Введение
Глава I. Колебания в системах с нелинейностью Прейзаха .
1. Системы с гистерезисными нелинейностями.
1.1. Гистерезисиые нелинейности . 1.2. Сложные модели гистерезиса .
1.3. Дифференциальные уравнения с гистерезисом .
2. Системы неидеальных реле
2.1. Неидеальное реле . 2.2. Система реле . 2.3. Эволюция состояний . 2.4. Непрерывность операторов входсостояние и входвыход .
2.5. Периодические выходы . 2.6. Периодические решения .
3. Континуумы вынужденных колебаний
3.1. Вращение векторных полей . 3.2. Операторы периодической задачи для ОДУ . 3.3. Использование априорных оценок решений . 3.4. Метод потенциальных оценок . 3.5. Замечания .
4. Колебания в автономных системах.
4.1. Кривые из положений равновесия . 4.2. Теорема о существовании циклов . 4.3. Малые колебания вблизи положений равновесия . 4.4. За мечаиия .
5. Доказательства
5.1. Доказательство утверждения у теоремы 1.1 . 5.2. Доказательство теоремы 1.2. 5.3. Доказательство теоремы 1.3. 5.4 Доказательство теоремы 1.4 . 5.5. Доказателтво теорем 1.5 и 1.6 . 5.6. Доказательство теорем о существовании циклов 4. 5.7. Доказательство теорем 1.9 и 1.
9.
Глава II. Устойчивость колебаний больших амплитуд в системах с
нелинейностями Маергойза.
6. Векторные системы реле
6.1. Гистерезисные нелинейности Маергойза 8. 6.2. Периодические состояния и выходы 1. 6.3. Нормальные состояния 3.
7. Бифуркация вынужденных периодических
колебаний из бесконечности.
7.1. Бифуркация в системе с гистерезисом 6. 7.2. Принцип смены индекса 7. 7.3. Существование точек бифуркации 8. 7.4. Число ветвей 0.
7.5. Устойчивость периодических решений 2. 7.6. Замечания 3.
8. Доказательство теоремы 2.1
8.1. Вспомогательная лемма 5. 8.2. Доказательство теоремы 7.
9. Доказательство теорем 2.2 2.4
9.1. Эквивалентные операторные уравнения 9. 9.2. Основное утверждение 1. 9.3. Вспомогательные леммы 3. 9.4. Доказательство теоремы 2.5 9. 9.5. Завершение доказательства теорем 2.2 2.4 2.
Глава III. Бифуркация Андронова Хопфа из бесконечности в системах с нелинейностями Ишлинского. Системы с нелинейностями
Гистерезисные нелинейности А.Ю Ишлинского
.1.Упор 5. .2. Нелинейность Ишлинского 8. 3. Периодические
состояния и выходы 0 .4.Нормальные состояния 1.
. Системы управления. Бифуркации Андронова Хопфа
.1.Одноконтурные системы управления 2. .2. Бифуркации Андропова Хопфа 6.
. Бифуркации Андронова Хопфа из бесконечности в системах с гистерезисом
.1. Точки бифуркации 0. .2. Бифуркация устойчивых циклов 2.
.3. Гистсрсзиспые возмущения гамильтоновой системы 5. .4. Замечания 7.
. Системы с нелинейностями Мроза.
.1.Нелинейность Мроза и ее свойства 0. .2.Неединственность решений задачи Коши 4. .3. Компенсатор нелинейности Мроза 7.
. Доказательства.
.1. Доказательство теорем 3.1, 3.2 0. .2. Доказательство теорем 3.3,
3.4 2. .3. Доказательство теорем 3.5 3.7 4.
итература
Введение
Актуальность
- Київ+380960830922