СОДЕРЖАНИЕ
Введение 5
1. ОСОБЕННОСТИ МЕСТООПРЕДЕЛЕНИЯ В ДКМ ДИАПАЗОНЕ 24
1.1. Позиционные методы определения местоположения объектов
и их погрешности 24
1.2. Радиофизические аспекты местоопредеоения объектов
с использованием радиоволн ДКМ диапазона 31
1.3. Определение дальности по Земле с использованием одночастотного режима зондирования ионосферы 36
1.4. Изменчивость ионосферы, влияющая на характеристики распространение радиоволн ДКМ диапазона 41
1.5. Сравнение результатов измерений и расчетов траекторных характеристик декаметровых радиоволн для моделей регулярной ионосферы 47
1.6. Постановка задач диссертационного исследования 53
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕПРЕРЫВНЫХ ЛЧМ СИГНАЛОВ 57
2.1. Принцип наклонного ЛЧМ-зондирования ионосферы 57
2.2. Разработка математической модели для расчета дальности
по Земле с использованием плоскослоистой модели ионосферы 63
2.3. Разработка математической модели для расчета дальности по Земле
с использованием модели квазипараболического ионосферного слоя 68
2.4. Методика численного синтеза ионограмм наклонного зондирования ионосферы 72
2.5. Сглаживание экспериментальных данных 78
2.6. Выводы 80
3. РАСЧЕТ ДАЛЬНОСТИ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ
С ПОМОЩЬЮ ЛЧМ-ИОНОЗОНДА 81
3.1. Разработка алгоритмов расчета дальности по Земле в модели плоскослоистой ионосферы и параболического слоя Т7 с использованием экспериментальных ионограмм 81
3.2. Выбор параметров оптимальной фильтрации ионограмм. Результаты вычислительного эксперимента 87
3.3. Исследование точности определения дальности по Земле с использованием плоскослоистой модели ионосферы 95
3.4. Исследование точностных характеристик местоопределения объектов с использованием плоскослоистой модели ионосферы 105
3.5. Определение параметров профиля электронной концентрации
в F слое ионосферы над средней точкой трассы 116
3.6. Исследование потенциальной точности определения дальности с использованием квазипараболической модели ионосферы 124
3.7. Исследование коэффициента удлинения коротковолновых радиотрасс 131
3.8. Выводы 136
4. НАТУРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛИНЫ РАДИОЛИНИИ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ 138
4.1. Экспериментальная техника. Условия проведения экспериментов 138
4.2. Анализ реальной точности определения дальности по Земле
с использованием плоскослоистой модели ионосферы 142
4.3. Анализ реальной точности местоопределения объектов
на Земле с использованием плоскослоистой модели ионосферы 148
4.4. Анализ реальной точности определения параметров слоя F 157
4.5. Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов расчета коэффициента удлинения трассы 159
4.6. Реализация различных методов местоопределеия с испльзованием зеркальной модели 162
4.7. Анализ реальной точности определения дальности по Земле и местоположения объектов с использованием квазипараболической модели. Сравнение точностных характеристик методик 178
4.8. Выводы 186
Заключение 188
Литература 189
Список сокращений
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика
ВЗ - вертикальное зондирование (ионосферы)
дкм - декаметровый (диапазон)
КВ - короткие волны
лчм - линейно - частотная модуляция
мнч - максимальная наблюдаемая частота
мпч - максимальная применимая частота
ннч - наименьшая наблюдаемая частота
нпч - наименьшая применимая частота
нз - наклонное зондирование (ионосферы)
вив - внезапные ионосферные возмущения
пив - перемещающиеся ионосферные возмущения
МП - местоположение объекта
ско - среднее квадратическое отклонение
ппп - пакет прикладных программ
LT - Local Time (местное время)
IRI - International Reference Ionosphere
итс - Universal Time Coordinated (глобальное время)
5
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Радиотехнические системы дальней радиосвязи, радионавигации, использующие радиоволны декаметрового (ДКМ) диапазона, стали рассматриваться в последнее время в качестве резервных. В то же время широкое распространение получил метод радиолокации коротковолновыми радиосигналами объектов (самолетов, ракет, кораблей), находящихся далеко за линией горизонта, а также загоризонтной радиолокации морской поверхности, верхней атмосферы, ионосферы и магнитосферы (например, проект SUPER DARN). Поэтому актуальной остается проблема повышения точности местооп-ределения с использованием сигналов декаметрового диапазона.
В системах коротковолновой радиолокации, дальней радионавигации подвижных объектов (кораблей, самолетов) сложность обеспечения высокой точности определения местоположения по времени распространения сигнала обусловлена частотной зависимостью скорости распространения, отличием ее от скорости света, а также неоднородностью среды и ее временной изменчивостью. Совершенствование теоретических подходов в решении данной проблемы требует проверки их адекватности в условиях эксперимента. В то же время возможность экспериментальных исследований этой актуальной проблемы долгое время была ограничена недостаточной эффективностью средств наклонного зондирования (НЗ) ионосферы и недостаточной точностью синхронизации разнесенных на тысячи километров передающих и приемных станций ионозондов, что необходимо для измерения с высокой точностью времени распространения сигнала от передатчика к приемнику. Вместе с этим, применение одночастотного зондирования также не позволяло существенно продвинуться в решении указанной проблемы. В этой связи была высказана гипотеза о возможности существенного увеличения точности позиционирования с применением многочастотного зондирования радиолинии сложными декаметровыми сигналами.
В настоящее время существуют все возможности для комплексного (теоретического и экспериментального) исследования данной гипотезы: созданы ио-
6
нозонды, использующие сложные сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), обладающие высокой разрешающей способностью по времени распространения сигнала; спутниковые системы точного мирового времени, заменяющие атомные стандарты времени; статистические модели ионосферы (например, модель НИ), позволяющие проводить вычислительные эксперименты, имитируя условия распространения радиоволн, близкие к реальным. В рамках данных исследований возможно решение еще одной актуальной задачи: дистанционного определения основных параметров Т7 слоя ионосферы над трудно доступными регионами Земного шара.
Цель диссертационной работы состоит в создании и исследовании эффективных радиофизических методик определения дальности до объекта по земной поверхности, координат объекта на Земле, а также в развитии методики определения параметров профиля электронной концентрации (7У(й) -профиля) в Т7 - слое ионосферы над средней точкой трассы, основанных на использовании данных многочастотного наклонного зондирования ионосферных радиолиний с помощью ЛЧМ ионозонда.
Задачами данной работы являются:
1. Теоретическое обоснование радиофизических методик определения дальности до объекта по земной поверхности, местоположения (МП) объекта на Земле, а также методики оценки параметров профиля электронной концентрации в У7 - слое ионосферы над средней точкой трассы, основанных на использовании многочастотного наклонного зондирования ионосферы непрерывными ЛЧМ сигналами.
2. Разработка математических моделей и алгоритмов, реализующих методики определения дальности до обт>екта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров F слоя с использованием данных многочастотного наклонного зондирования радиолиний.
3. Разработка методики фильтрации экспериментальных ионограмм для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта и основных параметров Т7- слоя.
7
4. Разработка вычислительного эксперимента для исследования влияния ионосферы, протяженности и географического положения трасс на точность определения дальности, координат объекта и основных параметров слоя F.
5. Проведение исследований точности определения дальности, координат объекта и основных параметров слоя F с помощью разработанных методик.
6. Разработка методики проведения натурных экспериментов с использованием JI4M ионозонда. Экспериментальная апробация, разработанных методик и алгоритмов, получение их точностных характеристик.
