Моделирование неоднородностей конструкционных материалов в задачах ультразвуковой дефектоскопии

2
СОДЕРЖАНИЕ.
Введение.
Список условных обозначений, символов, единиц и терминов
1. Современное состояние вопросов изучения взаимодействия упругих волн в материалах и изделиях перспективных технологий:
1.1 Способы учета основных характерных особенностей строения мнк-ронеоднородностей естественного технологического происхождения при моделировании.
1.2 Система идеализированных моделей, замещающих реальные неоднородности в конструкционных материалах.
2.3 Выводы и формулировки задач исследований.
2. Рассеяние плоской упругой гармонической волны на твердом компактном включении с нарушенной адгезией на границе в твердой среде.
2.1 Амплитудные коэффициенты ноля, рассеянного на сфере с граничными условиями в приближении линейного "скольжения".
2.2 Влияние параметров состояния границы раздела между сферическим упругим включением и матрицей на энергетические характеристики рассеянного поля.
2.3 Амплитудные характеристики упругого поля, рассеянного на упру* том сферическом включении с "нсидсальиыми" граничными условиями.
3. Рассеяние упругих волн па периодической решетке твердых круговых цилиндров в твердой изотропной среде.
3.1. Постановка задачи и вывод систем уравнений.
3.2 Решение бесконечной системы линейных алгебраических уравнений.
3.3 Коэффициенты отражения и прохождения.
3.4 Численный анализ коэффициентов отражения и прохождения.
4. Взаимодействие тоскнх упругих гармонических волн с системой плоскостно-протяженных неоднородностей.
5
14
17
19
25
38
41
41
44
50
54
55
60
63
70
87
4.1 Распространение плоских упругих гармонических волн в микронс-однородной среде с плоскостными препятствиями.
4.2. Коэффициенты отражения и прохождения на границе с микронсод-нородной средой.
4.3. Моделирование взаимодействия плоской продольной волны с объемными неоднородностями, с параметрами изменяющимися в направлении распространения.
4.4. Взаимодействие плоской продольной гармонической волны с упругим микронеоднородным слоем.
5. Экспериментальное исследование соответствия между идеализированными моделями естественных неоднородностей и их физическими аналогами.
5.1 Способы физическою моделирования несовершенства структуры неоднородностей.
5.2. Постановка эксперимента. Требования к аппаратуре и образцам с исследуемыми физическими моделями неоднородностей.
5.3. Сопоставление экспериментальных и теоретических оценок рассеивающих свойств неоднородностей.
6. Основы методики проектирования электронно - акустической аппаратуры.
6.1. Структура акустического тракта для контролякомпозиционных материалов.
6.2. Уравнения акустического тракта теневого дефектоскопа для контроля структуры мпозиционных материалов.
6.3. Выбор параметров кошроля упругих характеристик оболочки волокна в композиционных материалах теневым иммерсионным методом.
7. Повышение информативности методов неразрушающего контроля.
7.1 Соотношение параметров локальных неоднородностей с идеальным строением и с нарушениями в их структуре.
7.2 Соотношение параметров эталонных отражателей и протяженных неоднородностей.
4
7.3 Обоснование методики и параметров ультразвукового контроля многофазных сплавов на основе меди. 180
Заключение 185
Список использованной литературы 188
Приложение I 211
Приложение 2 215
Приложение 3 220
Приложение 4 220
Приложение 5 222
Приложение 6 222
5
ВВЕДЕНИЕ
Способность ультразвука распространяться в твердых средах позволила ему занять одно из ведущих мест в качестве инструмента исследования веществ и материалов. Изучение свойств объемных упругих волн в твердых упругих телах проводилось еще Релсем [1]. В нашей стране применение ультразвуковых методов исследования материалов и изделий связано с именем члена-коррссиондснга АН СССР, профессора С. Я. Соколова 12]. Открытые им явления, связанные с распространением и излучением упругих колебаний, сделали возможным решение ряда таких важных практических задач, как: обнаружение скрытых дефектов в материалах и изделиях простой и сложной формы; создание линий задержки; прецезиоиные измерения толщины стенок конструкций; определение упругих характеристик материалов; определение физико-химических свойств материалов и т. д. Обнаруженные универсальные свойства ультразвука обеспечили ему преобладающее положение в ряде фундаментальных и прикладных научно-технических областей, привели к формированию таких прогрессивных направлений как акустическая диагностика, акустооптика, акусто-элсктроника и т. д.
