СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Список обозначений и сокращений.
Глава 1. Основы теории минимаксного линейного оценивания
1. Линейная неопределенностохастическая модель наблюдения
2. Задача минимаксного оценивания
3. Принцип двойственной оптимизации .
4. Метод регуляризации
5. Численные методы минимаксной оптимизации .
6. Частные случаи множеств неопределенности .
7. Заключение к первой главе.
Глава 2. Методы аналитического синтеза минимаксных оценок .
1. Синтез минимаксных оценок в регрессионной модели общего
2. Статистически неопределенная модель ГауссаМаркова . .
3. Статистически неопределенная байесовская модель наблюдения .
4. Модель линейной регрессии с ограниченными параметрами
5. Неопределенностохастическая система с дискретным временем
6. Заключение ко второй главе
Глава 3. Оценивание по обобщенным вероятностным критериям
1. Минимаксное линейное оценивание относительно функционала общего вида
2. Ссдловая точка обобщенного вероятностного критерия . . .
3. Наименее благоприятное распределение в моделях наблюдения частного вида.
4. Оценивание но вероятностному и квантилыюму критериям .
5. Оценивание относительно функционала ожидаемых потерь .
6. Заключение к третьей главе
Глава 4. Оптимальные свойства линейных оценок
1. Минимаксность на классе аффинных оценок .
2. Оптимальность линейных несмещенных оценок в гауссовском
случае
3. Минимаксность линейных несмещенных оценок
4. Сравнение качества линейных и нелинейных оценок ограниченного параметра
5. Заключение к четвертой главе.
Глав а 5. Минимаксное оценивание в бесконечномерных моделях наблюдения.
1. Корреляционный анализ случайных элементов .
2. Допустимые оценки и процедуры оценивания.
3. Задача оптимального оценивания.
4. Задача минимаксного оценивания.
5. Двойственная задача .
6. Заключение к пятой главе
Глава 6. Решение прикладных задач обработки информации .
1. Робастная идентификация кинематической модели движения
летательного аппарата
2. Определение параметров движения при наличии ограничений 1 3. Оптимизация надежности оценивания координат летательного аппарата
4. Выделение тренда в мультиколлинеарной эконометрической
модели
5. Заключение к шестой главе .
Приложение.
1. Необходимые сведения из линейной алгебры
2. Теоремы о минимаксе
3. Метод условного градиента
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922