Методы исследования. Сформулированные в диссертации научные положения и выводы обоснованы теоретическими решениями поставленных задач, которые базируются на методах теории поля для приближения геометрической оптики, методах математического моделирования с использованием современной технологии вычислительного эксперимента, методах вариационного исчисления и математической статистики, т. е. методах с хорошо изученными границами применимости. Численные эксперименты проводились с использованием международной модели ионосферы IRI (International Reference Ionosphere). Натурные эксперименты проведены с применением метода НЗ ионосферы с использованием ЛЧМ ионозондов, передатчики которых расположены в Западной Европе, что позволило реализовать декаметровые радиолинии различной географической ориентации и провести исследования для различных геофизических условий в ионосфере. При обработке экспериментальных данных использовались спектральные и статистические методы анализа данных.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов диссертационного исследования определяются использованием адекватного математического аппарата, статистически достаточным набором экспериментальных данных, хорошим согласием натурных экспериментальных данных с результатами математического моделирования, повторяемостью результатов, а также проверкой на соответствие выводам других авторов.
8
Положения, выносимые на защиту:
1. Теоретическое обоснование радиофизических методик определения дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле, а также основных параметров профиля электронной концентрации в Т7 слое ионосферы над средней точкой трассы, основанных на данных многочастотного НЗ ионосферы непрерывными ЛЧМ сигналами.
2. Разработанные модели и алгоритмы расчета дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и параметров И(И) -профиля в Т7 слое ионосферы над средней точкой трассы с использованием экспериментальных ионо-грамм.
3. Методика фильтрации ионограмм для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта по земной поверхности и основных параметров Р слоя.
4. Методика численного синтеза ионограмм наклонного зондирования с использованием международной модели ионосферы 1М.
5. Полученные экспериментальные характеристики точности предложенных методик, обосновывающие справедливость выдвинутой в работе гипотезы о повышении точности местоопределения объекта на Земле с использованием данных многочастотного НЗ ионосферных радиолиний с помощью ЛЧМ ионозонда.
Научная новизна работы
1. Теоретически обоснованы радиофизические методики определения дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров ионосферного слоя Р, основанные на использовании данных НЗ ионосферы непрерывным ЛЧМ сигналом при поэлементной его обработке, реализующей принцип многочастотного зондирования.
2. Развиты модели, разработаны методики и алгоритмы расчета дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров ионосферного слоя Р для средних точек радиолиний, учитывающие частотные
9
зависимости времени группового запаздывания и не требующие информации о состоянии ионосферы из дополнительных источников.
3. Разработана методика фильтрации экспериментальных частотных зависимостей задержек сигнала для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта по земной поверхности и основных параметров Т7 слоя над средней точкой трассы.
4. Впервые в натурных экспериментах (с помощью ЛЧМ ионозонда) получены точностные характеристики разработанных новых методик. Доказана научная гипотеза о том, что метод многочастотного НЗ в сочетании с разработанными методиками обработки экспериментальных данных позволяют увеличить точность определения дальности до объекта и его координат на поверхности Земли.
Научная и практическая ценность работы заключается в разработке нового радиофизического подхода в решении задачи определения дальности до объекта по земной поверхности, МП объекта на Земле, а также основных параметров ^ слоя ионосферы над средней точкой трассы, основанных на использовании данных многочастотного наклонного зондирования ионосферных радиолиний сложными декаметровыми сигналами. Разработанные математические модели, алгоритмы и пакеты прикладных программ (ППП) могут быть использованы при разработке перспективных систем дальней радионавигации, загори-зонтной радиолокации, использующих ионосферные радиолинии. Научная ценность работы подтверждается поддержкой РФФИ.
Реализация и внедрение результатов исследований. Результаты исследований использовались при выполнении грантов РФФИ: 99-02-17309, 02-02-16318, 04-05-65120, 05-07-90313; МНТП: «Критические технологии, основанные на распространении и взаимодействии потоков энергии»; ФЦП «Исследование и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники», а также в учебном процессе МарГТУ. Они используются в ЛЧМ ионозондах МарГТУ, входящих в экспериментальную Российскую сеть мониторинга ионосферы методами вертикального зондирования (ВЗ) и НЗ.
