Содержание
Введение
1 Дифференциальная формулировка задач дифракции
1.1 Постановка задачи дифракции на диэлектрическом геле в свободном
пространстве
1.2 Постановка задачи дифракции на диэлектрическом теле в
прямоугольном волноводе.
2 Тензорные функции Грина
2.1 Тензорная функция Грина для свободного пространства
2.2 Тензорная функция Грина прямоугольного волновода.
3 Метод интегродифференциальных уравнений для решения задач
дифракции на диэлектрическом теле.
3.1 Интегродифференциальное уравнение электрического поля
3.2 Объемное сингулярное интегральное уравнение
3.3 Метод псевдодифференциальных операторов для исследования
объемного сингулярного интегрального уравнения электрического поля
3.3.1 Задача дифракции и уравнение электрического поля.
3.3.2 Теорема о композиции, эллиптичность и фредгольмовость
3.3.3 Уравнение электрического поля как псевдодифференциальное
уравнение.
3.3.4 Эллиптичность и фредгольмовость ПДО задачи.
3.3.5 О компактности оператора Я.
4 Численные методы решения интегродифференциальных уравнений.
4.1 Проекционные методы
4.2 Метод Галеркина для решения интсгродифференциального уравнения задачи дифракции на диэлектрическом теле в свободном пространстве
4.2.1 Метод Галеркина.
4.2.2 Метод Галеркина для решения интегродифференциального уравнения электрического поля.
4.2.3 Формирование матрицы коэффициентов в методе Галеркина
4.3 Метод коллокации для решения интегродифференциального уравнения задачи дифракции па диэлектрическом теле в прямоугольном волноводе.
4.3.1 Метод коллокации
4.3.2 Метод коллокации для решения интегродифференциального уравнения электрического поля.
4.3.3 Формирование матрицы коэффициентов в методе коллокации
4.4 Учет симметрии матриц.
4.4.1 Симметрия матрицы, получаемой при решении задачи с использованием метода Галеркнна.
4.4.2 Симметрия матрицы, получаемой при решении задачи е использованием метода коллокации
4.5 Параллельный алгоритм формирования матрицы
5 Результаты расчетов.
5.1 Результаты по вычислению коэффициентов матрицы, получаемой при использовании метода Галеркина
5.2 Результаты по вычислению коэффициентов матрицы, получаемой при использовании метода коллокации.
5.2.1 Учет симметрии матрицы при использовании метода коллокации
5.3 Решение системы линейных алгебраических уравнений.
5.3.1 Результаты по задаче дифракции на диэлектрическом теле в свободном пространстве.
5.3.2 Результаты по задачи дифракции на диэлектрическом теле в
прямоугольном волноводе
5.4 Замечания по отладке программ при использовании
многопроцессорных вычислительных комплексов
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922