Оглавление
1 Введение 4
2 Поляризационно зависимая корреляционная спектроскопия атомной среды 18
2.1 Введение.......................................... 18
2.2 Геометрия эксперимента и наблюдаемые в методе СФИ 22
2.3 Корреляционные функции и функции Грина рассеянного света.......................................... 31
2.4 Корреляционная функция фототока................... 37
2.4.1 Связь корреляционной функцией фототока с флуктуациями атомной матрицы плотности.................... 37
2.4.2 Переход к неприводимому представлению....... 41
2.5 Корреляционная спектроскопия атомного ансамбля,
поляризованного по угловому моменту............... 48
2.6 Упорядоченные и перепутанные во времени фотоны 67
2.7 Заключение по 2-й главе........................... 71
3 Спектроскопия флуктуаций интенсивности с использованием 11 неклассического ’1 света 7 3
3.1 Введение.......................................... 73
3.2 Измерение спектра флуктуаций фототока в методе
оптического гетеродинирования. Погрешности измерений ............................................ 75
3
3.3 Преобразование спектрального параметра Ман-деля при рассеянии света средой с малым числом рассеивателей................................. 81
3.4 Наблюдение спектра комбинационного рассеяния под произвольным углом в моды сжатого излучения....................................... 89
3.5 Заключение по 3-й главе......................... 95
4 Оптическая накачка с использованием '’неклассического "света 96
4.1 Введение........................................ 96
4.2 Вероятности переходов в трехуровневой системе. Расчет по теории возмущений............................. 98
4.3 Модифицированные балансные уравнения оптической накачки ............................................ 105
4.4 О возможности параметрической генерации фазовосопряженных фотонов, упорядоченных во времени . 114
4.5 Заключение по 4-й главе........................ 117
5 Эффекты неклассической статистики при двухфотонном возбуждении сталкивающихся атомов 118
5.1 Введение....................................... 118
5.2 Исследование фракционных столкновений. Экспериментальные результаты............................... 122
5.3 Теоретический анализ........................... 131
5.4 Когерентный контроль атомного столкновения "неклас-сическим"светом..................................... 143
5.5 Сравнительный анализ "классических”и "неклассических” поляризационных зависимостей................... 154
5.6 Заключение по 5-й главе........................ 160
6 Заключение 162
Глава 1
Введение
Исследование различных макроскопических проявлений светом своей не-классической природы является интенсивно и динамично развивающимся направлением современной квантовой оптики и спектроскопии. Фактически с момента создания квантовой теории было понятно, что многие оптические явления невозможно трактовать основываясь на классическом представлении о свете. Так например, уже класическая работа Плачена [1], посвященная квантовой теории рэлеевского и рамановского рассеяния, была написана целиком основываясь на квантово-электродинамическом описании взаимодействия света с рассеивателем. Другим примером может служить известная монография Митчела и Земанского [2], написанная в 1933г.. и ориентированная, главным образом, на читателя-экспериментатора, в которой, тем не менее, уделялось значительное внимание квантовой теории излучения Эйнштейна и вводилось вполне корректное (с точки зрения современных представлений) описание процесса спонтанного распада. Однако, по-видимому, лишь сравнительно недавно сформировалось устойчивое понимание того, что квантовые, а точнее квантово-статистические свойства света очень важны в достаточно широкой области оптических и спектроскопических приложений и чрезвычайно интересны с точки зрения обсуждения общей (до сих пор остающейся загадочной) концепции измерения в квантовой механике.
Так, в конце 70-х и начале 80-х гг. [3, 4] было обнаружено явление сжатия, которое, с практической точки зрения, было и остается интересным,
прежде всего, возможностью существенного повышения пороговой чувствительности интерферометрических оптических измерений и измерения слабых оптических сигналов. Впоследствии, однако, было также обнаружено, что этим же явлением обусловлен ряд нетривиальных спектроскопических эффектов, имеющих принципиальную квантовую природу: модификация скоростей распада компонент атомной поляризации, предсказанная в |5], линейная зависимость вероятности двухфотонного поглощения от интенсивности возбуждающего света, продемонстрированная в эксперименте |6]. Интересно и, в определенной степени, неожиданно, что подобные принципиально квантовые особенности часто проявляются при описании хорошо известных и в достаточной степени изученных в приложениях эффектов и явлений. Так, в качестве примера, отметим что в четвертой главе представляемой диссертации показана возможность существования дополнительных приходных и уходных вкладов, обусловленных неклассической природой сжатого излучения, в хороню известных балансных уравнениях оптической накачки.
