Оглавление
1 Введение 4
2 Обзор литературы 10
2.1 Экспериментальные исследовании пылевой плазмы...................... 10
2.1.1 Экспериментальные исследования свойств пылевых кристаллов и фазовых переходов в плазменно-пылевых системах ... 10
2.1.2 Экспериментальные исследования коллективных явлений в пылевой плазме....................................................... 16
2.1.3 Экспериментальные исследования процессов роста пылевых частиц и методы диагностики пылевой плазмы .......................... 18
2.2 Теоретические модели взаимодействия в плазменно-пылевых системах 20
2.2.1 Основные параметры плазменно-пылевой системы................ 20
2.2.2 Механизмы зарядки пылевых частиц............................ 22
2.2.3 Механизмы взаимодействия пылевых частиц, связанные с экранированием плазменными потоками.................................... 25
2.2.4 Механизмы взаимодействия пылевых частиц, связанные с коллективными эффектами .............................................. 30
3 Моделирование воздействии пылевой подсистемы на свойства низкотемпературной плазмы 34
3.1 Введение.......................................................... 34
3.2 Численная модель и алгоритмы расчета.............................. 36
3.3 Результаты численного моделирования............................... 44
3.4 Выводы............................................................ 51
4 Поведение пылевой подсистемы во внешнем электрическом поле 54
4.1 Введение ......................................................... 54
4.2 Расчет сил, действующих на макрочастицы во внешнем электрическом
поле.............................................................. 55
4.3 Возможные применения построенной модели в приложениях............. 62
4.4 Выводы............................................................ 66
5 Механизмы коагуляции и роста пылевых частиц в низкотемпературной плазме 69
5.1 Введение.......................................................... 69
2
«
5.2 Этап начального роста пылевых частиц ............................. 72
5 3 Частота коагуляции пылевых частиц в приближении поляризационного взаимодействия...................................................... 76
5.4 Динамика пылевой системы на стадии коагуляции................... 84
5.5 Выводы............................................................ 91
6 Заключение 96
*
3
Глава 1
Введение
Постановка задачи и основные результаты
В последние годы в связи с бурным развитием микроэлектроники и переходом производства на нанотехнологию исследования в области пылевой низкотемпературной плазмы вызывают широкий интерес и имеют большое практическое значение. Уже давно известно, ч то к большинстве промышленных установок, используемых в полупроводниковом производстве, в качестве побочного продукта происходит рождение и роег частиц микронных и субмикронных размеров. Пылевые образования были найдены в установках по плазменному травлению |1,2], химическому осаждению из газовой фазы [3,4], а также в установках по осаждению методом распыления [5,6|. Поскольку обычно макрочастицы в плазме приобретают значительные отрицательные заряды, то они оказываются запертыми электростатическим полем, и могут расти в течение продолжительного времени, пока разряд не будет выключен, или они не будут выведены из области горения разряда под действием собственной силы тяжести. Уже сейчас современный уровень развития полупроводниковой технологии позволяет оперировать с объектами, имеющими размеры М1.1 мкм, однако, дальнейшее усложнение и миниатюризация электронных устройств требует размещения все большего числа логических элементов на кристалле, что невозможно осуществить без освоения области размеров в десятки нанометров. Появление пыли во время технологического цикла в этой связи представляет собой серьезную проблему, так как макрочастицы с размерами 20 - 100 нм, попадая на подложку, могут привести к появлению фатального дефекта, резко снижая, таким образом, выход годных устройств.
Однако, наряду с процессами, в которых наличие наночастиц приводит к нежелательным эффектам, существует широкая область задач, связанная с созданием материалов, обладающих специальными свойствами. Исследование и использование процессов рождения и роста частиц в плазме в этой связи имеет важное значение, так как их свойства такие, как монодисперсность размеров, заданный химический состав, оказываются востребованными в технологии, и получение контроля над этими свойствами представляет собой самостоятельную и перспективную задачу. Уже сейчас наночастицы, синтезированные в плазме, применяются в производстве ке-
4
Введение
рамик (7]. а н установках с магнетронным распылением получают порошки чистых металлов, сплавов и композитных материалов [8|. Поскольку использование пылевой плазмы рассматривается, как один из эффективных способов синтеза наночастиц с уникальными физическими свойствами, то понимание, механизмов взаимодействия макрочастиц оказывается определяющим условием для создания необходимой технической базы.
