Математическое моделирование в задачах тепловой диагностики и прогнозирования долговечности композитных элементов конструкций с дефектами

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Разработка математических моделей в задачах тепловой диагностики и прогнозирования долговечности композитных элементов конструкций с дефектами
1.1. Модели процесса диагностики и прогнозирования долговечности КЭК
1.2. Общая схема процесса диагностики методом ТНК
1.3. Математическая модель диагностики КЭК на основе ТНК.
1.4. Математическое моделирование в задаче прогнозирования
долговечности КЭК с дефектами
Глава 2. Разработка численного метода решения геометрической обратной задачи теплопроводности по распознаванию трехмерных форм и типов дефектов в композитных элементах конструкций
2.1. Общая концепция численного метода решения ГОЗТ по распознаванию трехмерных форм и типов дефектов в КЭК.
2.2. Постановка геометрической обратной задачи теплопроводности
2.3. Разработка методики распознавания плоскостных геометрических параметров дефектов
2.3.1. Алгоритм выделения контуров.
2.3.2. Сегментация областей возмущений температурных полей элементов конструкций с дефектами
2.3.3. Алгоритм распознавания зашумленных контуров.
2.3.3.1. Постановка и алгоритм решения задачи распознавания двух зашумленных контуров.
2.3.3.2. Постановка и алгоритм решения задачи классификации дефектов
как задачи распознавания зашумленных контуров
2.3.4. Результаты работы методики распознавания плоскостных геометрических параметров дефектов.
2.4. Разработка методики распознавания форм трехмерных дефектов в КЭК
2.4.1. Методика решения трехмерной задачи теплопроводности.
2.4.1.1. Моделирование эффекта передачи тепла внутри дефектов неоднородностей.
2.4.1.2 Вариационная формулировка задачи теплопроводности
2.4.1.3 Расчет эффективных тепловых характеристик материалов КЭК .
2.4.1.4. Учет эффекта переизлучения на внутренних поверхностях дефектов при решении нестационарной задачи теплопроводности
2.4.1.5 Допущение о приведении тонкой оболочки с дефектом к платине
с дефектом при моделировании ТНК.
2.4.1.6 Решение трехмерной нестационарной задачи теплопроводности методом конечных элементов.
2.4.2. Методика распознавания форм трехмерных дефектов.
2.5. Методика распознавания типов трехмерных дефектов
Глава 3. Разработка методики численного решения задач прогнозирования долговечности в композитных элементах конструкций с дефектами
3.1. Методика численного решения задач прогнозирования долговечности
3.2. Методика КЭ решения задачи линейной теории упругости для
трехмерных тел с дефектами.
3.2.1. Математическая постановка задачи линейной теории упругости для трехмерных анизотропныхтел с дефектами. Полная система уравнений .
. 3.2.2. Вариационная формулировка задачи линейной теории упругости
3.2.3. Расчет эффективных упругих характеристик материалов КЭК
3.2.4. Допущение о приведении тонкой оболочки с дефектом к платине с дефектом при решении задач НДС.
3.2.5. Решение трехмерной задачи линейной теории упругости МКЭ
3.3. Методика расчета параметров повреждаемости и оценка долговечности
3.3.1. Основные положения химического критерия длительной
прочности.
3.3.2. Химический критерий длительной прочности для элементов конструкций из изотропных материалов при статическом нагружении .
3.3.3. Прогнозирование долговечности на основе химического критерия длительной прочности для элементов конструкций из изотропных материалов при циклическом нагружении
3.3.4. Прогнозирование долговечности на основе химического
критерия длительной прочности для КЭК.
Глава 4. Разработка программноматематического комплекса
4.1. Общий подход к разработке программноматематического комплекса
4.1.1. Перечень решаемых задач ПМК Т8НСЗЭ.
4.1.2. Требования, предъявляемые к ПМК Т8НС
4.1.3. Стандартизация программных компонент.
4.2. Архитектура ПМК Т8НСЗЭ
4.2.1. Общая идеология разработанного ПМК Т8НС
I 4.2.2. Генерация КЭ сетки ПМК Т8НС.
4.2.3. Задание граничных и начальных условий, свойств материалов
4.2.4. Алгоритм решения задачи определения плоскостных геометрических характеристик дефектов.
4.2.5. Алгоритм решения задачи нестационарной теплопроводности с помощью МКЭ в среде Т8НСЗЭ.
4.2.6. Алгоритм решения задач распознавания форм и типов дефектов
4.2.7. Алгоритм решения задач линейной упругости МКЭ и прогнозирования долговечности в ПМК Т8НСЗБ.
4.2.8. Отображение результатов ПМК Т8НС
4.2.9. Математические методы, примененные при разработке ПМК
Глава 5. Результаты численного моделирования в задачах тепловой диагностики и прогнозирования долговечности композитных элементов конструкций с дефектами.
5.1. Результаты численного тестирования.
5.1.1. Тестирование методики численного решения трехмерной задачи теплопроводности.
5.1.1.1. Задача стационарной теплопроводности для изотропной пластины, нагреваемой сверху тепловым потоком и имеющей
постоянную температуру нижней поверхности.
5.1.1.2. Задача стационарной теплопроводности для изотропной пластины, нагреваемой сверху тепловым потоком и имеющей
конвективный теплообмен на нижней поверхности.
5.1.2. Тестирование методики численного решения задачи определения напряженнодеформированного состояния в КЭК
5.1.2.1. Задача о растяжении стержня
5.1.2.2. Задача Кирша .
5.2. Численное моделирование эффекта переизлучения на внутренних поверхностях дефектов в КЭК
5.3. Численное моделирование в задачах диагностики ТНК и прогнозирования долговечносги для КЭК с межслойным дефектом
5.4. Численное решение ГОЗТ по распознаванию форм и типов дефектов в изотропном двухслойном элемента строительной конструкции,
содержащем расслоение.
5.5. Численное решение ГОЗТ по распознаванию форм и типов дефектов
и задачи прогнозирования долговечности КЭК с межслойным дефектом .
Выводы и заключение.
Литература