Разработка алгоритмов случайного блуждания для решения нестационарных задач математической физики

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. АЛГОРИТМ БЛУЖДАНИЯ ПО ГРАНИЦЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ.
1.1. Постановка задачи и основные определения
1.2. Алгоритмы случайного блуждания по границе для
решения интегральных уравнений теории тепловых
потенциалов
1.3. Учет неоднородностей в правой части и в начальном условии уравнения теплопроводности
1.4. Доказательство конечности дисперсии и иссле
. дование трудоемкости. Метод установления
1.5. Вычисление производных на границе области от решения первой краевой задачи с однородным граничным условием
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ БЛУЖДАНИЯ ВНУТРИ ОБЛАСТИ И ИССЛЕДОВАНИЕ
ИХ ТРУДОЕМКОСТИ
2.1. Соотношение о среднем для уравнения т еплопро.
водности
2.2. Алгоритм блуждания по сферам для решения урав
. . нения теплопроводности 1Ц дц,
2.3. Алгоритм блуждания по сферам для решения уравнения йисх1,
2.4. Оценка среднего числа шагов до попадания в е,окрестность границы в алгоритмах блуждания внутри области
стр.
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ СЛУЧАЙНОГО БЛУЖДАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПЕРВОЙ
КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРИ МЛАДШИХ ЧЛЕНАХ
3.1. Соотношение о среднем для параболического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами
при младших членах .
3.2. Решение задачи Коши для уравнения I.I методом
. МонтеКарло.
3.3. Решение первой краевой задачи для уравнения I.I
. . методом блуждания по сферам .
3.4. Использование сопряженных задач для оценивания .
многих функционалов методом МонтеКарло .
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЬНЫХ И ПРИКЛАДНЫХ ДИФФУЗИОННЫХ ЗАДАЧ
4.1. Численные эксперименты по сравнению алгоритмов .
блуждания по сферам и границе .
4.2. Численное решение задачи о диффузионном осаждении полидисперсных аэрозолей в трубах.методом блуждания по сферам
ПРИЛОЖЕНИЕ. Некоторые оценки, используемые при исследовании.
трудоемкости алгоритмов блуждания внутри области.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА