РОЗДІЛ 2. РЕАЛІЗАЦІЯ МЕТОДИЧНОЇ СИСТЕМИ ВИКОРИСТАННЯ
ГРАФІЧНИХ ЗАСОБІВ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ В ТЕХНІКУМІ ТА
КОЛЕДЖІ
2.1. Методика використання графічних засобів навчання алгебри та початків
аналізу у процесі набуття теоретичних знань
Одвічна дидактична проблема: як навчати математики, щоб забезпечити пізнавальну
активність суб’єкта навчання, максимально враховувати його досвід взаємодії з
навколишнім світом, розвивати творчі здібності та сприяти якнайповнішій
реалізації інтелектуального потенціалу через механізми самовдосконалення?
А.М.Колмогоров наголошував, що необхідність спеціальних здібностей для вивчення
і розуміння математики часто перебільшується, а враження її виняткової
трудності іноді створюється поганим, надмірно формальним викладанням.
Отже, якщо не всі, то багато з існуючих проблем може вирішити саме ефективна,
науково обґрунтована методична система-інструментарій, яка вельми потрібна
кожному учаснику педагогічного процесу незалежно від досвіду, фахової
підготовки, власних уподобань.
Розробляючи методичну систему використання ГЗН алгебри та початків аналізу
студентів техніко-технологічних спеціальностей технікумів і коледжів, ми взяли
за вихідні такі положення:
ретельний аналіз логічної структури курсу математики ВНЗ І-ІІ рівнів
акредитації;
виділення ключових понять кожної теми;
єдність і взаємодоповнення логічних та образних форм фіксації математичного
змісту;
багаторівневість моделі процесу засвоєння знань студентами;
узгодженість глобальних цілей початкової професійної освіти та вікових
можливостей студентів;
ергономічні вимоги до дидактичних навчальних інформаційних моделей.
Аналізуючи свого часу шкільний курс алгебри з точки зору знань, навичок та
умінь учнів, В.Л.Гончаров [65, с.353] виділив чотири основні лінії:
а) логічна або розвитку понять;
б) формально-оперативна (позначення, тотожні перетворення, розв’язування
рівнянь, нерівностей та їх систем);
в) змістовно-прикладна (задачі, в тому числі технічні, фізичні, геометричні та
ін.);
г) обчислювально-графічна.
На думку В.Л.Гончарова, в результаті вивчення кожної теми і всього курсу
алгебри учні мають однаково добре опанувати всі чотири лінії, тільки у цьому
випадку можна вважати, що мета досягнута.
Актуальність ліній В.Л.Гончарова не викликає сумніву і нині. Такий підхід
визнають і плідно розвивають у своїх дослідженнях багато провідних науковців,
зокрема Я.І.Грудьонов [70], Г.І.Саранцев [208], З.І.Слєпкань [229], Ф.М.Шустеф
[262] та інші.
Поділяючи в цілому цю слушну думку і поширюючи її на вивчення алгебри та
початків аналізу в технікумі, коледжі ми пропонуємо внести деякі доповнення.
Беручи до уваги особливості методики навчання математики у ВНЗ І-ІІ рівнів
акредитації та зростаючу роль графічної культури і графоаналітичних навичок,
умінь для майбутніх спеціалістів, вважаємо, що методично виправданим є
виділення графічної лінії у самостійну. Крім того, на нашу думку, доцільно
розглядати перші три лінії крізь призму графічних тлумачень та інтерпретацій.
Констатуючий експеримент і власний багаторічний досвід викладання математики в
технікумі свідчать, що засвоєння основних понять початків математичного аналізу
викликає у студентів багато труднощів. Як результат, з’являється тенденція до
поверхового, неусвідомленого вивчення теоретичного матеріалу. Викладачі, які
затиснуті в лещатах часових обмежень, постійного перерозподілу матеріалу та
невизначеності освітніх стандартів, основну увагу приділяють техніці однотипних
застосувань основних понять за рахунок їх всебічного осмислення. Це, в свою
чергу, призводить до формалізму в навчанні: студент, який не усвідомив основні
поняття, не зможе у подальшому застосовувати їх.
Поняття відображають когнітивний аспект змісту навчання, а вміння (основані на
певних знаннях) відображають його діяльнісний аспект.
Багаторівнева модель формування знань передбачає, що засвоєння навчальної
інформації є складним процесом творення нових понять в індивідуальній
свідомості студентів. Загальна логіка цього процесу має такий вектор:
поняття на рівні уявлень ® поняття на рівні розпізнавання ® поняття на рівні
відтворення.
Експериментально підтверджено [24], що час, який потрібен студентам для повного
засвоєння одного поняття на рівні відтворення приблизно дорівнює часу засвоєння
трьох понять на рівні розпізнавання або 10-11 понять на рівні уявлень.
Першочергове і достатньо складне завдання викладачів математики технікумів і
коледжів – гранично чітко, з урахуванням необхідного рівня опанування, викласти
основні поняття та провідні ідеї предмета вивчення. Для цього треба провести
ретельний логіко-дидактичний аналіз кожної теми і розділу, що вивчаються,
виділити ключові поняття, логічні зв’язки між ними та напрями їхнього
розширення, з’ясувати рівень опанування студентами кожним поняттям і, виходячи
з результатів такого дослідження, будувати методичну систему навчання.
Як показали дослідження, навіть у досвідчених викладачів виникають питання щодо
розмежування опрацювання фундаментальних понять алгебри та початків аналізу
залежно від рівня засвоєння.
Наведемо операційний склад діяльності, спрямованої на засвоєння понять на
кожному з рівнів. Засвоєння поняття на рівні уявлень передбачає такі етапи:
а) словесне найменування;
б) етимологічне тлумачення терміна;
в) символьний запис і позначення;
г) геометричну (механічну) інтерпретацію;
д) виділення суттєвих властивостей;
є) встановлення родо-видових зв’язків.
Як наслідок, у студентів має створитись інтуїтивно-наочний образ поняття,
повинні сформуватися первісні зв’язки між новою інформацією і набутим досвідом
на основі триєдиної асоціації: термін – графічний об
- Киев+380960830922