ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ........................................................2
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ..............................................6
ВВЕДЕНИЕ..........................................................8
ГЛАВА I. Состояние исследуемой проблемы (краткий обзор)..........15
ГЛАВА И. Пространственно - временная термоанемометрическая
визуализация сложных течений (методика и эксперимент)...22
2.1. Введение....................................................22
2.2. Методика пространственно - временной термоанемометрической визуализации течения....................24
2.3. Экспериментальное оборудование и процедура измерений........26
2.4. Результаты экспериментов....................................29
2.5. Выводы......................................................35
ГЛАВА III. Возникновение турбулентности из периодических
возмущений............................................36
3.1 Введение.....................................................36
3.2 Экспериментальное оборудование...............................40
3.3 Характеристики среднего течения..............................41
3.4 Развитие двумерных пространственно-модулированных волн 48
3.5 Развитие волновых цугов от точечного источника...............53
3.6 Выводы.......................................................56
ГЛАВА IV. Исследование непериодических возмущений и их роль в
порождении турбулентности.............................57
4.1 Развитие возмущений в пограничном слое Блазиуса..............57
4.1.1 Введение................................................57
4.1.2 Экспериментальное оборудование..........................62
4.1.3 Результаты измерений....................................64
4.1.4 Выводы..................................................72
4.2 Развитие возмущений в пограничном слое прямого крыла.........73
4.2.1 Введение.................................................74
4.2.2 Методика проведения эксперимента.........................77
4.2.3 Результаты эксперимента..................................79
4.2.4 Заключение...............................................84
4.2.5 Выводы...................................................84
4.3 Механизм вторичной неустойчивости А - структур...............85
4.3.1 Введение.................................................86
4.3.2 Процедура эксперимента...................................88
4.3.3 Качественные исследования................................90
4.3.4 Количественные результаты................................93
4.3.5 Взаимодействие периодических Л - структур с высокочастотной волной........................................100
4.3.6 Выводы..................................................103
2
ГЛАВА V. Вторичная неустойчивость продольных вихрей в
пограничном слое скользящего крыла........................105
5.1. Введение......................................................106
5.2. Экспериментальная установка и процедура измерений.............110
5.3. Результаты измерений и их обсуждение..........................113
5.3.1. Базовое течение.........................................113
5.3.2. Пакеты стационарной вихревой моды поперечного течения. Естественная вторичная неустойчивость..........................116
5.3.3. Вторичная неустойчивость пакетов вихревой моды поперечного течения для Случаев А и As.........................124
5.3.4. Вторичная неустойчивость пакета вихревой моды поперечного течения для Случая В...............................130
5.3.5. Влияние амплитуды первичного волнового пакета на развитие вторичной неустойчивости (Случай Ar)..................135
5.3.6. Механизмы развития вторичных неустойчивостей............138
5.4. Выводы........................................................149
ГЛАВА VI. Исследование развития вторичной неустойчивости
полосчатых структур в пограничных слоях................153
6.1. Нелинейная синусоидальная и варикозная неустойчивость полосчатых структур в пограничном слое плоской пластины 153
6.1.1. Введение................................................153
6.1.2. Экспериментальная установка и процедура измерений 164
6.1.3. Поле скорости за элементом шероховатости................167
6.1.4. Когерентные струшпуры при нелинейном развитии синусоидальной и варикозной неустойчивости.....................171
6.1.5. Выводы..................................................181
6.2. Исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое прямого крыла.....................182
6.2.1. Введение..............................................182
6.2.2. Экспериментальное оборудование........................183
6.2.3. Результаты измерений..................................185
6.2.4. Выводы................................................189
6.3. Исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое скользящего крыла.................190
6.3.1. Введение..............................................190
6.3.2. Экспериментальная установка и методика измерений 192
6.3.3. Характеристики течения в пограничном
слое в отсутствии генерации возмущений..................195
6.3.4. Варикозная неустойчивость полосчатой
структуры под воздействием акустического поля...........196
6.3.5. Выводы................................................202
3
ГЛАВА VII. Управление нелинейной стадией развития
возмущений...........................................203
7.1 Управление трансформацией А - структуры в
турбулентное пятно с помощью риблет..........................203
7.1.1. Введение..............................................203
7.1.2. Экспериментальная установка и процедура измерений 209
1.1.3. Результаты измерений..................................212
7.1.4. Выводы................................................218
7.2 Управление неустойчивостью поперечного течения скользящего крыла с помощью отсоса...........................218
7.2.1. Введение..............................................218
7.2.2. Экспериментальная установка и методика
измерений.............................................221
7.2.3. Результаты измерений..................................225
7.2.4. Выводы................................................230
7.3 Влияние риблет на нелинейные возмущения
в пограничном слое...........................................232
7.3.1. Введение...............................................232
7.3.2. Экспериментальная установка и процедура измерений.......234
7.3.3. Структура течения на нелинейной стадии синусоидальной и варикозной неустойчивости
полосчатой структуры.....................................235
7.3.4. Управление нелинейной стадией синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатой
структуры с помощью риблет...............................238
7.3.5. Выводы.................................................242
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................244
ЛИТЕРАТУРА.......................................................248
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Разработка и исследование характеристик МЭМС-
датчиков.......................................270
