Определение собственных значений и собственных функций краевых задач строительной механики на основе развития дискретно-континуального метода конечных элементов

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение
Глава 1. Обзор н характеристика некоторых основных численных и численноаналитических методов решения, определения собственных значений и собственных функций краевых задач строительной механики.
1.1. Виды постановок краевых задач
1.2. Краткий обзор исследований в области постановок краевых
задач строительной механики и математической физики
1.3. Основные методы решения краевых задач расчта
строительных конструкций
1.4. Основные подходы к определению собственных значений и
собственных функций краевых задач расчта строительных конструкций.
1.5. Применение аппарата обобщнных функций в строительной
механике
1.6. Дискретноконтинуальный метод конечных элементов для
расчта строительных конструкций
1.7. Основные результаты и выводы по Главе 1
Глава 2. Понятие о корректных дискретноконтинуальных методах расчта строительных конструкций и математических особенностях их реализации.
2.1. Введение.
2.2. Основные этапы дискретноконтинуального подхода
2.3. Характерные математические особенности реализации
корректных дискретноконтинуальных методов. Недостатки традиционных численноаналитических подходов
2.4. О построении точных аналитических решений многоточечных
краевых задач строительной механики для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
2.5. Основные результаты и выводы по Главе 2
Москва 2
Диссертация Козырева О.А. Содержание
Глава 3. Определение собственных значений и собственных
функций краевых задач расчта балочных конструкций и второй краевой задачи для оператора Лапласа на основе дискретноконтинуального подхода.
3.1. Введение
Часть I Определение собственных значений и собственных функций
краевых задач расчта балочных конструкций с использованием аппарата обобгцнных функций.
3.2. Реализация для двухточечной краевой задачи
3.3. Сведения о программной реализации. Примеры расчта
Часть II Определение собственных значений и собственных функций
второй краевой задачи для оператора Лапласа на основе дискретноконтинуального метода конечных элементов
3.4. Традиционные и операторные постановки краевой задачи, в
том числе с выделением основного направления.
3.5. Дискретноконтинуальная постановка задачи.
3.6. Определение собственных значений и собственных функций
краевой задачи.
3.7. Сведения о программной реализации. Примеры расчта
3.8. Основные результаты и выводы по Главе 3.
Глава 4. Определение собственных значений и собственных
функций двумерной задачи теории упругости на основе дискретноконтинуального метода конечных элементов
4.1. Введение
4.2. Операторная постановка краевой задачи с выделением
основного направления
4.3. Дискретноконтинуальная постановка задачи.
4.4. Алгоритм нахождения собственных значений и собственных
функций краевой задачи.
4.5. Сведения о программной реализации. Примеры расчта
4.6. Основные результаты и выводы по Главе 4.
Москва
Диссертация Козырева .. Содержание
Глава 5 Определение собственных значений и собственных
функций краевых задач расчта тонких плит на основе дискретноконтинуального метода конечных элементов
5.1. Введение
5.2. Операторная постановка краевой задачи с выделением
основного направления
5.3. Дискретноконтинуальная постановка задачи.
5.4. Алгоритм нахождения собственных значений и собственных
функций краевой задачи.
5.5. Сведения о программной реализации. Примеры расчта.
5.6. Основные результаты и выводы по Главе 5
Глава 6 Определение собственных значений и собственных
функций трхмерной задачи теории упругости на основе дискретноконтинуального метода конечных элементов
6.1. Введение.
6.2. Операторная постановка краевой задачи с выделением
основного направления.
6.3. Дискретноконтинуальная постановка задачи
6.4. Алгоритм нахождения собственных значений и собственных
функций краевой задачи
6.5. Основные результаты и выводы по Главе 6
Заключение.
Литература