Частотно-селективные системы на основе двойных металлических сетчатых структур

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.....................................................6
Глава 1. Усредненные граничные условия для двойной густой решетки тонких пересекающихся проводников.....................32
1.1. Постановка задачи...................................33
1.2. Вычисление потенциалов на поверхностях сеток........39
1.3. Некоторые частные случаи расположения сеток.........54
1.4. К вопросу о точности расчетов электромагнитных
полей при использовании усредненных граничных условий на сетчатой поверхности......................57
1.5. Выводы..............................................59
Глава 2. Отражающие свойства двойной плоской решетки, состоящей из тонких пересекающихся проводников................62
2.1. Коэффициенты отражения и прохождения для двойной сетки.....................................................63
2.2. Сетки с квадратными ячейками, Е - поляризация падающей волны.............................................70
2.3. Полоса пропускания....................................79
2.4. Сетки с прямоугольными ячейками, Е- поляризация падающей волны.............................................85
2.5. Экспериментальная проверка значений коэффициентов отражения от двойной сетки.................................85
з
2.6. Выводы................................................88
Глава 3. Ускоряющие и замедляющие свойства двойных плоских
проволочных сеток...............................................90
3.1. Постановка задачи......................................91
3.2. Распространение Н-волны вдоль сетчатых поверхностей....94
3.3. Распространение Е- волны вдоль сетчатых поверхностей... 103
3.4. Экспериментальная проверка ускоряющих и замедляющих свойств сетчатых поверхностей...............108
3.5. Выводы.................................................114
Глава 4. Эффективная площадь рассеяния антенны, укрытой частотноселективной рассеивающей поверхностью специальной формы 115
4.1. Расчет эффективной площади рассеяния сетчатой частотно-селективной площади специальной формы..........115
4.2. Рассеяние электромагнитных волн выпуклой металлической поверхностью с квадратным основанием....................117
4.3. Результаты расчетов....................................132
4.4. Измерение ЭПР модели...................................133
4.5. Отражение электромагнитных волн от сетчатого частотноселективного экрана.....................................141
4.6. Эффективная площадь рассеяния круглой апертуры при наличии частотно-селективной поверхности перед ней......151
4.7. Измерение ЭПР модели металлического экрана с круглым основанием..............................................159
4.8. Расчет эффективной площади рассеяния сетчатого частотноселективного экрана............................................161
4
4.9. Учет влияния антенны за частотно-селективной поверхностью на ЭПР......................................178
4.10. Выводы.................................................182
Глава 5. Характеристики излучения волноводно-щелевой решетки,
укрытой частотно-селективной рассеивающей поверхностью специальной формы.................................................184
5.1. Диаграмма направленности системы........................184
5.2. Средние диаграммы направленности при наличии случайных фазовых ошибок ЧСП.............................198
5.2.1. Регулярная фазовая ошибка.........................198
5.2.2. Случайные фазовые ошибки..........................202
5.2.3. Линейно независимые фазовые ошибки................205
5.2.4. Случайные фазовые ошибки коррелированны...........206
5.3. Выводы..................................................212
Глава 6. Снижение эффективной площади рассеяния антенн
на рабочих частотах...........................................214
6.1. Снижение эффективной площади рассеяния антенной системы на рабочей длине волны за счет изменения профиля
ее апертуры..................................................218
6.1.1. Разделение круглой плоской апертуры на два полукруга................................................218
6.1.2. Разделение круглой плоской апертуры на четыре равные части.............................................225
6.2. Выводы..................................................230
Глава 7. Создание двухчастотной частотно-селективной сетчатой поверхности......................................................231
7.1. Постановка задачи и экспериментальные результаты......231
7.2. Выводы.................................................243
Заключение......................................................245
Приложение......................................................249
Список литературы................................................258
6
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Настоящая диссертационная работа посвящена электродинамике частотно - селективных металлических сетчатых структур и возможности их практического использования.
Во многих устройствах антенной техники, электроники сверхвысоких частот, радиорелейных линиях и других областях техники в настоящее время широко применяют сетчатые структуры - проволочные сетки с различной формой ячеек и разной конструкции (одинарные, двойные, плоские, искривленные и т. д.), а также перфорированные металлические поверхности.
