- 2 -
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ ....................................................... 6
ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫМ ОБЗОР. ОТРАЖЕНИЕ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПРОТОНОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ТВЕРДОГО ТЕЛА ................................................ II
1.1. Основные определения и соотношения ................... II
1.2. Теоретический подход к изучению отражения
легких ионов ........................................ 15
1.3. Модели расчета на ЭВМ траекторий ионов в веществе .................................................. 27
1.3.1. Приближение взаимодействия многих тел . . 27
1.3.2. Приближение парных соударений ................... 28
1.3.2.1. Модели с упорядоченным расположением атомов ............................................... 31
1.3.2.2. Модели с неупорядоченным расположением атомов ............................................... 36
1.4. Основные результаты машинного моделирования.
Сравнение с экспериментом ........................... 43
1.4.1. Энергетические зависимости коэффициентов отражения................................................ 44
1.4.2. Угловые зависимости коэффициентов
отражения........................................ 49
1.4.3. Дифференциальные распределения .................. 52
1.4.3.1. Энергетические спектры ...................... 52
1.4.3.2. Угловые распределения ....................... 54
1.4.3.3. Корреляция энергетических спектров и распределений частиц по глубине проникновения и внедрения ............................ 55
ВЫВОДЫ ....................................................... 57
ГЛАВА П. МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИОНОВ И ВОДОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ
СО СТЕНКОЙ.......................................... 61
2.1. Модель соударения иона и атома в кристалле . . 61
2.2. Модели взаимодействия протонов с твердым телом
в приближении парных соударений ..................... 66
2.2.1. Модель взаимодействия ионов с веществом
с аморфной структурой ........................... 66
I
- 3 -
Стр.
2.2.1.1. Прохождение ионов во внутренних
слоях вещества .............................. 66
2.2.1.2. Учет особенностей взаимодействия с поверхностным слоем .................................. 69
2.2.2. Модель прохождения ионов через вещество с неупорядоченным расположением атомов, реализуемая методом "рандомизации" кристалла ....................................................... 71
2.2.2.1. Прохождение через внутренние области мишени ............................................... 72
2.2.2.2. Моделирование взаимодействия с поверхностью ......................................... 74
2.2.3. Модель взаимодействия с рельефной поверхностью ................................................... 77
2.2.3.1. Одномерный рельеф ............................ 77
2.2.3.2. Двухмерный рельеф ............................ 78
2.2.3.3. Учет упругих и неупругих потерь энергии .................................................. 79
2.3. Модель взаимодействия плазмы со стенкой ... 80
2.3.1. Моделирование потоков протонов из плазмы
при отсутствии магнитного поля .................... 80
2.3.2. Моделирование потоков протонов на стенку
при наличии магнитного поля ....................... 81
2.3.3. Моделирование потоков протонов на стенку при смещении плазмы к стенке поперек магнитного поля .......................................... 83
2.4. Модель взаимодействия периферийной плазмы со стенкой камеры установки с тороидальной геометрией ........................................................ 84
2.4.1. Геометрия установки и характеристики
плазмы ............................................ 84
2.4.2. Начальные условия взаимодействия протонов
с поверхностью камеры ............................. 86
2.4.3. Взаимодействие отраженных частиц с плазмой ...................................................... 88
ВЫВОДЫ ..................................................... 93
ГЛАВА Ш. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОНОЭНЕРГЕШЧНЫХ ПРОТОННЫХ
ПУЧКОВ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ .................... ...... 96
3.1. Анализ моделей ......................................... 96
- 4 -
Стр.