1.1. Введение....................................................270
1.2. Принцип работы датчика......................................272
1.3. Расчет теплообмена МЭМС-датчика.............................275
1.3.1 Потери тепла на излучение...............................275
1.3.2 Влияние близкого расположения стенки.....................276
1.3.3 Тепловая модель датчика.................................277
1.3.4 Конвективный перенос тепла..............................278
1.3.5 Дифференциальное уравнение теплообмена...................279
1.3.6 Расчет характеристик датчика............................280
1.4 МЭМС датчик..................................................283
1.4.1 Конструкция датчика.....................................283
1.4.2. Изготовление датчика...................................285
4
/
1.5 Тестирование в аэродинамической трубе.......................287
1.5.1 Экспериментальное оборудование.........................287
1.5.2 Тарировка датчика......................................288
1.5.3 Коэффициенты чувствительности..........................293
1.5.4 Измерения..............................................296
1.6 Заключение..................................................298
1.7 Литература..................................................299
ПРИЛОЖЕНИЕ II Экспериментальное исследование неустойчивости
плоской струи................................301
2.1 Продольные структу ры в плоской струе.......................301
2.1.1 Экспериментальная установка и методы исследования 301
2.1.2 Визуализация течения в плоской струе...................303
2.1.3 Выводы.................................................304
2.2 Продольные структуры в плоской пристенной струе.............305
2.2.1 Экспериментальная установка............................305
2.2.2 Измерительная техника..................................306
2.2.3 Ближнее поле плоской пристенной струи без введения контролируемых возмущений..............................307
2.2.4 Термоанемометрическая визуализация искусственно генерированных полосчатых структур.....................309
2.2.5. Акустическое воздействие на продольные структуры.......313
2.2.6 Исследования характеристик плоской пристенной струи
при помощи РІУ - методики................................314
2.3 Плоская пристенная струя: сравнение результатов
расчета и эксперимента.......................................320
2.3.1 Экспериментальная установка............................320
2.3.2 Введение искусственных возмущений......................321
2.3.3 Нормировка параметров потока...........................323
2.3.4 Сравнение расчетного и экспериментального
основного течения........................................324
2.3.5 Линейная устойчивость (двумерные волны)................329
2.3.6 Линейная устойчивость (стационарные продольные структуры).............................................332
2.3.7 Линейная устойчивость (структуры течения)..............335
2.4 Выводы......................................................338
2.5. Заключение.................................................338
2.6. Литература.................................................339
5
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
С/® скорость набегающего потока;
UQ местная скорость внешнего потока;
U, V, W локальная средняя скорость течения;
Ucxp локальное значение скорости измеренное термоанемометром;
О локальная скорость возмущенного течения; и, v, w пульсационные составляющие скорости; v(r) мгновенное распределение скорости; v0(r) распределение средней скорости;
vj(r) распределение нестационарного малого возмущения скорости;
«mis среднеквадратичное отклонение пульсационной составляющей скорости течения;
Mmin минимальное значение продольной скорости возмущения; итах максимальное значение продольной скорости возмущения; и\, пульсационная составляющая скорости в области с трансверсапь-ной координатой соответствующей краю источника возмущений; р(г) мгновенное распределение давления; ро(г) распределение среднего давления;
/?1(г) распределение нестационарного малого возмущения давления;
X, Y, Z декартовы координаты;
х, у, z значения координат данной точки;
хо координата начала области измерений;
Х\ Y\ Z' декартовы координаты скользящего крыла (X перпендикулярна передней кромке);
С хорда крыла;
/, длина щели на поверхности модели;
Ô толщина пограничного слоя;
S* толщина вытеснения;
а угол между перпендикуляром к фронту волны и продольной
скоростью.
а, (1=1,2,3) угол между фронтом волны и передней кромкой крыла; л длина волны возмущения;
е степень турбулентности в процентах от скорости набегающего по-тока, е = (100/ СЬ)х((и2 + V2 + №2)/3)х0,5;
Ти степень турбулентности в процентах от скорости набегающего потока, вычесленная с использованием продольной компоненты скорости и;
X угол скольжения крыла;
Яе число Рейнольдса, Яе = ио Х/у, V - кинематическая вязкость;
Яес число Рейнольдса рассчитанное по хорде крыла;
Яе* критическое число Рейнольдса;
Явь число Рейнольдса рассчитанное по толщине пограничного слоя; Явб* число Рейнольдса рассчитанное по толщине вытеснения;
Я безразмерный частотный параметр, Я- 2п^/ио2х\06; к волновой вектор (к = кг+1<1); с фазовая скорость (с* = сг+С1);
К* объем демпфера, см3;
/ время.
7
ВВЕДЕНИЕ
Проблема перехода ламинарного течения в турбулентное состояние представляет собой одну из наиболее важных и до настоящего времени нерешенных проблем механики жидкости и газа. Изучение явления перехода имеет большое значение как в фундаментальном плане, так и для практического приложения, в частности, при решении задач связанных с управлением пограничным слоем с целью снижения сопротивления трения на элементах летательных аппаратов, на лопатках турбин, компрессоров и Т.д.
Предположение, что возникновение турбулентности в сдвиговых течениях связано с потерей устойчивости первоначально ламинарного потока, было высказано в конце прошлого века О. Рейнольдсом. Другая гипотеза, согласно которой переход вызывают пульсации внешнего потока вызывающие локальные отрывы пограничного слоя и его турбулизацию, значительно позднее была сформулирована Дж. Тейлором. Вплоть до 40-х годов, когда Г.Б. Шубауэр и Г.К. Скрэмстед в модельном эксперименте обнаружили волны неустойчивости, чем блестяще подтвердили концепцию неустойчивости, предпочтение отдавалось гипотезе Дж. Тейлора, которая подтверждалась и в эксперименте.
Успешное экспериментальное доказательство положений теории гидродинамической устойчивости Шубауэром и Скрэмстедом связано прежде всего с тем, что исследования были проведены при очень низкой степени турбулентности набегающего потока и с введением в пограничный слой искусственных, контролируемых возмущений, характеристики развития которых из-за сохранения фазовой информации можно было измерить значительно точнее и в большем объеме, чем для "естественных" возмущений.
8
В настоящее время совершенно очевидно, что переход к турбулентности в пограничном слое в случае малой интенсивности различных внешних возмущений происходит вследствие развития неустойчивости исходного ламинарного течения.
В процессе перехода к турбулентности при малой интенсивности внешних возмущений происходит сложное, многоступенчатое разрушение ламинарного течения, связанное с эволюцией и трансформацией возмущений различной природы и их взаимодействием со средним потоком с образованием вторичных течений, генерацией возмущений нового типа и в конечном итоге с возникновением турбулентного пограничного слоя.
Под воздействием разнообразных внешних возмущающих факторов (турбулентность набегающего потока, неровности поверхности, акустические воздействия и т.д.) на начальных стадиях перехода в ламинарном пограничном слое возникают малые по амплитуде собственные гидродинамические возмущения, получившие название волн Толлмина -Шлихтинга (77//). Эти волны развиваются в пограничном слое согласно линейной теории устойчивости, пока их амплитуды не достигнут величины порядка одного процента от скорости набегающего потока, после чего возмущения вступают в нелинейную стадию своего развития. На нелинейной стадии структура возмущений существенно усложняется, искажается профиль средней скорости, появляются дополнительные гармоники и сильные эффекты трехмерности при взаимодействии возмущений, турбулентные пятна, которые в процессе развития и слияния приводят к полностью турбулентному пограничному слою.
Несмотря на достаточное количество численных и экспериментальных работ
по данной тематике в большинстве работ рассматривается развитие
линейных либо слабо-нелинейных возмущений и в основном на плоской
пластине. Нелинейные же стадии перехода, в частности, на прямом и
скользящем крыльях стали рассматриваться только в последнее время но, в
9
основном, лишь в численных экспериментах. Количество же экспериментальных работ еще более ограничено. До представленных в диссертации исследований поздние стадии ламинарно-турбулентного перехода экспериментально, практически, не исследовались. Не исследовались также и методы воздействия на нелинейные процессы ламинарно-турбулентного перехода на прямом и скользящем крыльях, с целью управления ими.
Понимание сложного механизма нелинейной стадии перехода в пограничном слое прямого и скользящего крыльев является очень важным как с точки зрения накопления фундаментальных знаний о природе этого явления с помощью физического эксперимента, что может дать основу для создания теоретических моделей, так и с точки зрения практического применения этих знаний для воздействия на развитие возмущений, и, следовательно, дзя управления самим переходом.
Настоящая работа посвящена экспериментальным исследованиям нелинейной неустойчивости пограничного слоя на профилях прямого и скользящего крыла и методам управления неустойчивостью.
Целью работы является:
- получение экспериментальных данных о поздних стадиях ламинарно-турбулентного перехода на прямом и скользящем крыльях в условиях контролируемого эксперимента;
- получение экспериментальных данных о нелинейном развитии бегущих возмущений в таких пограничных слоях;
- получение экспериментальных данных о нелинейном развитии стационарных возмущений в таких пограничных слоях;
- получение экспериментальных данных о вторичной неустойчивости продольных (полосчатых) структур, образующихся в двумерных и трехмерных пограничных слоях;
10
- поиск методов управления вторичной неустойчивостью и ламинарнотурбулентным переходом в пограничном слое прямого и скользящего
крыла.
Диссертация состоит из введения, семи глав с изложением результатов исследований, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложений.
В Главе I содержится краткий обзор основных работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям явления перехода к турбулентности и управления им в соответствии с темой диссертационной работы. Констатируется, что более детальный обзор работ, касающихся темы диссертации, представлен в каждом ее разделе отдельно.
В Главе II описывается методика пространственно - временной термоанемометрической визуализации сложных течений, разработанная и созданная автором диссертации, и используемая при проведении настоящих исследований. Представлены результаты ее применения для получения качественной и количественной информации о пространственной структуре и характеристиках развития возмущений в конкретном физическом эксперименте.
В Глава III представлены результаты исследований но возникновению турбулентности от периодических возмущений. Рассматривается развитие Л - структур в К - режиме перехода в области неблагоприятного градиента давления на прямом и скользящем крыльях. Впервые детально исследуется развитие волновых цугов от точечного источника на прямом и скользящем крыльях.
В Главе IV представлены результаты исследований непериодических возмущений и их роль в порождении турбулентности. Рассматривается возникновение и развитие возмущений, порождаемых трехмерной
вибрирующей поверхностью, в пограничном слое Блазиуса и прямого крыла
II
при больших амплитудах вибраций низкой частоты. Представлены результаты исследования характеристик развития уединенной Л - структуры, которая может быть как затухающей, так и, благодаря ее вторичной высокочастотной неустойчивости, нарастающей и трансформирующейся в турбулентное пятно.
Глава V посвящена исследованиям вторичной неустойчивости продольных вихрей (полосчатых структур) в пограничном слое скользящего крыла. Представлены результаты детальных измерений характеристики развития основного течения, первичных продольных вихрей и вторичных высокочастотных возмущений. Получены характеристики развития вторичной неустойчивости течения, включая фазовую информацию, коэффициенты нарастания и развития нелинейных гармоник.
В главе VI представлены результаты исследования нелинейной синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур в пограничном слое. Рассматривается пространственная структура и характеристики развития возмущений. Приведены детальные характеристики развития варикозной неустойчивости течения в пограничном слое прямого и скользящего крыльев. Представлены пространственные картины развития как стационарных, так и бегущих возмущений.
В главе VII представлены результаты исследования по управлению развитием возмущений с помощью риблет, распределенного и локализованного отсоса. Рассмотрена возможность управления трансформацией А - структуры в турбулентное пятно с помощью риблет, а также управления неустойчивостью поперечного течения скользящего крыла с помощью отсоса. Изучено влияние риблет на нелинейные возмущения в пограничном слое.
В заключении сформулированы основные выводы работы.
На защиту выносится:
12
- разработанная автором диссертации методика пространственно -временной термоанемометрической визуализации сложных течений;
- результаты экспериментальных исследований по развитию А - структур в К - режиме перехода в области неблагоприятного градиента давления на прямом и скользящем крыльях;
- результаты экспериментального исследования вторичной высокочастотной неустойчивости Л- структур;
- результаты экспсриментачьного исследования возникновения и развития непериодических возмущений большой амплитуды от локализованного вибратора;
- результаты экспериментачьного исследования развития волновых цугов от точечного источника на прямом, скользящем 30° и 45° крыльях включая линейную стадию и процесс возникновения турбулентности;
- результаты экспериментального исследования вторичной высокочастотной неустойчивости продольных вихрей в пограничном слое скользящего крыла;
- результаты экспериментального исследования синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур;
- результаты экспериментальных исследований различных способов управления развитием возмущений на нелинейной стадии их развития.
Диссертация содержит два приложения:
13
В Приложение I вынесены результаты исследований, касающихся разработки и исследованию характеристик термоанемометрического датчика, разработанного и выполненного на основе МЭМС технологии, для измерения флуктуаций градиента скорости вблизи стенки. Приводятся результаты тестов в аэродинамической трубе, включая измерения пульсаций пристенного касательного напряжения в процессе ламинарно-турбулентного перехода, и в турбулентном пограничном слое. Показана возможность использования разработанных датчиков для исследования турбулентности и в системах контроля потока.
В Приложение II вынесены результаты экспериментальных исследований неустойчивости плоской пристенной струи. Изучен процесс формирования и развития продольных структур в ближнем поле плоской пристенной струи, а так же их взаимодействию с двумерными вихрями Кельвина - Гельмгольца. Исследовано влияние числа Рейнольдса на характеристики продольных структур. Проведено сравнение результатов экспериментов с прямым численным моделированием процесса.
В заключение автор считает своим долгом выразить благодарность заведующему лабораторией, профессору, д.ф.-м.н. В.В. Козлову, который был инициатором данного направления исследований в ИТПМ СО РАН, за постоянную поддержку и помощь при ее выполнении, а также сотрудникам лабораторий № 8, 14 ИТПМ СО РАН за полезные дискуссии и помощь в проведении экспериментов.
Ключевые слова: возникновение турбулентности, ламинарно-
турбулентный переход, прямое крыло, скользящее крыло, трехмерный пограничный слой, градиент давления, переход Лхгипа, вибрации поверхности, пространственно - временная термоанемометрическая визуализация течения.
14
ГЛАВА I. Состояние исследуемой проблемы (краткий обзор)
В последние годы значительно возрос интерес к изучению локализованных продольных вихревых структур [1-4]. Связано это, прежде всего с тем, что исследования ламинарно-турбулентного перехода как при низкой, так и, особенно, при повышенной степени турбулентности набегающего потока, а также в течениях с вихрями Тейлора - Тертлера или «cross-flow» вихрями, показывают важную роль таких возмущений в механизме образования как турбулентных пятен, так и турбулентности вообще. Известно [5], что при исследованиях так называемого «естественного перехода» в большинстве сценариев в пограничном слое появляются турбулентные пятна, т.е. локализованные во времени и пространстве островки турбулентности, развитие которых вниз по потоку приводит к образованию полностью турбулентного пограничного слоя. Необходимо отметить, что возникновение турбулентных пятен возможно лишь из возмущений, локализованных в пространстве и времени. Экспериментальные исследования в «естественных» и в модельных условиях показывают, что турбулентные пятна в большинстве случаев возникают в результате развития локализованных вихревых образований типа Д -структур, шпилькообразных вихрей и т.д. при низкой степени турбулентности набегающего потока [6]. При повышенной степени турбулентности набегающего потока (порядка 1,5%) в «естественных» условиях визуализация течения в пограничном слое указывает на существование в нем вытянутых вдоль потока и локализованных в трансверсальном направлении образований, идентифицируемых как полосчатые структуры (английский термин - «streaky structures» [7-9]). Турбулентные пятна в «естественных» условиях развития данных структур появляются в результате генерации и нарастания высокочастотных волновых пакетов на них [8,9].
15
С другой стороны, переход в пограничном слое в условиях образования стационарных вихрей типа Тейлора - Гертлера или «тш/7ои>»-вихрей связан с процессом развития локализованных в пространстве образований и высокочастотных возмущений на них [10-12]. Они также представляют собой массив противо- или совращающихся вихрей, которые, однако, в отличие от вышеописанных образований, являющихся сносимыми вдоль потока возмущениями конечных размеров, не сносятся им [13]. Таким образом, изучение механизмов возникновения, развития и трансформации локализованных возмущений в турбулентность является актуальным.
Если в случае низкой степени турбулентности набегающего потока продольные вихревые структуры (Л - вихри) возникают в результате пространственной эволюции двумерных волн неустойчивости или пакетов волн, то появление полосчатых структур при повышенной степени турбулентности связано с взаимодействием сильно возмущенного набегающего потока с пограничным слоем. Тем не менее, возможно, механизмы, ответственные за их разрушение имеют общий характер. В частности, было показано, что возникновение турбулентных пятен в течениях с продольными структурами (включая Л - вихри) может происходить через процесс порождения и развития нарастающего высокочастотного волнового пакета, который генерируется при взаимодействии продольных локализованных структур с другими возмущениями, в частности с волной ТШ, что видно из работ [8,14,15]. Более подробное изложение проблем и имеющихся результатов о поздних стадиях перехода, представлено в монографии [16].
Относительно исследований характеристик развития локализованных, детерминированных структур, предшествующих образованию турбулентных пятен, можно отметить следующие результаты. Установлено, что А - вихрь представляет собой вихревую локализованную структуру, состоящую из двух противовращающихся вихрей («ноги» структуры), замыкающихся головкой на верхней границе пограничного слоя [17], скорость его распространения
16
приближенно равна локальной средней скорости в пограничном слое. Такую же структуру имеют и так называемые подковообразные, шпилькообразные и др. вихри. Детальные исследования [14], показали, что уединенная Л -структура может быть как затухающей, так и нарастающей вниз по потоку, трансформирующейся в турбулентное пятно. Установлено, что нарастание Л -структуры связано с развитием вторичного высокочастотного возмущения в области «ног» структуры. Показано, что частота вторичного возмущения уменьшается вследствие непрерывного растяжения Л - структуры при ее распространении вниз по потоку. Механизм вторичного высокочастотного разрушения Л - структур наблюдается и при их периодической генерации (см. также [14]).
Первые количественные результаты в изучении продольных локализованных структур типа «streaky structure» получены в модельных экспериментах, где было проведено моделирование этих структур с помощью различных источников, генерирующих данное возмущение, как на стенке модели, так и введением возмущений из набегающего потока [3,15,18,19]. Последний способ позволял моделировать процесс преобразования возмущений из набегающего потока при повышенной степени турбулентности в собственные возмущения пограничного слоя. Как показали детальные измерения интегральных характеристик развития возмущений, генерированных различными источниками, в пограничном слое реализовывались локализованные структуры с одними и теми же характеристиками развития: масштаб структур в трансверсальном
направлении порядка толщины пограничного слоя сохраняется при их распространении вниз по потоку, т. е. они локализованы (не расплываются); максимум интенсивности по нормали к стенке располагается значительно выше, чем для двумерной волны ТШ, в области середины пограничного слоя; скорость их распространения приблизительно равна местной средней скорости в пограничном слое, за счет чего скорость развития переднего фронта возмущения (который находится вблизи верхней границы
17
погранслоя) достигает в пределе значения 0,8% а заднего (находящегося вблизи стенки) - 0,5 % в силу чего возмущение непрерывно растягивается и деформируется вдоль потока; пиковая амплитуда возмущений уменьшается вниз по потоку, но в силу своего продольного растяжения интегрально по продольной координате они могут и нарастать. Данные дымовой визуализации искусственно генерированного в ламинарном пограничном слое локализованного возмущения типа «streaky structure», введенного из набегающего потока [9], и визуализация подобных возмущений, полученных генерацией через поперечную щель на поверхности модели [8], свидетельствуют об их качественной идентичности, а сравнение с результатами работы [7], совпадение основных количественных характеристик (положение максимума амплитуды, поперечный размер, скорость распространения, спектральный состав) наблюдаемых в «естественных» условиях при повышенной степени турбулентности полосчатых структур, с характеристиками возмущений, полученных естественным путем.
К сожалению, при исследовании перехода в «естественных» условиях возникают значительные трудности, связанные со случайным характером возмущений, возбуждающих пограничный слой, поэтому о коэффициентах роста «естественных» возмущений можно сказать определенно только то, что они близки соответствующим характеристикам «.модельных» возмущений. В работе [20], авторы дали такого рода структурам название «пафф» (порыв), позаимствовав для этого термин, используемый для описания одного из типов возмущений, наблюдающихся при переходе в круглой трубе. В настоящее время он сосуществует с терминами «конвективное локализованное возмущение» и «полосчатая структура». Все эти термины одинаково означают возмущения с вышеописанным набором характеристик. Следует отметить также явное сходство «ног» Л - структуры с полосчатыми структурами, что позволяет говорить о продольных структурах
18
как о целом классе возмущений, которые имеют место на стадиях, предшествующих полной турбулизации пограничного слоя.
Для большинства задач о движении вязкой жидкости и заданных стационарных условиях должно, в принципе, существовать точное стационарное решение уравнений гидродинамики. Эти решения формально существуют при любых числах Рейнольдса. Но не всякое решение уравнений движения, даже если оно является точным, может реально осуществиться в природе. Осуществляющиеся в природе движения должны не только удовлетворять гидродинамическим уравнениям, но должны еще быть устойчивыми: малые возмущения, раз возникнув, должны затухать со временем. Если же, напротив, неизбежно возникающие в потоке жидкости сколь угодно малые возмущения стремятся возрасти со временем, то движение неустойчиво и фактически существовать не может. Математическое исследование устойчивости движения по отношению к бесконечно малым возмущениям должно происходить по следующей схеме. На исследуемое стационарное решение (V, Р) накладывается нестационарное малое возмущение (у ’, р), которое должно быть определено таким образом, чтобы результирующее решение удовлетворяло уравнениям движения, начальным и граничным условиям. Уравнения для определения (у', р), получаются подстановкой в уравнения Навье-Стокса и неразрывности. Причем известные функции V и Р удовлетворяют стационарным уравнениям. Тогда, если считать жидкость несжимаемой, получим гидродинамические уравнения для возмущений. Несмотря на то, что эти линеаризованные уравнения движения справедливы лишь для малых возмущений, они важны для выяснения физических механизмов усиления конечных возмущений несжимаемой ньютоновской жидкости.
В последние 10-15 лет в теории устойчивости активно развивается направление, связанное с изучением начальных возмущений и свойств так называемой алгебраической неустойчивости сдвиговых потоков, которая, вероятно, способна качественно и в ряде случаев количественно описать
19
поведение локализованных структур, по крайней мере, во внутренних параллельных течениях типа течений в каналах и зазорах [21-23]. Особенно важно отметить, что эта теория позволяет, оставаясь в рамках линейного подхода, определить механизмы роста энергии возмущений в сотни и тысячи раз при докритических числах Рейнольдса и даже в течениях, где линейная неустойчивость отсутствует.
В 1975 г. Эллингссен и Палм [24] показали, что линейная невязкая теория гидродинамической устойчивости предсказывает во внутренних параллельных сдвиговых течениях возможность, по крайней мере, линейного роста кинетической энергии для возмущений с а = 0. В таком трехмерном возмущении большая часть продольного импульса сохраняется, когда частичка жидкости смещается по нормали к стенке, если присутствует сдвиг средней скорости. Это дает вклад в продольную компоненту скорости возмущения. Поскольку в данном приближении пульсационная составляющая нормальной скорости V' и «замороженное» среднее течение не зависят от времени, возмущение продольной компоненты скорости должно линейно возрастать но времени и’ = и 'о + у’Цу,. В физическом пространстве этот эффект проявляется как удлинение возмущения, сопровождающееся ростом его энергии. Оно сносится вниз по потоку с локальной средней скоростью и (у) и превращается в характерную «полосчатую структуру».
