированием атомных структур на поверхности. Излагается хронология развития вопроса, обсуждается физическое устройство сканирующего туннельного микроскопа (СТМ), на различных примерах иллюстрируется применение этого прибора для создания наноструктур и изучения их физических свойств. Приводятся экспериментальные данные о процессах самоорганизации атомных структур на поверхностях различного типа и рассматриваются представленные в научной литературе модели, описывающие эти явления. Глава состоит из четырех параграфов. В первом параграфе излагаются подходы к формированию наноструктур на поверхности. Во втором описывается принцип работы СТМ. В третьем параграфе обсуждаются работы по созданию атомных структур с помощью СТМ, а в четвертом — на основе явления атомной диффузии и самоорганизации.
1.1. Подходы к созданию наноструктур на поверхности
Физика поверхностных явлений в настоящее время является одной из наиболее интенсивно развивающихся областей науки. На фундаментальных исследованиях в области физики поверхности твердого тела основа»гы успехи современных микро- и наноэлектроники, гетерогенного катализа, полимерного синтеза и синтеза новых материалов, химической индустрии, космических технологий и многих других отраслей. Поэтому исследование электронных, атомных и молекулярных процессов, происходящих на поверхности твердых тел, остается актуальной задачей.
7
Создание наноструктур, непосредственное наблюдение за поведением отдельных атомов на поверхности твердого тела, изучение процессов с участием одиночных или небольших групп атомов, обладающих уникальными физическими (структурными, электрическими, магнитными, оптическими) свойствами, является одной из приоритетных задач современной физики твердого тела, В принципе, существует два подхода к созданию многократно воспроизводимых микро- и наноструктур и миниатюрных устройств на поверхности: «сверху-вниз» и «снизу-вверх» [1]. Эти два подхода характеризуются принципиально различными способами получения структур, а также их возможными конечными размерами (рис. 1).
Прежде (в предыдущие десятилетия), в основном, использовался первый подход, в рамках которого можно выделить такие хорошо известные методы как электронно-лучевая литография, ультрафиолетовая литография, литография рентгеновским пучком, печать микросхем [1, 2]. Формирование поверхностной структуры при подходе «сверху-вниз» происходит путем групповой обработки, которая состоит из процессов эпитаксии, окисления, фотолитографии и технохимической обработки, введения примесей, вакуумного напыления. До начала 90х годов 20-го веха базовой проблемой в исследуемой области физики и технологии было эксиериментальное определение параметров поверхностных структур и их теоретическое описание. Основная трудность дальнейшего развития в рамках приближения «сверху-вниз» заключается в том, что существующие методы производства и контроля поверхностных структур имеют предельное разрешение -100 нм, что не является удовлетБор^ггельЕсьсА'Е с точки зрения требовании современной индустрии [1, 2]. Требовались новые способы получения визуальной информации об отдельных атомах и молекулах, инструменты изучения их электронной и магнитной структуры, а также возможность контроля и эффективного манилулироваЕгия местонодожсЕсием: частиц в наЕЮмасштабе.
Как результат, с середины 80х годов 20-го века получила активное
развитие стратегия формирования поверхностных структур, имевшая в своей
8
основе принципиально иные принципы, и называемая в литературе подходом «снизу-вверх». Базовой идеей в рамках данной стратегии является создание наноструктур и наноустройств на основе отдельных атомов, молекул или небольших групп атомов или молекул.
0 0,0
Рис. 1.1. Схематическое изображение двух подходов к созданию структур на поверхности [1].
1.2. Физические принципы работы СТМ
В 1972-м году была выдвинута идея микроскопа, основывающегося на полевой электронной эмиссии [3]. Принципиально он имел много общего с СТМ, созданным десятью годами позже, но зонд микроскопа находился на больше удалении от поверхности, и предполагалось использовать эффект электронной эмиссии. Разрешение прибора было сопоставимым с разрешением оптического микроскопа. Рассматривалась возможность увеличения разрешения посредством создания более «острой» иглы;
9
авторами даже обсуждалась перспективы применения эффекта вакуумного эуннелирования в сканирующей спектроскопии [3]. Фактически, это была самая близкая предпосылка к созданию СТМ.
Туннельный эффект или туннелирование (в широком смысле слова) представляет собой явление преодоления микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия меньше высоты барьера. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике ат омного ядра, твёрдого тела и т.д. Согласно классической механике, частица может находиться лишь в тех точках пространства, в которых ее потенциальная энергия меньше полной. Это следует из того обстоятельства, что кинетическая энергия Еь частицы
Я* = р212т=Е—ир (1.1)
(здесь р, т, иРуЕ- импульс, масса, потенциальная и полная энергии частицы, соответственно) не может быть отрицательной, ибо в таком случае импульс р оказывается мнимой величиной. Если две области пространства разделены потенциальным барьером таким, что \)р > ЕхУ просачивание частицы сквозь него в рамках классической теории невозможно. В квантовой механике мнимое значение р соответствует экспоненциальнай зависимости волновой функции от координаты. Это следует из уравнения Шредингера с постоянным потенциалом (для простота далее рассматриваем одномерный случай):
(1.2)
где х - пространственная координата; Й — редуцированная постоя1шая Планка, у/- волновая фпухция частицы. Решением уравнения (1.2) является:
, п , . ^2т(Е~и„\
Ц/ = Л ехр(/х— J--------)+2?схр(—/х— ----------)- И-А)
Пусть имеется двиисущаяся частица, на пути которой встречается
потенциальный барьер высотой ир и шириной а, а потенциальная энергия до
и после прохождения барьера равна нулю. Для областей 1 (до прохождения),
2 (во время прохождения.) и 3 (после прохождения барьера) получаем
10
следующие решения уравнения Шредингера (1.2) (считаем, что начало координат совпадает с началом барьера):
1//{ = А, ехр(/Ьг) +В{ ехр(Чкх) , (1.4)
'/'г = А2 ехр(-л^) + В2 ехр(^г), (1.5)
Ч'ъ = Л3 ехр (гк(х - а)) + В3 ехр (Чк(х -а)), (1.6)
где к - >/2тЕ /Л и % = ^2т(11 р- Е)/Ь - Так как слагаемое В3 ехтр(Чк(х - а))
характеризует, отраженную волну, идущую из бесконечности, которая в данном случае отсутствует, то Вз — 0. Для характеристики величины туннельного эффекта (просачивания налегающей частицы через потенциальный барьер) введем коэффициент прозрачности, равный модулю отношения плотности потока прошедших частиц Уз к плотности потока упавших У/:
й=\Ы1\м. (1.7)
Для определения потока частиц воспользуемся формулой :
/йе Ъу/* 0ц/ ф (л оч
У ) (1.8)
2т дх ах
где знак «*» обозначает комплексное сопряжение. Подставляя в эту' формулу волновые функции (1.4) — (1.6), получим:
0 = \А3 |2/|Л,|2. (1.9)
Учитывая граничные условия, выразим сначала А2 и В2 через А3 (с учегом того, что % а» 1):
\ = 0.5(1 - т)Л1 ехр{%а\
В2- 0.5(1 + т)А3 ехр(-/уп) « 0, (1.10)
п=х!а=-1Щ^-Е) (1.11)
а затем А/ через А3:
А1 =0.25(1 — т)(\ +1 / п)скр(х^)АЗУ (112)
Введем величину О0 в соответствии с формулой:
£>0=[16л2]/[(1 + л2)]2, (113)
которая будет порядка единицы. Тогда:
11
- Київ+380960830922