Наряду с процессами роста пылевых частиц и образования кластеров не меньший интерес представляют процессы самоорганизации, протекающие в плазменнопылевых системах. Установленным фактом является существование пылевых кристаллов, которые впервые были обнаружены в лабораторной плазме в 1994 году [9-13], хотя теоретически возможность их существования рассматривалась уже на протяжении долгого времени 114,15). Строительным материалом для них служат макрочастицы, размер которых может варьироваться вплоть до десятков микрон в зависимости от условий конкретного эксперимента. Величина постоянной решетки в таких кристаллах обычно значительно превосходит дебае век и й радиус экранирования и может достигать сотен микрон. Помимо образования в плазме кристаллических пылевых структур во многих случаях в установках, как в промышленных, так и в экспериментальных были обнаружены плазменно-пылевые капли, и наблюдались фазовые переходы газ-жидкость в таких системах [16 20]. Понимание динамики перечисленных выше процессов представляет большой фундаментальный интерес как для физики плазмы, так и для физики конденсированных систем. Рядом авторов также выдвигались предложения по практическому использованию упорядоченных пылевых структур в устройствах для преобразования энергии радиоактивных изотопов в электричество [21].
Основным фактором, приводящим к возникновению сильного межчастнчного взаимодействия в плазме, является накопление макрочастицами значительных электрических зарядов, которые в зависимости от условий могут достигать величины от 1 до ~ 103 - К)4 единиц заряда электрона. Обычно благодаря большей по сравнению с ионами подвижности электронов этот заряд отрицателен, однако ряд эффектов, таких как вторичная электронная эмиссия и фотоэмиссия, может приводить к накоплению частицами положительного заряда. Тем не менее, несмотря на то, что макрочастицы аккумулируют большие одноименные статические заряды, наличие плазмы приводит к появлению дополнительных сил притяжения, которые и создают возможность для процессов самоорганизации и роста пылевых образований.
В связи с тем, что газовые разряды находят широкое применение в технологии осаждения тонких пленок с заданными свойствами, наряду с процессами межныле-вого взаимодействия особый интерес представляет влияние макрочастиц на микро-и макроскопические характеристики плазмы. Наличие частиц в плазме может существенно изменить ее свойства за счет появления дополнительного источника гибели, а иногда и рождения электронов и ионов. Наряду с этим пыль может оказывать заметное влияние на химический и зарядовый состав плазмы, а также на скорости протекающих там реакций.
Результатом проведенных за последнее десятилетие исследований явилось то, что к настоящему моменту но тематике пылевой плазмы уже накоплен обширный экспериментальный материал. Однако, объяснение многих явлений, наблюдаемых
Впадение
и пылевой плазме, все еще не найдено, а понимание процессов, протекающих в плазменно-пылевых системах, по-прежнему носит очень предварительный характер. В частности, во многом остаются непонятыми механизмы взаимодействия пылевых частиц, которые, несмотря на собираемые ими большие одноименные заряды, могут тем не менее приводить к их притяжению. Существуют серьезные трудности в имеющихся на сегодняшний день моделях роста частиц в низкотемпературной плазме, и разработка непротиворечивой модели, удовлетворительно описывающей динамику роста пылевых кластеров, и пригодной для проведения расчетов в реальных экспериментальных условиях, по-прежнему остается актуальной задачей. В связи с тем, что моделирование плазменно-пылевых систем требует одновременного учета множества факторов, связанных с геометрией установки, сложным распределением электрических полей, большого числа различного рода реакций и процессов, влияющих на состав и свойства плазмы, помимо упомянутых вопросов огромную важность имеет развитие численных методов и алгоритмов моделирования в применении к этим системам.
Обобщая все выше изложенное, сформулируем цели, которые ставятся перед настоящей работой:
1. Исследовать в динамике взаимное влияние основных процессов в илазмеиио-пылевой системе, включая ионизацию и гибель ионов и электронов в объеме плазмы, их рекомбинацию на поверхности макрочастиц, а также процесс накопления пылевыми частицами электрического заряда.
2. Исследовать влияние пылевой подсистемы на величину макроскопических параметров плазмы в состоянии динамического равновесия, в частности на среднеобъемные значения концентраций ионов и электронов.
3. Проанализировать воздействие плазмы на характер поведения пылевых частиц во внешнем электрическом поле и выявить ее роль в процессах межчастичного взаимодействия.
4. Провести теоретический анализ процессов формирования и роста пылевых структур в низкотемпературной плазме, и в частности найти причины, приводящие к наблюдаемой в экспериментах аномально высокой скорости процесса пылеобразо-вания.
5. Теоретически исследовать временную эволюцию функции распределения макрочастиц по размерам в процессе их роста, и выявить набор факторов, которые управляют характерными особенностями данного процесса.
Для решения поставленных задач:
1. Разработано программное обеспечение, реализующее расчеты параметров плазменно-пылевой системы методами молекулярной динамики в сочетании с самосогласованным решением уравнений баланса рождения и гибели заряженных частиц в объеме плазмы.
2. Построена аналитическая модель, которая рассматривает поведение макрочастиц в электрическом поле при наличии плазменных потоков на их поверхность. Электрическое ноле может создаваться как внешним источником, так и зарядами соседних частиц, что позволяет использовать полученные результаты при описании процессов межчастичного взаимодействия.
3. С использованием результатов предыдущего раздела построена аналитическая
б
Впадение
модель, позволяющая рассчитать константы скоростей коагуляции в пылевой плазме, а также вывести условия, необходимые для перехода от роста частиц за счет осаждения материала из газовой фазы к этапу, на котором рост кластеров происходит вследствие коагуляции уже сформировавшихся в объеме макрочастиц.
4. Реализована численная модель, которая позволяет проводить расчеты процессов образования и роста пылевых структур в плазме для реальных экспериментальных условий, и с помощью которой можно проводить исследование динамики упомянутых процессов.
Научная новизна
1. Впервые предложена численная модель, позволяющая самосогласованно проводить вычисление микро- и макроскопических параметров пылевой плазмы и основанная на сочетании моделирования процессов в непосредственной окрестности макрочастиц методом молекулярной динамики с решением макроскопических уравнений баланса, описывающих процессы рождения и гибели электронов и ионов в плазме.
2. Впервые предложена аналитическая модель для расчета сил, действующих на пылевые частицы в плазме, которая учитывает- их поляризацию в электрическом поле и вызванное ею перераспределение ионных потоков вдоль поверхности частиц. Величина силы в этом случае оказывается щюпорциональной напряженности электрического поля, однако ее направление определяется не только знаком статического заряда, накопленного макрочастицами, но также свойствами самой плазмы и может быть произвольным в зависимости от реализуемых в системе условий. Показано, что наличие эффектов, связанных с поляризацией пылевых частиц, в ряде случаев может приводить к притяжению между ними, несмотря на аккумулируемые ими значительные одноименные заряды, которые в отсутствие плазмы привели бы сильному электростатическому отталкиванию между частицами.
Возможность притяжения между одноименно заряженными макрочастицами оказывается очень важным фактором при описании фазовых переходов в плазменно-пылевых системах, а также при объяснении процессов коагуляции и образования кластеров.
3. Впервые предложена аналитическая модель, которая позволяет рассчитать константы скорости коагуляции пылевых частиц в плазме. В рамках построенной модели становится возможным объяснение порогового характера процесса коагуляции, а именно того факта, что начало процесса коагуляции между пылевыми частицами наступает только после достижения ими некоторого критического размера. До этого момента рост частиц происходит за счет осаждения материала из газовой фазы. Построенная модель позволяет также понять и другие характерные черты процесса роста кластеров, в частности вид временной зависимости функции распределения частиц по размерам, а также особенности топологии и формы растущих структур.
4. Впервые для реальных экспериментальных условий было проведено числен-
7
Впадение
ное моделирование процесса роста пылевых образований в смеси силана и аргона. Были получены зависимости средних значений концентрации и размеров пылевых частиц от времени, а также вид функции распределения кластеров но размерам. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показало, что они находятся в хорошем согласии.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Алгоритмы и методы численной схемы самосогласованных вычислений микро-и макроскопических параметров пылевой плазмы, включающие молекулярнодинамическое моделирование динамики ионной и электронной подсистем в окрестности пылевых частиц и решение согласованных с ним через величину констант скорости рекомбинации ионов и электронов на поверхности макрочастиц уравнений баланса рождения и гибели частиц в плазме.
2. Моделирование динамических процессов в плазменно-пылевой системе, вклк> чющее установление значений среднего заряда макрочастиц, а также равновесных значений концентраций электронов и ионов; определение зависимости среднего заряда макрочастиц от давления нейтрального газа; расчет зависимостей среднего заряда пылевых частиц, консгант гибели электронов и ионов на поверхности макрочастиц, средних концентраций электронов и ионов от концентрации пыли в плазме; определение пространственного распределения концентраций электронов и ионов, а также их энергетического спектра в окрестности макрочастиц. В качестве объект для проведения расчетов выбран несамостоятельный разряд в гелии с объемными источниками ионизации и рекомбинации.
3. Разработка аналитической модели для расчета сил, действующих на пылевые частицы в плазме, с учетом их поляризации в электрическом поле и вызванного ею перераспределения ионных потоков вдоль поверхности частиц. Проведение оценочных расчетов и анализ поведения пылевых частиц в электрическом иоле для ряда предельных случаев и различных диапазонов параметров системы.
4. Моделирование процесса пылеобразоваиия в аргон-силаиовой смеси на стадии начального роста кластеров, предшествующей началу процесса коагуляции; вывод выражения для скорости роста пылевых частиц посредством осаждения материала из тазовой фазы в рамках элементарной модели нлазмохимических процессов; вывод вида функции распределения пылевых частиц по размерам и ее зависимости от времени; оценка дисперсии размеров макрочастиц на стадии начального рост.
5. Вывод выражения для сечения столкновений пылевых частиц в плазме с учетом поляризационных эффектов; вывод формул для константы скорости коагуляции пылевых частиц разного размера с учетом влияния топологии их поверхности; вывод условий, необходимых для начала процесса коагуляции, и расчет критеческого размера пылевых частиц, после достижения которого процесс коагуляции становит ся определяющим при описании динамики росга кластеров.
6. Численное моделирование процесса коагуляции пылевых частиц в аргон-силаиовой плазме; расчет динамики изменения функции распределения кластеров по размерам с течением времени, а также зависимостей средних концентраций
8
Введении
пылевых частиц и их среднего размера от времени; проведение анализа основных этапов развития процесса и сравнение результатов расчета с данными эксперимента.
Структура работы
Результаты работы представлены в виде 6 глав.
Первая глава является введением в работу. В ней обоснована актуальность диссертации, сформулированы основные ее цели и задачи, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов. Вторая глава содержит обзор литературы, в котором кратко изложены результаты экспериментальных и теоретических работ по изучению процессов и явлений, протекающих в пылевой плазме. Третья глава описывает результаты численного моделирования динамических процессов и влияния пылевой подсистемы на свойства низкотемпературной плазмы на примере модели несамостоятельного разряда в гелии. Четвертая глава посвящена изучению поведения пылевых частиц во внешнем электрическом ноле и рассмотрению эффектов, связанных с поляризацией частиц. В пятой главе диссертации приводятся результаты моделирования процессов образования и р<ч*та пылевых кластеров, которое охватывает все основные этапы процесса, а именно стадию начального роста частиц, стадию коагуляции и фазу насыщения. Заключительная, шестая глава, подводит итог работы и формулирует ее основные выводы.
В конце работы помещены списки иллюстраций, приведенных в диссертации, а также список цитируемой в работе литературы.
»
9
Глава 2
Обзор литературы
2.1 Экспериментальные исследования пылевой плазмы
2ЛЛ Экспериментальные исследования свойств пылевых кристаллов и фазовых переходов в плазменно-пылевых системах
Начало активных экспериментальных исследований в области пылевой плазмы можно отнести к первой половине 1990 годов, и основным толчком к бурному развитию данного направления физики послужили растущие запросы микроэлектронной индустрии и открытие новой отрасли промышленности нанотехнологий. Как уже говорилось выше, плазменные установки находят самое широкое применение как в производстве микросхем, так и при получении сверхчистых материалов и пленок с заданными физическими и химическими свойствами.
Исследования пылевой плазмы помимо своей практической значимости имели также глубокий фундаментальный аспект. Еще в 1986 году Икези (15] была предсказана возможность образования в пылевой плазме кулоноиских кристаллов, где в качестве образующих элементов выступали заряженные макрочастицы. Экспериментальное открытие этих кристаллов в лабораторной плазме произошло в 1994 году и было осуществлено целым рядом исследовательских групп [9—111-
Схема эксперимента в перечисленных работах была во многом похожа. В частности в |9| эксперимент проводился в ВЧ разряде на частоте 13.5 МГц в аргоновой низкотемпературной слабо ионизированной плазме при давлении газа Р = 2 мБар. Вкладываемая в плазму мощность составляла порядка 0.4 Вт. Разряд осуществлялся между двумя плоскими электродами с отверстием в верхнем электроде для иижек-ции пылевых частиц. Основные параметры системы были типичными для данного типа разряда: температура электронов Те ~ 1 - 3 эВ, концентрация ионов п* 109 см-3, а их температура была близка к комнатной. Размер пылевых частиц варьировался в пределах а = 7 ± 0.2 мкм. Наблюдаемая концентрация пыли после инжек-ции составила п<1 ~ 4.3-10* см-3. Полученная авторами |9| оценка заряда составила -9700 > фа/е > -27300. Кристалл поддерживался в плазме над нижнем электродом
10
- Київ+380960830922