Математическое моделирование гемодинамики

Введение.
Глава 1. Модель гемодинамики в одном сосуде.
1. Математическая модель гемодинамики в одном сосуде.
1. Уравнения гемодинамики.
2. Уравнение состояния.
3. Внешние силы.
2. Свойства уравнений г емодинамики ГД.
1 .Гиперболичность системы уравнений ГД.
2. Разрывные решения.
3. Предельный режим и простейшие решения.
4. Стационарные решения с учетом трения.
Глава 2. Уравнения гемодинамики на графе.
1. Формализация графа сердечнососудистой системы и уравнения гемодинамики.
2. Вершины графа. Параллельные сосуды.
1. Граничные вершины.
2. Внутренние вершины
2.1. Вершины ветвления.
2.2. Вершины, моделирующие ткани.
3. Эффективные сосуды
3. Модель переноса веществ но графу сосудов.
1. Бездиффузионная модель переноса веществ по графу сосудов.
2. Уравнения переноса веществ по графу с учетом диффузии.
3. Условия в граничных вершинах графа.
Глава 3. Численный алгоритм и программный
комплекс.
1. Разностная схема для уравнений гемодинамики в одном сосуде.
2. Разностная схема и ее решение на графе сосудов.
3. Свойства разностной схемы. Осредненная нелинейная модель.
1. Дифференциальное приближение и свойства разностной схемы.
2. Осредненная нелинейная модель гемодинамики и в ы ч и с л и те л ьн ы й ал го ритм.
4. Программный комплекс V iv ii .
1. Описание формата задания графа.
1.1.Узлы графа.
1.2 Ребра графа.
2. Задание разностной сетки на графе. Массив неизвестных.
3. Формат файлов конфигурации графа и свойств сосудов.
4. Файл параметров и размерных величин.
5. Запуск программы на счет.
6. Построение и редактирование графа.
6.1. Создание нового графа.
6.2 Модификация существующего графа.
7. Задание и редактирование данных модели и схемы на ребрах и узлах графа.
7.1 .Настройка на файл конфигурации графа и просмотр графа.
7.2.Параметры узлов и ребер графа и их редактирование.
7.3. Операции задания данных на группах ребер или сосудов.
8. Задание начальных данных.
9. Управление расчетом.
. Работа с блоком .
Глава 4. Численное моделирование большого круга
кровообращения.
1. Описание графа большого круга кровообращения.
1 .Задание начальных данных и параметров на ребрах графа.
1.1. Магистральные сосуды.
1.2. Резистивные сосуды.
1.3. Емкостные вены.
2. Таблица начальных значений и параметров сосудов.
2. Простейшие описания модели сердца. Задание
согласованных начальных данных.
1. Модсл и сердца.
1.1. Стационарная модель.
1.2. Периодическая модель.
1.3. Самосогласованная модель.
2. Расчет коэффициентов диффузии.
3. Задание согласованных начальных данных.
3. Результаты расчетов для стационарного течения крови.
1. Стационарные граничные условия.
2. Влияние резистивных сосудов на величину артериального
давления.
3. Влияние коэффициента вязкости крови на величину артериального давления. 4 4. Результаты численных расчетов нестационарных
течений.
1. Установившийся периодический режим.
2. Влияние длительности сердечного сокращения на
величину артериального давления.
3. Влияние резистивных сосудов на величину артериального
давления.
4. Периодическое и стационарное решения.
5. Моделирование физической нагрузки.
5 . Роль почки в регуляции артериального давления.
1. Математическая модель большого круга кровообращения
с уч етом модел и поч к и.
2. Состояние динамического равновесия системы.
3. Моделирование регуляционной функции ночки при
изменении давления.
4. Моделирование регуляционной функции ночки при
увеличении об,ема циркулирующей крови.
5. Исследование влияния изменения характерной объемной
скорости выделения жидкости почками.
Глава 5. Математическая модель церебрального
кровообращения и систем рефляции.
1. Граф сосудов головного мозга.
1. Описание основных путей артериального
кровоснабжения головного мозга.
2. Таблица параметров сосудов и начальных данных. 4 2. Стационарное течение в сосудах головного мозга в
норме и при некоторых патологиях.
1. Расчет течения в сосудах головного мозга в норме.
2. Расчет течения в сосудах головного мозга при наличии окклюзий. 8 3. Математическое моделирование гемодинамики сердечнососудистой системы с учетом влияния
нейрорегуляции.
1. Базовое квазипериодическое течение.
2. Математическое моделирование гемодинамики с учетом
влияния нейрогенной регуляции.
2.1. Медикофизиологическое описание механизма
нейрорегуляции.
2.2. Модель влияния нейрорегуляции на тонус
периферических сосудов.
2.3. Модель изменения степени заполненности тканей
кровыо под влиянием нейрорегуляции.
2.4. Модель изменения частоты сокращений сердца под
влиянием нейрорегуляции.
2.5. Численное моделирование действия нейрогенной
регуляции.
4. Некоторые применения.
1. Церебральная гемодинамика и циркуляция ликвора.
2. Волны Майера.
Заключение.
Литература