Интерес к сетчатым структурам вызван объективными причинами. Во-первых, как и сплошные металлические поверхности сетчатые структуры обладают экранирующими (отражательными) свойствами; но в дополнении к этому они с успехом могут быть использованы для создания поляризационных, замедляющих (ускоряющих) и частотно-избирательных электродинамических устройств. Во-вторых, многие системы с сетчатыми структурами имеют несомненные достоинства конструктивного, эксплуатационного и экономического характера.
Электродинамические свойства металлических сетчатых структур зависят от густоты сеток и формы ячеек, от характера контакта между проводниками в перекрестиях ячеек, от направления падения волны и ее поляризации, от формы сечения проводников и их материала. Кроме того, при определении электрических параметров того или иного устройства с сетчатыми структурами необходимо рассматривать конкретную систему возбуждения, форму поверхности сетки и т. д.
Однако, несмотря на большое многообразие одиночных сеток и на значительную широту их использования на практике, одиночные сетчатые
7
структуры не дают возможности решить целый ряд электродинамических задач, связанных с частотной селективностью. Начатые работы по расчетам двойных сетчатых структур открыли целый ряд дополнительных свойств таких систем по сравнению с одиночными сетчатыми структурами. Так в работе Я.Н.Фельда (1956 г) [12] были определены коэффициенты отражения от двойной металлической сетки, состоящей из параллельных проводников. В.П.Шестопалов [16] методом Римана - Гильберта решил прямую задачу для параллельных металлических полос. В цикле работ, даже в частном случае параллельных проводников, выявлены новые по сравнению с одиночными сетками электродинамические свойства рассмотренных структур. Поэтому разработка общей методики расчета двойных сетчатых структур актуальна как для решения задач электродинамики, так и для практического проектирования сетчатых устройств специального и общего назначения. Сказанное и определяет актуальность темы диссертации.
Целью работы является разработка частотно-избирательных систем для электромагнитных волн на основе двухслойных металлических сеток.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие электродинамические задачи:
• получить усредненные граничные условия на поверхностях двойной проволочной сетки при произвольном расстоянии между сетками;
• определить отражающие свойства двойной сетки, состоящей из пересекающихся проводников;
• определить ускоряющие и замедляющие свойства двойных проволочных сеток;
• выявить возможность снижения эффективной площади рассеяния
У
плоской антенной системы, укрытой частотно - селективной рассеивающей сетчатой поверхностью;
8
• определить электродинамические характеристики антенной системы, укрытой частотно - селективной структурой.
Основным результатом выполненных исследований и представленных в диссертации является дальнейшее развитие метода усредненных граничных условий для электродинамики двойных сетчатых структур, а также применение этого метода для решения ряда задач прикладной электродинамики.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
• Впервые получены усредненные граничные условия на поверхности плоской металлической сетки, состоящей из тонких пересекающихся проводников с ячейкой в форме параллелограмма в присутствии другой параллельной металлической сетки.
Найдена функция, учитывающая взаимное влияние сеток; в отдельных частных случаях найденные усредненные граничные условия переходят в известные ранее.
• На основании усредненных граничных условий на поверхностях двойных сеток получены выражения для прошедшей и отраженной электромагнитных волн при произвольном угле падения электромагнитной волны и произвольной ориентации плоскости падения падающей волны относительно систем проводников сеток.
Получено значение коэффициента отражения электромагнитных волн от двойной сетки с квадратной ячейкой. Коэффициент отражения (при идеальном контакте в местах пересечения проводников) в этом случае не зависит от ориентации плоскости падения относительно систем проводников (от угла ср). Наличие в коэффициенте отражения явно выраженных максимумов, близких к единице, и нулей позволяет сделать вывод о возможности использования двойных сеток в качестве частотно-селективных поверхностей (ЧСП) или экранов с повышенными экранирующими свойствами (по сравне-
9
нию с одиночными сетками). Найдено условие радиопрозрачности двойной сетчатой структуры.
• Исследованы дисперсионные свойства системы из двух плоских проволочных сеток; найдены уравнения для определения постоянной распространения волн ТЕ- и ТН-типа между сетками и определены их критические длины волн.
