Математическое моделирование капиллярного зонального электрофореза

Оглавление
Введение .
1 Математическая модель зонального электрофореза
1 Уравнения для описания процессов переноса иод действием
электрического поля.
1.1 Модель буферная смесь разделяемые вещества . .
1.2 Базовая модель для описания зонального электрофореза
1.3 Оценка коэффициентов 5
1.4 Упрощенная модель зонального электрофореза
2 Модель капиллярного зонального электрофореза.
2.1 Математическая модель.
2.2 Бездиффузиопное приближение
2.3 Эффективные концентрации
2.4 Условия устойчивости сильных разрывов.
2.5 Инварианты Римана.
2.6 Соотношения на разрыве для инвариантов Рнмаиа .
3 Постановка задачи о разделении смеси
3.1 Задача Коши для бездиффузионной модели .
3.2 Области гиперболичности и эллиптичности при п 2
2 Взаимодействия сильных и слабых разрывов
4 Разделение двухкомпонентной смеси веществ 4
4.1 Задача Римана о распаде начального разрыва
4.2 Задача о распаде разрыва для инвариантов Римана .
5 Поведение разрывов в случае 0, 0
5.1 Распад разрывов в момент 40
5.2 Взаимодействие сильного х и слабого х
хЬ разрывов ударной волны с фронтом волны
разрежения
5.3 Нецентрированная волна разрежения.
5.4 Взаимодействие разрыва х хЬ с разрывом х
х1Ь ударной волны с фронтом волны разрежения
5.5 Взаимодействие сильного разрыва х 01 инвариан
та К2 со слабым разрывом х х инварианта Я
ударной волны с фронтом волны разрежения
5.6 Взаимодействие сильного разрыва х Жд инвари
анта Яо со слабым разрывом х инварианта Яо
ударной волны с фронтом волны разрежения .
6 Поведение разрывов в случае и 0, 0
7 Поведение разрывов в случае м 0. 0
7.1 Распад начального разрыва в момент 40
7.2 Взаимодействие сильных разрывов х х11 и х
хЬ двух ударных волн.
7.3 Взаимодействие слабого разрыва х инвариан
та Я с сильным разрывом х хЬ инварианта Я правого фронта волны разрежения с ударной волной
7.4 Взаимодействие сильного разрыва х х1 инвари
анта Я2 со слабым разрывом х хЬ инварианта Яг
ударной волны с левым фронтом волны разрежения
8 Поведение разрывов в случае м 0, н 0
8.1 Распад начального разрыва в момент 40
8.2 Взаимодействие фронтов волн разрежения
3 Обобщенный метод годографа для решения аналога задачи Римана
9 Обобщенный метод годографа для систем
гидродинамического типа
Метод годографа для задачи Коши с начальными данными,
близкими к кусочнопостоянным
.1 Постановка задачи Коши.
.2 Построение решения задачи Коши .4 .5 . . . .
.3 Решение задачи Коши .4.б
.4 Построение асимптотик
.5 Численное исследование поведения решения задачи о
распаде сглаженного разрыва для 0, 0 . . .
Метод годографа при изменении типа уравнений с гиперболического па эллиптический .
.1 Постановка задачи
.2 Решение задачи обобщенным методом годографа . . .
.3 Поведение линии, на которой изменяется тип уравнений
.4 Численный анализ решения.
.5 Поведение решения при х или I . . .
4 Численный анализ взаимодействия слабых разрывов
Конечноразностная схема.
Метод конечных элементов.
Вычислительный эксперимент .
.1 Распад разрыва при 0, и 0.
.2 Взаимодействие фронтов волн разрежения
Заключение.
Литература