2
СОДЕРЖАНИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ..................................6
ВВЕДЕНИЕ..........................................................8
1. АКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД 19
1.1. Геология горных пород, как предмет применения акустических методов исследования.........................................19
1.1.1. Свойства основных породообразующих минералов...........22
1.1.2. Минеральная основа упругой анизотропии горных пород....23
1.2. Методы измерения акустических характеристик твердых тел....25
1.2.1. Интсрфсрометрические методы определения скорости звука.29
1.2.2. Импульсные методы измерения скорости звука.............31
1.2.3. Акустополяризационный метод............................48
1.3. Выбор и обоснование направления исследования...............50
2. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛИ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ...............................................52
2.1. Основные закономерности распространения ультразвуковых волн в анизотропных средах..........................................52
2.2. Упругие волны в пьезокристаллах............................55
2.3. Физические основы метода акустополяризационных измерении...59
2.3.1. Виды поляризации упругих колебаний.....................59
2.3.2. Распространение упругих колебаний в поперечно-изотропной среде....................................................61
2.3.3. Особенности акустополяриграмм изотропных и анизотропных образцов.................................................66
2.4. Эффект линейной акустической анизотропии поглощения........69
3. АППАРАТУРА ДЛЯ АКУСТОПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИИ... 73
3.1. Требования к приборам и материалам акустополярископии......73
3.2. Общая схема аппаратуры для исследования упругих характеристик горных пород акусгополяризационным методом...................75
з
3.3. Конструкция акустополярискоиа с автоматизированным приводом поворотной платформы.............................................79
3.4. Проектирование, описание и принцип работы прибора УЗИС-ГЭТУ...88
3.4.1. Проектирование прибора УЗИС-ГЭТУ..........................88
3.4.2. Конструкция прибора УЗИС-ГЭТУ.............................92
3.4.3. Акустическая система......................................92
3.4.4. Электронный блок..........................................93
3.4.5. Особенности процесса измерений скоростей прибором УЗИС-ГЭТУ....................................................95
3.5. Конструкция контроллера вывода данных в параллельный порт
ЭВМ................................................................96
Выводы по разделу 3................................................99
4. АКУСТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА НА ОСНОВЕ ДЕМПФИРОВАННЫХ ПЛАСТИНЧАТЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ УСОВЕРШЕНСТВОВАННОЙ КОНСТРУКЦИИ.........................................................101
4.1. Общие требования к источникам и приемникам колебании.........101
4.2. Теоретический анализ демпфированных пластинчатых преобразователей повернутых срезов..............................103
4.2.1. Постановка задачи........................................103
4.2.2. Работа преобразователя в режиме излучения................106
4.2.3. Работа преобразователя в режиме приема...................109
4.2.4. Алгоритм расчета частотных характеристик.................113
4.3. Разработка акуст ической системы.............................115
4.3.1. Результаты численного анализа........................... 115
4.3.2. Конструкция акустического датчика....................... 120
Выводы по разделу 4...............................................122
5. ПОРЯДОК, ОРГАНИЗАЦИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ АКУСТОГЮЛЯРИЗАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.....................................123
5.1. Общие требования к методике измерений........................123
4
5.2. Порядок проведения акустополяризациошгых измерений..........124
5.3. Определение величин скоростей распространения упругих колебаний......................................................128
5.3.1. Технология измерения скоростей в анизотропных средах 128
5.3.2. Особенности «матриц» квазипродольных и квазипоперечных
скоростей Уд...................................................130
5.3.3. Анализ матрицы скоростей распространения упругих УЗК....131
5.4. Определение типа симметрии и модулей упругости анизотропных сред.......................................................... 134
5.4.1. Определение модулей упругости в слабоанизотропных средах... 134
5.4.2. Расчет модулей упругости ортотроиных сред...............136
5.4.3. Системы упругой симметрии горных пород..................137
5.5. Обработка результатов акустополяризационных измерений.......139
5.6. Результаты изучения анизотропии метаморфизированных архейских пород..........................................................144
5.6.1. Особенности акустополяризационных диаграмм..............144
5.6.2. Анизотропия упругих свойств горных пород по разрезу Кольской
Сверхглубокой скважины (СГ-3)................................. 148
5.6.3. Практическое применение результатов акустополярископии при
контроле качества материалов и изделий.........................155
Выводы по разделу 5..............................................157
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................159
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................162
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Коэффициенты РЧХП................................... 170
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Программа для расчета коэффициентов РЧХП.............172
ПРИЛОЖЕНИИ 3. Схема электрическая принципиальная УЗИС-ГЭТУ 180
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Программа прошивки процессора УЗИС-ГЭТУ..............181
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Схема электрическая принципиатьная контроллера передачи данных....................................................187
5
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Программа прошивки процессора контроллера передачи
данных..............................................................188
ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Распечатка текста программного кода ПО Acustpol 191
ПРИЛОЖЕНИЕ 8. Плотность и показатели упругости некоторых образцов
разреза СГ-3........................................................201
ПРИЛОЖЕНИЕ 9. Показатели анизотропии и константы упругости образцов пород разреза СГ-3.........................................202
6
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
ВП - векторы преобразователей параллельны.
