Построение алгоритмов компьютерной алгебры на основе методов теории функций

Оглавление
Введение
1. Предварительные сведения
1.1. Многомерный логарифмический вычет.
1.2. Алгоритмы исключения неизвестных .
1.2.1. Классическая схема исключения неизвестных
1.2.2. Метод исключения неизвестных, основанный на формуле многомерного логарифмического вычета .
1.3. Ядра интегральных представлений и формы объема
1.4. Конструкция торического многообразия
1.5. Когомологии пучков
1.6. Система компьютерной алгебры МАРЬЕ
2. Алгоритм исключения неизвестных из систем неалгебраических уравнений
2.1. Построение аналогов рекуррентных формул Ныотона .
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Вспомогательные результаты.
2.1.3. Основные результаты
2.1.4. Связь интегралов со степенными суммами
2.2. Исключение неизвестных.
2.3. Вычисление степенных сумм
2.4. Вычисление сумм некоторых рядов .
2.5. Описание алгоритма вычисления степенных сумм.
2.6. Примеры .
Алгоритм построения интегральных представлений
3.1. Ядра, ассоциированные с торичсскими многообразиями . .
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Ядра интсгральньгх представлений
3.1.3. Аналог формы объема ФубиниШтуди
3.2. Интегральные представления.
3.2.1. Воспроизводящее свойство ядра.
3.2.2. Общие усреднения ядер Коши
.3.2.3. Интегральное представление в области .
3.3. Примеры с двумерными веерами.
3.4. Приложения в теории вычетов
3.4.1. Формула логарифмического вычета.
3.4.2. Интегральная реализация локального вычета
3.5. Вычисление групп когомологий.
3.6. Описание алгоритма построения интегрального представления по вееру торического многообразия.
3.7. Примеры .
Приложения
4.1. Программа вычисления степенных сумм
4.2. рограмма построения интегрального представления . . . 4 Список литературы.
Введение
Общая характеристика работы
Актуальность