Оптимальное управление начально-краевыми условиями гиперболических систем

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .
Глава 1. Оптимизация гиперболических систем с
управляемыми дифференциальными связями на границе .
1.1. Обобщенное решение начальнокраевой задачи .
1.2. Постановка задачи оптимального
управления .
1.3. Формула приращения функционала.
1.4. Принцип максимума .
1.5. Численный метод .
1.6. Вариационные условия оптимальности для
задач, линейных по состоянию .
1.6.1. Постановка задачи
1.6.2. Вариационные принципы максимума
1.6.3. Редукции задач и методы решения
1.7. Линейноквадратичные задачи
оптимизации
1.7.1. Постановка задачи и первая
формула приращения
1.7.2. Вариационный принцип максимума
1.7.3. Вторая формула приращения .
1.7.4. Заключительные замечания
Глава 2. Вариационный принцип максимума в задачах оптимизации с управляемыми конечномерными связями
на границе .
2.1. Постановка задачи .
2.2. Оценка приращения состояния на
. игольчатой вариации управления
2.3. Формула приращения функционала
2.4. Вариационный принцип максимума
2.5. Дифференциальный принцип максимума
и его сравнение с вариационным .
2.6. Метод поиска управлений,
удовлетворяющих вариационному принципу максимума .
Глава 3. Оптимизация гиперболических систем с гладкими граничными и стартовыми управлениями .
3.1. Постановка задачи с поточечными
ограничениями на управление
3.2. Формула приращения и интегральное
необходимое условие оптимальности
3.2.1. Формула приращения
3.2.2. Оценка приращения состояния .
3.2.3. Интегральное необходимое условие оптимальности
3.3. Гладкая вариация управления
и поточечное необходимое
условие оптимальности
3.4. Оптимизация при интегральных ограничениях на гладкие
управления
3.5. Численные методы
Глава 4. Задача оптимального
управления популяцией,
распределенной по возрасту .
4.1. Постановка задачи .
4.2. Формула приращения и необходимое
условие оптимальности
4.3. Численный метод и
результаты расчетов
Глава 5. Численный эксперимент в задаче
восстановления профиля гравитационной волны .
5.1. Постановка задачи.
5.2. Разностные схемы .
5.3. Анализ результатов эксперимента
Заключение
Литература