Такой невязкий механизм нарастания энергии возмущения называют алгебраической неустойчивостью [25], хотя Батлер и Фарелл [26] указали, что его «физичнее» характеризовать как опрокидывание вихря. Для двумерного возмущения (р = 0) решение уравнения Рэлея на у' описывает всю задачу устойчивости, так как продольная компонента скорости определяется двумерным уравнением неразрывности. Если рассматривать вытянутые структуры, т.е. такие, у которых а = 0, нормальная скорость будет оставаться практически постоянной, а поведение нормальной завихренности будет расти алгебраически быстро (линейно) со временем, а проявляться в виде удлиняющейся полоски с переменными большими и малыми
20
возмущениями продольной компоненты скорости. Лэндал [25] показал, что этот результат можно также обобщить на возмущения, локализованные в продольном направлении, если рассматривать «обобщенные» компоненты скорости возмущения. В невязком приближении вторая компонента остается постоянной и если она не равна нулю, величина продольной компоненты растет линейно во времени. Однако, поскольку возмущение растягивается, рост обобщенной продольной компоненты скорости не означает, что будет увеличиваться максимальное значение реальной скорости и.
Брюер и Харитонидис [21] применили невязкую линейную теорию к анализу своих экспериментальных данных по развитию малых локализованных возмущений в пограничном слое плоской пластины, и показали, что начальный этап развития локализованного возмущения удовлетворительно описывается именно этим невязким механизмом. В соответствии с теорией и экспериментальными данными возмущение распадается на две составляющие - расплывающийся волновой пакет, представленный решениями уравнения Рэлея, колебания в котором распространяются со своими фазовыми скоростями, и на конвективную часть, распространяющуюся с местной средней скоростью и вытягивающуюся вниз по потоку, которая образует полоску сильного поперечного сдвига скорости. Ниже по потоку, однако, результаты эксперимента показывают естественную диссипацию возмущения вязкостью, что, очевидно, нельзя получить в рамках невязкого анализа.
Более детальный обзор состояния вопроса касающегося исследований нелинейной неустойчивости двумерных и трехмерных сдвиговых течений и методов управления данной неустойчивостью будет сделан в каждой главе диссертации отдельно.
21
ГЛАВА II. Пространственно - временная термоанемометрическая
визуализация сложных течений (методика и эксперимент).
2.1. Введение
Известно, что поверхностное трение является одной из главных причин сопротивления поверхностей самолетов, автомобилей и других обтекаемых объектов. Поскольку сопротивление трения в турбулентном пограничном слое примерно на порядок выше, чем в ламинарном пограничном слое очень важно знать, как ламинарно-турбулентный переход происходит в различных трехмерных пограничных слоях. Это знание может дать возможность предсказать и, в будущей перспективе, также управлять всеми стадиями перехода. Однако, необходимо ясно представлять, что понимание и управление ламинарно-турбулентным -переходом в таких пограничных слоях до сих пор остается одной из нерешенных проблем динамики жидкости.
Принимая во внимание, что устойчивость двумерных пограничных слоев широко изучалась теоретически, экспериментально и численно, намного меньше исследований посвящено изучению устойчивости трехмерных пограничных слоев из-за сложности явлений приводящих к разрушению ламинарной формы течения в турбулентное состояние [271. Эксперименты на скользящих крыльях показали, что в данном случае различные механизмы перехода могут иметь место. Основные виды неустойчивостей вязкие, такие как неустойчивость волн 7Ш, неустойчивость течения на вогнутых поверхностях (неустойчивость Ггртпера), неустойчивость поперечного течения на скользящих крыльях и т.д. Хотя неустойчивость поперечного течения рассматривается, как наиболее “опасная”, данная работа направлена на изучение перехода, вызванного неустойчивыми волнами 77/7, которые могут наблюдаться в трехмерных течениях с неблагоприятным градиентом давления.
22
Для двумерных пристенных течений рассматриваются два основных типа перехода. При низком уровне внешней турбулентности наблюдается классический сценарий перехода через механизм развития волн неустойчивости, в то время как, так называемый “обходной" (bypass) сценарий перехода связан с довольно высоким уровнем внешней турбулентности, когда течение модулируется полосчатыми структурами и волны неустойчивости играют вторичную роль. Линейная теория устойчивости может предсказать является ли течение устойчивым или нет и описать его начальную линейную стадию. До сих пор нелинейное развитие волны описывается двумя главными режимами перехода, которые идентифицированы и исследованы экспериментально, как К - режим [28] и N - режим, экспериментально впервые изученный Новосибирской группой исследователей (см. Качанов и другие [29]). В экспериментальной работе [30] показано, что как начальный спектральный состав взаимодействующих волн неустойчивости, так и их начальные амплитуды предопределяют, какой из этих режимов (конкурирующих друг с другом) будет реализован вслед за линейной стадией.
После детальной пионерской экспериментальной работы по изучению К-типа перехода [28] было проведено несколько экспериментальных и теоретических работ для адекватного описания этого явление (см. обзор [31]). Однако, все еще мало экспериментальных и численных исследований по нелинейному развитию возмущений в трехмерных пограничных слоях на крыльях под различными углами скольжения. Чтобы заполнить этот пробел, были экспериментально исследованы механизмы генерации и развития вязких собственных волн в трехмерных пограничных слоях скользящего крыла и некоторые результаты данного изучения представлены ниже.
23
2.2. Методика пространственно - временной термоанемометрической
визуализации течения.
