Иерархия стохастических диффузионных моделей газовой динамики

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И СТРУКТУРА РАБОТЫ
1.1 Микро мезо макро детерминистические модели
1.2 Стохастические модели и их связь с детерминистическими .
1.2.1 Микро
1.2.2 Мезо.
1.2.3 Макро
1.2.4 Некоторые упрощенные модели для газа из твердых сфер .
2 ГАЗ ИЗ ТВЕРДЫХ СФЕР КАК СИСТЕМА СЛУЧАЙНО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ
2.1 Система стохастических уравнений для п частиц и предельное уравнение для меры .
2.2 Случайный процесс, описывающий движение частицы в фазовом пространстве .
3 ДИФФУЗИОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ УМЕРЕННЫЕ ЧИСЛА КНУДСЕНА
3.1 Система уравнений для диффузионного процесса, описывающего движение частицы в фазовом пространстве.
3.2 Уравнение Колмогорова Фоккера Планка
3.3 Консервативность .
3.4 Коэффициенты сноса и диффузии в пространстве скоростей для газа из твердых сфер
4 УРАВНЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ КВАЗИГАЗОДИНАМИКИ
4.1 Уравнение неразрывности с самодиффузией
4.2 Эволюция импульса.
4.3 Распределение энергии.
4.4 Система уравнений стохастической квазигазодинамики .
4.5 Результаты расчетов.
5 ЭНТРОПИЙНО СОГЛАСОВАННЫЙ БЕЗДИССИПАТИВНЫЙ МЕТОД ЧАСТИЦ
5.1 Основания метода частиц.
5.1.1 Дискретизация детерминированные
методы.
5.1.2 Уравнение переноса
5.1.3 К обоснованию метода
5.1.4 Вероятностный подход стохастические методы
5.1.5 Варианты метода частиц
5.2 Методы частиц для системы уравнений газовой динамики.
5.2.1 Явный метод
5.2.2 Метод суммарной аппроксимации .
5.3 Двумерный случай. Несжимаемая жидкость
5.3.1 Двумерное уравнение переноса . . .
5.3.2 Двумерное уравнение Бюргерса . .
5.3.3 Учет градиента давления
5.3.4 Рождение гибпь частиц.
Заключение
Литература