РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТОВ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ К МЕСТАМ РАСПОЛОЖЕНИЯ ОБРАЗЦОВ-СВИДЕТЕЛЕЙ В РЕАКТОРЕ ВВЭР-1000
В Разделе 1 диссертационной работы было показано, что как сама программа ОС, выполняемая в настоящее время на АЭС с реакторами ВВЭР-1000, так и ее дозиметрическое обеспечение обладают рядом существенных недостатков. Недостатки дозиметрического обеспечения программы приводят к тому, что определение функционалов нейтронного потока на ОС возможно только с помощью численных расчетов переноса нейтронов. Для решения задачи переноса может быть использован ММК. Его практическое применение требует разработки специальных программ, осуществляющих численное моделирование физического процесса распространения частиц. Формальное рассмотрение процесса распространения быстрых нейтронов позволяет выделить две его главные составляющие: пробег нейтрона между взаимодействиями и взаимодействие с ядрами среды. Рассмотрим эти составляющие.
2.1. Организация геометрического блока программы расчета переноса нейтронов к местам расположения образцов-свидетелей в реакторе ВВЭР-1000
При моделировании пробега нейтрона между взаимодействиями необходима точная программная имитация геометрических параметров элементов конструкции реактора ВВЭР-1000, располагающиеся между АКЗ и контейнерами с ОС. Это требование приводит к сложной структуре РО и, тем самым, создает ряд трудностей при программной реализации процесса моделирования распространения нейтронов в ней. Рассмотрим способы их преодоления, которые подробно описаны нами в работе [63].
2.1.1. Структура геометрического блока программы расчета переноса нейтронов.
Известно [53], что плотность распределения вероятностей длины свободного пробега s в общем случае имеет следующий вид:
, (2.1)
где - макроскопическое сечение полного взаимодействия;
- криволинейный интеграл, который вычисляется вдоль луча, начинающегося в точке старта нейтрона и направленного по направлению его полета, определяемого направляющими косинусами ?x, ?y и ?z.
Тогда для вычисления конкретной случайной длины пробега s необходимо решить интегральное уравнение
, (2.2)
где ? - выработанная с помощью генератора случайных чисел случайная величина, имеющая функцию распределения e-?.
Очевидно, что в общем случае решение такого уравнения возможно только численными методами. Естественно, что при розыгрыше большого количества нейтронных историй такой подход непродуктивен. Ситуация значительно упрощается, если среда кусочно-однородная. Тогда точка следующего взаимодействия нейтрона лежит в n-й области, для которой выполняются неравенства
, (2.3)
где - макросечение полного взаимодействия в i-й области;
si - полная длина пробега в i-й области.
Для осуществления такого подхода требуется разделить РО на области с постоянным макросечением внутри каждой из них. С точки зрения программной реализации моделирование нескольких таких областей, называемых в дальнейшем подзонами, иногда удобно проводить одним набором подпрограмм. Комплекс таких наборов, каждый из которых отвечает за свою зону (которая может состоять как из нескольких подзон, так и из одной), составляет геометрический блок программы расчета переноса нейтронов. Как правило, программу расчета переноса нейтронов называют транспортной программой.
Анализ конструкции реактора ВВЭР-1000 показывает, что в качестве отдельных зон необходимо рассматривать как геометрически сложные элементы конструкции (например, выгородку), так и простые, но состоящие из набора однотипных объектов (например, АКЗ). Кроме того, в отдельную зону могут объединяться несколько подзон с характеристическими размерами, сравнимыми со средней длиной пробега нейтрона в них (например, контейнеры с ОС).
В результате применения изложенного подхода к программному описанию РО проблема моделирования свободного пробега нейтрона в геометрически сложном пространстве внутри реактора сводится к решению двух гораздо более простых задач. Первая из них - моделирование отдельными наборами подпрограмм пробега нейтрона в отдельных зонах, каждая из которых состоит из элементарных подзон. Вторая - организация связи между этими наборами.
2.1.2. Моделирование свободного пробега нейтрона в отдельной подзоне расчетной области.
Одной из наиболее трудоемких частей моделирования пробега нейтрона в подзоне РО является определение расстояния до ближайшего по направлению его движения возможного пересечения границы подзоны [64]. Естественно, что чем проще такая процедура, тем эффективнее, работает транспортная программа. Поэтому геометрическая форма подзон должна определяться исходя не только из принципа постоянства макросечения, но также и из принципа максимальной простоты нахождения точек возможных пересечений нейтронных траекторий с ее поверхностью. Применение этого принципа к задаче расчета переноса нейтронов к местам расположения ОС в реакторе ВВЭР-1000 приводит к тому, что любая подзона должна быть смоделирована в виде одного из тел-примитивов. К ним относятся, например, цилиндр (каналы в выгородке) и призма с правильным шестиугольником в основании (ТВС в АКЗ). Для описания геометрически сложных зон, даже если они однородны, необходимо их разделение на геометрически простые подзоны. Такой подход применяется, например, к моделированию выгородки реактора.
Более детальный анализ приводит к выводу о том, что все тела-примитивы являются, по сути, одним геометрическим телом. Нижняя и верхняя грани этого тела перпендикулярны боковым поверхностям, равны между собой и представляют либо классический выпуклый многоугольник, либо многоугольник, у которого одна из прямых сторон заменена на дугу окружности. Формально под последнее определение попадает и цилиндр. Далее в этой работе описанное геометрическое тело называется призмой.
В связи с вышеизложенным нами был разработан единый алгоритм для нахождения точки возможного пересечения нейтронной траектории с поверхностью подзоны вне