Дискретизация сложных двумерных и трехмерных областей для решения задач математического моделирования

Оглавление
Введение.
0.1. Постановка задачи
0.2. Примеры задач в сложных двумерных и трехмерных областях
0.2.1. Задача об МГДнасосе.
0.2.2. Задача линейной упругости в композиционном материале.
0.2.3. Задача о движении пластинчатого лайнера в магнитном компрессоре
0.3. Требования к сеткам в сложных областях
0.4. Краткое описание известных алгоритмов триангуляции
0.5. Возможные подходы к дискретизации сложных областей
0.6. Обзор существующих программ для дискретизации.
0.6.1.
0.6.2.
0.6.3. ii.
0.6.4.
0.6.5. 3.
0.6.6.
0.7. Авторский программный комплекс
0.8. Содержание работы.
Глава 1. Методы дискретизации.
1.1. Методы оценки качества сетки
1.2. Классификация методов.
1.3. Прямые методы.
1.3.1. Методы на основе шаблонов.
1.4. Итерационные методы.
1.4.1. Методы граничной коррекции
1.4.2. Методы на основе критерия Делоне
1.4.3. Методы исчерпывания.
1.5. Некоторые методы улучшения сеток
1.5.1. Оптимизация расположения узлов, или сглаживание сетки.
1.5.2. Оптимизация связей
1.5.3. Сгущение сетки
Глава 2. Реализация методов и разработка программного комплекса.
2.1. Подходы к решению задачи дискретизации сложной области
2.2. Обзор проблем трехмерной дискретизации
2.3. Технические проблемы трехмерной дискретизации.
2.3.1. Проблема задания области
2.3.2. Проблема хранения сеток в оперативной памяти и на жестком диске.
2.3.3. Проблема контроля корректности сетки
2.3.4. Проблема визуализации и оценка качества.
2.4. Общий алгоритм решения задачи.
2.5. Двумерная триангуляция
2.5.1. Задание области.
2.5.2. Алгоритм триангуляции от угла без сгущения
2.5.3. Проверка корректности элемента сетки.
2.5.4. Алгоритм триангуляции от угла со сгущением.
2.5.5. Оптимизация двумерной сетки
2.6. Трехмерная дискретизация.
2.6.1. Задание области.
2.6.2. Алгоритм дискретизации от ребра.
2.6.3. Проверка корректности тетраэдра.
2.6.4. Оптимизация трехмерной сетки
Глава 3. Описание программного комплекса и примеры его использования
3.1. Описание программного комплекса i
3.1.1. Структура программного комплекса
3.1.2. Модуль i2
3.1.3. Модуль i2VI Vi I
3.1.4. Модуль i3
3.1.5. Модуль i3VI.
3.1.6. Модуль оценки качества сеток ii
3.1.7. Модули импорта геометрии
3.1.8. Экспорт данных
3.2. Примеры сеток и решенных на них задач
3.2.1. Модельная задача для уравнения Лапласа
3.2.2. Задача об МГДнасосс
3.2.3. Задача линейной упругости в ячейке композита
3.2.4. Задача о движении пластинчатого лайнера в магнитном компрессоре.
Заключение
Литература