• Оптимизирована форма частотно - селективной сетчатой структуры, удовлетворяющей условию радиопрозрачности на рабочей частоте антенной системы и снижающей эффективную площадь рассеяния на нерабочих частотах волноводно - щелевой антенны (плоская волноводно - щелевая антенна в данном случае рассматривается в силу того, что она обладает наибольшими отражающими свойствами по сравнению с антеннами другого типа). Данная структура представляет собой двойную сетчатую поверхность, состоящую из двух ортогонально пересекающихся цилиндров. В приближении физической оптики проведен расчет эффективной площади рассеяния такой частотно - селективной сетчатой поверхности при различных параметрах сеток и цилиндрических поверхностей.
Рассчитаны зависимости эффективной площади рассеяния укрывающей системы (экрана) от углов падения электромагнитных волн при однопозиционном и двухпозиционном исследовании экрана и от длины облучаемой волны. Показано, что в случае металлического экрана (очень густых сеток) эффективная площадь рассеяния системы падает на 10 -г- 15 дБ.
• Проведен расчет диаграмм направленности в Е - и Н - плоскостях плоской волноводно - щелевой антенны большого (в длинах волн) размера, укрытой рассеивающей частотно - селективной сетчатой структурой. Показано, что наличие частотно - селективной сетчатой поверхности перед раскрывом антенны увеличивает уровень бокового излучения антенны « на 5 -5- 7 дБ по сравнению с диаграммой антенны без частотно - селективной сетчатой структуры.
10
• В целях снижения эффективной площади рассеяния на рабочих частотах проведены расчеты ЭГ1Р деформированной антенной системы, когда часть апертуры смещается вдоль излучения относительно другой части на четверть длины волны, при разбиении апертуры антенны на две или на четыре равные части. В ^первом случае снижение эффективной поверхности рассеяния составляет - 3,4 дБ, а во втором - на -6,2 дБ.
Научная значимость диссертационной работы заключается в том, что полученные в ней усредненные граничные условия для двойных сетчатых структур позволяют значительно упростить решение задач с использованием двойных сетчатых структур и, тем самым существенно расширить круг электродинамических задач.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что ее результаты могут быть непосредственно использованы при разработках частотно-селективных экранов с целью создания экранирующих сетчатых систем с большими экранирующими свойствами или радиопрозрачных укрытий.
Результаты диссертационной работы могут быть использованы в учреждениях РАН (CAO, ИПА), вузах (СПбГУ, СПбГТУ, МГУ), отраслевых институтах (НИИ дальней радиосвязи, НИИ авиационных систем и др.)
Апробация работы. Основные результаты доложены и обсуждены на
следующих конференциях:
• XXV Всесоюзная Научно - техническая конференция “Антенны и устройства СВЧ”. Москва, 1987.
>
• I Всесоюзная Научно - техническая конференция “Устройства и методы прикладной электродинамики”. Одесса, 1988.
• I Всесоюзный Научно - технический семинар “Устройства и методы расчета зеркальных антенн”. Свердловск, 1989.
11
• Международной симпозиум по теории электромагнетизма. Швеция, Стокгольм. 1989.
• Всесоюзный научно-техническое совещание - семинар “Рассеяние электромагнитных волн”. Таганрог, 1989.
• X Международный симпозиум по электромагнитной совместимости. Польша, Вроцлав. 1990.
• IV Всероссийская научно-методическая конференция. СПб, 2000.
• VI региональная конференция по распространению радиоволн. СПбГУ, 2000.
• VII региональная конференция по распространению радиоволн. СПбГУ, 2001.
Публикации. По материалам диссертации опубликована одна монография [77], 23 печатных работы, получено 3 свидетельства на изобретение.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, заключения и списка основной литературы, насчитывающей 105 наименования. Общий объем диссертации 267 страниц, включая 123 рисунка и 7 таблиц.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Усредненные граничные условия на поверхности плоской густой сетки, состоящей из пересекающихся тонких проводников, с ячейкой в форме параллелограмма в присутствии другой параллельной сетки; функция, учитывающая взаимное влияние сетчатых поверхностей. Учет взаимного влияния сетчатых поверхностей необходим при расстояниях между сетками менее половины характерного размера ячейки.
12
2. Соотношения для коэффициентов прохождения и отражения электромагнитных волн от двойной сетчатой структуры, полученные с помощью выведенных усредненных граничных условий, хорошо согласующиеся с результатами экспериментальных исследований, что доказывает адекватность использования полученных усредненных граничных условий.
