Исследование устойчивости тлеющего разряда

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. Экспериментальное исследование параметров стационарного тлеющего разряда в поперечном и струйном потоках газа, численный анализ экспериментальных данных... 12
1.1. Обзор литературы и постановка задачи........................... 12
1.2. Экспериментальный стенд и методика проведения экспериментов.... 20
1.3. Система уравнений стационарного двумерного потока колебательно-неравновесного газа......................................... 24
1.4. Экспериментальное исследование предельных параметров тлеющего разряда при работе одного катода............................... 29
1.4.1. Поперечный разряд..................................... 29
1.4.2. Разряд при вдуве газа по касательной к поверхности катода 29
1.4.3. Разряд при вдуве газа по нормали к поверхности катодной платы 32
1.5. Экспериментальное исследование и модель распределения параметров разряда по катодам секционированной катодной платы......... 34
1.6. Экспериментальное исследование устойчивости тлеющего разряда с секционированной катодной платой............................... 40
1.7. Выводы......................................................... 43
ГЛАВА 2. Аналитическая модель катодного слоя при неоднородной плотности газа и предельный ток стационарного тлеющего разряда................................................... 44
2.1. Обзор литературы и постановка задачи........................... 44
2.2. Аналитическая модель катодного слоя тлеющего разряда при неоднородной плотности газа........................................ 52
2.3. Тестовые расчеты аналитической модели катодного слоя........... 56
2.3.1. Нормальная плотность тока в стационарных условиях....... 56
2.3.2. Установление нормальной плотности тока.................. 60
2.3.3. Аномальный катодный слой................................ 62
2.4. Применение аналитической модели катодного слоя для расчета предельного тока стационарного тлеющего разряда................... 63
з
2.4.1. Определение критических условий по величине напряженности электрического поля на поверхности катода............ 64
2.4.2. Модель расчета предельного тока тлеющего разряда с секционированной катодной платой, идентификация критических условий
! по величине Е/N в объеме катодного слоя...................... 66
2.5. Выводы........................................................ 73
ГЛАВА 3. Самосогласованные модели катодного слоя импульсного тлеющего разряда и механизм термоионизационной неустойчивости катодного слоя............................ 75
3.1. Обзор литературы и постановка задачи........................... 75
3.2. Схема процессов и критерий развития неустойчивости........... 80
3.3. Система уравнений неравновесной физико-химической газодинамики 8 5
3.3.1. Уравнения движения умеренно разреженного газа......... 85
3.3.2. Уравнения колебательной и химической кинетики......... 87
3.4. Система уравнений для электрических параметров катодного слоя... 88
3.4.1. Формулы расчета напряженности электрического поля по аналитической модели катодного слоя......................... 88
3.4.2. Уравнения диффузионно-дрейфового приближения.......... 89
3.5. Результаты расчетов при определении электрических параметров по
аналитической модели катодного слоя (Модель 1)............... 91
3.6. Результаты расчетов при определении электрических параметров в
диффузионно-дрейфовом приближении (Модель 2)................. 95
3.6.1. Тестирование уравнений диффузионно-дрейфового приближения в стационарных условиях при однородной плотности газа 95
3.6.2. Результаты расчетов с использованием полной модели катодного слоя........................................................... 97
3.7. Выводы....................................................... 105
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................... 107
ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................... 111
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................. 122
ВВЕДЕНИЕ
4
Диссертация посвящена изучению устойчивости стационарного и импульсного тлеющих разрядов, на основе которых созданы различные типы лазеров [1-4], среди них - С02-лазеры непрерывного действия с мощностью излучения до 100 кВт и лазеры импульсно-периодического действия с пиковой мощностью излучения порядка гигаватт. В лазерах сжатие тлеющего разряда в дугу -контракция - не желательное, но широко распространенное явление, сопровождающееся срывом генерации когерентного излучения и, нередко, разрушением элементов конструкции установки.
Для повышения эффективности лазерных систем необходимо понимание процессов контракции тлеющего разряда, что связано с созданием физико-математических моделей. При разработке моделей разряда необходимо самосогласованное описание электрических и газодинамических процессов, так как величина и пространственная однородность скорости ионизации, а следовательно, и устойчивость тлеющего разряда зависят от параметра Е/Ы, где Е - напряженность электрического поля, N - концентрация молекул газа.
Проявления неустойчивости тлеющего разряда многообразны [5-9], она может развиваться в положительном столбе и в анодном слое разряда, хорошо известно о высокой вероятности развития контракции в катодном слое [8-16]. Однако при изучении влияния параметров газового потока на предельные характеристики стационарного разряда превалирующим было положение о развитии неустойчивости перегревно-ионизационного типа в положительном столбе [ 17-22]. Это должно было бы привести к детальному описанию структуры потока газа в разрядной камере, но, как правило, в моделях использовались одномерные или квазидвумерные газодинамические приближения, далекие от реальных свойств высокоскоростных потоков с пограничными слоями, общие характеристики которых даны в монографиях [23-25], а для поперечного тлеющего разряда экспериментально исследованы в [26].
5
Одномерные и квазидвумерные приближения не позволяли провести моделирование пограничных слоев потока, развивающихся на электродах, имеющих большие перегревы газа, сильные градиенты параметров и специфические характеристики турбулентности. В определенной степени это объясняет незавершенность идей о влиянии турбулентности на предельные параметры стационарного поперечного и продольного разрядов, выдвинутых в значительном числе работ 70-х и 80-х годов предыдущего столетия, но не приведших к созданию цельных физико-математических моделей. Разработка таких моделей помогла бы ответить на вопрос, действительно ли в высокоскоростных потоках прокачных лазеров турбулентность разрушает локальные неоднородности плазмы, повышая предельный ток, или турбулентность влияет на предельный ток разряда через изменение крупномасштабных параметров течения, изменяя взаимовлияние различных зон разряда. В последнем случае модели должны описывать не только положительный столб, газодинамику ядра потока и пограничных слоев, но и структуру приэлектродных областей разряда.
К относительно небольшому числу работ по моделированию двумерных потоков газа в поперечном разряде относятся [27-29], но в них прямого сравнения расчетных и экспериментальных предельных параметров разряда не представлено. Отличительной особенностью [29] является использование к-е модели турбулентности потока газа, но и этой работе для самосогласованности расчета предельных характеристик разряда недостает описания структуры приэлектродных слоев, локализованных в пограничных слоях потока, т. е. в зонах с пониженным уровнем тепло- и массообмена.
Невключенность приэлектродных слоев в общую картину процессов при моделировании влияния газодинамической структуры потока на предельные параметры тлеющего разряда и в ряде случаев упрощенная газодинамика - одна из причин отмеченной в [30] противоречивости теоретических и экспериментальных работ, а также отсутствия полной количественной модели устойчивости тлеющего разряда [9, 31, 32].
6
Работы, результаты которых изложены в данной диссертации, направлены на разработку моделей, описывающих предельные параметры разряда через более полный анализ газодинамической структуры потока и состояние катодного слоя.
Катодный слой играет ключевую роль в функционировании тлеющего разряда [5, 8, 9, 32, 33], представляя собой небольшую (толщиной порядка 0.1 мм при давлении 50 Тор), но аномально энергоемкую область с интенсивным рождением электронов. В настоящее время состояние знаний о катодном слое таково, что его интеграция в модель устойчивости разряда не может произойти автоматически. Необходимо специальное изучение влияния параметров газа на параметры катодного слоя.
Известно о сильном перегреве газа в катодном слое и о распространении от его границ в импульсном разряде ударных волн. Это говорит об активном проявлении газодинамических процессов, однако их влияние на параметры катодного слоя изучено недостаточно полно, при изучении катодного слоя нередко пренебрегается даже изменением температуры газа.