Достижение отмеченных успехов в применении ультразвука в значительной степени стало возможным на основе результатов изучения распространения объемных упругих волн в твердых телах. В ультразвуковом неразрушающем контроле и измерениях в качестве источника информации о внутренней структуре изделия используются рассеянные на неоднородностях упругие волны. Проектирование приборов неразрушающего контроля, основанных на этом принципе, начинается с анализа его акустического тракта, под которым понимается область среды, в которой осуществляется измеряемое взаимодействие ультразвука с веществом или объектом. Полученные в результате анализа уравнения акустического тракта, связывающие величину регистрируемого прибором параметра с физическими и геометрическими характеристиками акустического тракта, в основном, и определяют возможности и эксплуатационные характеристики этих приборов. Очевидно, что при выводе и анализе уравнений акустического тракта необходимо вводить параметры, количественно описывающие взаимодействие упругих волн со средой, в которой распространяется ультразвуковое излучение и которая может содержать различного рода неоднородности. По этой причине изучение процессов взаимодействия упругих волн с неоднородностями
6
различных типов продолжает привлекать внимание исследователей. На основе полученных результатов разрабатываются новые средства и методы неразрушающего контроля. обладающие более высокими информативными характеристиками, по сравнению с предыдущими.
При теоретическом изучении рассеивающих свойств неоднородностей различных типов в твердых упругих средах широко используются их идеализированные математические модели. Используемый для этих целей ряд объектов, ввиду многообразия строения неоднородностей естественного происхождения, не в состоянии учесть "вес" процессы, возникающие при взаимодействии с ними упругих волн. По этой причине большинство методов акустической диагностики в рамках традиционных подходов используют далеко не весь объем доступной информации о взаимосвязи характеристик рассеянных естественной неоднородностью упругих волн и строением самой неоднородности. Одной из особенностей строения рассеивателей, которая ранее не учитывалась при рассмотрении взаимодействия упругих волн с естественными неоднородностями, является сложная структура зоны контакта неоднородности с вмещающей средой. Из-за этого недостаточно полно изучено ее влияние на характеристики рассеянных упругих полей такой неоднородностью. С другой стороны, возникает проблема, связанная с изготовлением эталонных образцов, более адекватно отражающих влияние особенностей строения неоднородностей на характеристики рассеянных ими упругих полей. Кроме того, хотя известно, что в силу особенностей внутреннего строения во многих неоднородностях естественного происхождения имеет повышенное затухание упругих волн, количественная оценка влияния данного явления на формирование рассеянных полей также не проводилась и поэтому может являться предметом болсс пристального изучения. Появление новых перспективных материалов с уникальными эксплуатационными характеристикам, которые достигаются формированием необходимой внутренней структуры, также обуславливает необходимость создания новых методов их диагностики.
Протяженные внутренние неоднородности и структуры, образованные совокупностями микронсоднородносгсй со сложным строением границы раздела, мо1ут рассматриваться как отдельный класс нссплошностсй. Кроме того, перспективные композиционные материалы, в основном, представляют собой такие неоднородности. I (есмотря на то, что указанные неоднородности отличаются известным многообразием внуфеннсго строения и часто встречаются в материалах и изделиях по причине их
7
преднамеренного создания или непреднамеренного возникновения, по отношению к ним весь ряд перечисленных вопросов, как будет показано в обзорной части работы, изучен наименее полно. Результаты, полученные в ходе изучения этих неоднородностей. подтвердили, что знания о процессах на границах раздела, описываемых классическими граничными условиями, уже не удовлетворяют требованиям практики.
Настоящая диссертационная работа посвящена:
-системагизированному изучению влияния состояния границы раздела "вмещающая среда - включение", а также влияния затухания упругих волн в веществе включений на формирование характеристик полей, рассеянных как на локальных, так и на протяженных неоднородностях;
-обоснованию и разработке методики контроля структуры микронеоднородных областей в материалах и изделиях.
Целью настоящей диссертационной работы является:
- теоретическое исследование влияния строения протяженных плоскостных и объемных неоднородностей на их рассеивающие свойства;
- определение связи между характеристиками рассеянных неоднородностями упругих полей и параметрами моделей;
- доказательство возможностей практического применения полученных закономерностей в задачах ультразвукового контроля;
- разработка методик контроля листового мноіт>фазного и волокносодержаше-го композиционного материалов и определение основных требований к аппаратуре для их реализации.