10
Личный вклад автора. Теоретические исследования аналитическими и численными методами выполнены лично автором. Им разработаны: методика вычислительного эксперимента; математические модели и алгоритмы определения траекторных характеристик луча, МП объекта и основных параметров ионосферного слоя Fl\ ППП для их реализации. Автором проанализированы полученные результаты и сформулированы основные научные выводы и положения. Учитывая, что экспериментальные исследования со значительным объемом получаемых данных невозможно провести единолично, роль диссертанта в них заключалась в формулировании задач, участии в составлении программы эксперимента, а также в его проведении. По этой же причине некоторые публикации диссертанта имеют соавторство, однако результаты по указанным направлениям принадлежат автору диссертации.
Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и были представлены: в научно-техническом журнале «Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева» (Казань, 2006); «Изв. вуз. Радиофизика» - 1984;на Всероссийских научных конференциях «Сверх-широкополосные сигналы в радиолокации связи и акустике» (Муром, 2003, 2006); на LVI Научной сессии им. A.C. Попова (Москва, 2003); на IX, X Международных научно - технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь - RLNC» (Воронеж, 2003, 2004); на Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике «Взаимодействие полей и излучения с веществом» (Иркутск, 2004); на молодежной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки в 21 веке», посвященной 200-летию Казанского государственного университета (Зеленодольск, 2004); на XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (Йошкар-Ола, 2005); на региональной XI конференции Северо-Западного региона России «Распространение радиоволн» (Санкт-Петербург, 2005); а также на научных конференциях МарГТУ «Итоги научно-исследовательских работ», секция «Радиофизика, техника, локация и связь» (Йошкар-Ола 2003 - 2007); две статьи депонированы в ВИНИТИ.
11
Всего автором по теме диссертации опубликовано 16 работ, из них две в изданиях, рекомендованных ВАК РФ («Изв. вуз. Радиофизика», «Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева»).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 206 страниц основного текста, 66 иллюстраций, 48 таблиц, библиографию из 190 наименований.
Основное содержание диссертации
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость результатов работы, приведена структура диссертации.
В первой главе дается анализ современного состояния решения задачи за-горизонтного позиционирования с использованием сигналов ДКМ диапазона. Рассматриваются особенности местоопределения объектов в ДКМ диапазоне.
В сферической системе координат Земле, с использованием позиционных методов определения МП объектов, получены аналитические соотношения для расчета географических координат загоризонтного объекта на Земле. Показано, что точность местоопределения загоризонтного объекта, как и надгоризонтно-го, зависит от точности измерения некоторых величин, характеризующих место объекта в пространстве или на поверхности Земли, и от геометрического фактора. Такими величинами для определения МП загоризонтного объекта могут быть следующие траекторные характеристики сигнала: групповой путь (или абсолютное время распространения сигнала по данной траектории), угол входа и угол выхода луча в вертикальной плоскости, угол прихода луча в горизонтальной плоскости, дальность скачка луча вдоль земной поверхности, а также флуктуации указанных параметров. В связи с этим рассматриваются радиофизические аспекты определения МП объекта с использованием радиоволн ДКМ диапазона. Показано: поскольку частоты коротких волн (КВ) близки к плазменным частотам ионосферы, то основным радиофизическим фактором, влияющим на МП объекта, является существенное влияние физических свойств ионосферы на
12
характеристики распространяющихся в ней КВ радиоволн. Для этого решалось волновое уравнение в приближении геометрической оптики (ГО). Метод ГО позволяет получить представление КВ поля в ионосфере, если известен способ решения лучевых уравнений. Показано, что групповой путь и время распространения сигнала зависят как от частоты, так и от характеристик среды распространения. Решение задачи загоризонтного позиционирования путем измерения с помощью декаметровых радиосигналов координат расположенного за тысячи километров объекта, существенно отличается от аналогичной задачи их определения с использованием сантиметровых и дециметровых радиосигналов, когда объект находится в пределах прямой видимости.
Поскольку при местоопределении объекта на основе дальнометрии в первую очередь необходимо знать расстояние до объекта по Земле, т.е. длину скачка луча, то рассматриваются методы определения дальности по Земле. Показано, что методы расчета дальности основываются на задании модели регулярной ионосферы и модели распространения радиоволн. При этом модель распространения строится в лучевом приближении для решения волнового уравнения. Показано, что при распространении радиоволн за счет однократного отражения от ионосферного слоя Т7 расчет дальности по Земле с использованием времени распространения сигнала связан с решением одноточечной траекторией задачи. Поэтому для ее однозначного решения необходимо знать, еще угол выхода луча (задать начальные условия) и параметры регулярной модели ионосферы. Так как на самом деле параметры ионосферы неизвестны, то при расчете дальности по Земле в одночастотном режиме, как показал проведенный анализ, используют методы расчета, основанные на теоремах эквивалентности в предположении простых моделей траектории распространения. Поскольку эти методы не учитывают горизонтальные градиенты, то углы приема равны углам излучения. В принятом приближении расстояние по земной поверхности между пунктами приема и излучения сигнала рассчитывается по измеренным величинам вертикального угла выхода (прихода луча) или действующей высоты отражения и абсолютного времени запаздывания.
13
Рассматриваются также ряд других методов расчета дальности по Земле, показаны их недостатки. В частности для наземных, а в некоторых случаях и приземных объектов значения дальности по Земле могут быть получены из специальных графиков - кривых (номограмм) для пересчета дальности по лучу Р в дальность по Земле И при заданной высоте слоя ионосферы. Рассмотрен метод расчета дальности, основанный на использовании коэффициента удлинения трассы, то есть отношения дальности, рассчитанной по измеренному значению временного запаздывания при прямолинейном распространении сигналов в вакууме, к фактической дальности до объекта по дуге большого круга.
Проанализированы факторы, ограничивающие возможности повышения точности определения дальности. Главными из них являются пространственно-временная изменчивость и неоднородность среды распространения сигналов -ионосферной плазмы. Показано, поскольку изменчивость и неоднородность ионосферы обусловлены как регулярными, так и случайными процессами, то траектории лучей и их характеристики при распространении волны через ионосферу испытывают искажения - они флуктуируют. Таким образом, ионосфера вносит ошибки в радиолокационные, радионавигационные измерения координат объекта. Поэтому расчет дальности и МП объекта неизбежно связан с процедурой определенного пересчета первично измеряемых траекторных характеристик сигнала, в параметры самих обнаруживаемых объектов в географических или других координатах.
Анализируются результаты измерений и расчетов траекторных характеристик ДКМ радиоволн для моделей регулярной ионосферы. Из-за искажающего влияния ионосферы, результаты модельных исследований и экспериментальные данные обнаруживают существенные отличия измеренных характеристик ДКМ радиоволн от рассчитанных для регулярной ионосферы. Поэтому методы расчета дальности до объекта по Земле с применением одночастотного режима даже в системах с очень высокой инструментальной точностью не позволяют существенно продвинуться в решении проблемы повышения точности измерения дальности и, соответственно, МП объекта на Земле.
14
Поскольку из проведенного в данной главе анализа следует, что основным источником ошибок является недостаточная информированность о текущем состоянии среды распространения сигнала, то высказана гипотеза о возможности увеличения точности определения МП объекта путем разработки радиофизической методики, включающей одновременную экспериментальную оценку профиля электронной концентрации, основанной на использовании данных многочастотного НЗ радиолиний непрерывными ЛЧМ сигналами.
Показано, что задача определения основных параметров Л^(Л)-профиля ионосферы важна не только для повышения точности МП объекта, но она актуальна также для исследования ионосферы над трудно доступными регионами земного шара.
Рассмотрены причины, препятствовавшие проведению исследований место-определения объекта на Земле на основе данных многочастотного наклонного ЛЧМ - зондирования ионосферы. Показано, что в последнее время появились технические возможности для осуществления таких исследований.
