Оглавление
Введение
1 Постановка задачи
1.1 Колебания численности взаимодействующих популяций,
находящихся под воздействием случайных возмущений
1.2 Колебания концентраций реагирующих химических веществ в
среде со случайными внешними возмущениями
1.3 Колебания упругой струны и мембраны под действием
случайной внешней силы
2 Разработка аналитического аппарата, необходимого для решения поставленных задач
2.1 Необходимые сведения
2.1.1 Стохастические интегралы и стохастические дифференциальные уравнения.
2.1.2 Симметричный интеграл как обобщение стохастического интеграла Стратоновича. Детерминированные аналоги стохастических дифференциальных уравнений
2.2 Решение стохастических дифференциальных уравнений
и систем с многомерным винеровским процессом и их детерминированных аналогов.
2.2.1 Явные формулы для решения одного класса систем стохастических дифференциальных уравнений
2.2.2 Явные формулы для решения стохастических интегральных уравнений типа Вольтерра
2.3 Об одном классе уравнений с симметричным интегралом
2.3.1 Аналог формулы Даламбера для решения задачи Коши колебания бесконечной струны под действием случайной внешней силы.
2.3.2 Аналог формулы Кирхгофа для решения задачи Коши колебания бесконечной струны под действием случайной внешней силы.
2.3.3 Первая краевая задача для стохастического дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа
3 Численноаналитическое решение и моделирование
исследуемых процессов
3.1 Моделирование траектории винеровского процесса
3.2 Числетшоеаналитическое решение модели колебания концентраций двух реагирующих химических веществ численности двух конкурирующих видов в среде со случайным внешним возмущением.
3.3 Численноаналитическое решение модели колебания закрепленной упругой струны иод действием случайной внешней силы .
3.4 Численноаналитическое решение модели колебания закрепленной упругой мембраны под действием случайной внешней силы
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922