Наряду со сжатыми состояниями, в последнее десятилетие сформировался устойчивый интерес к исследованию так называемых перепутанных состояний света, для которых характерна сильная квантовая (принципиально не интерпретируемая с классических позиций) корреляция состояний составляющих свет фотонных пар. Нетривиальные свойства перепутанных состояний, сформулированные в классических работах Эйнштейна и Баяла [7, 8] в связи с общей философской проблемой "полноты описания физической реальности в квантовой механике", и подчеркивающие принципиальное различие в классическом и квантовом описании процесса измерения, в настоящее время получили новый толчок к дальнейшему исследованию. Значительный прогресс в технике оптического эксперимента сделал их доступными для лабораторного эксперимента и создал реальную возможность переноса квантовой корреляции, присущей перепутанным состояниям, на макроскопические расстояния [9|, а также выделения пере-
6
путанных состояний не только в свете но и в корпускулярной материи. В свою очередь, это придало новый импульс, а отчасти и обусловило появление и развитие новых перспективных приложений таких, как квантовая криптография, квантовый компьютер, квантовая телепортадия, которые можно объединить единым термином - квантовая информатика. Обширную литературу, посвященную проблеме квантовой информатики, можно найти в недавно изданном сборнике обзоров [10|. Подчеркнем, что все эти направления являются объектом чрезвычайно интенсивных исследований в настоящее время, интерес к которым постоянно возрастает. Для нас. тем не менее, более важно, что перепутанные состояния света, также как и сжатые. могут представлять глубокий интерес и в спектроскопических приложениях. Примером может служить двухфотонное возбуждение атомов, находящихся во взаимодействии (например, в процессе столкновения), парой поляризационно-перепутанных фотонов. При этом, как показано в представляемой диссертации, можно организовать специфический «квантовый» оптический контроль и селекцию возможных каналов фотовозбуждения.
К настоящему времени, стало уже более или менее очевидным, что последовательное изучение различных проявлений светом своих пнеклассических’’свойств при оптических измерениях является одним из приоритетных направлений как экспериментальных так и теоретических исследований современной квантовой оптики. Эволюцию приоритетов в этой области, а также их определенное смещение в обсуждении конкретных задач, обусловленное переходом на более высокий уровень понимания, можно проследить, если обратиться к материалам специальных выпусков оптических журналов, специальным обзорам и к трудам многочисленных конференций. Укажем лишь незначительное количество примеров, расположив их в хронологическом порядке:
[1] Александров Е.Б., Голубев К).М., Ломакин A.B., Носким В.А. Спектроскопия флуктуаций интенсивности оптических полей с негауссовой статистикой. УФН, 1983, Т. 140, с.547-582.
|2] Special issue of J. Opt. Soc. Am. В 10, Vol.4, October 1987 [3) Смирнов Д.Ф., Трошин A.C. Новые яаления в квантовой оптике: ан-тигруппировка и субпуассоновская статистика фотонов, сжатые состояния. УФН, 19876 Т.53, С.233-271.
|4| Килин С.Я. Квантовая оптика. Поля и их детектирование. Минск. На-вука і Тзхніка: 1990
[5| Д.Н.Клышко, УФН, т.164, с. 1187, 1994,
[6] Оптика и Спектроскопия, Специальный выпуск СКО, Минск, 1998 |7| Труды ICONO'98 Special issue of SPIE v. 3736. 1999 [8J Материалы VIII SQO Belarus, May 28-31, 2000
Рассматривая эту эволюцию несколько упрощенно можно, по-видимому, сказать, что с середины 80-х годов интерес к исследованию статистических свойств света в значительной степени определялся перспективой создания малошумящих источников света. Подобные источники света, без сомнения, могли бы найти важные применения в приложениях. Однако, в последнее время наметилось заметное смещение интересов в сторону принципиальных вопросов, касающихся проблемы измерения в квантовой механике, а также в направлении прагматического исследования свойств перепутанных состояний, преследующее целью приложение к проблемам квантовой криптографии, квантового компьютера, и определяемое , в целом, как задачи квантовой информатики, см. сборник обзоров [10], цитированный выше.