Начиная с самых ранних исследования по механике жидкости, визуализация потока была ценным инструментом в получении качественного понимания сложных явлений течения газов и жидкостей. Однако традиционные методы визуализации ограничены и обычно дают качественную информацию. Напротив, метод пространственно - временной термоанемометрической визуализации, который связан с накоплением массива количественных данных измерений скорости и ее пульсаций в пространстве и времени, может позволить получить более достоверную информацию о характере и структуре течения. Этот метод особенно подходит для исследования трехмерных процессов перехода в сложных пристенных течениях. Комплексная система автоматизированного сбора, обработки и представления экспериментальных данных термоанемометрических измерений в пространстве и времени разработана и развита в Чалмерском Технологическом Университете (Швеция) и позднее внедрена в лаборатории ИТПМ СО РАН (рис. 2.1). Автоматизированный измерительный комплекс (рис. 2.1) состоит из прецизионного координатного устройства, сканирующего датчиком термоанемометра поток в трехмерном пространстве (хуг\ термоанемометра постоянного сопротивления, измеряющего среднюю (її) и пульсационную (и ’) составляющую продольной и поперечной компоненты скорости и компьютера, управляющего работой координатного устройства и формирующего сигнал для генератора возмущений. Второй компьютер предназначен для сбора, сохранения и обработки информации, получаемой с термоанемометра, и выдачи команд на работу шаговых двигателей координатного устройства по окончанию записи в память компьютера очередного цикла измерений. Программное обеспечение работы автоматизированного измерительного комплекса состоит из программы управления перемещением датчика термоанемометра
24
в трехмерном пространстве, программы формирования сигнала для генерации вводимых в поток возмущений и программ сбора, накопления и обработки результатов термоанемометрических измерений. Результаты обработки измерений могут быть представлены в виде пространственных поверхностей и изолиний распределения скорости и пульсаций скорости. С другой стороны, экспериментальная информация представляется пространственно - временной термоанемометрической визуализацией течения как в виде видеофильма (динамика процесса), так статичных картин развития возмущений в различные моменты времени.
иш «нм \ дииі а і «лей
команда на перемещение
датчика
сигнал от генератора
У потушений л .
усилители л™ сигнала V ПІІИТІП ніш
двигателей
Рис. 2.1. Автоматизированный измерительный комплекс для пространственно -временной термоанемометрической визуализации течения: схема измерений (а); фото координатного устройства автоматизированного комплекса с моделью крыла в аэродинамической трубе Чалмеровского Технологического Университета (Ь); фото автоматизированного измерительный комплекса, реализованного в ИТПМ СО РАН на аэродинамической трубе Т-324.
Осциллограммы процесса развития возмущения в пограничном слое модели крыла накапливались в памяти компьютера. В каждой точке измерений проводилось осреднение осциллограмм (фазово-синхронизованных) по ансамблю. Затем, они собирались для формирования четырехмерной пространственно - временной матрицы. Различные способы
25
обработки матрицы позволяли получить как картины изолиний равных амплитуд скорости и ее пульсаций в различных сечениях возмущенной области, так и картины пространственного представления о структуре возмущения в любой момент времени и в процессе его временного развития. Данная методика позволяет проводить в автоматизированном режиме измерения средней и пульсационной составляющих скорости в трехмерном пространстве с шагом до десятых долей миллиметра с точностью позиционирования датчика до 2-3 микрон.
2.3. Экспериментальное оборудование и процедура измерений.
Аэродинамическая установка закрытого типа Чалмерского Технологического Университета имеет рабочую часть длиной 3 м, шириной 1,8 л* и высотой 1,2 м. и максимальной скоростью 60 м/с. Степень поджатия в переходе от форкамеры к рабочей части 4,8. Степень турбулентности в рабочей части аэродинамической трубы не превышала 0,1% от скорости набегающего потока и0, в области скоростей Цо = 5-15 м/с в частотном диапазоне от 0,1 до 10000 Гц. Температура в рабочей части контролировалась с точностью до ± 0,1° С. Скорость потока в рабочей части измерялась с помощью трубки Пито - Прандтля, разность давлений с которой поступала на цифровой микроманометр. Скорость в экспериментах составляла 12,8 м/с, что соответствовало числу Рейнольдса по хорде модели крыла около Кех = 400000.
Модель крыла с профилем С-16 имела ширину 1800 мм, хорду с = 500 мм и максимальную толщину, приблизительно 80 мм (см. рис. 2.2). Верхняя поверхность крыла ниже х/с = 0,4 представляла собой плоскую поверхность, что позволяло исследовать течение без учета эффектов кривизны стенки модели. Модель устанавливалась горизонтально в центре рабочей части аэродинамической трубы. Управляющий механизм позволял регулировать местоположение модели в трубе, углы атаки и скольжения. Возмущения вводились с помощью динамического громкоговорителя через отверстие на
26
верхней поверхности модели, расположенное на расстоянии х/с = 0,4(» 200 мм) от передней кромки крыла. Периодический вдув - отсос газа осуществлялся с помощью подачи на громкоговоритель электрического синусоидального сигнала, который формировался компьютером, а затем усиливался. Регулировка амплитуды сигнала и его частоты достигнуто программным обеспечением. Измеряемые термоанемометрические данные были синхронизованы с опорным сигналом для сохранения фазовой информации. Частота вводимых возмущений составляла 260 Гц, что соответствует частотному параметру /г= 27$у/1}о х 106 « 150. Частот была выбрана близко к наиболее нарастающей частоте сигнала в условиях естественного перехода. Величина амплитуды возмущения была выбрана с целью создания наиболее короткой по протяженности линейной стадии развития возмущения и более протяженной нелинейной стадии, так как нелинейное развитие возмущения имело для нас первичный интерес.