3. Дисперсионные свойства двойной сетчатой структуры показывают возможность распространения электромагнитных волн между сетками с различными фазовыми скоростями (как меньше, так и больше скорости в свободном пространстве). Критические длины волн, полученные из условия распространения электромагнитных волн вдоль сеток с использованием усредненных граничных условий, хорошо согласуются с результатами экспериментальной проверки, что также подтверждает адекватность математической модели.
4. Частотно-селективная сетчатая поверхность (экран), расположенная перед плоским раскрывом волноводно-щелевой антенны, обеспечивает снижение ее эффективной площади рассеяния на 16 дБ; на рабочих частотах антенной системы экран радиопрозрачен за счет резонансных свойств двойной сетчатой структуры.
5. Определено снижение коэффициента усиления и увеличения уровня боковое излучение волноводно - щелевой антенны при практическом изготовлении частотно - селективного сетчатого экрана со статистическими ошибками. Среднее значение ошибок в рассматриваемых (наиболее часто встречающихся на практике) случаях равно нулю, а дисперсия а2 = 0,005 и 0,01.
6. Снижение радиолокационной заметности антенной системы на рабочей частоте путем деформации апертуры. При этом эффективная площадь рассеяния снижается более чем на 6 дБ.
13
7. На основе двухслойной густой сетчатой структуры создана укрывающая система для антенны, работающей на двух частотах излучения, за счет прорезания резонансных щелей в сетках.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновываются актуальность проблемы, формулируется цель и задачи работы и приводятся основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе получены усредненные граничные условия на поверхности плоской сетки, состоящей из тонких пересекающихся проводников с ячейкой в форме параллелограмма в присутствии другой параллельной сетки. Эти усредненные граничные условия получены при следующих ограничениях, накладываемых на параметры сеток:
г0« а,Ь « Ху с1пах/ эта « Ху
где - максимальное расстояние между параллельными проводниками каждой сетки, а и Ь - размеры ячейки сетки, а - угол между системами проводников сетки, X - длина волны.
Найдена функция, учитывающая взаимное влияние сеток; в отдельных частных случаях найденные усредненные граничные условия переходят в известные ранее.
В конце главы произведена оценка погрешности расчетов электромагнитных полей, которая связана с заменой дискретных токов проводов распределенными по поверхности сетки токами (усредненными граничными условиями). Показано, что для достаточно тонких сеток (Ь/го ^ 10) максимальная погрешность становится малой величиной на расстоянии от сетки, равному примерно половине периода сетчатой структуры.
Во второй главе на основании усредненных граничных условий на поверхностях двойных сеток получены выражения для прошедшей и отра-
14
женной электромагнитных волн при произвольном угле падения и произвольной ориентации плоскости падения падающей волны относительно систем проводников сеток.
При произвольной ориентации плоскости падения электромагнитной волны (угла ф) относительно проводников сетки получено значение коэффициента отражения электромагнитных волн от двойной сетки с квадратной ячейкой, а для ф = 0, ^ получены значения коэффициентов отражения от
двойной сетки с прямоугольной ячейкой. Наличие в зависимости коэффициента отражения от длины волны явно выраженных максимумов, близких к единице, и нулей позволяет сделать вывод о возможности использования двойных сеток в качестве частотно-селективных сетчатых поверхностей (ЧССП) или экранов с повышенными экранирующими свойствами (по сравнению с одиночными сетками).
Теоретическое исследование значений коэффициентов отражения от двойной сетки с учетом взаимного влияния между двумя сетками показало необходимость этого учета при малых расстояниях между сетками. Не учет взаимного влияния может привести в ряде случаев к значительным погрешностям в определении коэффициентов отражения.
Экспериментальная проверка значений коэффициентов отражения показала хорошее согласие с теорией. .
Третья глава посвящена исследованию дисперсионных свойства системы из двух плоских проволочных сеток при распространении электромагнитных волн между ними; найдены уравнения для определения постоянной распространения волн между сетками для волн ТЕ - и ТН - типа. При распространении ТЕ - волны между сетчатыми поверхностями наблюдается увеличение фазовой скорости. Это не зависит от того, состоят ли сетки из параллельных проводов, или они представляют собой систему пересекающихся под прямым углом проводников. Данный результат для очень густых сеток
15
переходит в известный ранее для распространяющейся ТЕ- волны в плоском волноводе.
Электромагнитная ТН - волна распространяется между сетками с прямоугольными ячейками с фазовой скоростью, которая может быть и больше и меньше фазовой скорости волны в свободном пространстве. Это зависит от параметров системы и длины волны.
Найдены критические длины волн, которые совпадают для ТЕ - и ТН - типов. Ускоряющие и замедляющие свойства сетчатых поверхностей проверены экспериментально. Эксперимент показал хорошее согласие с теорией.
В четвертой главе оптимизирована форма частотно - селективной сетчатой поверхности, предназначенной для снижения эффективной площади рассеяния плоской волноводно-щелевой антенны на нерабочих частотах и удовлетворяющей условию радиопрозрачности на рабочей частоте антенной системы. Данная поверхность представляет собой двойную сетчатую поверхность, состоящую из двух ортогонально пересекающихся цилиндров.
В приближении физической оптики проведен расчет эффективной
площади рассеяния такой оптимизированной частотно - селективной сетча-
*
той поверхности при различных параметрах сеток и цилиндрических поверхностей.
Расчет проводился для двух видов оснований частотно - селективной сетчатой поверхности - квадратного и круглого. Рассчитаны зависимости эффективной площади рассеяния от углов падения электромагнитных волн при однопозиционном и двухпозиционном расположении экрана антенны и зависимости эффективной площади рассеяния от длины облучаемой волны. Показано, что даже в случае металлического экрана (очень густых сеток) эффективная площадь рассеяния системы падает на 16 дБ.
Учет сетчатости экрана в этой главе осуществляется с использованием усредненных граничных условий на сетках и полученных во второй главе
16
коэффициентов отражения от двойных сеток. Экспериментальная проверка проводилась на установке, в которой исследуемые образцы помещались на движущуюся платформу и, благодаря доплеровскому сдвигу частот, рассеянное поле от исследуемых образцов отделялось от всевозможных отражений от местных предметов. Исследовались модели экрана с квадратным и круглым основанием и разной высотой экрана над основанием.
В пятой главе проведен расчет диаграмм направленности плоской волноводно - щелевой антенны большого (в длинах волн) размера, укрытой рассеивающей частотно - селективной сетчатой поверхностью. Расчет диаграммы направленности проводился методом касательной плоскости. Рассчитаны диаграммы излучения в Е - и Н - плоскостях для различных параметров частотно - селективной сетчатой поверхности; из их анализа можно сделать вывод, что наличие частотно - селективной сетчатой поверхности перед раскрывом увеличивает уровень бокового излучения антенны » на 5 + 7 дБ по сравнению с диаграммой антенны без частотно - селективной сетчатой поверхности в случае «точного» изготовления экрана.
При изготовлении частотно - селективной сетчатой поверхности со случайными ошибками диаграммы излучения антенной системы искажаются, увеличивается боковой излучение и «замываются» нули и минимумы диаграммы.
В главе рассмотрены два варианта возможных фазовых ошибок частотно - селективной сетчатой поверхности: линейно независимых и коррелированных.
Шестая глава посвящена вопросам снижения эффективной поверхности рассеяния деформированной антенной системы, когда часть апертуры смещается вдоль излучения относительно другой части на четверть длины волны при разбиении круглой апертуры на два полукруга или на четыре четверти круга.
17
Снижение эффективной поверхности рассеяния при этом составляет
- 3,4 дБ при делении апертуры пополам, и на -6,2 дБ при делении апертуры на четыре части. Экспериментальная проверка показывает удовлетворительное согласие с теоретическими положениями.
В седьмой главе рассмотрена возможность создания двухчастотной частотно-селективной сетчатой поверхности путем прорезания резонансных щелей в густой сетчатой поверхности. Предполагается, что сигналы двух частот достаточно сильно разнесены друг от друга по частотам и поляризованы ортогонально. В этом случае наличие регулярных разрывов проводников сеток в виде узких щелей не нарушает условий прохождения электромагнитных волн с поляризацией поля, при которой электрический вектор параллелен щелям и щели не возбуждаются.
С другой стороны, решетки щелей относительно большой длины, прорезанные в обоих слоях сеток, практически не влияют на частоту резонанса двухслойной структуры сетчатого типа, определяемую заданным расстоянием между слоями при заданном размере ячейки и ширине проводника. Резонансная частота сохраняется для амплитудно-частотной характеристики обоих коэффициентов прохождения.
Наличие щелей практически не изменяет угловые зависимости всех измеренных показателей двухслойной ЧССП, т.е. угловые зависимости амплитудно-частотной характеристики целиком определяются двухслойной сетчатой резонансной структурой.
В заключении с помощью результирующего показателя производится оценка влияние изменения различных параметров системы (как в лучшую, так и в худшую сторону) на ее основные технические характеристики и сформулированы основные результаты диссертационной работы.
18
Обзор литературы
История развития теоретических методов исследования электродинамических свойств сеток, берет свое начало с работ конца XIX века Г. Герца, Дж. Томсона и Г. Лэмба, посвященных отражательным и поляризационным свойствам системы параллельных проводников. Первые из отечественных работ принадлежат В. Аркадьеву, который в 1912 - 1926 гг. опубликовал ряд статей по отражательным свойствам ферромагнитных проводов.
Необходимо подчеркнуть, что в указанных работах, а также в многочисленных последующих публикациях разнообразные методы исследований объединялись единым подходом: отыскивалось решение уравнений Максвелла, удовлетворяющее граничным условиям на поверхности проводников сетки, которое справедливо во всем пространстве, включая поверхность сетки. Степень сложности задачи оказывалась прямо связанной со сложностью структуры электромагнитного поля в непосредственной близости от проводников сетки. Поэтому подобными методами удается исследовать лишь простейшие конструкции сеток - системы параллельных проводников. Начиная с 60-х годов благодаря развитию средств и методов вычислительной техники численными методами были рассмотрены некоторые двумерно-периодические сетчатые структуры (наиболее значительный вклад в это направление исследований внесли В. П. Шестопалов [26], и Дж.
Р. Уэйт [27]). Однако эффективность численных методов, как известно, значительно возрастает при получении аналитических решений.
Метод усредненных граничных условий для сетчатых структур был разработан в 1939 году профессором М.И.Конторовичем [1] и основывался на том, что электромагнитное поле на расстоянии от сетчатой поверхности, превосходящем характерный размер ячейки сетки, становится плавной функцией координат. Поэтому, если изначально искать приближенное решение, которое лишь в непосредственной близости от проводников сетки может за-
19
метно отличаться от истинного, а начиная с небольших расстояний совпадает со строгим решением с достаточной степенью точности, то можно рассчитывать на существенное упрощение самой формы решения. Необходимо отметить, что такая постановка задачи не является искусственной, так как действительно в большинстве практических случаев представляет интерес именно значение электромагнитного поля на некотором расстоянии от сетчатой структуры.
Следует отметить, что реализация идей метода усредненных граничных условий не может быть простой, так как, не решая конкретных задач электродинамики, следует найти эквивалентные граничные условия в плоскости каждой сетки, зависящие от их параметров. Поэтому каждая новая конфигурация сетчатых поверхностей (однослойных или многослойных) требует обоснования метода вывода и реализации самого вывода усредненных граничных условий. Но в дальнейшем любая электродинамическая задача для данной сетчатой структуры может быть решена методами математической физики. Значительные разработки для устройств из проволочных сеток были сделаны авторами работы [13], в которой описано применение сеток в интерферометре на СВЧ, а также Б.Я.Мойжесом [15,16] и Л.Н.Дерюгиным [17,18].
Решение задач, связанных с отражением (или прохождением) электромагнитных волы от однослойных ЧСП, посвящено достаточно большое число работ и одной из первых можно считать работу Н.В.Талызина [3]. В ней рассмотрено нормальное падение плоской волны на частотно-селективную отражающую поверхность, выполненную в виде системы отдельных резонансных элементов-вибраторов. Вторичное поле, создаваемое токами вибраторов, отнесенное к падающему полю, дает значение коэффициента отражения от поверхности. Расчет вторичного поля производится нахождением поля, создаваемого токами одного элемента селективной поверхности,
20
и дальнейшим суммированием всех полей от каждого элементам с учетом их взаимного влияния.
Расчету селективных отражающих поверхностей посвящена глава в монографии А.М.Моделя [4]. В ней автор, подобно [3], провел электродинамический анализ работы вибраторных селективных поверхностей при наклонном падении плоской электромагнитной волны различной поляризации.