3.1.1. Влияние кристаллической решетки на
кинематику парного соударения ..................... 96
3.1.2. Оообенности прохождения протонов низких энергий через внутренние слои вещества для разных моделей ............................................ 98
3.1.3. Особенности взаимодействия с поверхностным
слоем .............................................100
3.2. Отражение протонов от гладкой поверхности .... 104
3.2.1. Интегральные характеристики ...................... 104
3.2.1.1. Зависимость коэффициентов отражения от энергии ................................................105
3.2.1.2. Зависимость коэффициентов отражения от
угла падения протонов ....................... 108
3.2.2. Дифференциальные характеристики .................. 118
3.2.2.1. Энергетические спектры ....................... 118
3.2.2.2. Угловые распределения ........................ 122
3.2.3. Взаимосвязь характеристик энергетических спектров с коэффициентами отражения .... 129
3.3. Отражение протонов низких энергий от рельефной поверхности .................................................133
3.3.1. Интегральные характеристики ...................... 133
3.3.1.1. Одномерный рельеф ............................ 133
3.3.1.2. Двухмерный рельеф ............................ 137
3.3.2. Дифференциальные распределения ................... 139
ВЫВОДЫ ........................................................ 144
ГЛАВА 1У. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОДОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
ТВЕРДОГО ТЕЛА .......................................147
4.1. Взаимодействие плазмы со стенкой при отсутствии магнитного поля ( 0В =0°) 147
4.1.1. Коэффициенты отражения ........................... 147
4.1.2. Дифференциальные распределения ................... 150
4.2. Взаимодействие плазмы со стенкой в магнитном
поле (О°^0В< 90°) 152
4.2.1. Коэффициенты отражения ........................... 153
4.2.2. Дифференциальные распределения ................... 153
4.3. Взаимодействие плазмы со стенкой при ее смещении поперек магнитного поля ( ©Б =90°) ...... 161
4.3.1. Коэффициенты отражения ........................... 164
- 5 -
Стр.
4.3.2. Дифференциальные распределения ..................... 168
вывода ...........................................................180
ГЛАВА У. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКОВ НЕЙТРАЛОВ, БОМБАРДИРУЮЩИХ СТЕНКУ ТОРОИДАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОТРАЖЕНИЯ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ ОТ ПОВЕРХНОСТИ КАМЕРЫ ПРИ КОНТАКТЕ С НЕЙ ПЕРИФЕРИЙНОЙ ПЛАЗМЫ ............................. 183
5.1. Общие характеристики энергомассообмена, обусловленные отражением ионов и нейтралов от стенки . . 183
5.1.1. Затухание рециклинга водорода в результате внедрения нейтралов в стенку и их ионизация в плазме ...............................................183
5.1.2. Кратность соударений нейтралов со стенкой. Вероятность ионизации нейтралов в плазме и вероятность их внедрения в стенку ......................... 188
5.1.3. Энергообмен нейтралов со стенкой ................... 191
5.2. Энергетические спектры нейтралов ....................... 196
5.3. Угловые распределения нейтралов, бомбардирующих стенку ...................................................... 205
5.4. Пространственные распределения потока нейтралов, поступающего на поверхность тороидальной
камеры ................................................. 216
5.5. Обсуждение результатов ................................. 230
ВЫВОДЫ .......................................................... 237
ЗАКЛШЕНИЕ ....................................................... 240
ЛИТЕРАТУРА ...................................................... 243
- 6 -
ВВЕДЕНИЕ
Исследование отражения атомных частиц от поверхности твердого тела при облучении ионными пучками стимулируется в настоящее время возможностью эффективного использования этого явления при изучении физики атомных соударений и механизмов прохождения ионов через вещество, развитием методов диагностики состава и структуры тонких поверхностных слоев [і-З] . Особый интерес к взаимодействию легких ионов с тверда'! телом обусловлен необходимостью изучения ряда явлений, возникающих при бомбардировке первой стенки термоядерных установок (ТЯУ) и оказывающих влияние на энергетический баланс высокотемпературной плазмы [4-7] . В условиях непрерывного облучения материала камеры корпускулярными потоками и электромагнитным излучением отражение атомных частиц и ряд других процессов приводят к интенсивному энергомассообмену плазмы со стенкой. Главным фактором, отрицательно влияющим на энергетический баланс ТЯУ с магнитным удержанием плазмы, является излучение на тяжелых примесных ионах, поступающих в высокотемпературные области разряда из пристеночного слоя.