Без сомнений, важными и перспективными являются также проводимые в настоящее время исследования, направленные на поиск возможных спектроскопических приложений, демонстрирующих преимущества, а в некоторых случаях, и необходимость последовательного квантово-электродинамического анализа. В литературе обсуждаются достаточно нетривиальные обобщения сжатых и перепуганных состояний, такие как поляризационно-сжатый свет, поляризационно-скалярный свет 111, 12]. Различные вопросы, относящиеся к возможным спектроскопическим приложениям "не-классического"излучения, а также к проявлению светом квантовых свойств
8
при взаимодействии с атомами и другими простыми системами частично отражены в обзоре [13], см. также литературу цитированную во введении к четвертой главе настоящей диссертации. Однако, в отличие от квантовой информатики, эго направление исследований является, по мнению автора, существенно менее изученным даже с принципиальной теоретической точки зрения. Отчасти это связано с тем, что преимущества "некласси-ческого" излучения в задачах линейной спектроскопии лежат как бы "на поверхности", проявляясь в увеличении отношения сигнал/шум, и были одним из самоочевидных аргументов в пользу разработки источников сжатого или субпуассоновского излучения. Преимущества же "неклассическо-го"света в задачах нелинейной спектроскопии является значительно менее очевидными. Преддагаемае диссертация как раз и посвящена кругу задач, ориентированных на изучение различных особенностей процесса взаимодействия света как со свободными атомами, так и с более сложными двухатомными системами в нелинйных оптических процессах. Главной целыо автора являлся поиск новых нетривиальных приложений методов корреляционной и поляризационно-чувствительной нелинейной спектроскопии, именно под углом возможных спектроскопических приложений "неклас-сического"света. По нашему мнению, подобная формулировка проблемы полностью соответствуют современным тенденциям развития квантовой оптики и спектроскопии, а также квантовой теории в целом и представляет определенный интерес для возможных приложений в практических задачах квантовой электроники и фотохимии.
Настоящая диссертация посвящена всестороннему исследованию проявления квантовой природы оптических взаимодействий, опирающейся на эффекты сжатия и перепутанности, в приложении к поляризационно-чувствительной спектроскопии свободных и взаимодействующих атомов. Диссертация состоит из четырех содержательны глав, общего введения и общего заключения. Каждая из содержательных глав сопровождается отдельным введением и заключением, посвященным формулировке конкретных
9
решаемых в диссертации задач, обзором литературы и выделением результатов принадлежащих автору и составляющих основу защищаемых положений.
Диссертация имеет следующий план. Во второй главе диссертации обсуждается метод спектроскопии флуктуаций интенсивности, предполагающий зондирование светом атомной среды, атомы которой поляризованы по внутреннему угловому моменту. Подобный атомный ансамбль является традиционным объектом исследований в задачах оптической накачки. Обычно в задачах оптической накачки интересуются изменением интенсивности и спектрального состава прошедшего и рассеянного излучения. Нас же будет интересовать прежде всего изменение статистических свойств рассеянного излучения. Будет показано, что благодаря эффекту ориентации угловых моментов атомов (неравновесности среды) статистика рассеянного вперед излучения приобретает квантовые свойства, которые обусловлены квантовой же динамикой флуктуаций макроскопического углового момента.
Третья глава диссертации является естественным продолжением предыдущей. Здесь нас будет, в большей степени, интересовать традиционная трактовка метода спектроскопии флуктуаций как способа измерения спектра рассеянного излучения. Рассматривается опыт, опирающийся на методику оптического гетеродинирования, задачей которого является исследование спектрального состава излучения рвссеянного небольшим количеством микроскопических рассеивателей. Обсуждается возможность проведения подобного опыта используя излучение с неклассической статистикой. При этом указывается возможная схема наблюдения, в которой неклассические свойства света могут быть полезны для существенного улучшения пороговой чувствительности метода.