Среди более современных отечественных работ по исследованию ЧСП можно выделить ряд работ В.А.Каплуна [5-7] и Б.А.Панченко [8-12]. В работе [5] рассматривается падение плоской электромагнитной волны под произвольным углом на диэлектрический слой с решеткой цилиндрических вибраторов: на бесконечный плоский слой диэлектрика толщиной 2к , в среднем сечении которого расположена решетка цилиндрических проволочных вибраторов, падает под произвольным углом плоская электромагнитная волна.
Принимается, что толщина вибраторов существенно меньше длины волны и периодов решетки, а их материал идеально проводящий. В работе показано, что диэлектрический слой с решеткой вибраторов можно заменить эквивалентной схемой, представляющей собой отрезок передающей линии длиной 2И с волновым сопротивлением 2^ включенной в бесконечную регулярную линию с волновым сопротивлением в среднем сечении отрезка включено шунтирующее комплексное сопротивление . Рассчитанный коэффициент отражения (по мощности) как функция угла падения плоской волны дает следующее: при 0 = 0 |/т(2 = 0,55 и с увеличением угла падения растет примерно до 1 при 0 = 70° для параллельной поляризации. Для перпендикулярной поляризации наблюдается спадание |/>|2 с ростом угла падения до величины |/?|2 =0,15 при 0 = 70°. Частотные зависимости в данной
работе не просчитывались.
Интересная работа [6] посвящена расчету дифракционных щелевых экранов со щелями гантельной формы и влиянию оболочек из них на харак-
21
теристики направленности антенн. Здесь приводятся основные расчетные соотношения для коэффициентов прохождения электромагнитной волны через плоские бесконечные дифракционные экраны с гантельными щелями и соответствующие им экспериментальные результаты. Основным недостатком данной части работы является требование постоянства амплитуды возбуждения поля одиночного элемента, что приводит к значительным расхождениям теории и эксперимента (для коэффициента прохождения) при углах падения волны больших 40°.
Диаграмма направленности антенны, расположенной под такой щелевой оболочкой, рассчитывается с использованием приближений геометрической оптики только для оболочек с относительно небольшой кривизной поверхности (полусфера, достаточно тупой конус и т.п.). Сопоставление характеристик излучения антенны со сферической оболочкой и оболочкой конической формы показывает, что сферическая оболочка практически не уменьшает коэффициента усиления антенны (при всех ее положениях относительно оси оболочки). Оболочка конической формы приводит к потерям коэффициента усиления от 2 % при направлении главного лепестка антенны перпендикулярно образующей конуса и до 25 % при ориентации главного лепестка вдоль оси конуса.
В следующей серии работ [8-12] исследовалась радиопрозрачность перфорированных однослойных экранов с узкими отверстиями конечной толщины, образующими прямоугольную структуру. В работе [8] рассматривается нормальное падение плоской электромагнитной волны на плоский металлический экран с системой узких прямоугольных отверстий, образующих двумерную прямоугольную решетку. Распределение поля в отверстиях задавалось в следующем виде:
£0(г) = со8|>'-<5(х-0)
Такое задание поля в отверстии близко к истинному распределению на частотах близких к резонансу. Расчет коэффициента прохождения, прове-
22
денный на основании общего подхода, дает выражение в виде двойных бесконечных рядов с использованием функций Макдональда.
Получающиеся ряды сходятся довольно быстро, так что при расчетах достаточно учесть 5-7 членов, однако выражение для коэффициента прохождения пригодно для расчета характеристик структур вблизи первого резонанса. Кроме того, расчеты, проведенные по полученным формулам, дают большое значение относительной полосы пропускания системы (« 30 и более %).
В случае наклонного падения электромагнитной волны на перфорированный экран [9] формулы для коэффициента прохождения значительно усложняются. Расчеты показывают, что характер полученных зависимостей
сохраняется при изменении угла падения 0 , однако с увеличением 0 падает
. (
коэффициент прохождения при незначительном смещении максимума кривой в область высоких частот. Так, для параметров системы А/В =1, Ь/В = 0,5 и а/А = 0,1 наблюдается падение коэффициента прохождения в два раза при изменении угла падения от 0° до 60°. Это падение подтверждено экспериментально. В работе [11] рассматриваются поляризационные характеристики перфорированных экранов и приводятся некоторые результаты исследования коэффициента прохождения через перфорированный экран в зависимости от ориентации прямоугольных и крестообразных отверстий и поляризации поля при нормальном падении волны на экран.
