РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Существующие подходы к выбору расчетной модели
Лопаточные венцы рабочих колес современных турбомашин, представляют собой
сложные механические системы с распределенными параметрами, обладающие
конструктивной поворотной симметрией, однотипными подсистемами которых являются
лопатки. Однако в практике изучения их колебаний, как отмечалось ранее, широко
используются дискретные расчетные модели, которые при обоснованном выборе их
параметров позволяют получить достаточно достоверные результаты при
значительном сокращении объемов вычисления. Такие модели можно разделить на
конечно-элементные (КЭ) и с пониженным числом степеней свободы (стержневые
модели и т.д.).
Конечноэлементные модели, как правило, используется для количественных расчетов
и проверки принятых гипотез при изучении колебаний рассматриваемых систем.
Второй вид расчетных моделей предназначен, в основном, для выявления
качественного характера поведения системы, разработки методик расчета, а также
для уточнения более сложных расчетных моделей. В соответствии с постановкой
задачи, в данной работе использован именно такой вид расчетной модели, при
выборе которой применены подходы, разработанные в Институте проблем прочности
им. Г.С.Писаренко НАН Украины под руководством А.П.Зиньковского и изложены в
работе [7].
Известно [9], что расчетная модель системы должна сохранять основные ее
динамические свойства. Существует много способов перехода от континуальной,
каковыми являются все реальные механические системы, к дискретной расчетной
модели. При этом простейшим способом является замена распределенной массы
исследуемой системы конечным числом сосредоточенных масс. С увеличением их
количества, как показано в [7], возрастает точность определения вибрационных
характеристик объекта исследования. Так, на основании результатов
сравнительного анализа характеристик колебаний двух возможных расчетных моделей
бандажированной лопатки (одно- и двухмассовой), установлено, что двухмассовая
модель позволяет более адекватно описать колебания такой лопатки по первой
изгибной форме.
Сначала в работе [7], а затем более детально в диссертационной работе [16], на
примере анализа закономерностей формирования спектров собственных колебаний
различных по конструкции рабочих колес обосновано использование в качестве
критерия адекватности выбора дискретной расчетной модели исследуемой системы
соответствие спектров собственных колебаний ее континуальной и дискретной
моделей.
Исходя из разработанного подхода выбора дискретной расчетной модели, было
рассмотрено две дискретные модели системы с поворотной симметрией.
Одноразмерная дискретная модель представлена на рис. 1.2, а двуразмерная – на
рис.2.1. Здесь следует отметить, что одноразмерная модель широко использовалась
для анализа колебаний лопаточных венцов, особенно при изучении влияния на их
вибронапряженность расстройки частот лопаток.
На основании сравнения частотных функций рассматриваемых дискретных моделей и
континуальной модели было установлено, что во всем диапазоне изменения числа
волн деформации m частотная функция двуразмерной модели более адекватно
соответствует частотной функции венца.
Анализ частотных функций указанных дискретных моделей, которые получены для
различных значений коэффициента жесткости kS упругой связи [7] и приведены на
рис. 2.2, позволил сделать следующие выводы:
Для определенных значений kS (в рассматриваемом случае для kS Ј 5k0, где k0 -
коэффициент жесткости подсистемы с одной степенью свободы) частотные функции,
соответствующие первой собственной частоте рассматриваемых расчетных моделей
практически совпадают и в этом случае
Рис.2.1. Двуразмерная дискретная расчетная модель системы с поворотной
симметрией
Рис.2.2. Частотные функции одноразмерной (штриховые линии) и двуразмерной
(сплошные) дискретных моделей для различных значений коэффициента жесткости kS
упругой связи: 1 - kS = 0,1k0; 2 ? 0,2k0; 3 ? 0,5k0; 4 - k0; 5 - 5k0; 6- 10k0;
7 - 50k0
вполне оправдано использование одноразмерной модели.
При соответствующим образом выбранных значениях kS модель а может применяться
для описания отдельных участков частотных функций исследуемого венца системы, в
рассматриваемом случае бандажированного лопаточного венца. В этом случае каждая
подсистема с одной степенью свободы, моделирующая лопатку, соответствует форме
колебаний лопатки для выбранного участка частотной функции венца.
2.2. Анализ особенностей взаимодействия лопаток рабочих колес турбомашин
Одним из определяющих моментов при разработке расчетной модели лопаточных
венцов современных турбомашин является моделирование связей лопаток.
В общем случае для лопаточных венцов рабочих колес турбомашин, как уже
отмечалось, характерно наличие как механической (упругой, инерционной и
диссипативной), так и аэродинамической связи лопаток.
Для решения задачи моделирования указанных видов связи лопаток рассмотрим
некоторые особенности взаимодействия лопаток рабочих колес турбомашин.
Как для сборных (т.е. с замковыми соединениями лопаток с диском), так и
неразборных (т.е. блисков и блингов) рабочих колес при определении
вибронапряженности лопаточных венцов неправомерной является рассмотрение
лопатки как отдельной подсистемы. Это объясняется современными тенденциями в
развитии турбостроения, которые характеризуются применением все более
податливых дисков и различного рода конструктивных связей лопаток.
Проиллюстрируем изложенное на примере анализа спектров собственных колебаний
рабочих колес турбины с кольцевым полочным ба
- Киев+380960830922