В современных установках распыление материала стенки нейтральными атомами водорода (нейтралами) с энергиями до нескольких кэВ рассматривается как одна из основных причин появления тяжелых примесей. Наиболее вероятным механизмом формирования потоков таких нейтралов может быть резонансная перезарядка протонов во внутренних областях разряда на медленных атомах водорода, проникающих в плазму с ее границы, где они образуются в результате диссоциации десорбировавших молекул, или на отраженных от стенки частицах периферийной плазмы с ионной температурой,как правило, не более ста эВ.
Один из способов подавления поступления тяжелых примесей в плазму связан с созданием ТЯУ с магнитным [8] или механическим
- 7 -
.инверторами [9] - устройствами, обеспечивающими изоляцию от основной области разряда слоя периферийной плазмы, в который прежде всего попадает распыленный материал стенки. Учет особенностей отражения атомных частиц и, в частности, формирования направленных потоков частиц, осуществляющих эффективный перенос энергии между поверхностями, не имеющими прямой оптической связи, необходим при выборе конструкции и режима работы дивертора с точки зрения обеспечения его оптимальной работы.
В корпускулярной диагностике плазмы спектры нейтралов используются в качестве основного носителя информации о температуре ионов в центре шнура [ю]. При плотности плазмы меньше 10^см~® формирование высокоэнергетичного хвоста спектров происходит в условиях эффективного проникновения в разряд нейтралов из пристеночного слоя. Поэтому для установления связи между температурой ионов и параметрами регистрируемых спектров может оказаться необходимой информация не только о величине потока частиц со стенки, но и об их энергетических и угловых распределениях.
Целесообразность учета отраженных потоков вызвана еще двумя обстоятельствами. Во-первых, вероятность нейтрализации протонов при отражении от металлической поверхности с энергией десятки и сотни эВ близка к единице и, во-вторых, вероятность проникновения в центральную часть шнура для частиц, сохраняющих после взаимодействия со стенкой значительную часть своей энергии, может быть существенно больше,чем для атомов водорода с энергией несколько эВ после диссоциации десорбировавших молекул.
Целью работы является изучение методом статистических испытаний на ЭВМ закономерностей формирования потоков отраженных атомных частиц при взаимодействии моноэнергетичных пучков протонов и водородной плазмы с поверхностью твердого тела и исследование влияния отражения на энергомассообмен плазмы со стенкой
- 8 -
установки с тороидальной геометрией. Для достижения этой цели ставились следующие задачи:
1. Построить модели взаимодействия протонных пучков с энергиями от неокольких электронвольт до нескольких сот электронвольт и периферийной плазмы с веществом.
2. Исследовать закономерности отражения атомных частиц при бомбардировке поверхности твердого тела моноэнергетичными параллельными пучками протонов низких и средних энергий.
3. С использованием результатов, полученных для моноэнерге-тичных пучков, исследовать характеристики потоков атомных частиц, отраженных от поверхности твердого тела при различных условиях контакта плазмы с плоской границей вещества.
4. С использованием модели, учитывающей возможность многократного отражения нейтральных атомов от материала стенки, их ионизации и перезарядки в объеме плазменного шнура, исследовать характеристики потоков нейтралов и закономерности энергомассооб-мена плазмы со стенкой.
В процессе решения перечисленных задач впервые получены следующие основные результаты [11-21,141] .
1. Развиты модели взаимодействия медленных ионов с веществом, учитывающие различие средних значений длин свободного пробега протонов до первого соударения с атомом поверхности и в объеме мишени при различной структуре расположения атомов первого монослоя, и модель взаимодействия с поверхностью при наличии рельефа с размерами микронеровностей, превышающими характерное межатомное расстояние в кристаллах.
2. Развит метод количественного анализа применимости приближения парных соударений для медленных ионов и показана правомерность использования этого приближения для протонов с энергиями вплоть до нескольких электронвольт.