Четвертая глава диссертации посвящена описанию эффекта оптической накачки в простейшей модельной Л-системе, где этот эффект существует. Нас интересует как изменяется кинетика этого "хорошо исследование)-
10
го"оптического процесса, если возбуждение атомов происходит под действием коррелированных фотоных пар, рожденных в процессе спонтанного параметрического рассеяния. Будет показано, что при правильном описании в балансных уравнениях появляются дополнительные вклады приходного и уходного типа, обусловленные аномальными корреляциями, существующими в излучении параметрического рассеяния.
Пятая глава диссертации посвящена теоретическому, но существенно опирающемуся на экспериментальный материал, исследованию двухфотонного возбуждения атомов в процессе столкновения с другим атомом. Прагматической задачей этого исследования была разработка методики спектроскопического поляризационно-зависимого анализа внутренней динамики атомного столкновения. Будет продемонстрирован пример подобного анализа в случае оптического столкновения атома магния с инертным атомом, инициированного возбуждением двумя классическими некоррелированными световыми лучами. Нами будет также проаналиризировап подобный процесс и его поляризационная зависимость, в условиях, когда сталкивающиеся атомы возбуждаются парой поляризациошю перепуганных фотонов. Будет показано, что процесс двухфотонного оптического столкновения под действием возбуждения " н е к л асе и' 1 еск и м м I гол я р и заци 011 но- п сро-путанным светом создает возможность для специфического контроля внутренней динамики столкновения атомов.
Но материалам диссертации на защиту выносятся следующие защищаемые положения:
1) Детально исследована статистика излучения, зондирующего неравновесную среду, атомы которой поляризованы но внутреннему угловому моменту. Показано, что рассеяние классического света ансамблем атомов с ориентированным спиновым моментом приводит к проявлению эффекта сжатия в прошедшем излучении, обусловленного некоммутативностью поперечных флуктуаций коллективного спинового момента. Основываясь на этом эф-
11
фекте, метод корреляционной спектроскопии предлагается нами как возможная методика для выделения и наблюдения квантовых особенностей в динамике макроскопических восприимчивостей среды.
2) В диссертации разработаны теоретические основы для развития метода спектроскопии флуктуаций интенсивности (СФИ) с использованием в канале детектирования сжатого излучения. Показано, что вне зависимости от конкретной физической природы рассеивателей, наблюдение света, рассеянного в моды, заполнение сжатым излучением, может иметь существенные преимущества. Метод оптического гетеродинировапия, применяемый в этих условиях для анализа спектрального состава рассеянного излучения, характеризуется существенно более высокой разрешающей способностью чем в случае гетеродинирования света рассеянного в вакуумные моды. Преимущества по сравнению с наблюдением света, рассеянного в вакуумные моды, становится наиболее ярко выраженными, когда речь идет о малом числе рассевателей или даже об одном рассеивателе. Таким образом создается уникальная возможность спектроскопической селекции небольшого числа микроскопических объектов (атомов, молекул и т. п.), спектры рамановского рассеяния которых могут характеризоваться достаточно тонкими внутренними различиями.
3) Показано, что процесс оптической накачки, осуществляемый светом параметрического рассеяния слабой интенсивности, принципиальным образом отличается от традиционных представлений об оптической накачке некогернтным светом. В балансных кинетических уравнениях, описывающих данный процесс, присутствуют дополнительные вклады приходного и уходного типа, обусловленные аномальными корреляциями, имеющими принципиально квантовую природу и, в общем случае, характеризуемые тем же порядком величины, что и обычные вероятности перехода в единицу времени. Проведенный анализ показывает, что ввиду фазовой чувствительности дополнительных вкладов модифицированная система балансных
12
уравнений оптической накачки и ее решение обладает определенными сходством, с эффектом когерентного пленения населенностей в Л-системе, основанном на когерентных уравнениях Блоха.
