РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОБОБЩЕННОЙ КОНТРОЛЬНОЙ ТОЧКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ
ИНФОРМАЦИИ ПРИ КОНТРОЛЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АНАЛОГОВЫХ УСТРОЙСТВ
В данном разделе решается две задачи, первой из которых является построение
диагностической модели аналоговых объектов диагностирования РЭСВ для контроля
их ТС непосредственно на местах дислокации. Особенностью модели является
возможность учета производственных допусков на параметры ЭРК и логических
функций в алгоритме работы ОД. Второй задачей является разработка метода ОКТ
для получения ДИ при контроле ТС аналоговых устройств. При решении этих задач
получены следующие результаты:
–функционально-статистическая модель аналогового устройства с элементами
внешнего логического управления;
–алгоритмы для реализации функционально-статистической модели;
–теоретически обоснован метод получения диагностической информации в ОКТ;
–проведены экспериментальные исследования для проверки адекватности
теоретических результатов реальным физическим процессам;
–изложены основные положения метода получения диагностической информации в ОКТ.
2.1. Функционально-статистическая модель аналогового устройства с элементами
внешнего логического управления
Целью данного подраздела является разработка диагностической математической
модели аналогового объекта диагностирования РЭСВ. Она позволяет учесть
логические функции в алгоритме работы ОД и производственные допуски на
параметры его ЭРК. При этом предполагается, что логическая часть ОД не содержит
элементов запоминания. Рассматривается класс устройств, которые имеют средний
уровень сложности, собранные на одной монтажной плате, а их линейную часть
можно рассматривать как ЛДС с сосредоточенными параметрами. К устройствам
такого класса относятся ТЭЗ (субблоки) и некоторая часть коммерческих
усилительных ИМС [1, 8-11].
2.1.1. Анализ аналоговых устройств с элементами внешнего логического управления
и построение их обобщенной структурной схемы. Наиболее распространенными
аналоговыми и аналогово-цифровыми устройствами в РЭСВ являются ТЭЗ, блоки и
субблоки. Обычно эти аналоговые устройства имеют несколько входов и выходов. В
них отсутствуют внутренние источники сигналов. Каждому входу и выходу
аналогового устройства соответствует пара внешних узлов (полюсов), к которым
подключаются источники сигналов или нагрузка.
Обозначим комплексный векторный входной сигнал аналогового устройства Хвх(р).
Он представляет собой один или множество источников комплексного напряжения
Uвхi (р) или комплексного тока Iвхi(р), где i=1, 2, …, m', а m' – количество
входов ОД (рис. 2.1). К выходным полюсам подключаются нагрузки – пассивные
двухполюсники с эквивалентным комплексным сопротивлением Zj(p). Выходными
сигналами аналогового устройства являются комплексные напряжения Uвыхj(р) на
нагрузке Zj(p) или токи Iвыхj(р), протекающие через нагрузку Zj(p), где j=1, 2,
…, n', а n' – количество выходов. Введем обобщенное обозначение выходной
величины (напряжения или тока) – yj(t) (рис. 2.1), а ее преобразование по
Лапласу – Yj(р). Для линейных аналоговых устройств с сосредоточенными
параметрами предполагается следующая функциональная зависимость
, (2.1)
где – комплексная передаточная функция, которая связывает i-ую входную и j–ую
выходную величины [29, 30].
Для линейных аналоговых устройств реакция ОД на произвольном j-ом выходе может
быть равной сумме реакций ОД от действий на каждом входе отдельно (свойство
суперпозиции)
, (2.2)
где m' – количество входов в ОД. То есть, за счет контроля минимума ДП
предполагается возможность контроля ТС аналогового устройства. Для физически
реализованных линейных аналоговых устройств с сосредоточенными параметрами
является дробно-рациональной функцией. Каждая функция определяется
расположением нулей и полюсов на комплексной плоскости с точностью до
постоянного множителя [29, 30]. Контроль ТС аналогового устройства обычно
осуществляется посредством ЭП. В ходе элементарной проверки на ОД подается ТВ
Xi(t), реакция ОД на j-ом выходе yj(t) сравнивается с заведомо известной
реакцией образцового (заведомо работоспособного) ОД аналогичного типа yj(t)е и
принимается решение о техническом состоянии ОД. Контроль ТС для проверки
работоспособности предполагает выполнение этой операции для всех выходов yj(t)
[31]. При нулевых начальных условиях реакция линейной части работоспособного ОД
на однотипное ТВ единственна. Это определяется условием единственности решения
задачи Коши для линейного дифференциального уравнения c постоянными
коэффициентами при нулевых начальных условиях, которое описывает ОД [32, 33].
Проверка работоспособности предполагает, что существуют два возможных исхода
ЭП: положительный, когда y(t)y(t)е, или отрицательный, при y(t)y(t)е. Для
расчета y(t)е используются комплексные передаточные функции .
Комплексная передаточная функция линейного ОД с сосредоточенными параметрами
является отношением многочленов степеней m и n с комплексной переменной р и
вещественными коэффициентами и [32-35]
. (2.3)
Для физически реализованных аналоговых устройств степень числителя больше
степени знаменателя (m>n). Корни знаменателя (полюса функции (2.3)) являются
действительными или комплексно-сопряженными числами различной кратности.
Коэффициенты и зависят от численных значений параметров ЭРК. Выражение (2.3)
путем простых преобразований можно представить в виде выражения
, (2.4)
где z1, z2, …, zm – корни числителя (нули функции (2.3)), р1, р2, …, рn – корни
знаменателя (полюса функци