Работа содержит: список условных обозначений, символов, единиц и терминов; введение; семь основных разделов; заключение; список литературы и шесть приложений.
Во введении сформулированы актуальность, цели и основные научные положения диссертации, выносимые на защиту.
В первом разделе рассмотрено современное состояние и проведен анализ известных работ, рассматривающих взаимодействие объемных упругих волн с естественными неоднородностями и их моделями в твердых упругих телах. Определены направления дальнейших исследований взаимодействия упругих волн с неоднородностями при нарушенной адгезионной связи в зоне контакта с вмещающей средой на основе идеализированных математических моделей.
8
Во втором разделе изложено решение задачи дифракции плоской упругой продольной гармонической волны на отдельном упругом изотропном сферическом включении, расположенном в центре системы координат в упругой изотропной среде, с использованием граничных условий в приближении линейного "скольжения”. На основе результатов численного анализа проведено изучение влияния на характеристики рассеянного поля параметров граничных условий и наличия затухания упругих волн во включении.
В третьем разделе, в рамках метода разделения переменных, проведено решение задачи взаимодействия плоских волн с плоскостной бесконечной периодической решеткой упругих изотропных круговых цилиндров в упругой изотропной среде с использованием граничных условий в приближении линейного "скольжения". Для ТОЧКИ наблюдения, расположенной в "дальней зоне" решетки, получены выражения для модулей коэффициентов отражения и прохождения. На основе результатов численного анализа проведено изучение влияния на значения модулей коэффициентов парамегров граничных условий и наличия затухания упругих волн в цилиндрах, а также ряда геометрических параметров решетки.
В четвертом разделе на основе исследования решения дисперсионного уравнения и результатов, полученных во втором и третьем разделе, показано влияние на эффективные свойства микронеоднородных периодических сред параметров границы раздела "вмещающая среда - микронеоднородность". Для одномерной задачи показана возможность установления связи между модулями коэффициентов отражения и прохождения для объемной неоднородности в виде плоского микронеоднородного слоя с непостоянными параметрами его структуры по толщине и самими этими параметрами. На основе численных методов проведен анализ влияния коэффициента затухание на формирование зависимостей модулей коэффициентов отражения и прохождения, а так же и влияние зависимостей скорости распространения упругих волн в слое в случае падения плоской волны по нормали к границе слоя.
В пятом разделе установлена возможность имитации граничных условий в приближении «линейного скольжения» для криволинейных границ раздела в физических моделях неоднородностей. Описана аппаратура, методика и результаты экспериментов, подтверждающих выводы теории.
В шестом разделе представлена методика контроля качества оболочек волокно-содержащих композиционных материалов; получено уравнение акустического тракта
9
теневою иммерсионного метода контроля указанных изделий; представлены общие требования к аппаратуре, предназначенной для контроля качества композиционных материалов.
В седьмом разделе получены скорректированные (с учетом состояния 1раницы раздела) зависимости для определения эквивалентных размеров неоднородностей при использовании теневого и эхо - методов контроля и представлен способ их вычисления. Дано обоснование методики выбора параметров ультразвукового контроля многофазных медных сплавов, базирующейся на полученных закономерностях.
В заключении сформулированы основные результаты выполненных исследований.
В списке литературы содержится 312 наименований источников.
В приложении приведены данные численных оценок, используемые в работе, и второстепенные соотношения, частично заимствованные из литературных источников.
В диссертации защищаются следу ющие основные научные положения:
1. Моделями протяженных плоскостных неоднородностей естественного происхождения в конструкционных материалах могут служить:
- плоскостная бесконечная периодическая решетка упругих изотропных цилиндров с граничными условиями в приближении линейного "скольжения";
- плоский слой с упругими параметрами и величиной затухания, зависящими от координаты по его толщине.
2. Моделями протяженных, объемных неоднородностей естественного и искусственного происхождения в упругих изотропных средах могут служить:
- бесконечная периодическая совокупность идентичных плоскостных решеток на основе рассеивателей цилиндрической или сферической формы с фаничными условиями в приближении линейного "скольжения".
