ВВЕДЕНИЕ .
ГЛАВА 1. Математическое моделирование макроскопических процессов и равновесий в сплошных средах реологические модели и макроскопические модели пластического поведения в одномерном случае
1. 1. Определение математической модели. Уровни описания. Принципы построения макроскопических математических моделей в сплошных средах
1. 2. Математическое моделирование макроскопических состоя
ний в теории пластичности диаграммы Прандтля и реологические модели .
ГЛАВА 2. Математическое моделирование макроскопических упругопластических равновесий с помощью функции состояния .
2. 1. Экспериментальные явления в теории пластичности, не
охватываемые макроскопическими моделями Прандтля
2. 2. Моделирование равновесий с помощью функций состояния и теория катастроф как основа для их конструирования, позволяющая описать возможность скачкообразного изменения равновесий .
2. 3. Дискретная Дрешетка как математическая модель множества макроскопических равновесных состояний пластического тела
2. 4. Математическое моделирование макроскопических равновесных состояний пластического тела с помощью функции
состояния, определенной на Дрешетке
2. 5. Различные возможности скачкообразных изменений состояния пластического тела и их изображение на Дрешетке в плоскости г, а .
а. Переход при постоянной деформации .
б. Переход при постоянном напряжении .
в. Переход при заданном законе изменения деформации .
г. Переход при заданном законе изменения напряжения .
6. Различные способы параметризации при построении функций состояния пластического тела .
7. Теория подобия и частный вид Арешетки .
3. Математическая модель пластического поведения материала в случае сложного напряженного деформированного состояния . .
1. Математическое описание сложного напряженного состояния в теории пластичности
2. Построение Дрешетки в случае сложного напряженного состояния
3. Функция состояния с внешним параметром Т
4. Функция состояния для модели с параметром Г .
5. Определение компонент девиатора деформаций в конечной точке предельного перехода для двумерной модели с параметром Т .
6. Определение компонент девиатора напряжений з конечной точке предельного перехода для двумерной модели с внешним параметром Г .
7. Трехмерная модель с параметром Г. Определение компонент девиатора напряжений .
4. Динамика скачкообразных переходов .
1. Управляющее уравнение
2. Процесс перехода при постоянном значении деформации .
3. Процесс перехода при постоянном напряжении
4. Эволюция состояний для модели с известным законом изменения деформации со временем и зависимость поведения модели от величины скорости деформации .
5. Динамика переходов при известном законе изменения напряжения со временем стI и зависимость поведения модели от величины 7 .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . .
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Зависимость динамики переходов в модели с параметром е от скорости деформирования
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Зависимость динамики перехода в модели с пара
метром от количества прутьев в Арешетке
ПРИЛОЖЕНИЕ С. Зависимость динамики переходов в модели с параметром с от величины скорости нагружения ст .
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922