Таким образом, проведенный анализ современного состояния проблемы за-горизонтного позиционирования на основе дальнометрии с использованием сигналов декамстрового диапазона выявил существующие противоречия. Это позволило сформулировать цель и определить задачи настоящего диссертационного исследования.
Вторая глава посвящена научному обоснованию радиофизического подхода в решении задачи загоризонтного позиционирования с использованием данных многочастотного НЗ ионосферы ЛЧМ сигналами.
Рассматриваются принципы и методы радиофизического метода измерений абсолютных задержек элементов непрерывного сигнала, относящихся к разным рабочим частотам. Требования к точности синхронизации были получены из анализа вопроса распространения зондирующего сигнала на ионосферной линии связи. Рассмотрена методика формирования ионограмм НЗ ионосферы непрерывным ЛЧМ сигналом.
15
При решении поставленных задач предполагалось, что абсолютное время группового запаздывания на различных рабочих частотах, максимально применимая частота (МПЧ), наименьшая применимая частота (НПЧ) являются известными величинами и определяются из ионограмм НЗ ионосферы ЛЧМ - ио-нозондом.
Обосновывается выбор регулярной модели ионосферы. На основе математических моделей регулярной ионосферы и приближения геометрической оптики разработаны математические модели для расчета дальности по Земле и ключевых параметров ^ слоя ионосферы над средней точкой трассы на основе данных многочастотного НЗ ионосферы.
Отмечается, что для всестороннего исследования поставленных задач может быть применен вычислительный эксперимент. Описана методика численного эксперимента, который включал построение дискретной модели распространения радиоволн в ионосфере и разработку вычислительного алгоритма. В модельной ионосфере НИ, максимально приближенной реальной, методом моделирования лучевых траекторий для заданных пунктов излучения и приема, которые находились путем численного решения лучевых уравнений, синтезированы ионо-граммы НЗ ионосферы. Полученные ионограммы используются для анализа предложенных методик решения поставленных задач. Показано, что для эффективного использования результатов моделирования, необходимо разработать оптимальную программу измерений, то есть определить направления трасс, их протяженность, количество измерений и шаг дискретности измерений, сезон и время. Численные эксперименты были проведены при различных геофизических условиях (сезоны, время суток, параметры солнечной и магнитной активности, направления трасс и их протяженность), максимально приближенных реальным условиям. Выбор направлений трасс численного эксперимента определялся условием оптимальности эксперимента и наличием в данных направлениях, постоянно действующих ЛЧМ передатчиков, что позволяет сопоставить результаты численного и натурного экспериментов.
16
Поскольку экспериментальные значения частотных зависимостей задержек сигналов содержат случайную компоненту (“зашумлены” случайными погрешностями), обусловленные особенностью ионосферной трассы, значения задержек численного эксперимента также содержат случайную компоненту, обусловленную точностью вычислительного эксперимента, ошибки которого моделируют влияние случайных неоднородностей ионосферы, то значения времени группового запаздывания необходимо сглаживать, так как основанные на приближении ГО построенные математические модели, не учитывают их.
Разработана методика фильтрации регулярной составляющей ионограммы для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта по Земле и основных параметров Т7 слоя и получены аналитические выражения сглаживающей функции. Исходя из анализа ионограмм НЗ ионосферы, сглаживающая функция выбиралась из множества непрерывно дифференцируемых на интервале (НПЧ, МПЧ) функций частоты, с заданной стационарной точкой. В задаче выбора оптимальных параметров фильтрации неизвестные параметры определялись из условия минимизации среднеквадратической ошибки в определении дальности предложенными методиками.
Проведенные в данной главе аналитическими методами исследования создали теоретическую основу для решения задачи позиционирования с использованием данных многочастотного НЗ ионосферы.
В третьей главе исследован вопрос о существовании, устойчивости и однозначности решений предложенных методик определения дальности до объекта по земной поверхности и параметров /^-слоя ионосферы, основанных на данных многочастотного НЗ радиолиний. Разработаны алгоритмы, реализующие предложенные методики, численными и аналитическими методами проведены исследования точности определения дальности, координат объекта и основных параметров Т7- слоя с помощью разработанных методик.
Показано, что задача определения дальности по Земле с использованием данных многочастотного НЗ ионосферы относится к классу некорректных, и в общем случае такие задачи не дают однозначного решения. Решение осложня-
17
ется еще тем обстоятельством, что связи между определяемыми параметрами и данными являются нелинейными. Чтобы разрешить указанные проблемы, с использованием модели плоскослоистой ионосферы и параболического ионосферного слоя F, для условий полной априорной неопределенности информации о состоянии ионосферы, разработаны два алгоритма расчета дальности, позволяющие однозначно определять дальность по Земле. Это также позволило однозначно определить ключевые параметры слоя F.
Проблема фильтрации регулярной составляющей ионограммы потребовала изучения зависимости СКО в определении дальности, для предложенных алгоритмов расчета дальности, в зависимости от параметров сглаживающей функции для различных расстояний. Представлены результаты исследований оптимальной методики фильтрации.
Исследовалось влияние параметров полученных математических моделей на неопределенность решения. Варьировались следующие параметры: диапазон частот, используемый для решения уравнений; шаг (плотность), с которой частоты заполняют диапазон частот. Установлено, что диапазон частот существенно влияет на неопределенность решения задачи; для уменьшения области неопределенности решения нужно использовать весь диапазон рабочих частот -(НГТЧ, МПЧ); оптимальным является равномерное их распределение на интервале рабочих частот, при этом важно привлечь данные измерения задержек в окрестностях МПЧ и НПЧ. При этих условиях число частот или, что то же самое плотность, с которой частоты заполняют диапазон рабочих частот, не влияет заметным образом на расчет дальности. С практической точки зрения, это позволяет в качестве рабочих частот выбрать всего 4-5 частот (больше, чем число неизвестных), расположенных приблизительно равномерно на краях и в середине диапазона прозрачности радиолиний, и составить из них комбинации так, чтобы число уравнений было значительно больше чем число неизвестных.
Погрешности методик определения дальности, координат объекта и основных параметров N(h) -профиля в F слое оценивались на основе статистических данных, полученных при помощи специально проведенных для этой цели чис-
18
ленных экспериментов, и методов математического моделирования. Показано, что в рассматриваемой задаче погрешность (случайную) можно рассматривать как стационарный, эргодический, случайный процесс или случайную величину. Поэтому оцениваются усредненные значения ошибок за определенный промежуток времени. Анализу подвергались средние значения ошибок за суточный интервал. Поскольку истинные значения измеряемых величин (\У), на данном этапе исследования известны, то находились: среднесуточные значения измеряемой величины (\У), абсолютных (|Д\У|) и относительных (5W) ошибок; максимальные относительные шах 5\У и систематические ошибки, а также вероятностно-статистические оценки точности предложенных методик.
Представлены результаты исследования точностных характеристик методики определения дальности по Земле с использованием плоскослоистой модели ионосферы. Установлено, что вариации ошибок расчета дальности существенно зависят от протяженности трассы. Поэтому были получены сезонносуточные оценки точности методики определения дальности по Земле в зависимости от длины трассы. В результате комплексных исследований, проведенных при различных геофизических условиях (сезоны, время суток, параметры солнечной и магнитной активности, направления трасс и их протяженность), максимально приближенных реальным условиям, получены оценки точности, предложенной методики определения дальности по Земле с использованием ионограмм НЗ для модельного случая ионосферы НИ.
Для расчета координат неизвестного объекта были использованы соотношения для дальномерного метода местоопределения. Представлены результаты исследования точностных характеристик местоопределения объекта на основе, методики разработанной с использованием плоскослоистой модели ионосферы. Выявлено, что различие ошибок в определении широты и долготы связано, во-первых, с тем, что соотношение между линейными и градусными мерами широты и долготы различно; во вторых, с наличием горизонтального градиента электронной концентрации, возникающего при движении терминатора, кото-
- Киев+380960830922