3. Закономерности влияния параметров граничных условий на формирование характеристик рассеянных упругих полей:
- полученные на основании точного решения задачи дифракции плоских упругих волн на периодической решетке цилиндрических включений в зависимости от параметров граничных условий ее рассеивающие свойства могут лежать в диапазоне от значений, соответствующих решетке полостей, до значений, соответствующих идеальной, «жесткой» связи на границах раздела;
10
- процессы рассеяния упругих волн решеткой включений испытывают влияние тех же, свойственных единичным рассеивателям факторов, к которым добавляются эффекты, связанные с множественным перерассеянием;
- на характер резонансных явлений, сопровождающих процессы рассеяния, влияют параметры границ раздела «включение - вмещающая среда»;
- наличие "линейного скольжения” на границе раздела в случае однородных материалов плоскостной решетки и вмещающей среды является причиной нарушения монотонного характера зависимостей модулей коэффициентов отражения и прохождения от коэффициента перфорации в длинноволновой области параметров решетки;
- при однородных материалах вмещающей среды и рассеивателей диапазон изменения в зависимости от состояния границы раздела, модулей коэффициентов отражения и прохождения - лежит в пределах значений, соответствующих «слабым» рассеивателям. вплоть до сплошного вещества, до значений, соответствующих полостям тех же волновых размеров.
4. Макропарамстры микронеоднородной среды дополнительно зависят от модулей кшгтактной жесткости границы раздела микровключение - вмещающая среда.
5. Возрастание затухания в неоднородном по толщине слое приводит к:
- ослаблению чувствительности модуля коэффициента прохождения к форме профиля параметров слоя;
- увеличению чувствительности модулей коэффициентов отражения к форме фронта профиля параметров слоя, обращенного к падающей волне, и снижению чувствительности к форме противоположного фротпа.
6. Закономерности уравнения акустического тракта теневого, иммерсионного метода контроля параметров преднамеренно синтезируемой внутренней микроструктуры в материалах:
- усредненное по поверхности приемника давление имеет наименьшее значение в случае отсутствия упругой связи между включением и матрицей;
- на разных рабочих частотах в зависимостях амплитуды сигнала на приемнике есть участки с монотонным характером их изменения для разных диапазонов параметров границы раздела, что обуславливает возможность контроля состояния области контакта включение - матрица.
7. Рекомендации, на основе выявленных закономерностей, дтя организации ультразвукового контроля:
11
- заключение о характере плоскостной неоднородности в листовом маггериалс необходимо давать на основе анализа информационных сигналов, полученных при прозвучивании изделий с двух противоположных направлений;
- определение наличия симметричности профиля параметров неоднородного слоя предложено осуществлять по равенству модулей коэффицие1ггов отражения, полученных при прозвучивании с двух противоположных направлений.
Обоснованность и достоверность перечисленных основных результатов определена применением фундаментальных физических законов, использованием уже апробированных методов с надежной практикой применения, а в некоторых случаях использованием физически корректных приближений, и подтверждена экспериментальными данными и расчетами.
Новизна работы определяется следующим:
- впервые решены задачи о взаимодействии объемных плоских продольных гармонических волн с периодической плоскостной бесконечной решеткой цилиндрических включений с граничными условиями в приближении линейного "скольжения";
- при определенных условиях, накладываемых на геометрические параметры решетки, доказана возможность решения бесконечной системы уравнений, описывающих дифракцию плоских волн на периодической плоскостной бесконечной решетке цилиндрических включений с 1раничными условиями в приближении линейного "скольжения";
- установлены ранее неизвестные зависимости между характеристиками рассеянных на рассмотренных типах неоднородностей упругих нолей и параметрами их моделей;
- показана возможность оценки макропараметров микронсоднородиых сред, содержащих включения с нарушенной адгезионной связью на границах раздела, на основе анализа дисперсионного уравнения;
- показана возможность моделирования совокупностей «микротрещин» сферической или цилиндрической формы, находящихся на разной стадии развития, с помощью граничных условий в приближении линейного "скольжения";
- на основе преобразования Фурье получено и проанализировано уравнение акустического тракта теневого иммерсионного метода кошроля параметров внутренней микроструктуры листовых материалов;
12
- предложена методика контроля и выбора оптимальных параметров контроля параметров внутренней микроструктуры в листовых материалах теневым иммерсионным методом контроля;
- получены скорректированные (с учетом состояния границы раздела) зависимости для определения эквивалентных размеров неоднородностей при использовании теневого и эхо методов контроля и представлен способ их вычисления.
Практическая ценность настоящей работы заключается в применении полученных результатов для:
- организации контроля качества перспективных материалов, имеющих заданную внутреннюю микроструктуру и обладающих уникальными эксплуатационными свойствами;
- проектирования аппаратуры для контроля параметров внутренней микроструктуры материалов;
- повышения информативности, достоверности методов и средств ультразвукового неразрушающего контроля и измерений на базе совершенствования метрологического обеспечения.
Основные результаты работы докладывались на:
- XVI Санкт-Петербургской конференции "Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций. Информативность и достоверность. УЗДМ-98", С-Петербург, 3-5 июня. 1998г.;
- 4 Всероссийской научно-технической с международным участием конференции "Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности", С-Петербург, 16-18 июня 1999г.;
- 15 Российской научно - технической конференции "Неразрушающий контроль и диагностика", Москва. 26-29 июня. 1999г.;
- International Conference "Diagnostics and Monitoring-99", Kaunas University of Technology October 26-27,1999.;
- Санкт-Петербургском семинаре по теоретической и вычислительной акустики при Восгочно- Европейской ассоциации акустиков, Санкт-Псгербург. апрель, 2000г.;
- X сессии Российского акустического общества, Москва. 29 мая-2 июня 2000г.;
- XI сессии Российскою акустического общества, Москва. 19 ноября-23 ноября 2001г.;
13
VI международной научно-технической конференции "Физические методы и приборы контроля среды, материалов и изделий" ЛЕОТЕСТ-2001.
- XVII Петербургской конференции "Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций" УЗДМ-2001, С-Петербург, Репино 6-8 июня 2001г.
-научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 1999-2001г.
Автором по теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.
Настоящая диссертационная работа выполнялась на кафедре электроакустики и ультразвуковой техники СПбГЭТУ (ЛЭТИ) в 1997-2000г.
14
СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ. ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ
а радиус включения;
А„, В„, £)„, Сш коэффициенты порядка "т" в разложениях по собственным
функциям рассеянных на неоднородностях упругих полей;
Ь пространственный период трехмерной решетки рассеивате-
лей в направлении оси ‘У’;
с скорость ультразвука;
период в решетчатых структурах, диаметр дискового отражателя;
/ частота;
[Р\ матрица свободных членов;
Н„ш2\х) цилиндрические функции Ханкеля порядка “л” первого и вто-
рого рода;
И пространственный период трехмерной решетки рассеивате-
лей в направлении оси “г”, толщина слоя;
А,(1Ш)(*) сферические функции Ханкеля первою и второго рода поряд-
ка"«”;
У„(х) цилиндрические функции Бесселя порядка “л”;
ja(x) сферические функции Бесселя порядка “л”;
к волновое число;
ХУ (КТ) динамический модуль нормальной (тангенциальной) жестко-
сти;
[X] матрица контактных жесткостей в системах уравнений для
определения амплитудных коэффициентов;
I длина отверстия в экране;
т индекс суммирования;
М матрица коэффициентов при неизвестных определяющее рас-
сеяние волны одиночным цилиндром, чувствительность преобразователя;
п единичный вектор нормали к фронту плоской волны, индекс
15
суммирования;
2N количество цилиндров в решетке;
пи коэффициент вязких потерь на границе раздела;
Ря(х) полином Лежандра степени "п";
р индекс относящийся к продольной ваше;
Я волновое число эффективной плоской волны, индекс сумми-
рования;
<7, <?л, показатели степени модулей контактной жесткости;
Я амплитудный коэффициент отражения упругой волны, рас-
стояние до точки наблюдения;
Л(7 отношение поперечного сечения рассеяния связанного с про-
дольной волной к поперечному сечению рассеяния связанного с поперечной волной;
г радиус и расстояние в сферической и цилиндрической систе-
мах координат;
5 площадь активной поверхности преобразователя;
[5] матрица, определяющая взаимодействие цилиндров в системе
уравнений для решетки цилиндров;
Т нормированная амплитуда рассеянной в обратном направле-
нии упругой волны;
I индекс, относящийся к поперечной волне;
и вектор упругого смещения, амплиту'да электрического напря-
жения на преобразователе;
х ось декартовой системы координат;
V объемная концентрация включений;
[X] матрица неизвестных амплитудных коэффициентов в систе-
мах уравнений;
у ось декартовой системы координат, волновое число;
[У] матрица коэффициентов при неизвестных коэффициентах в
системах уравнений;
г ось декартовой системы координат;
16
2 матрица свободных членов в системе уравнений, описываю-
щей рассеяние на одиночной сфере, волновой импеданс среды;
2{х) функция, учи тывающая влияние цилиндров в решетки друг на
друга;
а коэффициент затухания упругой волны;
у.у нормированное поперечное сечение рассеяния;
Д определитель матрицы;
71 коэффициент потерь, индекс суммирования;
Ф функция скалярного потенциала, угол в сферической и ци-
линдрической системе координат;
6 угол в цилиндрической и сферической системах координат;
X первый коэффициент Ламэ, длина упругой волны, длина вол-
ны;
р второй коэффициент Ламэ;
р плотность;
а упругое напряжение, параметр шероховатости поверхности;
Ф функция векторного потенциала;
17
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ ИЗУЧЕНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН В МАТЕРИАЛАХ И ИЗДЕЛИЯХ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ.
