РАЗДЕЛ 2 ТЕПЛОФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТЕРМОФОРЕТИЧЕСКОГО ОСАЖДЕНИЯ ЧАСТИЦ В ГАЗОВЫХ ПОТОКАХ. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
2.1 Методы теоретических исследований
Для анализа процессов осаждения частиц в неизотермическом дисперсном двухфазном турбулентном газовом потоке применен системный подход. Так, для более детального изучения переноса частиц сначала оценены инерционные свойства аэрозольных частиц в изотермическом потоке, затем полученные результаты распространены на случай наличия градиента температур. Чрезвычайная сложность протекающих процессов в этих средах объясняет тот факт, что разработаны и описаны сложные модели движения, переноса энергии и массы [2,11,12,26,38,51,61.65,112]. Движение потоков в реальных условиях, где имеют место значительные градиенты скоростей и концентраций в продольном и поперечном направлениях, описывается уравнениями эллиптического типа, которые решаются конечно-разностными методами.
Методы расчета турбулентных потоков предусматривают последовательную процедуру численного интегрирования уравнений, моделирующих как однофазные газовые вязкие потоки, так и течение двухфазной среды. На первом этапе определяются гидродинамические характеристики газообразной фазы с учетом турбулентности потоков, на втором источниковые члены, моделирующие взаимное влияние жидкой и газообразной фаз, а также транспортные характеристики дисперсной фазы и распределение скоростей и траекторий внутри расчетной области. Такие расчеты проводят последовательно до достижения сходимости всех параметров во времени и пространстве.
Для практических приложений наиболее эффективными считаются методы, основанные на универсальных законах сохранения массы, энергии, импульса в турбулентной системе [12,138]. Эта система должна быть дополнена уравнениями состояния и связи параметров, а также начальными и граничными условиями. Современные программные средства, такие как универсальная программа FLUENT [151], позволяют производить достаточно точный расчет характеристик дисперсных двухфазных сред. Однако для верификации моли необходимы достоверные экспериментальные данные с целью изучения физических особенностей процессов и накопления их количественных характеристик, определяющих начальные и граничные условия. Обобщением анализа является разработка теплофизической модели процесса переноса, которая позволяет производить расчет основных параметров неизотермической дисперсной двухфазной турбулентной среды и осаждение частиц.
При расчетах движения вязкого газа применялись следующие допущения: - газ совершенен, т.е. давление р, плотность ? и абсолютная температура Т удовлетворяют закону Клапейрона ; - газ представляет "ньютоновскую среду", подчиненную обобщенному закону Ньютона о линейной связи между тензором напряжений и тензором скоростей деформации.
В расчетах учитывалось, что температура воздуха на входе в канал - 100 оС, на выходе 20 оС, свойства газа: ??106 = 22,9 кг/м?с, ? = 0,94 кг/м3, Cр =1006Дж/(кг?К). Для рабочего масла - ??106 = 3320 кг/м?с, ? = 830 кг/м3, Cр = 2050 Дж/(кг?К). Диаметр модельных жидких частиц составлял 1 мкм - 3 мкм.
2.2 Разработка теплофизической модели процесса термофоретического осаждения частиц в процессе очистки газового потока
Решение уравнения движения частиц в неизотермическом турбулентном двухфазном газовом потоке (1.31) потребовало применение современных программных продуктов и модернизации теплофизической модели для исследования процессов осаждения частиц в рабочих каналах устройств.
Базовая система при решении задачи термофоретического улавливания аэрозолей в цилиндрическом, плоском канале и в коагуляторах включала уравнение неразрывности, уравнение Навье-Стокса, транспортное уравнение для напряжений Рейнольдса с расчетом индивидуальных напряжений, уравнение сохранения энергии, а также уравнение баланса сил при движении частицы.
Течение однофазного газового потока.
Мгновенная форма уравнения неразрывности для течения без источников при постоянной плотности жидкости имеет вид:
(2.1) Расчет динамики вязкого газа осуществляется с помощью основного уравнения Навье - Стокса:
(2.2) Общий вид транспортного уравнения для напряжений Рейнольдса:
, (2.3)где ui - компоненты вектора скорости; - двойная корреляция скорости; i, j,k = 1, 2, 3.
Турбулентная диффузия DT,ij рассчитывается с помощью обобщенной модели диффузии по выражению:
, (2.4)где ?T, - турбулентная вязкость; ?k = 0,82.
Турбулентная вязкость рассчитывается по формуле:
(2.5)где k - кинетическая энергия турбулентности; Молекулярная диффузия DL,ij рассчитывается по формуле:
. (2.6) Генерация напряжения Gij рассчитывается по формуле:
. (2.7) Скорость диссипации ?, рассчитывается по формуле:
. (2.8) Тогда уравнение (2.3) можно представить в виде:
(2.9) Первые три условия с правой стороны уравнения представляют транспортировку энергии за счет диффузии, теплопроводности, диссипации соответственно.
Для учета неизотермических параметров выполнен расчет конвективного теплопереноса с помощью уравнения энергии. Расчет конвективного теплопереноса производится по аналогии с транспортным уравнением напряжения Рейнольдса с помощью уравнения энергии:
, (2.10)где - полная энергия; ? - коэффициент теплопроводности; (?ij)eff - тензор напряжения, который рассчитывается как:
(2.11)где .
Движение жидких частиц в газовом потоке.
Для моделирования траекторий движения частиц решалось уравнение баланса сил при движении частицы, которое учитывало инерцию частицы и основные силы, воздействующие на нее. В программе можно рассчитывать траекторию движения частиц в дисперсной двухфазной среде с помощью интегрирования уравнения баланса сил движения частиц.
В декартовых координатах уравнение записывается следующим образом:
, (2.12)где FD - сила сопротивления для единицы массы частицы рассчитывается с