Измерения проведены с помощью термоанемометров постоянного сопротивления. Система сбора экспериментальной информации использовала комплект оборудования для сбора данных “ЮТесИ \Vavebook 516” с дополнительным блоком. Это позволяло считывать данные с частотой 1 мГц и разрешением 16 бит. Схема выборки и хранения имела 16 каналов, обеспечивающих параллельное считывание. Система имела все возможные аналоговые и цифровые варианты запуска считывания. Управление сбором данных осуществлялось с помощью программного обеспечения ЬаЬУ1Е№.
Программное обеспечение, использованное для управления выборкой и сохранением файлов данных, также включена в программу автоматизированного запуска измерений, используя координатную систему и заранее определенную пространственную матрицу точек измерения. Это программное обеспечение и координатная система включает в себя ядро представляемого метода визуализации. Координатная система сконструирована и изготовлена силами института и дает возможность
27
точного пространственного расположения датчиков для детальных измерений состояния потока. Система управляется компьютером и может быть полностью автоматизирована для длительных экспериментальных измерений в заранее намеченных точках пространства. Координатная система смонтирована на стенке рабочей части трубы с выходов штанги с датчиком (датчиками) внутрь ее. Точность перемещения датчика в пространстве (xyz) менее 10 микрон. Перемещение датчика обеспечивается с помощью управляющей станции “National Instruments Flexmotion board\ Управляющая системой программа написана с использованием графического языка программирования LabVIEW.
Рис. 2.2. Схема эксперимента: 1-модель крыла; 2-точка ввода возмущений; 3-
динамический громкоговоритель; 4-датчик термоанемометра.
После того, как данные были собраны, анализ был выполнен с помощью пакета программ МаіІаЬ. Осциллограммы электрического напряжения были преобразованы в осциллограммы скоростей и фаз, осредненные по 50
углы скольжения
х = 0°. 30°. 4^
28
единичных реализаций для повышения соотношения сигнал/шум. Затем они были собраны и сформированы четырехмерную пространственно -временную матрицу Щх, у, 2, г).
2.4. Результаты экспериментов.
Эксперименты проведены на модели крыла с углами скольжения % = 0°, 30° и 45°. На верхней поверхности модели формируется замедленное течение после позиции х/с = 0,3. Из-за непрерывно замедляющегося потенциального течения вниз по потоку от х/с = 0,3 меняются свойства пограничного слоя. Ниже х/с = 0,5 течение приобретает характер, близкий к теоретическому пограничному слою Фолкнер-Скэн-Кука с параметром Хартри т = - 0,05. Распределение скорости на внешней границе пограничного слоя вдоль хорды крыла показано на рис. 2.3 для всех трех углов скольжения.
Компонента скорости ис направлена перпендикулярно к передней кромке модели и компонента У/с - вдоль передней кромки (индекс "с" означает систему координат связанную с моделью, см. детали в работе [32]). Абсолютная величина скорости набегающего потока обозначена ()о. Поперечная компонента скорости внутри пограничного слоя для обоих углов скольжения (х = 30° и 40°) была положительная, профили пограничного слоя соответствовали аналогичным из работы [32]. Рис. 2.3(а,б) демонстрируют хорошее совпадение характеристик внешней скорости (£/*ИУ и интегральных параметров пограничного слоя {Н/2,в) с предсказаниями теории. Профили средней скорости (рис. 2.3(с)), измеренные для различных позиций вниз по потоку от 0,56 до 0,75 хорды крыла, также показывают хорошую корреляцию с теорией.
На рис. 2.4 показано развитие возмущения от точки его генерации для случая нулевого угла скольжения, т.е. на прямом крыле. В верхней части рис. 2.4 показаны изоповерхности возмущения продольной компоненты скорости, где темные и светлые оттенки соответствуют превышению и дефекту скорости,
29
соответственно. В нижней части рис. 2.4 представлены затемненные области (плотность затемнения растет с ростом интенсивности возмущения) равных среднеквадратичных пульсаций скорости ит!! с шагом 10% и0, где Ц0 -скорость на внешней границе пограничного слоя в данной точке и изолинии искажения средней скорости по толщине пограничного слоя для уровней 25, 50 и 75 % и0 при х/с = 0,48; 0,54; 0,6; 0,66 и 0,72 (см. снизу вверх). Трансверсальные и продольные координаты отнесены к хорде крыла с, а нормальная к стенке координата отнесена к толщине вытеснения#.
(•) 0.74 0.72 0,70
0.45 0,50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
»12
2
Цмм
о
0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0,75 0.80
х/е
Рис. 2.3. Распределение вниз по потоку (а) продольной ис (1) и поперечной УУС (2) компоненты скорости потенциального течения (б) толщина вытеснения пограничного слоя #(3) и формпараметр Я/^ (4); (с) профили продольной ис и поперечной \УС компонент скорости в координатной системе связанной с внешним потоком. Сплошными линиями показаны теоретические зависимости параметра Хартри т = - 0,0 5 для замедленного течения.
"с**
30
I
!
На рис. 2.5 и 2.6 представлены аналогичные распределения для углов скольжения 30° и 45°, соответственно. Следует отметить, что трансверсальная координата гс* сдвинута таким образом, чтобы ее начало совпадало с координатой точки вдува - отсоса газа (более детально см. в работе [32]).
а
-40 -30 -20 -Ю о 10 20 30 40
2*. тт
Рис. 2.4. (а) - Пространственная картина изоповерхностей возмущения продольной
компоненты скорости для случая нулевого угла скольжения; (б) - изолинии искажения средней скорости для уровней 25, 50 и 75 % Оо и контурные диаграммы областей равных пульсаций скорости (Огтз) с шагом 10% Уо для поперечных сечений возмущенной области в различных позициях вниз по потоку (х/с = 0,48; 0,54; 0,6; 0,66 и 0,72 (см. снизу-вверх)). Темные и светлые полутона соответствуют превышению и дефекту скорости, соответственно.
31