ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСОКОТОЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ КАК НАПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЯ
КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ
1.1. Проблема организации высокоточных вычислений
1.2. Типизация вычислительных задач, требующих применения высокоточных вычислений
1.3. Состояние работ в области осуществления высокоточных вычислений.
1 А. Перспективы использования модулярной арифметики для
организации высокоточных вычислений
1.5. Цель и задачи диссертационного исследования.
Выводы по главе 1
ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ВЫСОКОТОЧНЫХ ВЫЧИСЛЕИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОБОБЩЕНИЙ В МОДУЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
2.1. Решение задачи о выборе модулей для реализации
арифметики с фиксированной точкой
2.2. Поиск новых инвариантных свойств арифметики
с плавающей точкой.
2.2.1. Целочисленный инвариант арифметики с плавающей точкой
2.2.2. Знаковый инвариант арифметики с плавающей точкой.
2.3. Усовершенствование многомодульной арифметики с исключением ошибок округления с рациональными числами .
2.4. Обобщение одномодульной арифметики с исключением ошибок округления для работы с комплексными рациональными
числами.
2.5. Решение задачи о выборе модулей для реализации
комплексной арифметики с фиксированной точкой
2.6. Сводная таблица результатов и структурноалгоритмические принципы
обеспечения высокоточных вычислений
Основные результаты и выводы по главе 2
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМИЧЕСКОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЫСОКОТОЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ .
3.1. Алгоритм проверки целочисленности результата
арифметических операций с плавающей точкой
3.2. Алгоритм проверки знака результата арифметических операций с плавающей точкой.
3.3. Алгоритмическое обеспечение модулярной арифметики над полем вещественных чисел.
3.3.1. Вспомогательный алгоритм преобразования числа с фиксированной точкой в модулярную систему счисления
3.3.2. Базовые алгоритмы5
3.3.3. Служебный алгоритм округления, проверки переполнения и восстановления числа из модулярной системы счисления
3.4. Алгоритмическое обеспечение модулярной арифметики над полем
комплексных чисел.
3.4.1. Вспомогательный алгоритм преобразования комплексного числа с фиксированной точкой в модулярную систему счисления.
3.4.2. Базовые алгоритмы
3.4.3. Служебный алгоритм округления, проверки переполнения и
восстановления комплексного числа из модулярной системы счисления.
3.5. Рекомендации по применению разработанных алгоритмов Выводы по главе 3.
ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ СТРУКТУРНЫХ ПРИНЦИПОВ
МАШИННОЙ АРИФМЕТИКИ.
4.1. Конкретизация структурных схем поддержки модулярной арифметики на уровне арифметического устройства, сопроцессора,
процессора.
4.2. Структурная схема узлов модулярного сопроцессора
4.2.1. Структурные схемы устройств преобразования
4.2.2. Структурная схема устройства реализации арифметики
в модулярном формате представления чисел.3
4.2.3. Структурные схемы устройств округления чисел в модулярном формате, проверки переполнения и восстановления числа из модулярной системы счисления
4.3. Обобщенная структурная схема модулярного сопроцессора для поддержки высокоточных вычислений
4.4. Сводная таблица структурных схем с оценкой аппаратурных
затрат.
Выводы по главе 4
ГЛАВА 5. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БИБЛИОТЕЧНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ВЫСОКОТОЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
5.1. Состав библиотечных функций.
5.2. Возможности предлагаемой библиотеки высокоточных
вычислений.
5.3. Библиотека вычислений с исключением ошибок округления над полем рациональных чисел.
5.4. Среда для поддержки высокоточных вычислений на модулярном
сопроцессоре.
Выводы по главе 5
ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ОЦЕНКА
ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ
6.1. Экспериментальная оценка быстродействия выполнения арифметических операций в модулярной системе счисления на многоядерном графическом ускорителе
6.2. Зависимость времени вычислений в модулярной системе счисления от числа выбранных модулей.
6.3. Оценка эффективности параллельных модулярных вычислений на
примере итерационного решения систем линейных уравнений
Выводы по главе 6
ГЛАВА 7. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И
СРЕДСТВ
7.1. О возможности применения целочисленного инварианта арифметики с плавающей точкой в задачах геоинформатики.
7.2. Применение целочисленного инварианта для определения управляемости многомерных линейных динамических систем
7.3. Применение разработанной библиотеки для численного решения уравнения теплопроводности с разномасштабными коэффициентами
7.4. Применение высокоточных вычислений в итеративных алгоритмах мехатроники.
7.5. О возможности применения высокоточных вычислений для решения задач спутниковой навигации
7.6. Внедрение в учебный процесс
7.7. Сводная таблица результатов применения высокоточных
вычислений.
Выводы по главе 7
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