Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ НЕОТРАЖАЮЩИХ ГРАНИЧНЫХ
УСЛОВИЙ
1.1 Понятие неотражающих граничных условий
1.2 Обзор методов
1.2.1 Локальные условия.
1.2.2 Идеально поглощающий слой РМЬ.
1.2.3 Нелокальные условия.
1.3 Пример построения прозрачных граничных условий
ГЛАВА 2. ДИСКРЕТНЫЕ ПРОЗРАЧНЫЕ ГРАНИЧНЫЕ
УСЛОВИЯ ДПГУ
2.1 Модельные задачи
2.2 Точные ДПГУ
2.3 Пространственная аппроксимация ДПГУ
2.4 Аппроксимация ДПГУ по времени
2.4.1 Аппроксимация суммой экспонент
2.4.2 Алгоритм построения аппроксимации.
2.4.3 Численный пример
2.5 Точность ДПГУ типичное поведение ошибки
2.6 Вычислительные затраты на ДПГУ
2.7 Численное исследование волновое уравнение в движущейся среде
2.7.1 Дискретизация задачи
2.7.2 Параметры численного эксперимента.
2.7.3 Результаты применения ДПГУ
2.7.4 Расчеты на большие времена
2.7.5 Апостериорная оценка точности.
2.8 Численное исследование волновое уравнение в слоистой
2.9 Обсуждение результатов
ГЛАВА 3. ДПГУ СО СГЛАЖЕННЫМ ЯДРОМ
3.1 Описание задачи
3.2 Построение ДПГУ
3.3 Численное исследование
3.3.1 Параметры численного эксперимента.
3.3.2 Ядро ДПГУ.
3.3.3 Результаты применения ДПГУ
3.3.4 Выводы
3.4 Сравнение эффективности конечноразностного и спектрального методов для вычисления ядра ДПГУ
3.4.1 Постановка задачи.
3.4.2 Спектральная дискретизация
3.4.3 Свойства разложений по функциям Лагерра.
3.4.4 Алгоритм решения в терминах коэффициентов ряда Лагерра
3.4.5 Сравнение эффективности.
3.4.6 Выводы
ГЛАВА 4. ДВА ПРИМЕРА АНАЛИТИЧЕСКИХ ПРОЗРАЧНЫХ
ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ
4.1 Аналитические ПГУ для одной задачи аэроакустики
4.1.1 Постановка задачи .
4.1.2 Неотражающие граничные условия
4.1.3 Численные результаты
4.2 Аналитические ПГУ для линейной упругости в анизотропной среде
4.2.1 Постановка задачи.
4.2.2 Построение ПГУ
4.2.3 Асимптотическое разложение граничного оператора.
4.2.4 Свойства ПГУ
4.2.5 Частный случай ПГУ для изотропной среды.
4.2.6 Аппроксимация ПГУ.
4.2.7 Дискретизация ПГУ.
4.2.8 Численные эксперименты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. АППРОКСИМАЦИЯ ПАДЕ.
ПРИЛОЖЕНИЕ В. ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ ЛАГЕРРА.
ПРИЛОЖЕНИЕ С. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ
РАЗЛОЖЕНИЯ ПО ФУНКЦИЯМ ЛАГЕРРА.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- Київ+380960830922