- 9 -
3. Установлены закономерности влияния условий разыгрывания первого соударения и структуры вещества на характер движения медленных протонов в поверхностном слое и внутренних областях мишени, на коэффициенты отражения и форму их зависимости от угла падения протонов.
4. Установлена универсальная связь коэффициентов отражения и параметров энергетических спектров частиц, отразившихся после многократного рассеяния в твердом теле, и сделан вывод о существенном вкладе в отражение частиц, рассеянных в поверхностном слое, во всех случаях нарушения универсальной зависимости.
5. Разработаны модель взаимодействия плазмы с плоской поверхностью твердого тела и модель взаимодействия плазменного шнура со стенкой установки с тороидальной геометрией, учитывающая многократное отражение нейтралов от материала камеры и их ионизацию и перезарядку в плазме между соударениями со стенкой.
6. Установлены закономерности изменения коэффициентов отражения, угловых и энергетических распределений протонов в первичном потоке и атомных частиц в отраженном потоке для разной ориентации магнитного поля в плазме относительно поверхности твердого тела и при смещении к ней плазменного шнура поперек магнитного поля.
7. Исследованы энергетические, угловые и пространственные распределения потоков нейтралов на границе плазменного шнура и их вклад в энергомассообмен плазмы со стенкой в установке в условиях контакта периферийной области разряда с материалом камеры.
8. Изучено влияние топографии поверхности на отражение атомных частиц при бомбардировке твердого тела моноэнергетичными пучками протонов и потоками протонов из плазмы и на формирование потоков нейтралов из тороидальной плазмы.
Основные результаты, выносимые на защиту, следующие:
I. Правомерность применения приближения парных соударений для
- 10
расчета траекторий протонов в твердом теле вплоть до энергии, равной нескольким электронвольтам.
2. Результаты исследования влияния первого соударения протонов низких энергий с атомами поверхности на формирование потоков отраженных частиц.
3. Универсальная связь между параметрами интегрального спектра частиц, отразившихся после многократного рассеяния, и коэффициентами отражения.
4. Закономерности изменения характеристик отраженных потоков при изменении условий взаимодействия плазмы с поверхностью твердого тела.
5. Результаты исследования энергомассообмена, энергетических, угловых и пространственных распределений нейтралов, бомбардирующих стенку установки с тороидальной геометрией в условиях контакта с ней периферийной плазмы.
6. Особенности отражения атомных частиц от поверхности твердого тела при наличии рельефа с размерами микронеровностей, превышающими характерное межатомное расстояние в кристаллах, и их влияние на формирование отраженных потоков в случае взаимодействия плазмы с поверхностью твердого тела и со стенкой установки с тороидальной геометрией.
II
ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. ОТРАЖЕНИЕ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПРОТОНОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ТВЕРДОГО ТЕЛА
1.1. Основные определения и соотношения
Для количественного описания процесса отражения широко используются две интегральные величины - коэффициент отражения частиц и коэффициент отражения энергии ЯЕ .
Коэффициент характеризует долю частиц, отразившихся от поверхности твердого тела, и определяется через соотношение
где - количество отраженных частиц при бомбардировке поверх-
Если потоки ионов и отраженных частиц имеют распределения по
(І.І)
пости потоком, содержащим Яр частиц.
сІА/р (ЇМц энергиям и Л|Г
и соответственно, удовлетворяющие условиям
сі А/я
нормировки
(1.2)
(1.3)
о
то доля отраженной энергии равна
(1.4)
Деление числителя и знаменателя в формуле (1.4) на и Яр соответственно дает значения средней энергии частиц Е и Ео в отраженном и первичном потоках, т.е. величина Яд =• ЯЕ /
- 12 -
характеризует долю энергии, сохраняемой в среднем одной частицей после взаимодействия с поверхностью.
Наиболее общей дифференциальной характеристикой суммарного по зарядам отраженного потока является распределение
<1%
= I® (1-5)
по энергии и направлению движения, т.е. по полярному и азимутальному углам отражения 0 и ^ (см.рисЛ.1)* Условие нормировки
для 1\(Е,е,Ч>) имеет вид
емах я/г 231
5 гг^СЕ,0,Ч>)с(ЕБ1П0е£©. (1.6)
Е = 0 9 = 0 4>=0
В общем случае распределение П^СЕЭ,1?) зависит от исходного распределения бомбардирующих частиц ПрСЕв,1?). Для моноэнергетичного параллельного пучка ионов с энергией Ео , движущихся к поверхности под углами 0О и ,
|У^) = ^ Ч^0)Чв-в0)Чп) . (1*7)
При касательном падении пучка (0О - ^) отсчет полярных углов часто осуществляется от поверхности мишени. Углам 0О и 0 в этом случае соответствуют углы (угол скольжения) и ^ (рис.1.1). Полный угол рассеяния](х характеризует изменение направления движения частицы в результате взаимодействия с веществом.
В дальнейшем величины Ео , вс и будут использованы для обозначения энергии и углов падения частиц также для потока с
произвольным энергетическим и угловым распределением.
„ ^ сЫ* сЫ(г сШе №
Дифференциальные распределения и т.д. несут в себе информацию о распределении >'Ч(£,0,'Р) и связаны с ним очевидными соотношениями, например,
РисЛЛ Схема отсчета углов падения ионов на мишень, полного угла рассеяния и углов отражения атомных частиц
- 14 -
7Г/2 2Л
М* - ^ 1\(ЕД^) ЦпОАбМ . (1.8)
0=0 ч^о
с!^/р с(А/р с1А/р
Аналогична связь распределений -г— , -г—- , -г— ,
„ ,г Л ,йЛ аЕ° ^е° ^
Щ3§в и т.д. с Ир(Е0,во>Уо).
При изучении характеристик потоков бомбардирующих и отраженных частиц методом статистических' испытаний предусматривается расчет на ЭВМ траекторий в твердом теле для заданного количества частиц Яр , контроль количества отраженных частиц Яя и их анализ по энергиям и направлениям движения. Поэтому для величины необходим переход от интегральной формы записи соотношения (1.4) к цредставлению через суммы, а для дифференциальных характеристик - к распределениям по конечным интервалам дЕ , дв , и т.д.
Коэффициент отражения энергии равен
Яц Яр
= г е.; / г Е: . «.а)
С=1 <
Суммирование значений энергии Ео ведется только по отраженным частицам,а энергии Е0 - по всем падающим. В случае моноэнергетич-ного пучка знаменатель в формуле (1.9) равен -МрЕо . Для потока протонов, поступающих на поверхность твердого тела с максвелловским распределением по скоростям, суммирование по К. дает произведение Я 0 Е , где Е г 2т . При взаимодействии с веществом
Г МАКС МАКС 2.
потоков с произвольным распределением по энергии и углам падения для усредненных коэффициентов отражения использованы обозначения
И <*д> *
Для дифференциальных распределений, изображаемых графически
- 1Ь -
в виде гистограмм, приняты следующие обозначения: —— - спектр
Л Е
частиц, отразившихся в телесный угол, равный 23Г . Построение гистограмм проводилось с использованием данных о количестве частиц,
ДЕ(
ГИЙ
частиц, регистрируемых в телесных углах, заданных интервалами полярных углов 0^<6<0|+Л0( дб = 7Е/21С, 6^ гдб^'-ч) , ^ =44 к.).
Аналогичные энергетические и угловые распределения для падающего потока обозначались ^ и и т.д.
аЕ-о л.©о
В общем случае распределения по какой-либо величине ос при ограничениях, накладываемых на величины у или у и г , записывались как или луд* . Например. и - ази-
дос дх * д^в дТ
мутальные распределения частиц в падающем и отраженном потоках,
ограниченные по полярным углам 0о и 0 соответственно.