Известно, что неоднородности твердых упругих сред могут быть обусловлены многими причинами: инородными включениями, градиентами температуры, скоростей упругих волн, концентрации, зернистым строение вещества и т. д. [3-12).
В ходе технологических процессов производства материалов в изделиях из последних в результате действия разнообразных случайных факторов, обусловленных неизбежными отклонениями от "идеальной" технологи, могут формироваться разнообразные, нежелательные нарушения в требуемой структуре материала [3-12]. Исходная информация о видах и характере нарушений сплошности, свойственных изделиям из металлов и неметаллов, примеры которой представлены в (13-19), свидетельствуют о значительном многообразии видов пороков материалов. Обычно эту информацию получают на основе металлофафических и фрактофафических исследований изделий. В результате совершенствования и внедрением новых технологических приемов количество различных типов нес плотностей сохраняет тенденцию к увеличению. В зависимости от своих характеристик неоднородности могут бьпъ отнесены к потенциально опасным из-за чрезмерного изменения физико-механических свойств материала. По этой причине возникает необходимость в совершенствовании методов и средств своевременного обнаружения и оценки парамефов неоднородностей в процессе производства, что определяет актуальность задач, решаемых в диссертационной работе.
Фундаментальным, объективным свойством любых неоднородностей твердых сред является их способность оказываться препятствием на пути распространения упругих волн. В результате чего порождаются рассеянные волны, параметры которых зависят от параметров несплошносги. Поэтому изучение закономерностей рассеяния упругих волн на препятствиях различной формы и строения является важнейшим элементом формирования физических основ обнаружения и определения характера неоднородностей, и имеег определяющее значение для развития ультразвуковых методов неразрушающего котгтроля. В действтпелытости для этих целей широкое распространение получило использование идеализированных заметающих моделей эквивалентных по свойствам естественным неоднородностям. При этом па первом эта-
18
ис, модели выбирались на основе сходства естественной неоднородности и моделирующей структуры [20-22] по топологическим характеристикам, поддающимся визуальной оценки по результатам металлографического анализа. Это приводит к тому, что каждая из моделей по своим топологическим признакам может соответствовать целому ряду реальных нарушений структуры, имеющих некоторые общие характерные свойства, которые и учитывает модель.
Таким образом, решение задачи о взаимодействии упругих волн с неоднородностями естественного происхождения в твердых средах может быть разделено на два основных этапа:
- построение идеализированной, замещающей модели, соответствующей исследуемой неоднородности;
- решение задачи о взаимодействии упругих волн с идеализированной моделью.
При решении задачи о взаимодействии упругих волн с характерными для структуры материала неоднородностями, имеющими естественное происхождение, в целях применения в области неразрушающего контроля широкое распространение нашел ряд моделей в виде объектов преимущественно простых геометрических форм [23]. Для количественного описания процесса взаимодействия плоских, упрут их волн с протяженными неоднородностями практический интерес получили коэффициенты отражения и прохождения [24], несущие информацию об исследуемом нарушении сплошности. Эт коэффициенты наиболее содержательно отражают акустические свойства неоднородности. Точные значения этих коэффициентов находятся путем решения дифракционных задач, при постановке которых используются соответствующие граничные условия, учитывающие физическое состояние, обусловленное особенностями технологии изготовления материалов, на границе неоднородность -"здоровый" материал.