ВС - векторы преобразователей скрещены.
ОВП - ориентация вектора поляризации.
ОС - операционная система;
ПО - программное обеспечение.
РЧХП - расчетные частотные характеристики преобразователя.
УЗК - ультразвуковые колебания.
ЭВМ - электронно-вычислительная машина
ЭЛААП - эффект линейной акустической анизотропии поглощения.
ЭЛТ - электронно-лучевая трубка.
В - показатель силы акустического двулучепреломления анизотропной среды; Су - модуль упругости, Па; в - модуль сдвига;
Ню - модуль Юнга;
8у - модуль упругой податливости;
- акустическое сопротивление среды; а - магнитострикционная постоянная;
бу - постоянные электромеханического преобразования - пьезомодули; а - коэффициент затухания;
Р - угол поворота образца, град.; б - разность фаз, град.;
с - коэффициент анизотропии для продольных волн; у - коэффициент анизотропии для поперечных волн;
Ф - фаза колебаний, 1рад.;
X - длина волны, м.;
V - скорость ультразвуковых колебаний, м/с;
0 - угол между осью поляризации и плоскостью пьезопластины, град.;
7
1/Г ^
р - плотность образца, /м ; а - коэффициент Пуассона;
х - время прохождения акустического импульса через образец в одном направлении, сек.; о - коэффициент 11уассона;
о - круговая частота;
АТ - критерий, который определяет тип симметрии анизотропной среды (псевдогексагональная, ортотропная) [33];
8
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы. Физическая акустика, бурно развивающаяся в последние годы, является мощным инструментом исследования газообразных, жидких и твердых сред. Она открыла широкие возможности для таких технических применений ультразвука, как дефектоскопия материалов и изделий, медицинская диагностика, определение постоянных вещества, получение информации о макро- микроструктуре твердых тел, создание а кустоэлектронных приборов для накопления и переработки информации и др. [1].
Физические основы многих из указанных выше применений ультразвука были заложены фундаментальными исследованиями С.Я.Соколова в области ультразвуковой дефектоскопии, он же впервые указал на целесообразность использования упругих колебаний для изучения макроструктуры металлов [2-4].
Дальнейшие исследования, проведенные Л.Г.Меркуловым, позволили установить количественную связь коэффициента затухания со средней величиной зерен (кристаллитов) в изучаемом твердом теле и их упругой анизотропией [5-7]. Впоследствии эти работы получили всеобщее признание и явились основой современной ультразвуковой сгруктурометрии.
С.Я. Соколов и, созданная им, научная школа оказали большое стимулирующее воздействие на расширение объема работ по изучению акустическими методами твердых сред. Так, исследования, проведенные в нашей стране и за рубежом в 60-е годы, открыли широкие перспективы применения акустических волн для изучения микроструктуры твердых тел [8-10]. Здесь стоит отметить такие возможности [11]:
а) изучение процессов диффузии и атомных перестроек в кристаллах;
б) изучение дислокационной структуры твердых тел;
в) изучение взаимодействий акустических волн с электронами и атомными ядрами;
9
г) исследование характера В1гутрикристаллических сил, действующих между атомами и ионами;
д) исследование доменной структуры ферромагнитных материалов и сег-
иетоэлектриков.
Среди такого рода исследований весьма перспективным является изучение дефектов кристаллической решетки и особенно дислокаций [10]. Глубокий интерес, проявляемый физиками и металловедами, к изучению этих вопросов объясняется тем, что как прочностные характеристики конструкционных материалов, так и электрические свойства полупроводников тесно связаны е дефектами решетки.
Поскольку получаемая информация об изучаемом теле основана на измерении скорости и затухания ультразвука, развитие акустических методов исследования вещества потребовало также глубокого изучения закономерностей распространения и отражения упругих волн в твердых телах, методов их возбуждения и приема [9]. Результатом этих работ явилось открытие возможностей создания новой элементной базы радиоэлектроники. Так возникло новое научное направление, лежащее на стыке акустики твердого тела, физики полупроводников и радиоэлектроники - акустоэлектроника. По определению одного из создателей этого направления Ю.В.Гуляева, «понимаемая в широком смысле акустоэлектроника изучает возбуждение, распространение и прием высокочастотных ультразвуковых (акустических) волн в твердых телах, взаимодействие этих волн с электромагнитными полями и электронами проводимости, а также возможности новых твердотельных приборов на основе возникающих здесь явлений» (12]. Следует отметить, что трудами советских и зарубежных ученых акустоэлектроника достигла высокого уровня развития и получила широкое распространение в радиоэлектронике. Важный вклад в становление этого направления в нашей стране внесли Ю.В.Гуляев, И.А.Викторов, В.Е.Лямов, С.В.Богдаиов, И.Б.Яковкин, B.C.Бондаренко, С.С.Каринский, Г.К.Ульянов, С.В.Кулаков, В.Б.Акпамбетов и др. Среди раз-
10
работанных и уже внедренных акустсшектрсишых устройств можно указать линии задержки, полосовые фильтры, фазовращатели, резонаторы, генераторы на поверхностных акустических волнах (ПАВ), усгройства формирования и согласованной фильтрации ЛЧМ сигналов в приемном тракте РЛС и др. [13, 14].
В настоящее время особый интерес представляет изучение и определение закономерностей прохождения улыразвуковых волн через анизотропные среды, какими являются, в частности минералы и горные породы [15]. Акустические методы исследования горных пород все чаще находят широкое распространение и применение в самых различных областях науки и техники. Все эти методы базируются на тесной связи скорости и затухания звука с физическими свойствами и структурой вещества [16-19]. Интенсивное развитие ультразвуковых методов и внедрение их в контрольно-измерительную технику обусловлено их широкими возможностями и такими свойствами, как точность, малая инерционность, относительная простота аппаратуры.
Информативность акуст ических методов тем выше, чем выше точность определения скорости распространения ультразвуковых колебаний и ее коэффициента затухания в изучаемом твердом теле. По этой причине большое внимание уделяется совершенствованию методик акустических измерений и соответствующих ультразвуковых приборов. С другой стороны, для широкого практического использования, аппаратура должна обладать такими характерно! и ками как удобство применения, оперативность и надежность получаемой информации, широта функциональных возможностей.
Физическая анизотропия играет очень большую роль в природе. Наиболее полно ее значение и особенности проявились при изучении минералов. Еще с начала XIX века после введения в микроскоп поляризаторов, стали известны методы оптической полярископии. Оптические мегоды заняли важнейшее место при изучении минералов. Внутренние законы их построения позволили Е.С.Федорову создать законченную классификацию 230 простран-
11
ственных точечных групп симметрии, связанную с анизотропией оптических, диэлектрических, магнитных, упругих, термических и др. свойств. Среди них изучение анизотропии упругих свойств наиболее важно, так как с этими свойствами связано поведение под нагрузкой большого числа разнообразных элементов конструкций, природных объектов и материалов. Теория упругой анизотропии сред основательно разработана в трудах А.Лява, В.Фойгта, Дж.Ная, Ф.И.Федорова, С.Г.Лсхницкого, Г.И.Пстрашеня и других [20-25]. Значительно худшее положение наблюдается в области экспериментальных методов ее изучения. Использование доя этой цели оптических поляризационных методов с одной стороны ограничено тем, что оптические постоянные упругости среды описываются тензором не выше второго порядка, в то время как посто-янные упругости среды низшей симметрии - тензором четвертого порядка. С другой стороны, область изучения оптическими методами многих объектов, в частности горных пород, ограничена их непрозрачностью.
Потребность в разработке методов изучения упругой анизотропии горных пород очень значительна - без них не может быть более точно осуществлена интерпретация данных геофизической разведки, сейсмики и сейсмологии. Данными здесь являются объем проб горных пород, которые как правило, определяются задачами исследования и требованиями к степени надежности результатов. Требования к числу образцов и проб в выборке определяются обоснованной надежностью результатов и стандартом [26]. Для составления обзора всех типов симметрии горных пород, их классификации и выявлении связи с текстурно-структурными особенностями необходим лабораторный метод, аналогичный оптическому поляризационному, однако пригодный и доя непрозрачных сред. При исследовании торных пород к методу необходимо применить дополнительные требования. Метод должен быть производительным и, соответстветшо, основан на регистрации параметров распространения упругих волн в анизотропных средах. При этом следует использо-
12
вать теорию и накопленный опыт наблюдений прохождения колебаний в анизотропных средах.
Из известных, как наиболее производительный и точный, пригоден динамический ультразвуковой метод, быстрое совершенствование которого стало возможным благодаря работам С.Я.Соколова, Д.С.Шрайбера,
Н.Н. Силаевой, О.Г.Шаминой, Б.П. Беликова, К.С. Александрова,
Т.В.Рыжовой, И.Н.Ермолова и других [27-30].
Использованию поляризованного ультразвука посвящено также много работ. Например, методы определения внутренней упругой анизотропии, возникающей при приложении напряжений, описаны в работах В.Фойгта, Р.Лукаса, А.Нура, Р.Симмонса, Р.Т.Смита и других [31,32]. Однако недостатком этих мегодов является то, что разработанные методы не обладают необходимой общностью их применения. Например, они не годятся для всех типов анизотропных сред. В отношении горных пород до сих пор нс ясно, преимущественно какой сингонией и тинами симметрии они описываются, какие типы связаны с тем или иным генезисом, процессами вторичных преобразований, изменениями под воздействием палео- и современных напряжений и др. Одним из акустических методов контроля при помощи которого существовала бы возможность определять вышеперечисленных параметры является метод акустополяризационных измерений, основателей которого является Горбацевич Ф.Ф. Метод основан на изучении особенностей распространения упругих колебаний в анизотропных средах, в частности горных пород. На сегодняшний день акустополяризационный метод эффективно используется для определения упругой анизотропии горных пород. В сравнении с другими методами, основанными на измерении скорости УЗК акуегополяризационшлй метод является более информативным. Он позволяет определять: наличие анизотропии упругих свойств материалов; наличие эффекта линейной акустической анизотропии поглощения; пространственную ориентацию элементов упругой симметрии среды. Однако основным недостатком метода являет-
13
ся не достаточно высокая точностью определения пространственной ориентации элементов симметрии исследуемых образцов (±10°). Кроме того методика исследования предполагает проведения достаточно большого числа измерений для каждого образца (от 432 до 4320 в зависимости от шага сканирования). При этом фиксация результатов и последующая их обработка осуществляется вручную. Для преодоления, возникающих в этом случае проблем необходимо изменять методику контроля и предлагать новые измерительные приборы.
Акустические исследования могут преследовать цель не только определения упругих характеристик, но и их изменения под действием различных внешних факторов. Такие измерения во-первых, связаны со значительными временными затратами, а во-вторых, могут приводить к разрушению образца. Поэтому весьма актуальной становится задача разработки эффективных акустических систем, позволяющих производить параллельные определения скоростей квазипродольных и квазипоперечных волн [161.
Целью работы является повышение информативности методики исследования внутренней структуры горных пород, за счет внедрения нового программно-аппаратного комплекса, работающего в автоматическом режиме.
Основные задачи работы:
1. Усовершенствование существующей конструкции акустополярископа в направлении его автоматизации с использованием элементов прогрессивных аппаратно-программных средств ЭВМ.
2. Разрабо тка физических основ функционирования и устройства двумодового пластинчатого преобразователя, эффективно возбуждающего различные тины волн в заданном диапазоне частот и создающего предпосылки для создания стабильного акустического контакта при шероховатости поверхности естественных образцов.
3. Усовершенствование методики и организации проведения акустополяри-зациоштых измерений с высокой оперативностью и производительностью.
14
4. Доказательство эффективности разработанных программно-аппаратных средств для экспериментальных исследований упругой анизотропии на образцах горных пород.
Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в следующем:
1. На основе теоретического анализа распространения УЗК в двумодовых пластинчатых пьезокристаллах найден угол среза, при котором наблюдаются оптимальные соотношения коэффициента передачи для продольной и поперечной волн. Для исследования упругой анизотропии горных пород в конструкции акустической системы использованы демпфированные преобразователи с повернутым срезом пьезоэлемента и двойным демпфированием: конусом и буферным стержнем из плавленого кварца.
2. Сформулированы технические требования к новым конструкциям приборов: ультразвуковой датчик; ультразвуковой измеритель скорости УЗИС-ГЭ'ГУ; акустополярископ. Разработаны меры обеспечения стабильного акустического контакта между исследуемым образцом и преобразователями в конструкции акустической системы. Для исследования упругих характеристик горных пород акустополяризационным методом использовался автоматизированный программно-аппаратный комплекс
3. Предложен и подтвержден экспериментально метод быстрого и надежного исследования на ЭВМ упругой анизотропии и других акустических ха-рактеристик образцов горных пород с произвольной симметрией. Обеспечено увеличение чувствительности и точности до 1° определения пространственного положения элементов упругой симметрии.
4. Обнаружен ЭЛААП в минеральных образцах полевых шпатов (микроклин, олигоклаз, ортоклаз). Экспериментально доказано, что породы по разрезу Кольской сверхглубокой скважины на глубинах от 800 до 8690 метров анизотропны. Показано изменение ЭЛААП на различной глубине залегания породы, что позволило определить распределение степени упругой анизотро-
15
i ши, изменение ЭЛА All и тем самым природу тектонических структур земной коры по разрезу скважины.
Практическая значимость работы.
Рассчитанные и построенные на ЭВМ акустополяритраммы представляют собою основу базы данных общего справочника упругих характеристик горных пород. Повышение производительности снизило трудозатраты обслуживающего персонала и стоимость затрат на проведение акусгополяриза-ционных измерений. Полученные отдельные результаты диссертации могут быть рекомендованы для использования в учебном процессе подготовки специалистов соответствующих направлений.
Внедрение.
Автоматизированный программно-аппаратный комплекс успешно применяется в Геологическом институте Кольского научного центра РАН с 2000г. для определения пространственного положения элементов упругой симметрии таких поликристаллических анизотропных сред, как горнообразующие минералы и горные породы (акт о внедрении приведен в Приложении к диссертационной работе).
Основные научные положения, выносимые на защиту
• При усовершенствовании акустополяризационного метода измерений упругих характеристик горных пород доказана целесообразность повышения его информативности путем внедрения созданного программно-аппаратного комплекса в составе: автоматизированного акустополярископа с электроприводом; улыразвукового измерителя; ультразвукового дефектоскопа; контроллера обмена данными; персонального компьютера и программного пакета «Acustpol О», позволяющих осуществлять определение числа и величины упругих констант, наличия и степень проявления эффекта линейной акустической анизотропии поглощения. Кроме увеличения номенклатуры и точности измеряемых упругих характеристик доказано снижение трудоемкости работы
16
на автоматизированном комплексе, по сравнению с ручными измереггиями, примерно в 14 раз.
