РАЗДЕЛ 2
ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ С
ПРОДОЛЬНОЙ КОМПРЕССИЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО
ЗАРЯДА ТРЕХЭЛЕКТРОДНЫМИ ПУШКАМИ
2.1 Особенности электронных потоков, формируемых пушками с продольной компрессией пространственного заряда.
Целью электронно-оптических систем, формирующих электронные потоки с продольной компрессией пространственного заряда, является создание низковольтных электронных потоков с первеансом более 310 А/В, в таких потоках существенное влияние оказывает пространственный заряд.
Формирование этих потоков основано на продольной компрессии электронного потока на определенном участке в направлении движения луча. Величина первеанса может увеличиваться до определенного критического значения, когда электронный поток переходит в неустойчивое состояние.
Для электронных потоков с продольной компрессией характерны следующие отличия:
1) большая плотность пространственного заряда;
2) значительное понижение потенциалов в луче и его окрестностях; вплоть до потенциалов электродов электронно-оптической системы;
3) нарушение параксиальности движения электронов;
4) возникновение неустойчивых состояний с самозапиранием луча при большом значении первеанса;
5) сложность транспортировки и фокусировки таких потоков;
32
6) для экспериментальных исследований этих потоков необходимо применять специальные методы;
7) значительно усложняется теоретический анализ таких электронных потоков.
При электростатическом способе формирования электронных потоков с продольной компрессией пространственного заряда используют трехэлектродные пушки. В таких пушках продольная компрессия электронного заряда осуществляется путем уменьшения продольной скорости электронов. Изменение осевого потенциала вдоль траектории луча в пушке происходит не монотонно: на участке катод - первая диафрагма (первый анод) К - Д под действием потенциала первого анода (V) электроны движутся ускоренно. На участке первая - вторая диафрагмы (первый - второй аноды) электроны замедляются, так как потенциал второго анода (V) ниже потенциала первого анода при этом плотность пространственного заряда на этом участке увеличивается. Теоретические исследования трехэлектродной пушки с продольной компрессией электронов проведены в ряде работ [2]. Наиболее полно вопрос о механизме продольной компрессии исследовано в работе [29] с использованием решения уравнения движения электронов в кусочно-постоянном электрическом поле. В этой работе зависимость статистического электрического поля и потенциала в трех электродной пушке с продольной компрессией представлено в виде кусочно-постоянных и кусочно-линейных функций координаты Z.
Движение электронов на ускоряющем участке "катод - первая диафрагма" описывается уравнением
= (2.1)
где e и m - заряд и масса электрона,
33
U и U - потенциалы первой диафрагмы и катода относительно заземленной второй диафрагмы;
d - расстояние катод первая диафрагма.
Решение уравнения (1.1) с начальными условиями
имеет вид:
(2.2)
где - ускорение;
- начальная скорость электронов.
Время движения электронов до точки размещения первой диафрагмы:
(2.3)
где - время равноускоренного движения на участке [0,d] при ;
- скорость электрона в точке размещения первой диафрагмы;
- характерная временная константа равноускоренного движения с начальной скоростью .
На участке замедления решение уравнения движения имеет вид:
(2.4)
34
где - скорость электрона в конце ускоряющего участка;
- замедление на участке "первая диафрагма - вторая диафрагма".
Время движения на участке замедления равно:
(2.5)
где - характерная временная константа равнозамедленного движения электрона с начальной скоростью .
Предполагаем, что из катода в ускоряющий промежуток электроны поступают с равномерной плотностью. Тогда, плотность электронов, в произвольной точке, связана с начальной их плотностью. Она определяется через расстояния между электронами в начальной траектории и анализируемых точках следующим соотношением:
(2.6).
Это соотношение показывает, что, зная расстояния между электронами можно дать качественную оценку исследуемого эффекта.
Если два электрона влетают в ускоряющий промежуток в момент времени и с интервалом то из решения уравнения (1.2) следует, что расстояние между электронами изменяется во времени прямо пропорционально времени :
(2.7)
35
На участке торможения расстояние между электронами уменьшается также пропорционально времени:
(2.8)
где - начальное расстояние между электронами на входе в тормозящий участок.
Из соотношений (1.7) и (1.8) видно, что на участке ускорения плотность электронов уменьшается, а на участке торможения - увеличивается. Отношение плотностей зарядов после прохождения первой и второй диафрагм равно:
(2.9)
Соотношение (1.9) показывает, что плотность заряда в точке размещения второй диафрагмы будет увеличиваться относительно плотности заряда в точке размещения первой диафрагмы, а изменяя расстояния между электродами и, подбирая разность потенциалов между первой диафрагмой и катодом, а также расстояния между электродами можно обеспе