Разработка теории нормированных систем функций и их применения к решению начально-краевых задач для уравнений в частных производных

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение
Глава I. Нормированные системы функций в построении полиномиальных и аналитических решений
1.1 Нормированные системы функций относительно линейных операторов
1.2 Пространства полиномиальных решений систем уравнений
1.3 Полные системы полиномиальных решений
1.4 Обратимость линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами
1.5 Разложимость аналитических решений по полиномиальным. Обобщеннооднородные решения
1.6 Система гармонических полиномов и ее свойства
1.7 Связь Сфункций с полиномами Чебышева и Лежандра
Глава II. Нормированные системы функций в
решении начальных задач
2.1 Классы начальных задач для общего линейного дифференциального уравнения
2.2 Задачи Коши и Гурса для уравнения 3го порядка
2.3 Обобщение рядов Ли
2.4 Нормированные системы функций относительно вырождающегося оператора
СОДЕРЖАНИЕ
Г
9
2.5 Начальная задача для ультрапараболического уравнения
2.6 Задача Гурса для уравнения Манжерона высокого порядка
Глава III. Задачи, содержащие производные высокого порядка в граничных условиях задачи
3.1 задача для уравнения Лапласа
3.2 задачи для полнгармонпческого уравнения
3.3 Разрешимость задачи для уравнения Гельмгольца
3.4 задача для уравнения Пуассона
3.5 Разрешимость задачи в полупространстве
3.6 задача для уравнения Лапласа с произвольным оператором в граничных условиях
Литература