Оглавление
А
Список обозначений.
Введение.
Глава 1. Формула Малышева и ее следствия.
1.1. Недиагонализуемость ближайшей матрицы
1.2. Необходимое условие экстремума в нуле
1.3. Случай нормальной матрицы А
1.4. Вычислительные аспекты.
Глава 2. Расстояние до множества матриц с тройным собственным значением нуль.
2.1. Нижняя оценка для расстояния.
2.2. Необходимые условия экстремума.
2.3. Построение минимального возмущения в основном варианте
2.4. Случай нормальцой матрицы А
2.4.1. Редукция задачи.
2.4.2. Сингулярные числа матрицы Г
2.4.3. Случай сгпА апА
2.4.4. Доказательство неравенств 2..
2.5. Доказательство формулы для анормальной матрицы
2.5.1.Максимум в точке 7 0.
2.5.2. Максимум в точке 7 7, 0,0
2.6. Вычислительные аспекты .
Глава 3. Расстояние до множества матриц с парой собственных значений, симметричных относительно нуля.
3.1. Нижняя оценка для расстояния
3.2. Исследование функции 7.
3.3. Необходимые условия экстремума
3.4. Построение минимального возмущения
3.5. Случай нормальной матрицы А.
Заключение.
Литература
- Киев+380960830922