Цена деления по оси ординат для всех гистограмм за исключением отдельно оговоренных ситуаций выбиралась таким образом, чтобы шкала значений соответствовала количеству частиц, попадающих в соответствующие интервалы.
1.2. Теоретический подход к изучению отражения
легких ионов
Теоретические исследования отражения атомных частиц от поверхности твердого тела тесно связаны с теорией прохождения ионов через вещество, развитой, главным образом, в работах Линдхарда, Шарфа и Шиотта (Л111Ш - теория или теория Линдхарда) [22-2б] . Оба направления исследований объединены рядом общих предположений относительно структуры мишени и механизма взаимодействия ионов со бредой. Считается, что мишень состоит из атомов одного сорта,случайным образом распределенных в пространстве и имеющих постоян-
попадагощих в интервалы Е. <Е<Е +дЕ, где дЕ = Ем.„/|'1; Е; =
* \ ^ О
]= 1-гИ и, - количество интервалов в области энер-от 0 до - угловое распределение отраженных
МАХ Д ф
- 16 -
ную среднюю плотность в единице объема. Ион изменяет направление движения в среде в парных соударениях с атомами мишени. Угол рассеяния и переданная атомам мишени энергия иона (упругие потери энергии) рассчитываются по формулам классической механики. Потери энергии на возбуждение электронов в твердом теле (неупругие потери энергии) непрерывно распределены вдоль прямолинейных участков траектории между двумя последовательными упругими соударениями.
Использование в ЛШШ-теории безразмерных величин энергии частиц 6 и пробегов у оказалось удобным при выяснении универсального характера зависимости удельных потерь энергии, пробегов и других параметров распределений внедренных частиц от сорта ионов и материала мишени. Согласно [22] величины Бир связаны с энергией Е и пробегом (I соотношениями
£ =
а г (їло)
:Ле*(М1+Мг) u ’
р = «а т—Я R , (I.II)
где , Zi и М2 , Z2 - массы и атомные номера ионов и атомов мишени соответственно; N - число атомов в единице объема мишени; а - параметр экранировки в потенциале Томаса-Ферми
Ч,(*)= (1Л2)
где J( - функция экранировки.
В рамках статистической модели атома Фирсовым для параметра а получено выражение [2?]
o,MS5 6.Q (1.33)
F “ /_*/2 ’
+2г J
- 17 -
ao = 0,529 X - радиус первой боровской орбиты. Линдхардом предложена формула [22]
0.8&5Ъа
о
^ = /=. + ?2/3\»/» * (1Л4)
v2d + )
Для неупругих потерь энергии ЛШШ-теория дает соотношение [22-24, 26]
/'clE'N 'A. 2i I- v г-//2
Vcix/e “ 2 ^0-^г-^уГ2-- KLE , (1*15)
где "У - скорость иона, - скорость электрона на первой бо-
ровской орбите. В безразмерных величинах формула (I.I5) принимает
ВИД .
_ fdL) . ic и/2
I dp /е u * (I.I6)
Здесь
t i/б Z^2Z21/2 (Mi+M2)3/2
L - zd 0,0733 (z]/3+ Z2/3)V^' m3/2m2/2 * (1Л7)
Взаимодействие ионов с атомами мишени учитывается в ЛШШ-тео-рии введением дифференциального сечения рассеяния для потенциала Томаса-Ферли [23-25]
<L6 = Tia2 ъ/2_ {(^/2) , С1.18)
где 1/2 / Q \
-t = В SLa (2) » (I.I9)
- угол рассеяния в системе центра масс. Для функции получена аппроксимация [28]
(p,/J) = ja'72"" [i+(2xp-m) чтl'\ (I-20>
- 18 -
параметры А , т и соответственно равны 1,307, 0,333 и 0,667.