Представляется, что при исследовании контракции катодного слоя газодинамика уходила на второй план из-за неполноты моделирования самих ионизационных процессов, неточность описания которых не могла показать необходимость корректного описания состояния газа. Например, в [11, 34-36] контракция катодной области тлеющего разряда объяснялась взрывной эмиссией, развивающейся с микроострий поверхности катода при высокой напряженности электрического поля. Проверка данного механизма затруднена сложностью точного определения усиления напряженности электрического поля на микро-стриях катода. В [12] для объяснения механизма контракции на уровне оценок рассматривались объемные процессы, предполагалась прямая связь между повышением концентрации молекул с возбужденными метастабильными уровнями и увеличением интенсивности ионизационных процессов в катодном слое. В [37] образование преддуговых неоднородностей над катодом качественно объ-
7
яснялось увеличением E/N и, следовательно, скорости ионизации над локальным выступом поверхности катода.
Отличием подхода, принятого в диссертации, от предыдущих методов исследования является углубленное изучение взаимосвязи электрических и газодинамических параметров катодной области тлеющего разряда. Работы начались с экспериментального исследования предельных характеристик стационарного тлеющего разряда при глубокой вариации структуры течения газа в разрядной камере [38, 39]. Анализ экспериментальных данных показал, что в рассмотренных условиях вероятность контракции в первую очередь зависит от состояния катодного слоя, газ в котором имеет высокую и неоднородно распределенную температуру. С целью описания катодного слоя, функционирующего при высоком перегреве газа, была разработана аналитическая модель [40-42], базирующаяся на теории Энгеля-Штеенбека [43]. Последующее объединение аналитической модели катодного слоя с системой уравнений газодинамики и с законом Ома для электрической цепи количественно объяснило экспериментальные данные о влиянии на предельный ток стационарного поперечного разряда: начальной температуры газа [44], геометрии разрядной камеры [45], режима течения газа в пограничном слое (ламинарный, турбулентный), а также распределения номиналов балластных сопротивлений по катодам секционированной катодной платы. Результаты этих работ послужили основой для разработки модели катодного слоя импульсного тлеющего разряда. Она получила развитие на качественно новом уровне путем самосогласованного описания электрического поля, баланса заряженных частиц и неравновесной физикохимической газодинамики в катодном темном пространстве [46-50], что позволило без использования подгоночных параметров выявить, описать и верифицировать новый механизм неустойчивости катодного слоя - термоионизационный.
Здесь необходимо отметить взаимосвязь исследований стационарного и импульсного тлеющих разрядов. Очевидно, что контракция - нестационарный процесс, поэтому ее механизм целесообразно изучать для импульсного разряда,
8
методам изучения которого присущ контроль временных характеристик. Выявление механизма контракции позволяет выделить основной параметр на пути ее развития. Критическое значение этого параметра применимо в качестве критерия для определения области устойчивости стационарного разряда, что, в свою очередь, является дополнительной проверкой механизма контракции.
Результаты выполненной работы представляют собой решение задачи: “Создание физико-математических моделей для расчета предельных параметров стационарного и импульсного тлеющих разрядов при самосогласованном описании катодного слоя в условиях неоднородной плотности газа и неравновесной физико-химической газодинамики”, имеющей существенное значение для физики газового разряда и для разработки газоразрядных лазеров.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. В каждой главе содержится обзор литературы по рассматриваемому вопросу, он отражает современное состояние проблемы. Затем следует постановка задачи и приводятся результаты исследований. Главу завершают краткие выводы.
В главе 1 содержится описание экспериментальной установки и системы уравнений двумерного потока колебательно-неравновесного газа в плоском канате. Приведены результаты экспериментального исследования влияния поперечного и струйного потоков газа на предельные характеристики самостоятельного стационарного тлеющего разряда с секционированной катодной платой. Представлены результаты измерений распределений тока и напряжения разряда по катодам. Разработана модель для расчета распределения тока и напряжения разряда по катодам.