4) В диссертации построена последовательная теория двухфотонных по-ляризационно зависимых оптических столкновений активных атомов (в представленных расчетах - атомов магния) с инертным партнером. При этом теоретически предсказана и подтверждена результатами эксперимента возможность существования, при определенных частотных отстройках, прямых двухфотонных переходов Франка-Кондона. По существу, подобный двухфотонный переход, не сопровождающийся заселением промежуточного квазимолекулярного состояния, возможен благодаря тому, что дважды возбужденный активный атом может находится в состоянии близком к рид-берговскому, которое характеризуется существенно более дальнодействую-щим потенциалом взаимодействия чем основное или промежуточное состояния. Тем самым, для далеких пролетов, характеризуемых большим значением прицельного параметра, взаимодействие с рассеивающим инертным атомом существует реально только для возбужденного состояния, связь с которым и осуществляется посредством двухфотонного оптического перехода. Показано, что селекция последовательных однофотонных и прямых двухфотоиных переходов Франка-Кондона возможна, в принципе, с помощью поляризационно-чувствительного спектрального анализа.
5) Показано, что при двухфотонном возбуждении сталкивающихся атомов светом с перепутанной поляризацией становится принципиально возможным контролировать каналы процесса фото возбуждения непосредственно во внутренней молекулярной системе координат, задаваемой самим процессом столкновения. Таким образом, предсказывается возможность поляризационно-зависимого управления данным фотохимическим процессом, инициируемом в газовой ячейке либо в атомной ловушке в условиях, когда ориентация внутренней системы координат, фактически, остается неизвест-
13
НОЙ 13 опыте.
По материалам диссертации опубликованы следующие работы:
|1|. Куприянов Д.В., Соколов И.М. Флуктуации поляризации излучения прошедшего неравновесную газовую среду.// ЖЭТФ. 1988. Т. 94. в. 11. С. 75-85.
[2). Куприянов Д.В., Соколов И.М. Квантовые особенности в спектре шумов излучения, прошедшего неравновесную газовую среду.// ЖЭТФ. 1989. Т. 95. в. G. С. 1980-1987.
[3]. Куприянов Д.В., Соколов И.М. Генерация сжатых состояний электромагнитного поля при взаимодействии излучения с оптически ориентированными атомами.// ЖЭТФ. 1991. Т. 99. в. 1. С. 93-106.
|4|. Batygin V.V., Kupriyanov D.V., Sokolov I.М. Polarization-sensitive correlation spectroscopy of an atomic medium polarized in angular momentum: I. General formalism. Quant. Semicl. Opt. 1997. V. 9. P. 529-557.
[5]. Batygin V.V., Kupriyanov D.V., Sokolov I.M. Polarization-sensitive correlation spectroscopy of an atomic medium polarized in angular momentum:
II. Application to the spin ground state.// Quant. Semicl. Opt. 1997. V. 9. P. 559-573.
16]. Kupriyanov D.V. and Sokolov I.M. Optical detection of magnetic resonance by classical and squeezed light.// Quant. Opt. 1992. V. 4. P. 55-70.
[7]. Batygin V.V., Kupriyanov D.V., Platonov K.Yu., and Sokolov I.M. Limiting sensitivity of frequency discrimonator based on microwave-optical double resonance detection by squeezed light.// Quant. Opt. 1992. V. 4. P. 355-378.
[8]. Куприянов Д.В., Соколов И.М., Спектроскопия флуктуаций интенсивности с использованием сжатого света.// ЖЭТФ. 1996. Т.110, в. 3(9). С. 837-864.
|9]. Куприянов Д.В., Соколов И.М., Спектроскопия флуктуаций интенсивности поляризованных атомных сред с использованием сжатого света.// Оптика и спектр. 1997. Т. 82. №6. С. 952-960.
|10]. Куприянов Д.В., Соколов И.М., Оптическая накачка в Л-системе све-
14
том параметрической люминесценции.// ЖЭТФ. 1997. Т. 112. в. 1(7). С. 137-162.
|11]. Куприянов Д.В., Соколов И.М., Оптическая накачка в Л-системе сжатым светом.// Изв. РАН. 1999. Т. 63. №4. С. 691-700.
[12]. Куприянов Д.В., Субботин С.В., Влияние неадиабатических переходов на поляризацию атомов при фотодиссоциации двухатомных молекул.// Химическая физика, 1990. Т. 9. №6. С. 739-749.