При систематизации теоретических исследований отражения ионов [1,7,29,30] можно выделить несколько направлений, ограниченных областями применимости, находящимися в прямой связи с характером движения (типом траекторий) частиц в веществе. Доя классификации траекторий в случае падения ионов по нормали и для небольших значений 0О в [зф] использован параметр
= КА-с(Ео). ^*21)
Величина характеризует длину пути, на котором частица в среднем отклоняется на угол, близкий к единице. Числитель в формуле (1.21) является мерой торможения, а знаменатель - мерой рассеяния.
В предельном случае 6 4< I частицы больших энергий движутся в среде практически прямолинейно, теряя энергию, главным образом, на возбуждение электронов [22] . Поскольку сечение рассеяния мало и выход частиц из мишени возможен после редких соударений с отклонением на большие углы, коэффициенты отражения существенно меньше единицы. При таких условиях применима модель однократного рассеяния [32-34] или (при ^ I) двухкратного рассеяния [35,Зб] .
и
С переходом в область <о > I возникает необходимость учитывать многократный характер рассеяния [22-24,26,28,31,37-43] .Более того, если для ионов низких энергий выполняется условие
\ Н-
6 » I, то становится велика вероятность отклонения на большие углы в каждом соударении, и коэффициенты отражения достигают
больших значений. Взаимодействие атомных частиц с веществом в условиях быстрой изотропизацик потока по направлениям рассмотрено в работах [31, 42, 4з] .
На рис.1,2 и 1.3 приведены теоретические кривые для зависимостей и йЕ от £ [33,34,38,40,41,43] , полученные методом
Рис.1,2 Зависимость коэффициента отражения частиц от безразмерной энергии 6 . Теоретические кривые: I - модель одного отклонения [зз]; 2 - модель одного отклонения для экранированного потенциала [34]; 3 - теория многократного рассеяния Вейсмана и Зигмунда [38]; 3 и 3 - теория многократного рассеяния Боттигера и Винтербона с учетом и без учета влияния поверхности № 4 - теория Тилинина ад» 5 - расчет методом статистических.испытаний (программа
МАИКЩ) [44 И - Н^Си
Экспериментальные данные: -О - Н~*-АР [45];
[45]; о - н-Аи[45]; ❖ - Н+-*Аи[47]
Рис.1.3 Зависимость коэффициента отражения энергии R^ot безразмерной энергии в . Теоретические кривые: I - модель одного отклонения [33]; 2 - модель одного отклонения для экранированного потенциала [34|; 3 - теория многократного рассеяния Литтмарка и Мадерлехнера с учетом влияния поверхности [40]; 4 - теория Тилинина [43]; 5 - расчет методом статистических испытаний ^программа MARLOWE) [44]. Экспериментальные данные: Ц - Н^Си С45]; ■ - Н^Си.[46];
О - Н+-»Аи [45]; * - Н-Йи [47]+ - H+-flu [48]
- 21 -
статистических испытаний кривые для меди [44] и экспериментальные
речисленные материалы характеризуются положительной теплотой растворения водорода и, следовательно, слабо выраженной способностью к его накоплению в процессе ионной бомбардировки. Кривые I рис.1.2 и 1.3 [зз] для золотой мишени в приближении однократного резерфордовского рассеяния дают хорошее согласие с экспериментом в области энергий £ >10. Использование экранированного потенциала расширяет область применимости до Е.^3 (кривые 2 рис.
1.2 и 1.3) [34] . Расчет этих зависимостей проведен в безразмерных величинах с использованием формул (1.16) и (1.18) для потерь энергии, т.е. безотносительно к какому-либо конкретному материалу мишени.