В главе 2 представлена аналитическая модель, описывающая катодный слой при неоднородном распределении плотности газа вдоль электрического поля. Модель основана на локальной перенормировке параметров катодного слоя с
9
использованием законов теории Энгеля-Штеенбека. С помощью этой модели исследованы структура и параметры стационарного катодного слоя в нормальном и аномальном режимах, а также процесс установления нормальной плотности тока на катоде. Показана взаимосогласованность результатов, полученных с использованием аналитической модели и уравнений диффузионно-дрейфового приближения катодного слоя. Разработана модель для расчета предельного тока стационарного поперечного тлеющего разряда с секционированной катодной платой. С ее использованием дано объяснение влияния на предельный ток поперечного разряда как параметров потока газа, так и характеристик разрядной камеры. Выполнены тестовые расчеты модели.
В главе 3 описаны физико-математические модели области катодного падения потенциала импульсного тлеющего разряда, включающие в себя уравнения для напряженности электрического поля, концентраций заряженных частиц, неравновесной физико-химической газодинамики и температуры катода. Электрические параметры вычисляются в двух приближениях: а) аналитическая модель катодного слоя при неоднородной плотности газа (глава 2); б) диффузионно-дрейфовое приближение с учетом ассоциативной ионизации в качестве дополнительного источника электронов. Исследованы динамика изменения электрических и газодинамических параметров, а также механизм развития термоионизационной неустойчивости катодного слоя. Предложен критерий определения времени существования неконтрагированного катодного слоя. Выполнены тестовые расчеты.
В заключении сформулированы основные выводы и практическая ценность полученных результатов. Диссертация содержит 138 страниц, 40 рисунков, 9 таблиц и 173 ссылки на литературные источники.
В приложение вынесены громоздкие описания формул и уравнений, а также результаты некоторых вспомогательных расчетов.
10
Научная новизна
1. Установлено, что стационарный тлеющий разряд, зажигаемый в плоском канале при струйном вдуве газа по нормали к поверхности секционированной катодной платы, обладает большими предельными токами и более широким диапазоном рабочих давлений газа, чем разряд в поперечном потоке.
2. Впервые реализована аналитическая модель одномерного катодного слоя для условий неоднородной плотности газа путем локального применения законов подобия теории Энгеля-Штеенбека. Модель верифицирована с использованием как экспериментальных данных, так и полной системы уравнений диффузионно-дрейфового приближения.
3. Впервые в рамках одной модели, описывающей стационарный тлеющий разряд с секционированной катодной платой в двумерном потоке газа, а также катодный слой при неоднородной плотности газа, дано объяснение экспериментальным данным о влиянии на предельный ток геометрических характеристик разрядной камеры, параметров течения газа, катодов и номиналов балластных сопротивлений.
4. Предложен и реализован новый подход к моделированию катодного слоя импульсного тлеющего разряда, основанный на описании электрических процессов, теплового режима катода и неравновесной физико-химической газодинамики умеренно разреженного газа.
5. Для описания неравновесной диссоциации молекул в катодном слое впервые использована модель, разработанная ранее для исследования процессов за сверхсильными ударными волнами в газе.
6. Предложен и верифицирован новый механизм неустойчивости катодного слоя - термоионизационный, а также критерий определения начала контракции катодного слоя.
На защиту выносятся:
1. Результаты экспериментального исследования стационарного тлеющего разряда в плоском канале, показавшие, что при переходе от поперечного к
11
струйному потоку, организованному вдувом газа через секционированную катодную плату, предельный ток разряда и диапазон рабочих давлений увеличиваются.
2. Аналитическая модель, описывающая состояние одномерного катодного слоя при неоднородной плотности газа, основанная на применении к элементарным участкам катодного слоя законов подобия теории Энгедя-Штеенбека и поправок на отклонение плотности тока от нормального значения.
3. Модель расчета предельного тока стационарного тлеющего разряда, описывающая взаимосвязь параметров разрядной камеры, газового потока, катодов и балластных сопротивлений.
4. Модели катодного слоя импульсного тлеющего разряда, описывающие электрические процессы, тепловой режим катода и физико-химическую газодинамику умеренно разреженного газа с учетом неравновесной диссоциации молекул и ассоциативной ионизации.
5. Механизм и критерий развития термоионизационной неустойчивости катодного слоя тлеющего разряда.