Исследование напряженно-деформированного состояния пластинчатых систем с учетом геометрической и физической нелинейностей при больших упругопластических деформациях

ВВЕДЕНИЕ
ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО РАСЧЕТУ ЛАСТИН С ГЛАВА I. УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ
Методы исследований гибких пластин за пределом упругости
1.2. Состояние проблемы.
1.3. Цель и задачи исследований.
ГЛАВА И. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РАСЧЕТА УПРУГОГО АСТ ИЧ ЕС К ИХ ПЛ АСТ ИНОК ПРИ БОЛЬШИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ МАТЕРИАЛА
1 еометрические и физические соотношения.
Основные алгоритмы МКЭ
Идеализация области
2.2.2. Построение ин терполирующую полинома.
7 7 0 Получение основной системы разрешающих уравнений
7 7 Совместное решение системы алгебраических
уравнений.
2.2.5 Матрица жесткос ти
2.2.6 Метод перемещений.
Приведение к эквивалентным узловым внешним
силам
2.3. Общий алгоритм применения МКЭ в нелинейных задачах
строительной механики
ГЛАВА III. ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК ПРИ БОЛЬШИХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ МАТЕРИАЛА.
3.1. Изгиб пластинок при малых линейно упругих деформациях. 5
3.2. Изгиб пластинок при действии равномерно распределенной нагрузки.
3.3. Изгиб пластинки при действии секториальной нагрузки.
3.4. Изгиб пластинки при действии кольцевой нагрузки
ГЛАВА IV. ИЗГИБ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИНОК ПРИ БОЛЬШИХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ МАТЕРИАЛА.
4.1. Изгиб при малых линейноупругих деформациях
4.2. Изгиб при действии равномерно распределенной нагруз
4.3 Изгиб при действии секториальной нагрузки
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
Л итература.
Введение
Задачи экономии материала требуют совершенствования методов расчета, которые максимально учитывали бы реальное поведение конструкций. В настоящее время при проектировании конструкции, как правило, рассчитывают в линейной постановке или же приближенными методами учитывают нелинейные эффекты т.е. определяют те запасы несущей способности, которые свойственны линейному расчету.
Одним из самых распространенных видов конструктивных систем являются пластинчатые разных очертаний, область применения которых не ограничивается лишь строительством. Такие конструкции широко применяются в машиностроении, мостостроении, самолетостроении и т. д.
Достоверная оценка несущей способности таких систем возможна лишь при учете геометрической и физической нелинейностей.
Математические трудности, связанные с получением замкнутых аналитических решений, чрезвычайно велики, причем такие решения возможны лишь в отдельных частных случаях. В связи с этим решение таких задач возможно лишь на пути использования численных методов с помощью ЭВМ. Основываясь на вышеизложенном, при работе над диссертацией была постановлена цель получить численныетеоретические результаты напряженнодеформированного состояния пластинок с учетом физической и геометрической нелинейностей, испытывающих статические воздействия, с использованием численных методов МКЭ и современной вычислительной техники.
Актуальность