В работах [22,24,26,28,37-41] исследование взаимодействия ионов с твердым телом в приближении многократного рассеяния основано на решении кинетического уравнения относительно распределения частиц по глубине внедрения (^/ (Еодх) и распределения переданной веществу энергии ^(Е0,л,х) для бесконечной среды. Считается,что ионы начинают движение с плоскости ос =0 в область положительных значений в направлении п. с энергией Ес . Распределения ^Е(Е0ЯХ)
при х > 0 дают информацию о внедренных частицах и радиационных повреждениях. Из предположения, что частицы, затормозившиеся в области х^О, испытали отражение, следует
точки для алюминия [45] , меди [45,4б] и золота
о
(1.22)
о
(1.23)
- 22 -
если интегрирование функций ^(Е0,П,эс) и (Ео п} х) в пределах от - с» до оо дает значения, равные единице и Ео соответственно. Вейсманом и Зигмундом [зв] получена универсальная зависимость от 6 (кривая 3 рис.1.2) для легких ионов и тяжелых мишеней ( М2/М4»1), когда при £,£1 можно ограничиться учетом только неупругих потерь энергии [26]} . Кривая 3 рис.1.2 в интервале 6 = 1+10 правильно передает ход зависимости , хотя и раз-
мещается несколько ниже экспериментальных значений.
Рассматриваемый метод определения и ограничен по £ со стороны больших и малых значений. При малых значениях коэффициентов отражения, начиная с 6 > 4+5, возрастает ошибка в оценке площади хвоста распределения при зс<0. В области низких энергий теория дает заниженные значения коэффициентов, поскольку для бесконечной среды при £^>0,1+0,2 (£ I) в формирование распределе-ний ^ е(Е0 Дх) заметный вклад дают частицы, неоднократно пересекающие плоскость х=0.
Учет ВЛИЯНИЯ поверхности на коэффициент для бесконечной среды, выполненный Боттигером и Винтербоном [41](кривая З^рис. 1.2) для протонов с эвергиями 1-3 кэВ и ниобиевой мишени ( £ 5 0,22+0,66), дает зависимость, ограничивающую экспериментальные значения сверху. Без коррекции на влияние поверхности кривая з" ложится на продолжение кривой 3. Особенность подхода работы [41] состоит в том, что для оценки влияния поверхности необходимо использовать в качестве параметра величину , причем, согласно расчетам, с увеличением £д доля отраженных частиц уменьшается. Зависимость ЯЕ от £ (кривая 3 рис.1.3) получена для меди с учетом существования границы твердого тела [40] и, так же как и кривая 3 рис.1.2, ограничивает экспериментальные данные со стороны больших значений.
#•
В теории Тилинина [31,43] при выполнении условия ё »1 от-
- 23
дельно рассматривается отражение от поверхностного слоя толщиной от более глубоких слоев, в которых первичный пучок, согласно определению , сильно изотропизирован. В связи с тем, что вклад в отражение частиц, испытавших однократное отклонение на большие углы в слое , мал [49] , задача сводится к решению уравнения переноса для изотропной части потока, С учетом граничных условий, учитывающих наличие поверхности, такое решение дает кривые 4 на рис.1,2 и 1,3. Отклонение теоретической зависимости от экспериментальных значений и рассчитанных на ЭВМ кривых в области £ > 1+2 объясняется тем, что транспортная длина становится сравнима с длиной пробега и при £>2 необходимо учитывать вклад в отражение однократного рассеяния в поверхностном слое. Возможность контроля вклада в отражение поверхностного слоя, заложенная в развитом Тилининым подходе, оказалась плодотворной при объяснении формы энергетических распределений и, в частности, природы узкого пика [50] в высокоэнергетичной части спектров (рис.1.4а). При <о »1 и значениях , существенно превышающих толщину атомного монослоя, "поверхностный" пик для ионов средних энергий хорошо отделяется от куполообразного распределения диффузно рассеянных частиц.
С целью выяснения границ применимости теории при наклонном падении пучка в [31] введен более общий параметр
= ё*/(1*24)
равный по своему физическому смыслу среднему количеству соударений на всем пробеге частицы, каждое из которых приводит к отклонению на угол, достаточный для ее вылета из вещества. Для низких
у.
энергий >^1) изотропизация пучка происходит сразу же после
первых соударений и теория применима при любых углах ©о ^ у2
охссоь (эд/е) , где V/ - высота потенциального барьера на поверх-
- Київ+380960830922