Работа [12] посвящена аномальным отражениям электромагнитных волн от однослойной дифракционной решетки со слоем диэлектрика. На основании теоремы Флоке задача для бесконечной решетки сводится к дифракции на периоде структуры, при этом функция Грина задачи автоматически учитывает влияние соседних отверстий. В работе показано, что, так же как и с перфорированным экраном без диэлектрика [9], прохождение электромагнитных волн через перфорированный экран с диэлектрическим слоем носит резонансный характер. При этом можно различить два типа резонансов - ре-
23
гулярные и нерегулярные (аномальные). Существование аномальных резонансов, располагающихся в промежутках между регулярными резонансами, можно объяснить появлением распространяющихся высших гармоник "волноводных" волн в слое диэлектрика. При малых толщинах слоя («О, IX) наличие в нем нескольких распространяющихся волн приводит к резкой частотной зависимости коэффициента прохождения.
В работе [58] рассмотрены отражающие свойства однослойных сеток из скрещенных и кольцеобразных проводников, дающих некоторую избирательность системы. В этой работе сетка отражателей заменяется некоторой плоскостью, по которой течет распределенный ток, создающий такое же поле, как и реальные токи, возбужденные в элементах структуры внешним полем. Результат, полученный в этой работе, дал очень большое значение полосы пропускания, уменьшение которой однослойной структурой не предоставлялось возможным.
Среди работ зарубежных авторов наиболее интересны работы Мунка [59-62] и Чена [63,64]. В работе [59] дан анализ одиночной решетки вибраторов, периодически расположенных на плоскости. Импедансный подход при нахождении коэффициента отражения проводился для двух видов диполей, закороченных в центре и разомкнутых. Не останавливаясь подробно на математических выкладках, сообщим окончательный результат этой работы. В случае закороченных диполей полоса пропускания составляет величину «3,5 ГГц с /о - 12 ГГц. (А///о»30%) и увеличивается с ростом угла падения.
Для разомкнутых диполей относительная полоса пропускания составляет 6% для нормального угла падения и возрастает до 24% при угле падения равном 75°. Все расчеты проведены для поляризации падающей волны, параллельной диполям.
В работе [61] экспериментально исследованы отражающие свойства однослойного металлического обтекателя, перфорированного отверстиями, представляющими собой "трехлистник". Заполнение отверстия также метал-
24
лическое, так что оставляемая трехлистная щель имеет толщину 0,0175 Хо (Хо «3 см). Все щели располагаются на расстоянии 0,33 Хо друг от друга (между центрами щелей). Экспериментальные данные для такой структуры дают широкую полосу пропускания в Е - плоскости - 2 ГГц для нормального угла падения и увеличивается до 3 ГГц при угле падения 80°. В Я - плоскости картина обратная. При увеличении угла падения полоса пропускания уменьшается и составляет 0,5 ГГц при угле падения 80°.
Обтекатель с такими отверстиями был выполнен в виде конуса, внутри которого располагалась антенна 3-х сантиметрового диапазона волн. Измеренные характеристики излучения в £ и Я -плоскостях антенны без обтекателя и с ним показывают уменьшение главного максимума излучения с обтекателем примерно на 1 дБ в Е -плоскости и 0,4 дБ в Я - плоскости. Наблюдается некоторое увеличение уровня бокового излучения л? на 2 дБ. Основной вывод, который можно сделать из этой работы - данная система является достаточно хорошим обтекателем антенной системы и плохой частотноселективной поверхностью. Повышение частотной селективности неминуемо влечет за собой применение двухслойной структуры, в которой узкополос-ность всей системы обеспечивается резонансом между двумя сетками.
В работах [63,64] рассматриваются отражательные свойства плоского металлического экрана, перфорированного периодически расположенными круглыми отверстиями. Теоретически задача решается для трех случаев; металлический перфорированный экран в свободном пространстве, этот экран, находящийся на слое диэлектрика (толщиной /1 и с диэлектрической постоянной 81) и перфорированный металлический экран, расположенный между двумя слоями диэлектрика г\, /| и 62, /2 соответственно). Решение задачи проводится на основе нахождения поверхностного импеданса перфорированной поверхности с дальнейшим использованием эквивалентных схем. Выражение для коэффициента отражения имеет сложный вид, расчет которого проводился с помощью ЭВМ. Данные расчета и эксперимента показывают,