Применение граничных условий, соответствующих реальному состоянию тра-иицы раздела, и задание упругих характеристик неоднородности исследуемого типа в одной из соответствующей геометрических интерпретаций модели нес плотности и формируют идеализированную математическую модель реального нарушения структуры основного материала.
В первом подразделе рассматриваются особенности структу ры наиболее часто встречающихся в металлоизделиях и других материалах неоднородностей технологи-
19
ческого происхождения и различные способы учета особенностей их строения в замещающих, идеализированных, математических моделях с целью изучения характеристик взаимодействия упругих волн с препятствиями.
Во втором подразделе рассмотрен ряд моделей, используемых и имеющих потенциальную возможность использования для изучения взаимодействия упругих волн с неоднородностями технологического происхождения в материалах. При наложении осуществляется переход от элементарных рассеивателей к моделям, имеющим более сложную структурную организацию. При этом для наиболее распространенных моделей рассматриваются методы решения задач о рассеянии упругих волн на препятствиях подобного вида.
1.1 Способы учета основных, характерных особенностей строения микро-нсодтюродностсй естественного технологического происхождения при
моделировании.
Для известного многообразия встречающихся дефектов п металлоизделиях на основе данных рабог [13-14] можно отмстить, что одним из наиболее распространенных типов дефектом являются неметаллические включения, которые образуются из-за неизбежного попадания в расплав частиц разрушающихся огнеупоров.
Так как физической основой образования информационных сигналов, которые используются для ультразвукового контроля, являются волновые процессы, происходящие на границе раздела сред, обладающих различными волновыми сопротивлениями, то первостепенной задачей при построении замещающих моделей является определение акустических параметров материалов. Результаты таких исследований представлены в [25-27]. Они показали, что величина акустических сопротивлений материалов неметаллических включений, как правило, существенно меньше, чем в основном металле. Из [17-19] известно, что вещество неметаллических включений (особенно в изделиях, подвсрплихся деформирующим воздействиям, например при прокатке). как правило, образовано раздробленными, соприкасающимися друг с другом частицами округлой или более сложной формы. При этом частицы могут испытывать действие сжимающих нагрузок со стороны основного металла. Очевидно, что при взаимодействии упругих волн с таким веществом их амплитуда будет уменьшаться в результате псрсрасссяннй на отдельных частицах и зрения соприкасающихся поверхностей [26, 28-63]. Таким образом, учет дополшггсльного зату хания ультразвука из-за
20
механической раздробленное! и вещества в замещающих моделях таких неоднородностей может представлять практический интерес. Вопросам определения коэффициента затухания в упругих материалах на данный момент посвящено множество работ, но в большинстве из них определяется затухание морских грунтов [64-78, 28-311 или твердых сред с включениями жестко связанными со скелетом [40-491. * 1аличие такой постановки задачи в данных работах делает невозможным применение полученных в них результатов для нахождения затухания упругих волн в "консолидированных" средах. Более предпочтительными в этом случае являются методы определения затухания, предложенные в работах [50-57], где рассматриваются гранулированные среды. имеющие большое сходство по своей структуре с веществом неметаллических включений [4-7, 10-19, 26). При распространении упругой волны в немонолитной "консолидированной" среде контактирующие зерна могут вести себя как дискретные осцилляторы с сосредоточенными параметрами. В то же время известно, что резонансные свойства зависят от геометрических размеров частиц. Данная особенность поведения "зернистой" среды может быть причиной того, что уровень рассеянных такими неоднородностями упругих волн может значительно отличаться от случая ослабления на неоднородности, образованной монолитным изотропным веществом. Методика, предложенная в [50], позволяет вычислить значения импсдансов (отнесенных на единицу площади) с учетом влияния: резонансных свойств совокупности зерен, потерь, распределения зерен по размерам, величины статического сжатия и др. Достоверность этого метода подтверждается хорошим совпадением результатов, полученных на основе теоретических выражений с экспериментальными данными. Таким образом, для численной оценки величины имнедансов неметаллических включений, вещество которых находится в раздробленном состоянии, предпочгтельно использовать следующее выражение, полученное в [231 в соозветствии с методом работы [50]:
у _ З2я2р2ю3 * 270-/X
1--0.32^Ьг4и
из которого получены выражения для оценки фазовых скоростей и затуханий продольных: