СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.........................................................................4
1. ГЛАВА 1. ЗАМКНУТАЯ МАГНИТНАЯ ЛОВУШКА ДЛЯ УДЕРЖАНИЯ ПЛАЗМЫ ТИПА ДРАКОН..........................................................................12
2. ГЛАВА 2. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАВНОВЕСНОГО УЧАСТКА НЕЗАМКНУТОГО ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО КРЭЛА...............................................25
2.1. Введение.................................................................25
2.2. МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ........................................................26
2.3. Результаты расчетов......................................................26
2.4. Заключение...............................................................30
3. ГЛАВА 3. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ И ДРЕЙФА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В УСТАНОВКЕ "КРЭЛ С МАГНИТНЫМИ ПРОБКАМИ" 34
3.1. Введение............................................................... 34
3.2. Методика расчетов........................................................34
3.3. Результаты расчетов......................................................35
3.4. Заключение...............................................................37
4. ГЛАВА 4. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В “ГЕОДЕЗИЧЕСКОМ КРЭЛЕ" В РЕДКОЙ ПЛАЗМЕ.........................................41
4.1. Введение.................................................................41
4.2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ "ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ КРЭЛ" И УСЛОВИЙ ЭКСПЕРИМЕНТА...........41
4.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.............................................42
4.4. Расчетное исследование прохождения электронного пучка в "Геодезическом КРЭЛе" ...........................................................................43
4.5. Заключение...............................................................52
5. ГЛАВА 5. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЕКТИРУЕМОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ДРАКОН-1 В СРАВНЕНИИ С ПЛАЗМЕННОЙ ЛОВУШКОЙ ДРАКОН-ЗТ/2...............................................59
5.1. Введение.................................................................59
5.2. Методика расчетов........................................................60
5.3. Результаты расчетов......................................................60
5.3. /. Структура магнитных и дрейфовых поверхностей в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2..............................................................60
5.3.2. Расчет поверхности максимальной компенсации дрейфа в замкнутых установках 62
5.3.3. Расчет параметров магнитной оси в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2....64
5.3.4. Расчет крайней магнитной поверхности в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2 65
5.3.5. Расчет влияния статистического сбоя витков на уход магнитных силовых линий из систем ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2............................................66
5.3.6. Расчетное исследование удержания отдельных заряженных частиц в прямых участках систем ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2............................................68
5.3.7. Расчетное исследование выполнения условия изометричности в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2..............................................................71
5.3.8. Оптимизация системы ДРАКОН-1 по углу намотки спирали КРЭЛа и системы ДРАКОН-ЗТ/2 по углу поворота плоскостей полу торов в местах их стыковки с целью сближения магнитных и дрейфовых поверхностей и уменьшения затекания в прямые участки вторичных токов плазмы..............................................72
5.3.9. Расчет угла вращательного преобразования в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2.. 78
5.3.10. Расчет интеграча £/ = / В в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2........81
5.3.11. Оценка погрешности вычислений.......................................83
2
5.4. Заключение......................................................83
6. ГЛАВА 6. РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПРОФИЛЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ВРЕМЯ УДЕРЖАНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В СИСТЕМЕ ДРАКОН....................107
6.1. Введение.......................................................107
6.2. Методика расчета...............................................108
6.3. Результаты расчетов............................................112
6.4. Заключение................................................... 118
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ...................................................125
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. РАСЧЕТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ..................................129
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РАСЧЕТ СИЛОВЫХ ЛИНИЙ И ТРАЕКТОРИЙ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ................................................................132
ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.................................................133
3
ВВЕДЕНИЕ
С каждым годом в мире происходит неуклонный рост энергопотребления. Бесконтрольное удовлетворение энергетических потребностей посредством сжигания минерального сырья в виде нефти, угля, газа и других энергоносителей наносит обществу огромный вред по двум направлениям. Во-первых, сжигание ценного сырья лишает человечество исходных источников получения большого числа нужных продуктов, во-вторых, вызывает экологическое засорение среды обитания на земле.
Энергетическая проблема, по-видимому, должна разрешаться за счет ядерной энергетики. Однако катастрофа в Чернобыле вызвала негативную реакцию общества на использование такого вида энергии. Действительно, никакая сколь угодно совершенная автоматика и никакая строжайшая производственная дисциплина не в состоянии полностью исключить возможность аварии ядерной установки. Отсюда необходимость поиска такого технического решения, которое должно существенно уменьшить возможные последствия аварии. Решение этой задачи может быть найдено с помощью ядерной реакции синтеза. Термоядерные реакторы, осуществляющие реакции синтеза изотопов водорода, на несколько порядков менее радиационно опасны по сравнению с реакторами той же мощности, в которых энергия выделяется в реакциях деления тяжелых ядер. В еще более выигрышном положении оказывается реакция синтеза между дейтерием и изотопом гелия 3Не. Экологические проблемы 03Нс-реакции определяются радиационной опасностью термоядерного реактора (ТЯР), включающей образующиеся расщепляющиеся материалы, нейтронные потоки и наведенную радиоактивность. Расщепляющиеся материалы в плазме Э3Не-реактора представлены тритием, который не вводится извне, а образуется в сопутствующей ЭЭ-реакции, но он циркулирует в камере реактора, и значительная часть его выгорает. Уже определено,
4
что в В3Не-реакторе обращается в 200-4000 раз меньше трития, чем в ОТ-реакторе [1]. В реакции ОэНе выделяется в 10-30 раз меньше нейтронов, чем в ЭТ-реакции при равных мощностях. Это имеет важное следствие. Ни в одном проекте ЭТ-реакторов не удавалось обеспечить радиационную стойкость первой стенки более 6 лет. У 03Не-реактора срок службы первой стенки удлиняется до 50-60 лет.
Условия горения В3Не-реакции следующие [2]: температура плазмы 40 < Т < 70 кэВ, магнитное поле 5 < В < 10 Тл, Р> 0.3, где р — отношение давления плазмы к давлению магнитного поля. Первые два условия технически достижимы. Наибольшие трудности вызывает выполнение последнего условия.
В пробкотронах р достигает высоких значений, однако, в них мало время удержания плазмы. В стеллараторах с пространственной осью возможны р ~ 0.4 и стационарный режим работы. Но в этих ловушках сложна конструкция магнитной системы, которая затрудняет подход к плазме, размещение бланкета, что, в свою очередь, усложняет технологическое обслуживание установки.
Магнитная конфигурация ДРАКОН (Длинная РАвновесная Конфигурация) обладает всеми положительными качествами стелларатора и имеет прямолинейные участки (рейстреки), на которых возможно размещение бланкета (устройства для снятия термоядерной энергии) и которые облегчают доступ к плазме для ее подогрева, диагностики и т. д. Систему ДРАКОН следует рассматривать как тандем пробкотронов, замкнутых криволинейными элементами (КРЭЛами), которые исключают характерные для пробкотронов продольные потери плазмы. Эффективное время удержания энергии во всей ловушке может быть весьма большим, если общий объем плазмы значительно больше се объема в КРЭЛе. Следовательно, в прямых реакторных частях ДРАКОНа обеспечиваются оптимальные условия для термоядерного синтеза. Совокупность этих достоинств ДРАКОНа выдвигают его в число перспективных альтернативных ТЯР.
5
Целью диссертационной работы является расчетное исследование магнитной структуры и дрейфового движения заряженных частиц в моделях установок ДРАКОН-1, ДРАКОН-ЗТ/2, "Геодезический КРЭЛ" и "КРЭЛ с магнитными пробками" для оптимизации их параметров и объяснения экспериментальных результатов, полученных на установке "Геодезический КРЭЛ".
Диссертация состоит из введения, пяти глав и двух приложений.
Во введении обоснована актуальность исследований систем магнитного удержания плазмы типа ДРАКОН.
В первой главе описывается магнитная конфигурация ДРАКОН; излагаются основные теоретические результаты исследований ДРАКОНа.
Во второй главе приведены результаты численных расчетов вакуумного дрейфа заряженных частиц (электронов) и его компенсации на математической модели установки "Геодезический КРЭЛ", построенной на кафедре "Физика плазмы" МИФИ; исследуется вопрос о размерах области, где происходит максимальная компенсация дрейфа электронов в зависимости от координат их старта в плоскости стартового кольца, и о возможности ее уменьшения, так как стыковка КРЭЛов с прямыми участками может быть осуществлена только в плоскости, перпендикулярной оси КРЭЛа.
В третьей главе расчетным путем исследуется влияние повышения значения магнитного поля на концах "Геодезического КРЭЛа" на равновесные свойства КРЭЛа; предлагается диапазон значений пробочного отношения, в пределах которого не ухудшается компенсация дрейфа заряженных частиц и не происходит уход их на стенку камеры установки вследствие смещения магнитных силовых
6
линий дополнительными магнитными потоками, выходящими из пробок.
Четвертая глава посвящена расчетному обоснованию экспериментов по прохождению электронного пучка в камере установки "Геодезический КРЭЛ". Из экспериментов следует, что при увеличении давления остаточного газа и усилении тока пучка он существенно смещается по сравнению с вакуумным случаем. Для объяснения этого смещения в расчетах учтено влияние объемного заряда, возникающего во вторичной плазме, на движение электронов пучка.
В пятой главе излагаются расчеты магнитной структуры двух типов ДРАКОНа — с КРЭЛами в виде трех полуторов (ДРАКОН-ЗТ/2) и с КРЭЛами, геометрическая ось каждого из которых состоит из одного оборота спирали на поверхности цилиндра
с дополнительными участками в ^ окружности на концах
(ДРАКОН-1); приведены результаты расчетов магнитных и дрейфовых поверхностей в ДРАКОНе-1 и ДРАКОНе-ЗТ/2; исследована устойчивость магнитных поверхностей по отношению к статистическим сбоям витков; проведена оптимизация обеих систем с целью сближения дрейфовых и магнитных поверхностей и уменьшения токов Пфирша-Шлютера, вытекающих из КРЭЛов в прямые участки; системы исследованы на изометричность и наличие магнитной ямы; сделаны предложения по уменьшению потерь частиц на неоднородностях магнитного поля.
В шестой главе предложена простая модель, позволяющая рассчитать изменение со временем плотности пролетных и запертых частиц (с учетом ухода последних из объема удержания за счет дрейфа) в магнитном поле плазменной ловушки ДРАКОН. Исследовано влияние изменения профиля продольного магнитного поля (на примере ловушек ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2) на скорость
7
уменьшения плотности заряженных частиц, запертых в одном из прямых участков ловушки.
В приложениях 1 и 2 представлены методики расчета магнитного поля, магнитных силовых линий и траекторий заряженных частиц в математических моделях установок ДРАКОН-1, ДРАКОН-ЗТ/2, "Геодезический КРЭЛ" и "КРЭЛ с магнитными пробками".
Научная новизна, по мнению автора, заключается в следующем:
1. предложен диапазон значений пробочного отношения, которое не ухудшает компенсацию дрейфа заряженных частиц в геодезическом КРЭЛе;
2. предложена модель прохождения электронного пучка в геодезическом КРЭЛе в режиме плазменно-пучкового разряда, учитывающая влияние объемного заряда, создаваемого пучком и вторичной плазмой, на движение электронов пучка;
3. предложено изменить первоначальную конструкцию КРЭЛа в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2 с целыо сближения магнитных и дрейфовых поверхностей и уменьшения токов Пфирша-Шлютера в прямых участках;
4. предложено увеличить магнитное поле на концах прямых участков систем ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2 до среднего значения поля в КРЭЛах с целью уменьшения числа частиц, запертых в пробкотронах, но частично проникающих в КРЭЛы.
На защиту выносятся:
1. определенный расчетным путем интервал значений пробочного отношения для геодезического КРЭЛа, в пределах которого не ухудшается компенсация дрейфа заряженных частиц;
2. модель прохождения электронного пучка в геодезическом КРЭЛе в режиме плазменно-пучкового разряда, учитывающая
8
влияние объемного заряда, создаваемого пучком и вторичной плазмой, на движение электронов пучка;
3. результаты расчетов влияния статистического сбоя полезадающих витков ловушек ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2 на структуру магнитных поверхностей;
4. предложение об изменении первоначальной конструкции КРЭЛа в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2, приводящее к сближению магнитных и дрейфовых поверхностей и уменьшению токов Пфирша-Шлютера в прямых участках;
5. предложение о повышении магнитного поля на концах прямых участков ловушек ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2 до уровня среднего поля в КРЭЛах для уменьшения числа частиц, запертых в пробкотронах, но частично проникающих в прямые участки.
Материалы диссертации докладывались на:
• конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 1995, 1996, 1997,1998, 1999, 2000);
• 23-й Европейской конференции по УТС и физике плазмы (Киев,
1996);
• 11-й Международной конференции по стеллараторам (Токио,
1997);
• научных конференциях МИФИ (1999, 2001).
По теме диссертации опубликовано 14 работ.
1. Кондаков В.В., Лазарев С. JI.t Перелыгин С.Ф., Смирнов В.М., Цветков И. В. //Расчетные исследования магнитной структуры установки “КРЭЛ с магнитными пробками”. Материалы студенческой конференции “Студенческая научная Осень-94” (Москва, 1994 г.). Часть 1. С. 38-43.
2. VVKondakov, S.L.Lazarev, S.F.Perelygin, V.M.Smirnov,
I.V.Tsvetkov //Calculation of electron drift in a magnetic system of
9
the DRAKON type. 23-rd European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Kiev. 24-28 June. 1996.
3. Кондаков В.В., Лазарев С JL, Перелыгин С. Ф., Смирнов В.М., Цветков И.В. //Расчетное исследование компенсации электронного дрейфа на равновесном участке магнитного поля пространственного соленоида. “Физика плазмы”. 1997 г. Т. 23. №2. С. 99-107.
4. Кондаков В.В., Перелыгин С.Ф., Смирнов В.М.
//Экспериментальное и расчетное исследование прохождения электронного пучка в КРЭЛе системы ДРАКОН в редкой плазме. Тез. докл. XXIV Звенигородской конференции но физике плазмы и УТС. Звенигород. 17.02.97-21.02.97. С. 52.
5. V.V. Kondakov, S.F.Perelygin, V. М. Smirnov, LV.Tsvetkov //Calculation of the Magnetic Field and Electron Trajectories in System of the DRAKON Type. 11-th International Stellarator Conference & 8-th International Toki Conference on Plasma Physics and Controlled Nucler Fusion (ITC-8). September 19 — October 3. 1997. Abstracts. P. 165.
6. Кондаков В. В. //Расчетное исследование дрейфа электронов в замкнутой магнитной ловушке с пространственной осью. Конференция студентов и молодых ученых (МИФИ, 1998). Сборник научных трудов. Ч. 8. М.: МИФИ. 1998. С. 46-48.
7. В.В.Кондаков, О.Ю.Мартынов, С. Ф.Перелыгин, В. М. Смирнов //Расчетное исследование магнитной структуры установки ДРАКОН-1. Годовой отчет по НИР кафедры физики плазмы за 1998 г. под ред. А.А.Писарева — М.: МИФИ. 1999. С. 7 (ISBN-5-7262-0292-9).
8. Кондаков В.В., Перелыгин С.Ф., Смирнов В.М. //Расчетное исследование влияния пробочного отношения на компенсацию электронного дрейфа в КРЭЛе с магнитными пробками и распределения токов в витках ДРАКОНа на положение магнитных и дрейфовых поверхностей. Тез. докл. XXV
ю
Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС. Звенигород. 2.03.98-6.03.98. С. 61.
9. В.В.Кондаков, О.Ю. Мартынов, С. Ф.Перелыгин, В. М. Смирнов
//Расчетное исследование магнитных и дрейфовых поверхностей в установке ДРАКОН-1. Тезисы докладов XXVI Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС. Звенигород. 1999. С. 49.
10. В.В.Кондаков, С.Ф.Перелыгин, В.М.Смирнов
//Экспериментальное и расчетное исследование прохождения электронного пучка в КРЭЛе системы ДРАКОН в редкой плазме. Журнал технической физики. 1999. Том 69. С. 22-26.
11. В.В. Кондаков, О. Ю. Мартынов, С. Ф.Перелыгин, В. М. Смирнов
//Расчетное исследование магнитной структуры установки ДРАКОН-1. Научная сессия МИФИ-99. Сборник научных трудов. М.: МИФИ. 1999. Том 3. С. 102-103.
12. В. В. Кондаков, С.Ф.Перелыгин, В.М.Смирнов //Расчетное
исследование замкнутой магнитной конфигурации с пространственной осью типа ДРАКОН. ’’Физика плазмы". 2000. Т. 26. №5. С. 407-415.
13. В.В.Кондаков, С.Ф.Перелыгин, В.М.Смирнов ИРасчетное
исследование магнитной структуры проектируемой установки ДРАКОН-1. ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез. 2000. Вып. 2.
С. 63-69.
14. В.В.Кондаков, С.Ф.Перелыгин, В.М.Смирнов НРасчетная оценка влияния профиля магнитного поля на "время удержания" заряженных частиц в плазменной ловушке ДРАКОН. Научная сессия МИФИ-2001. Сборник научных трудов. М.: МИФИ. 2001. Т. 4. С. 84-85.
п
- Київ+380960830922