Комплекс математических моделей механизма разрушения полимеров

Оглавление.
Оглавление
Введение
Современные представления о прочности и разрушении полимеров
1.1. Температурновременная зависимость прочности ТВЗП.
1.2. Кинетика процессов разрушения полимерных материалов.
1.2.1. Силовое возмущение и разрывы связей в нагруженных полимерах
1.2.2. Субмикроскопические трещины и их характеристики
1.2.3. Фрактографические исследования поверхности разрушения.
1.2.4. Кинетика роста трещины разрушения.
1.3. Усложненные случаи разрушения полимеров.
1.3.1 Влияние вида напряженного состояния на прочностные свойства полимеров
1.3.2 Влияние температурных полей на процесс разрушения полимеров
1.4. Теоретические представления о температурновременной зависимости прочности полимеров.
Локальное напряженнодеформированное состояние в окрестности трещины разрушения. Модельные представления
2.1. Введение.
2.2. Основные результаты математической теории трещин.
2.3 Внешние краевые задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа с разрывными граничными условиями на линиях
2.4. Коэффициент интенсивности напряжений для внутренней дискообразной осесимметричной трещины в неоднородном поле напряжений и неоднородном стационарном температурном поле.
2.5. Развитие теории интегральных преобразований для усложненных моделей нестационарного переноса
Выводы к Главе 2.
Приложение
Температурное поле в цилиндрическом волокне с трещиной
Приложение
Распределение температуры в плоском образце с внутренней линейной трещиной
Приложение
Расчет коэффициентов интенсивности напряжений для внутренней дискообразной трещины в неоднородном поле напряжений и неоднородном стационарном температурном
Глава
Развитое модельных представлений термофлуктуационной теории прочности полимеров на основе объединения кинетического и механического подходов
3.1. Введение.
3.2. Методологическая схема моделирования процесса хрупкого разрушения
3.3. Статистические характеристики элементарных актов разрушения
3.4. Упругая энергия деформации образцов с трещинами
3.5. Кинетическое уравнение распространения трещины с учетом упругой энергии деформации образца
3.5.1. Поверхностная трещина.
3.5.2. Внутренняя дискообразная трещина
3.6. Температурновременная зависимость прочности полимеров с линейными и внутренними дискообразными трещинами при статическом нагружении.
3.6.1. Теория полной изотермы долговечности.
3.6.1.1. Основные особенности механизма хрупкого разрушения полимеров.
3.6.1.2 Напряжения в вершине трещины и энергия активации элементарных актов.
3.6.1.3 Частное кинетическое уравнение движения трещины и его исследование
3.6.1.4 Абсолютно безопасное напряжение.
3.6.1.5 Уточнение кинетического уравнения. Атермическая стадия развития трещины. .
3.6.1.6 Диаграмма прочностных состояний.
3.6.1.7 Температурная зависимость критической скорости
3.6.1.8 Полное кинетическое уравнение и его исследование
3.6.1.9. Полная изотерма долговечности. .
3.6.2. Температурный коэффициент энергии активации разрушения
3.6.2.1 Кинетическое уравнение.
3.6.2.2. Определение температурного коэффициента энергии активации разрушения. 7 3.6.2.3 Полиметилметакрилат.
3.6.2.4. Полиэтилентерефталат
3.6.2.5 Поликапроамид ПА6.
3.6.2.6 Обобщение кинетического уравнения.
3.7. Нелинейные эффекты в кинетике разрушения полимеров.
Выводы к главе 3
Приложение
Упругий дефицит образца с трещиной
Математические модели экзотермического эффекта в кинетике разрушения полимеров
4.1 Введение
4.2 Тепловое движение в полимерах.
4.3 Случайное тепловое поле и тепловые флуктуации.
4.4 Механизм хрупкого экзотермического эффекта
4.5 Термодинамика элементарных актов
4.6 Напряженное состояние флуктуационного объема
4.7 Элементарный тепловой эффект
4.8 Мощность теплового источника в вершине трещины
4.9 Постановка связанной задачи термокинетики трещины.
4. Решение связанной задачи и обсуждение результатов
4. Экзотермический эффект при квазихрупком разрушении.
Выводы к главе 4
Приложение
Статистические характеристики теплового поля
Моделирование разрушения полимеров при переменных температурноттсиловых внешних условиях.
5.1 Введение
5.2 Обобщенный принцип суперпозиции повреждений.
5.3 Ступенчатое температурное нагружение
5.4 Линейное температурное нагружение.
5.5 Разрушение в условиях теплового взаимодействия образца с
окружающей средой.
Выводы к главе 5
Глава 6.
Математическое моделирование кинетики разрушения полимеров в неоднородном
стационарном температурном поле
6.1. Вводные замечания
6.2 Анализ температурного поля в образце с трещиной.
6.3 Термоупругие напряжения в образце с трещиной
6.4 Зона вынужденной эластичности вблизи трещины
6.5 Кинетика накопления локальных повреждений в зоне вынужденной эластичности.
6.5.1 Механизм образования микрополостей перед фронтомтрещины
6.5.2. Механизм распада слабых узлов несущего каркаса
6.5.3 Кинетическое уравнение распада слабых узлов несущего каркаса.
6.5.4. Кинетика накопления дырок в эластической зоне.
6.6 Упругое взаимодействие дырок
6.7 Перколяционная модель накопления дырок и коллапса зоны вынужденной эластичности.
6.8 Кинетика квазихрупкого разрушения.
6.9. Кинетика хрупкого разрушения.
6.9.1 Две составляющие механизма роста хрупкой трещины.
6.9.2 Адсорбционный механизм движения трещины
6.9.3 Термофлуктуационный механизм движения трещины
Выводы к главе 6
Глава 7.
Развитие статистических методов моделирования длительной прочности полимеров
7.1 Введение
7.2 Дисперсионный анализ экспериментальных данных.
7.2.1 Однофакторный дисперсионный анализ.
7.2.2. Двухфакторный дисперсионный анализ
7.сновные экспериментальные закономерности температурновременной зависимости прочности полимеров
7.4.Регрессионный анализ
7.5. Свойства оценок метода наименьших квадратов
7.6 Проверка адекватности регрессионной модели
7.7 Коэффициент множественной корреляции
7.8. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и для отклика
7.9 Проверка значимости коэффициентов регрессии.
7. Оценки физических параметров долговечности.
71. Регрессионная модель Журкова.
72 Регрессионная модель РегеляРатнера.
73 Регрессионная модель Бартенева
74. Регрессионная модель Ратнера.
7 Математический и реальный эксперимент.
7. Оптимальное планирование эксперимента по долговечности.
Выводы к главе 7
Приложение
К теории метода наименьших квадратов в векторноматричной форме.
Основные выводы диссертации
Краткое заключение.
Литература