[13]. Kupriyanov D.V., Sevastianov B.N., and Vasyutinskii О.S., Polarization of thallium atoms produced in molecular photodissociation: experiment and theory.// Z. Phys. D. 1990. V. 15. P. 105-115.
[14]. Evseev A.G., Kupriyanov D.V., Picheyev B.V., Sevastianov B.N., Vasyutinskii O.S., Orientation and alignment of metastable 2Рз/2 thallium atoms following photodissociation of TIBr.// Chemical Physics. 1993. V. 171, P. 45-58.
[15]. Kupriyanov D.V., Vasyutinskii O.S., Orientation arid alignment of 2Р3/2 fragments following photodissociation of heteroatomic molecules.// Chemical Physics. 1993. V. 171. P. 25-44.
[16]. Васютинский O.C., Евсеев А.Г., Куприянов Д.В., Севастьянов Б.Н., Пичеев Б.В., Образование ориентированных метасгаб ильных атомов таллия при фотодиссоциации молекул.// ЖЭТФ. 1993. Т. 103. в. 3. С. 758-773.
[17]. Kupriyanov D.V., Picheyev B.V., Vasyutinskii О.S., Photodissociation of Rbl at 266 nm: spin orientation of ground state Rb atoms.// J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1993. V. 26. P. L803-L810.
|18|. Lasell R.A., Olsgaard D.A., Havey M.D., Kupriyanov D.V., Polarization spectra of excited-state-Mg(3p) -rare-gas-atom optical collisions.// Phys.Rev. A. 1994. V. 50. P. 423-428.
[19]. Kupriyanov D.V. Semiclassical study of polarization-dependent, optical collisions: application to Mg(3pJPi -4 5.vlSo) and Ai/VSo) collision.// Chemical Phvsics. 1995. V. 193. P. 141-166.
V
[20]. Куприянов Д.В., Соколов И.М., Субботин С.В., О наблюдении в прошедшем свете корреляций между поляризацией угловых моментов и про-
15
странственной анизотропией атомных фотофрагментов.// Оптика и Спектр. 1996. Т. 80. №5. С. 728-742.
|21|. Lasell R.A., Bayram В.S., Havey M.D., Kupriyanov D.V.,Subbotin S.V., Polarization-dependent Mg - rare-gas-atom excited-state optical collisions: Experiment and theory.// Phys.Rev. A. 1997. V. 56. P. 2095-2108.
[22]. Havey M.D., Bayram S.B.. Olsgaard D.A., Thurman ТИ H.O., Куприянов Д.В., Соколов И.М., Славгородский А.В., Трубилко А.И., Двухфотонные переходы в непрерывном спектре фракционного оптического столкновения магния с инертным атомом.// Оптика и спектроскопия. 1999. Т. 87. №5. С. 751-760.
[23]. Kupriyanov D.V., Sokolov I.М., Slavgorodskii A.V., Trubilko A.I., Semi-classical theory of two-photon polarization- dependent fractional optical collision: Application to the Mg-Не (3s2 1Sq -> 3p ]P\ -> 5s ‘So. V^Joptical collision.// Phys. Rev. A. 1999. V. 60. #3. P. 2230-2254.
124]. Havey M.D., Kupriyanov D.V., Sokolov I.М., Two-Photon Coherent Control of Atomic Collisions by Light with Entangled Polarization.// Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. #17. P. 3823-3826.
Апробация работы: Изложенные в диссертации материалы многократно докладывались автором на многочисленных внутрисоюзных, всероссийски х и международных конференциях. Выделим, наиболее представительную международную конференцию КИНО-ICONO, проходящую на территории России, постоянным участником которой автор является. В течение последнего года автором были выполнены устные доклады на Российско-Шведском семинаре, посвященном проблемам перепутанных состояний (С.-Петербург, 19-21 мая 2000), на VIII Международном семинаре по квантовой оптике (Минск, 28-31 мая, 2000), на конференции Polarization Effects in Lasers, Spectroscopy and Optics (Southampton, 6-8, September 2000). Материалы работы были также представлены в виде стендового доклада на конференции European Group in Atomic Spectroscopy (Vilnus, 4-7 July, 2000)
- Київ+380960830922