Оглавление.
Основные обозначения
Введение.
1. Основные положения теории В,8рынков
1.1 Основные понятия теории В,8рынков.
1.1.1 Капитал, портфель, самофинансирование
1.1.2 Полнота, безарбитражность, хеджирование
1.2 Модели ценовых процессов на В,8рынке
1.3 Хеджирование на полных и неполных рынках.
1.3.1 Хеджирование на полных рынках
1.3.2 Хеджирование на неполных рынках
1.4 Выводы по главе 1
2. Исследование бинарной модели В,5,Ррынка .
2.1 Построение модели В,Б,Ррынка
2.2 Полнота В,8,Ррынка
2.3 Безарбитражность В,8,Ррынка
2.3.1 Одношаговая модель. Условия локальной безарбитражности при произвольном потоке платежей
2.3.2 Двухшаговая модель В,8,Ррынка с нулевым потоком платежей
2.3.3 Безарбитражность полного В,5,Ррынка без платы за короткие продажи.
2.4 Выводы по главе 2.
3. Оптимальное хеджирование на бинарном В,8,Ррынке
3.1 Минимальная стоимость начального портфеля. Точные алгоритмы
3.2 Верхняя и нижняя оценки минимальной стоимости начального портфеля
3.3 Хеджирование с заданной вероятностью
3.4 Выводы по главе 3.
4. Численный эксперимент
4.1 Пакет прикладных программ НесВБР. Руководство пользователя.
4.2 Результаты численного эксперимента.
4.3 Выводы по главе 4
Основные результаты работы
Библиографический список используемой литературы
Приложение. Программный код Нес1В8Р.
Основные обозначения
БА безрисковый актив
со трансакционные издержки за продажу акций
ц трансакционные издержки за покупку акций
В сумма на банковском счете в момент времени
С,г цена акции в момент времени п
Сп цена акции ого вида в момент времени п
суммарные дивиденды, выплачиваемые на акции Сп пО
Е математическое ожидание по мартингальной мере р
Гн цена платежного обязательства платежная функция в момент
времени
С70 неотрицательный неубывающий процесс ДС 0 потребления с С0
Я Я, ,0 броуновское движение
0 неотрицательный неубывающий процесс Ди0
инвестирования с 0
0ЯЛг верхняя цена хеджирования платежного обязательстваЯх
0.ЯУ нижняя цена хеджирования платежного обязательства Ях 0С,Т стоимость стандартного опциона колл
множество всех верхних хеджей
множество всех нижних хеджей
г, безрисковая процентная ставка в момент времени начальный капитал портфеля 5 капитал портфеля в момент времени V Ж,, стандартное броуновское движение хп количество единиц БА в момент времени п
уп количество акций го вида в момент времени п
поток информации, доступной всем участникам рынка к моменту времени п включительно фильтрация
пх,у с х хг0, у у,.,уг0 портфель ценных бумаг стратегия инвестора
рп доходность акции ого вида в момент времени п Главы 2
р плата за короткие продажи акций иГ
Я плата за короткие продажи БЛ Я
С цена акции, соответствующая вершине бинарного дерева
21,.,2я2 платежная функция, заданная на множестве терминальных вершин дерева номер вершины бинарного дерева
переменная, проверяющая условие локальной безарбитражности в й вершине бинарного дерева
Рф элемент потока платежей в момент времени 7
50 стоимость портфеля в начальный момент времени с учетом потока платежей
момент времени, соответствующий вершине бинарного дерева
и, вспомогательные переменные и1 у1 при у1 0, и1 ру1 мри у 0 при
0,.,2
V, вспомогательные переменные и у. при у. 0, и, ру1 при у1 0 при 0,.,2я
у1 количество акций в вершине бинарного дерева
Х количество БА в вершине бинарного дерева
Введение
Актуальность
- Київ+380960830922