• Лкустополяризационные измерения с повышенной информативностью целесообразно осуществлять ультразвуковыми преобразователями с использованием двумодового пьезоэлемента и составного демпфера, элементами которого являются буферный стержень и конусная тыльная нагрузка из плавленого кварца. Конструкция преобразователя обеспечивает наилучшую эффективность энергетического преобразования продольных и поперечных волн в заданной полосе частот от 0.5 до 2 МГц при угле среза от 45° до 50° и контактного слоя из эпоксидной смолы с максимальной вязкостью при толщине 20-30 мкм. Доказана нецелесообразность применявшегося ранее уменьшения толщины контактного слоя.
• При повышения метрологических характеристик акустополярископа показана эффективность использования автоматизированного высокостабильного привода поворотной платформы, что в сочетании с вычислительными возможностями программного пакета «Аси81ро1 ©» обеспечивает повышение точности определения пространственного положения элементов упругой симметрии до 1°, и исключает погрешность 4 - 6 °, которую создавала предыдущая схема измерения.
• Исследования ряда образцов кристаллических горных пород Воче-Ламбинского полигона и Кольской сверхглубокой скважины, выполненные с применением автоматизированного программно-аппаратного комплекса, было показано наличие упругой анизотропии разной степени (квазиизогропные менее 0,05, слабоанизотронныс от 0.05 до 0.15 и сильно анизотропные более
0.15) и типа симметрии (поперечно-изотропные, ортотропные). Глубинные образцы, извлеченные из Кольской сверхглубокой скважины показаш высокую степень проявления ЭЛААП (до 0.82). Впервые выявлено наличие ЭЛААГТ в породообразующих минералах, таких как микроклины, олигокла-зы, ортоклазы.
17
Аппробация работы.
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:
- Elastic Wave Effect on the fluid in the porous media, conference is conducted
as a satellite scientific event for International Symposium on Nonlinear Acoustics,
ISNA-16, Moscow, Russia, august 2002;
- XI сессии Российского Акустического общества, Москва, ноябрь 2001 г;
- Акустическая научная сессия, проводимая в рамках 6-ой научной конференции ИНГУ по радиофизике, посвященной 100-летию со дня рождения профессора М.Т.Греховой, Нижний Новгород, май 2002г.;
X, XI, XII научные молодежные конференции, посвященной памяти К.О.Кратца «Геология и полезные ископаемые Северо-Запада и Центра России»: Апатиты, май 1999г.; Петрозаводск, май 2000г.; Санкт-Петербург, апрель 2001г.;
годичной научно-технической конференции Минералогического общества РАН, Санкт-Петербург, май 1998г.;
научно-технических конференциях I фофессорско-преподавагельского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» им. Ульянова (Ленина), Санкт-Петербург: февраль 2000, февраль 2001гг.
Личный вклад автора
Все результаты в работе получены в ходе проведения эксперимента лично автором. Личный вклад автора является определяющим при передаче данных в ЭВМ и при обработке экспериментальных данных. Все теоретические результаты, разработанные конструкции приборов, получены автором совместно с Яковлевым Л.А., Шевелько М.М., Псрсгудовым А.Н., Горбаце-вичем Ф.Ф. и Головатой О.С.
Публикации по теме диссертации
Материалы диссертационной работы опубликованы в 6 печатных трудах, опубликованных в научных журналах и тезисах докладов на конференциях.
18
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 169 страницах основного машинописного текста, содержит 65 рисунков, 5 таблиц, список используемой литературы из 90 наименований и девять приложений.. Общий объем диссертации 202 страницы.
Благодарности
При написании диссертационной работы хотелось бы выразит ь особую благодарность своему научному руководителю д.т.н., профессору Яковлеву Л.А. и научному консультанту' д.т.н., профессору Горбацевичу Ф.Ф. за постоянное внимание, ценные советы и многочисленные консультации в изучении теоретичеких основ акустоэлектроники и акустополярископии.
Также хотелось бы отметить коллектив преподавателей кафедры ЭУТ СПБГЭТУ «ЛЭТИ» зав. каф., к/г.н., доцента Павроса С.К, д.т.н., профессора, Аббакумова К.Е., к.т.н., доцента Шевелько М.М. и к/г.н., доцента Перегудова
А.Н. за оказание помощи в написании диссертации и освоении целого ряда вопросов, касающихся электронной и микропроцессорной техники.
- Київ+380960830922