Точные искусственные граничные условия для некоторых задач аэродинамики и дифракции

Содержание
Введение Проблема искусственных граничных условий
Краткий обзор предшествующих результатов
I. Приближенные искусственные граничные условия
II. Искусственные граничные условия, основанные
на методе разностных потенциалов
III. Точные искусственные граничные условия .
I Точные линейные искусственные граничные условия для задач стационарного трансзвукового обтекания
Вводные замечания к главам 1, 2.
1 Плоская задача обтекания
1.1 Вывод искусственных граничных условий.
1.1.1 Исходные уравнения в дальнем поле .
1.1.2 Линейная модель течения в дальнем поле
1.1.3 Искусственные граничные условия.
1.2 Применение построенных ИГУ в численных методах .
1.2.1 Декомпозиция течения и итерационная схема . .
1.2.2 Дискретные ИГУ .
1.3 Результаты тестовых расчетов.
2 Трехмерный случай
2.1 Вывод искусственных граничных условий.
2.1.1 Постановка задачи.
2.1.2 Основные уравнения и свойства решения.
2.1.3 Параметризация общего решения.
2.1.4 Искусственные граничные условия.
2.2 Численная реализация ИГУ
2.2.1 Квадратурные формулы
2.2.2 Вычислительные затраты .
2.3 Численное тестирование
II Точные нестационарные искусственные граничные условия
3 Условия полной прозрачности для двумерного и трехмерного волнового уравнения
3.1 Вводные замечания.
3.2 Формулировка проблемы
3.3 Вспомогательная задача.
3.3.1 Двумерный случай.
3.3.2 Трехмерный случай
3.4 Оператор условия полной прозрачности
3.5 Использование условия полной прозрачности для численных методов .
3.5.1 Трехмерный случай
3.5.2 Двумерный случай.
3.5.3 Вычислительные ресурсы, необходимые для УПП
3.6 Устойчивость вычислений при использовании УПП .
3.7 Эквивалентность условий ГротеКеллера трехмерным УПП
3.8 Численные примеры
3.8.1 Тесты для отдельных Фурьегармоник.
3.8.2 Трехмерные тестовые расчеты
3.8.3 Двумерные тестовые расчеты.
Прозрачные граничные условия для задач нестационарного трансзвукового обтекания в аэродинамической трубе
4.1 Вводные замечания
4.2 Формулировка задачи
4.3 Условия на передней входной границе
4.3.1 Вспомогательная задача для потенциала скорости
4.3.2 Решение вспомогательной задачи.
4.3.3 Граничные условия
4.4 Условие на задней выходной границе.
4.4.1 Вспомогательная задача для давления
4.4.2 Граничные условия
4.5 О численной реализации ЛГУ.
4.5.1 Дискретизация по пространственным переменным
4.5.2 Локализация по времени.
4.5.2.1 Использование представлений Пуассона
4.5.2.2 Использование техники рациональных аппроксимаций
4.6 Тестовые расчеты.
Заключение
Библиография